北京市房山區(qū)教師進修學校 張 吉

房山區(qū)作為北京市的一個遠郊區(qū)縣，參與了教育部于2009年、2012年組織的PISA（國際學生評估項目）中國獨立研究，并正式參加了OECD組織的PISA2015測評。根據2009年、2012年PISA中國獨立研究測評結果，學習借鑒PISA理念，我們對全區(qū)中學數學教育教學狀況進行了全面診斷，在發(fā)現問題、解決問題的過程中，重點對數學課堂教學中的師生活動進行了針對性研究，構建了“基于學生數學素養(yǎng)提升的單元型教學模式”，通過四年的實踐檢驗，初步取得良好效果。

一、發(fā)現問題

（一）學生數學學習的突出問題

分析PISA2009與PISA2012測試結果，結合數學教研室六位教研員近十年的聽課、視導等活動發(fā)現，房山區(qū)中學生數學學習中存在的問題主要表現在“四弱”和“兩缺”?！八娜酢奔传@取關鍵信息能力弱、解釋文本能力弱、獨立思考與判斷意識弱、圖表處理能力弱，“兩缺”即創(chuàng)新精神欠缺、動手實踐意識欠缺。

（二）教師教學的突出問題

從學生學習的角度反觀教師的教學，我們認為全區(qū)數學教學的突出問題集中在教學設計與課堂實施兩大環(huán)節(jié)。一是教學設計中對理論和學情的學習與研究有待加強，例如，如何運用數學教育理論、教學設計理論建構教學設計，如何加強對學情的有效診斷，如何根據學情與課標優(yōu)化教學設計等等；教研部門需要加強指引與培訓。二是課堂實施中教學活動組織的有效性有待提升，例如，如何以學生為中心設計問題主線、發(fā)現提出問題、組織各項活動，如何對學生進行及時點撥與評價；可以考慮以課堂教學活動有效性作為研究突破點。

二、學習先進理念

（一）PISA理念

PISA是由OECD（經濟合作與發(fā)展組織）發(fā)起，旨在測試15歲學生數學、閱讀和科學學科的能力和知識，同時也收集學生態(tài)度和動機方面的重要信息，并提供協作問題解決、財經素養(yǎng)等其他重要能力的測評供選擇。PISA著重關注的是：即將完成義務教育的學生在多大程度上掌握了參與社會需要的關鍵知識和技能并能夠靈活運用這些知識和技能解決實際問題。

數學素養(yǎng)是PISA測評的三大關鍵領域之一，其測評理論、測評技術、測評方法、價值導向都值得我們學習與借鑒。PISA數學素養(yǎng)關注學生面對未來挑戰(zhàn)的數學能力，關注學生有效地分析、推理和交流數學思想的能力，這些能力通過對學習領域和情境提出問題、表述問題和解決問題來體現。PISA認為數學素養(yǎng)是學生鑒別和理解真實世界中數學規(guī)律的能力，是學生作為有創(chuàng)見性、關心他人和主動思考的公民，對于數學在各方面需要中能夠做出有根據的判斷能力，以及用數學解決問題的能力。

（二）中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)與數學核心素養(yǎng)

中國學生發(fā)展核心素養(yǎng)課題組認為：核心素養(yǎng)指學生在接受相應學段的教育過程中，逐步形成的適應個人終身發(fā)展和社會發(fā)展需要的必備品格與關鍵能力。核心素養(yǎng)可以通過接受教育形成和發(fā)展，既表現出發(fā)展的連續(xù)性，也具有發(fā)展的階段性；核心素養(yǎng)具備個人價值和社會價值，其作用發(fā)揮具有整合性。

中學生數學核心素養(yǎng)在各個學段各有側重。初中生通過數學教育教學達到以下目標：掌握數學基礎知識，訓練數學基本技能，領悟數學基本思想，積累數學基本活動經驗。高中生數學核心素養(yǎng)體現在數學抽象、邏輯推理、數學建模、運算能力、直觀想象、數據分析等六個方面。在組織數學教學活動中，應將數學核心素養(yǎng)的培養(yǎng)貫穿始終。

三、確定抓手，解決問題

依據PISA2009、PISA2012測試結果及診斷分析，結合房山區(qū)實際情況，我區(qū)教委提出學習課標、研究教材、優(yōu)化教法、指導學法的活動，并于2013年1月啟動研究項目《借鑒PISA數學素養(yǎng)測試在數學教學中增強學生數學素養(yǎng)的培養(yǎng)》，以單元型教學設計為抓手，尋求解決老師在數學教育教學和學生在數學學習中問題的途徑和方法。

（一）教學設計核心

教學設計時，需要明確“如何借助先進理念，培養(yǎng)學生數學素養(yǎng)？”具體細化為四個問題：一是如何界定數學素養(yǎng)，二是重點培養(yǎng)哪些數學素養(yǎng)，三是有哪些有效的培養(yǎng)途徑與方法，四是如何評價學生的數學素養(yǎng)。

數學概念是數學的基石，數學語言是數學的工具，數學方法是數學的基礎，數學思維是數學的核心，數學能力是數學的關鍵，數學思想是數學的精髓，數學模型是數學的根本。具有較高數學素養(yǎng)的人善于用數學思維，借助數學模型，用數學語言、數學方法、數學思想來認識、處理客觀事物，具體體現為初中生的數學四基核心素養(yǎng)、高中生的數學六大核心素養(yǎng)。

（二）教學設計框架

“基于學生數學素養(yǎng)提升的單元型教學設計”包括教學準備、課時設計、教學反思、評價檢測四大部分，其中教學準備分為教育分析、數學分析、內容分析、學情分析、學習目標五個因素，課時設計分為課題名稱、教學目標、教學重難點、教學策略、教學過程與資源五個環(huán)節(jié)，教學反思分為設計反思與實施反思，評價檢測包括單元檢測題設計與監(jiān)測結果分析。

1.教學準備

首先分析通過本單元教學，重點培養(yǎng)學生哪些數學素養(yǎng)？其次，對本單元的數學內容進行研究，明確三個問題：本單元教學內容的學習對學生未來學習和發(fā)展的作用是什么？本單元內容與前面已學過的內容及后續(xù)學習內容的聯系是什么？本單元內容如何取舍和選擇重點、難點，哪些詳講？哪些略講？這樣處理的理由是什么？接著，對本單元教學內容從五個方面進行剖析，本單元教學內容是什么？課標對每一項內容的要求是什么？本單元的教學重難點是什么？突出重點和突破難點的策略是什么？分幾課時？每課時內容如何分配？然后，對學情進行分析，重點研究5個問題：學生已有知識基礎是什么？學生已有能力基礎是什么？學生已有認知基礎是什么？學生已有學習經驗是什么？學生大約分幾個層次？每個層次學生的特點是什么？最后，根據課標要求和學生實際情況，設計出本單元學生的學習目標。

2.課時教學設計

本部分以課時為單位逐一設計。首先，列出課時的課題名稱；其次，從知識與技能（說明學什么）、過程與方法（說明怎么學）、情感態(tài)度價值觀（說明為什么學）三個維度闡述教學目標；接著，依據教學內容、學情、條件確定教學的重點、難點；然后，依據教學內容、學情、條件確定教學策略；最后，給出教學過程設計與教學資源的選擇，重點要想清楚：教學過程分幾個環(huán)節(jié)？各環(huán)節(jié)培養(yǎng)學生哪些數學素養(yǎng)、各環(huán)節(jié)設計意圖、各環(huán)節(jié)關系？教學資源的選擇與突出重點、突破難點的關系？教學過程中如何關注學生數學概念形成、關注學生思維發(fā)展軌跡？如何有效開展數學概念探究活動？關鍵環(huán)節(jié)在哪兒？

3.教學反思

本部分簡明描述本單元教學設計突出特點、設計意圖。建議教師從最得意的地方、需改進的地方這兩個方面對教學設計與教學實施過程的反思。

4.評價檢測

本部分要求教師依據課程標準和教材，設計出本單元評價檢測試題；著重思考每一道試題的知識點、要求層次、數學素養(yǎng)。

基于學生數學素養(yǎng)提升的單元型教學設計，解決了我區(qū)老師在教學設計上的突出問題，引導我區(qū)數學老師走上基于數學素養(yǎng)導向的系統備課，使備課科學化。

（三）課堂教學實踐

基于學生數學素養(yǎng)提升的單元型教學設計，按照“三備三講三反饋”的模式進行課堂教學實踐。

1.三備

一是獨立自主備課：由承擔設計任務的數學老師（簡稱備課老師）在理解課標、研究教材、查閱資料的基礎上，獨立自主備課，寫好單元型教學設計。二是學科協作備課：先由備課老師對自己備課的設計思路進行說明，并提出自己在設計時困惑，由教研組結合老師的困惑，進行研討，對設計進行分析，提出修改意見，備課老師進行修改。三是專家指導備課：對前兩次備課后的教學設計，聘請市、區(qū)專家與教研組所有老師進行研討，廣泛交流，提出修改意見，做課老師進行再修改?！叭齻洹鞭D變教師備課習慣，主要解決只講內容，不考慮問題線索、不考慮學生活動、不考慮素材價值、不考慮素養(yǎng)提升等問題。

2.三講

首先，備課老師獨立完成教學設計，學科組協作備課、修改后，備課老師進行第一次試講。其次，學科協作備課的教學設計，經專家研討修改后，備課老師進行第二次試講。然后，由專家與教研組所有數學老師進行研討后，對第二次試講的教學設計進行微調、定稿，再由備課老師面向全區(qū)中學數學老師上示范課?！叭v”主要解決理念到行為的轉化問題，讓老師經歷設計的過程、思考的過程、研究的過程、改進的過程、提升的過程，使老師在過程中得到鍛煉，獲得發(fā)展。

3.三反饋

每次講課后，教研組、專家、聽課老師，將問題及時反饋給老師，并提出改時意見,對優(yōu)化教學設計和科學實施教育教學具有重要的意義。教學實踐主要解決理念、方法、行為、設計的改變。

基于學生數學素養(yǎng)提升的單元型教學設計與實踐，引領我區(qū)中學數學老師將課程、課標、教材、設計、教法、學法、評價等作為一個整體來思考和設計數學教育教學，真正發(fā)揮了數學教書育人的功能，提高了課堂教學的效益。

四、研究反思

在參與PISA研究的7年里，我們吸收了PISA先進理念，站在國際公認的測試評價角度，全面診斷了我區(qū)數學教育教學，找到了我區(qū)數學教育教學中的問題與不足，并且采取了相應的措施，在很大程度上解決了數學教育教學中的一些問題。解決了一些影響我區(qū)數學教育教學發(fā)展的問題，助推我區(qū)數學教育教學遵照教育規(guī)律科學發(fā)展。

數學教育教學的理想是引領我們的數學老師認識數學學科的本質,全面提升學生數學素養(yǎng)；引導我們的數學老師把數學課堂當成既教書又育人的主陣地,能給我們所有的學生：一雙能用數學視角觀察世界的眼睛！一個能用數學思維思考世界的頭腦！一副能謀國家富強人民幸福的心腸！

①陸璟. PISA理念與上海市基礎教育改革[M]. 北京師范大學出版社，2016年10月.

②褚宏啟,張詠梅,田一. 建構北京市中小學生核心素養(yǎng)評價體系的初步探索[M].北京師范大學出版社，2016年10月.

③曹一鳴. 注重數學核心素養(yǎng)的高中數學評價與教學改革[J] .2016年9月.

④林崇德. 未來基礎教育的頂層理念是強化學生的核心素養(yǎng)[J].教育家，2015（12）.

⑤高中數學課程標準（征求意見稿），2016年。