廣東龍門縣藍田瑤族鄉(xiāng)中心小學(xué) 譚衍明

小學(xué)數(shù)學(xué)列方程解決實際問題是小學(xué)高年級階段的一個重要內(nèi)容，是提高學(xué)生解決實際問題能力的很好策略，學(xué)生通過觀察、分析、比較、概括的過程，找出題目里的等量關(guān)系，便于用方程解答，有利于培養(yǎng)學(xué)生的順向思維形成，是小學(xué)生的思維規(guī)律，以促進學(xué)生解題能力的發(fā)展很有幫助。列方程解決實際問題的教學(xué)重點和關(guān)鍵就是要使學(xué)生能根據(jù)題意正確找出數(shù)量間的等量關(guān)系，這是開啟解題的法寶，這樣才能正確列出方程。在教學(xué)時如何才能讓學(xué)生找到題中的等量關(guān)系呢？讓學(xué)生學(xué)習(xí)的輕松有效，突破教學(xué)中的重難點，提高他們的學(xué)習(xí)成績，這是我們教師值得探討問題，下面就淺談我的幾點做法。

一、從題目里條件問題中找等量關(guān)系

1.根據(jù)題目中的“是”字找等量關(guān)系

把“是”字理解成等號，這樣題里的等量關(guān)系就明顯形成出來了。例如：雞有100只，是鴨的4倍，鴨有多少只？此應(yīng)用題如何教會學(xué)生從題目的條件中找出等量關(guān)系呢？教學(xué)時，把題目中條件的“是”字看成“=”號，題中的等量關(guān)系式就明顯看出來了：鴨的只數(shù)（未知ⅹ）×4倍=雞的只數(shù)（已知），雞的只數(shù)是已知，求鴨的只數(shù)，解答時候設(shè)鴨的只數(shù)為ⅹ只，根據(jù)等量關(guān)系式按照順?biāo)季S學(xué)生就會很快對應(yīng)列出方程，可列方程為：4ⅹ=100，這樣教學(xué)生學(xué)習(xí)起來一點也不難掌握啦。

2.根據(jù)題意中“比”字找等量關(guān)系

把“比”字理解成等號，這樣題里的等量關(guān)系也就明顯形成出來了。例如：北京故宮占地大約72公頃，比天安門廣場的2倍少8公頃，天安門廣場大約占地多少公頃？教學(xué)時，教會學(xué)生把題中條件的“比”字看成“=”號，“少”字看成“-”，根據(jù)題里的條件和問題，就很快組成等量關(guān)系式：天安門廣場面積（未知ⅹ）×2倍－少的面積=北京故宮占地面積（已知）。設(shè)：天安門廣場面積為ⅹ公頃，根據(jù)題目的等量關(guān)系式，學(xué)生對應(yīng)數(shù)量很快列出方程：2ⅹ-8=72。通過這樣學(xué)生順著題目的內(nèi)容找等量關(guān)系式，是比較容易的事情，化難為易解決問題，突破教學(xué)的重點及難點。

3.根據(jù)題意中“和差”關(guān)系找等量關(guān)系

這種應(yīng)用題找等量關(guān)系式時重點是從“和”“差”這兩個字入手，怎樣才能使它等于“和”？怎樣才能使它等于“差”呢？引導(dǎo)他們認(rèn)真思考出答案。例如：爸爸比小紅大30歲，爸爸今年的年齡正好是小紅的4倍，爸爸和小紅今年各多少歲？這道題條件中有明顯的兩個數(shù)“相差”關(guān)系了，是典型的“差倍”應(yīng)用題，因為30歲是爸爸比小紅大的歲數(shù)，所以關(guān)系式就是：爸爸年齡（4ⅹ）－小紅年齡（ⅹ）=大的30歲，這里關(guān)系到含有字母式表示數(shù)的知識，設(shè)：小紅年齡X歲，爸爸年齡就是4X歲，列方程為：4ⅹ-ⅹ=30。學(xué)生著重抓著“相差30歲”這一要點，也很快找出它們的解題方法了。同理，“和倍”關(guān)系也同樣可這樣找出等量關(guān)系式。如：雞和鴨共100只，雞是鴨的4倍，雞和鴨各有多少只？這道題明顯是“和倍”應(yīng)用題，引導(dǎo)學(xué)生如何從“和”字中找解題方法解決問題，因為雞和鴨共100只，所以關(guān)系式就是：鴨的只數(shù)（ⅹ）+雞的只數(shù)（4ⅹ）=雞和鴨共的只數(shù)（已知），設(shè)：鴨的只數(shù)為ⅹ只，那么，雞的只數(shù)為4ⅹ，根據(jù)題目等量關(guān)系式，學(xué)生能順著思維列出方程是：4ⅹ+ⅹ=100。

只有這樣，解題時學(xué)生理解題意，從題目條件和問題中抓住重點字詞內(nèi)容，稍作整理相等關(guān)系式就明顯出來啦，正確掌握找等量關(guān)系式方法，列方程解決實際問題就迎難而上，我們教學(xué)就抓住重，突破難點了。

二、從圖形公式中找等量關(guān)系

我們學(xué)習(xí)過的平面圖形周長和面積公式、立體圖形的體積（容積）的公式，這些公式就是列方程解應(yīng)用題現(xiàn)成的很好等量關(guān)系式，只要知道周長、面積、體積、容積的結(jié)果和其它的量，求其中的一個量就可用方程解。例如，一個長方形菜地，長10米，周長30米，寬是多少米？怎樣讓學(xué)生想到用方程解答找出它的等量關(guān)系呢？教師要引導(dǎo)好學(xué)生如何找出等量關(guān)系式子？想想能否用計算周長公式來作列方程的依據(jù)嗎？確定長方形周長公式作為解答題目的等量關(guān)系式，它的周長公式是：（長＋寬）×2=周長（已知），相信學(xué)生會很快對應(yīng)數(shù)量很快列出方程解答。設(shè)：寬為ⅹ米，列方程是：（10+ⅹ）×2=30，求出ⅹ結(jié)果就是長方形的寬啦。

三、從圖意或線段圖中找等量關(guān)系

列方程解答應(yīng)用題，由于一些題目比較復(fù)雜，學(xué)生難以理解題意，因此，為了幫助學(xué)生理解題意找出等量關(guān)系式，可借助直觀演示法或畫線段圖來找出方法就非常必要，這樣，既可形象直觀看出題目所表達意思內(nèi)容，更能從線段圖里容易找出解答應(yīng)用題的等量關(guān)系及解法，從而提高學(xué)生解題能力。例如：小麗和小明同時從相距720米的兩地相對走來，小麗每分走44米，小明每分走46米。經(jīng)過幾分兩人相遇？用列方程解答“行程應(yīng)用題”，學(xué)生理解題里內(nèi)容較困難，如何讓他們比較直觀容易理解題意呢？教師教學(xué)可用2種方法引導(dǎo)幫助學(xué)生理解題目：

1.直觀演示幫助學(xué)生理解題意

教師可先讓2名同學(xué)上來到講臺前面，根據(jù)題意讓他們站在教室兩邊面對面同時相向而行，然后每個同學(xué)自己說明的相向而行速度，慢慢走著走著就可相遇了，求兩人相遇時間？這樣就形象直觀體現(xiàn)題里的條件和問題了，學(xué)生出容易理解。

（1）（小麗速度＋小明速度）（速度和）×相遇時間=兩地相距。

（2）小麗路程＋小明路程=兩地相距。學(xué)生根據(jù)等量關(guān)系式就容易列出方程來。

2.畫線段圖幫助學(xué)生理解題意

這是列方程解答應(yīng)用題幫助學(xué)生理解題目和找等量關(guān)系的常用方法，學(xué)生易理解和易找出解題方法。教師畫線段圖幫助理解題意，從多角度來加深學(xué)生對題目的理解，找出等量關(guān)系和解答方法。

通過畫出線段圖，表達出應(yīng)用題的條件和問題，比較形象理解，是列方程解答應(yīng)用題不可缺少的方法。

教學(xué)列方程解答應(yīng)用題時，一定要幫助學(xué)生理清思路，分析題意和找等量關(guān)系，畫一畫線段圖讓學(xué)生更形象分析理解題中意思，就能掌握解題方法并正確解答，只要我們平時工作不段善于總結(jié)，就能提高學(xué)生的解題能力，教學(xué)成績一定就會有大提高！