王 堃，羅海坤,沈大立，王浩丞

(中國(guó)電子科技集團(tuán)公司第二十九研究所，四川 成都 610036)

0 引言

多普勒波束銳化(DBS)是一種能實(shí)時(shí)提供大面積中等分辨率地面圖像的成像技術(shù)。由于該技術(shù)具有運(yùn)算負(fù)荷低、實(shí)時(shí)性強(qiáng)、成像視角寬等優(yōu)勢(shì)，在對(duì)地測(cè)繪、匹配制導(dǎo)、地面目標(biāo)識(shí)別等方面獲得了廣泛的應(yīng)用[1-3]。距離走動(dòng)校正是DBS技術(shù)的一個(gè)核心問題。傳統(tǒng)方法利用多普勒質(zhì)心估計(jì)值構(gòu)造補(bǔ)償函數(shù)，進(jìn)而校正距離走動(dòng)[3]。多普勒質(zhì)心估計(jì)可分為時(shí)域法[4]和頻域法[5]，這2種方法較為簡(jiǎn)單，且計(jì)算量小，但分別受回波信號(hào)起伏和場(chǎng)景非均勻性的影響，估計(jì)精度較差，從而影響距離走動(dòng)的校正精度。文獻(xiàn)[6]提出改進(jìn)的多普勒質(zhì)心估計(jì)算法——曲線擬合相位校正疊代算法，該算法可以克服傳統(tǒng)多普勒質(zhì)心估計(jì)算法估計(jì)精度差的缺點(diǎn)，但需要進(jìn)行多次疊代，運(yùn)算量大、實(shí)時(shí)性差。文獻(xiàn)[7]提出了一種基于Radon變換校正距離走動(dòng)的方法，該方法克服了傳統(tǒng)方法的局限性，無(wú)需雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)參數(shù)、視角等先驗(yàn)信息，利用雷達(dá)回波數(shù)據(jù)直接估計(jì)包絡(luò)峰值軌跡的斜率，從而進(jìn)行校正，該方法的缺點(diǎn)是不適用于多目標(biāo)場(chǎng)景。本文提出利用Keystone變換來(lái)校正DBS成像中的距離走動(dòng)。該方法直接對(duì)雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換，可在雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)參數(shù)、視角等信息未知的前提下，同時(shí)對(duì)多個(gè)目標(biāo)的距離走動(dòng)進(jìn)行準(zhǔn)確校正，進(jìn)而提高方位分辨率。

1 DBS成像的信號(hào)模型

雷達(dá)發(fā)射信號(hào)可寫為:

(1)

(2)

圖1 雷達(dá)平臺(tái)與點(diǎn)目標(biāo)之間的幾何關(guān)系

θcosφ)1/2

(3)

式中，R0和v分別為雷達(dá)平臺(tái)與點(diǎn)目標(biāo)之間的初始斜距和徑向速度，θ和φ分別為目標(biāo)的方位角和俯仰角。對(duì)式(3)進(jìn)行泰勒展開并保留一次項(xiàng)，可得τn為:

τn≈2R0-(vcosθcosφ)tn/c=2R0/c-2fd/fctn

(4)

式中，fd=vfccosθcosφ/c為目標(biāo)的多普勒頻率。假設(shè)本地參考信號(hào)為:

(5)

則對(duì)回波信號(hào)的快時(shí)間維進(jìn)行脈壓后的信號(hào)頻譜為:

rectf/Bexp(-j2πf+fcτn)=rectf/Bexp(-j2πf+fc2R0/c)·expj2π(f+fc)/fc2fdtn

(6)

式中，F(xiàn)為傅里葉變換。由式(6)不難得出脈壓后回波信號(hào)的時(shí)域表達(dá)式為:

(7)

式中，F(xiàn)-1為傅里葉逆變換。不難看出，式(6)中存在距離頻率f與方位時(shí)間tn的耦合項(xiàng)，這將導(dǎo)致式(7)中脈壓后信號(hào)包絡(luò)峰值的位置隨發(fā)射脈沖號(hào)的變化而變化，即產(chǎn)生了距離走動(dòng)。假設(shè)場(chǎng)景中存在M個(gè)目標(biāo)，則脈壓后回波信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為:

(8)

式中，R0,m和fd,m分別為第m個(gè)目標(biāo)對(duì)應(yīng)的初始斜距和多普勒頻率。式(8)對(duì)應(yīng)的快時(shí)間維的頻域表達(dá)式為:

(9)

2 距離走動(dòng)校正算法

根據(jù)式(8)可知，距離走動(dòng)校正本質(zhì)上是一延時(shí)過程，因此只需對(duì)信號(hào)頻譜乘以補(bǔ)償函數(shù)即可進(jìn)行校正。但同時(shí)可以看出方位不同的目標(biāo)其距離走動(dòng)不同，考慮DBS實(shí)現(xiàn)的實(shí)時(shí)性，一般在同一波束內(nèi)用同一個(gè)多普勒頻率來(lái)校正具有多個(gè)不同距離走動(dòng)的回波數(shù)據(jù)，實(shí)際中通常采用波束中心的多普勒頻率來(lái)進(jìn)行校正。補(bǔ)償函數(shù)可通過估計(jì)多普勒質(zhì)心得到[3]，其表達(dá)式為:

(10)

圖2 Keystone變換的原理

(11)

由式(11)可得脈壓后回波信號(hào)時(shí)域表達(dá)式為:

(12)

圖3 距離走動(dòng)校正前的距離向脈壓結(jié)果

圖4 利用Keystone變換和多普勒質(zhì)心估計(jì)進(jìn)行距離走動(dòng)校正的結(jié)果

圖5 直接積累和經(jīng)過Keystone變換后的積累結(jié)果

3 仿真驗(yàn)證

4 結(jié)束語(yǔ)

本文提出了一種基于Keystone變換的DBS成像算法。該算法利用雷達(dá)回波數(shù)據(jù)進(jìn)行線性變換以消除由目標(biāo)與雷達(dá)平臺(tái)間相對(duì)運(yùn)動(dòng)帶來(lái)的時(shí)頻耦合，可同時(shí)對(duì)多個(gè)目標(biāo)進(jìn)行距離走動(dòng)校正。仿真結(jié)果表明，本文提出的算法比傳統(tǒng)算法性能要好，能夠在雷達(dá)平臺(tái)運(yùn)動(dòng)參數(shù)、視角等信息未知的情況下，提高低信噪比環(huán)境中DBS成像的性能?！?/p>