寧麗霞

（山東省泰安市寧陽(yáng)縣鄉(xiāng)飲中心學(xué)校）

“施教之功，貴在引路，妙在開竅”，在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，要精心設(shè)計(jì)篩選題目，盡力做到以精練促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展。

一、進(jìn)行多題一解的嘗試訓(xùn)練，開發(fā)定向思維

我以多年的教學(xué)實(shí)踐發(fā)現(xiàn)，那些所謂在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不得法的“學(xué)困生”，就是在鞏固新知識(shí)的起始階段，沒(méi)有形成適當(dāng)?shù)乃季S定式，從而遇到問(wèn)題時(shí)，不能展開思維，或思維混亂而造成的，同時(shí)，在教學(xué)中通過(guò)精選一組具有相同條件的習(xí)題，利用其共性，引導(dǎo)學(xué)生得出一定的思考方法。

例如：我在引導(dǎo)學(xué)生鞏固“半圓（或直徑）所對(duì)的圓周角都是直角”定理時(shí)，設(shè)計(jì)了下列題組讓學(xué)生嘗試練習(xí)。

（1）求證：以等腰三角形一腰為直徑的圓與底邊的交點(diǎn)就是底邊的中點(diǎn)。

（2）如圖1，△ABC內(nèi)接于⊙O，AE為⊙O的直徑，AD為BC邊上的高，若 AB=8，AC=7，AE=10，求 AD 的長(zhǎng)。

（3）如圖2，BC為⊙O的直徑，AB與AC分別交⊙O于D、E兩點(diǎn)，求證：DE=BC·cos A。

（4）如圖3在△ABC中，∠C=90°，過(guò)AB上任意一點(diǎn)D作ED⊥AB交BC于點(diǎn)F，交AC延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，交△ABC的外接圓于點(diǎn) G，求證：DG2=DE·DF

圖1

圖2

圖3

二、進(jìn)行一題多解的嘗試訓(xùn)練，培養(yǎng)發(fā)散思維

要想使學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)得靈活，就必須在學(xué)生已有的思維定式的基礎(chǔ)上培養(yǎng)他們的發(fā)散思維。因此在鞏固新知識(shí)的第二個(gè)階段的教學(xué)中，我們要盡力選擇具有一定思考性、可多角度地聯(lián)想而得出多種解題途徑的習(xí)題，促使學(xué)生的思維向多層次、多方位發(fā)散，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲望，拓寬學(xué)生的思路。

初中數(shù)學(xué)課本中有這樣一道題：如圖4，BC為⊙O的直徑，AD垂直于BC，垂足為點(diǎn)D，弧AB等于弧AF，連BF，BF和AD交于點(diǎn)E。求證：AE=BE。

通過(guò)引導(dǎo)學(xué)生積極嘗試，可以得出利用等角或同角的余角相等和同弧上的圓周角相等；利用垂徑定理和等弧所對(duì)的圓周角相等；利用切線性質(zhì)和弦切角定理等3種證法。

三、進(jìn)行一題多變的嘗試訓(xùn)練，引導(dǎo)收斂思維，培養(yǎng)學(xué)生思維的創(chuàng)造性

在一命題得以解答，學(xué)生的求知欲得到暫時(shí)的滿足后，怎樣使學(xué)生的思維繼續(xù)深入下去？我們要在原題的基礎(chǔ)上對(duì)題目的條件或結(jié)論加以適當(dāng)改造啟發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)并提出新的問(wèn)題，進(jìn)行類比、聯(lián)想，往往會(huì)獲得意想不到的效果。

總之，通過(guò)這幾年的教學(xué)實(shí)踐，特別是結(jié)合新課程下的教學(xué)理念，我深深體會(huì)和認(rèn)識(shí)到，在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們要精心設(shè)計(jì)篩選題目，讓學(xué)生嘗試，激活學(xué)生的思維，才能真正培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力！

［1］鐘啟泉，崔允漷，張華.為了中華民族的復(fù)興，為了每位學(xué)生的發(fā)展：《基礎(chǔ)教育課程改革納要（試行）》解讀［M］.華東師范大學(xué)出版社，2001.

［2］伍壽川.創(chuàng)新教育課堂教學(xué)實(shí)驗(yàn)與研究［M］.泰安市新聞出版局，2002.