翟娟+譚公禮+李文婷

摘 要：本文設(shè)計(jì)了消防水泵恒壓供水的模糊控制器，結(jié)合近似的數(shù)學(xué)模型，在Matlab平臺(tái)上建立了消防水泵恒壓供水系統(tǒng)模型并進(jìn)行仿真研究。從系統(tǒng)的運(yùn)行情況和仿真結(jié)果可知，本模型的恒壓模糊控制的響應(yīng)曲線與實(shí)際很吻合，具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小等優(yōu)點(diǎn)，可以有效的使消防水泵恒壓供水。

關(guān)鍵詞：恒壓供水；模糊控制；Matlab仿真

O 引言

由于城市供水系統(tǒng)在不同的時(shí)間段存在供水量不均的問題，消防水泵在工作時(shí)，如果按照最大供水量設(shè)定，電機(jī)轉(zhuǎn)速一定，不僅造成能量的浪費(fèi)，而且供水量很小的時(shí)候，會(huì)造成管網(wǎng)壓力很大，容易出現(xiàn)管網(wǎng)爆炸等事故，最終會(huì)耽誤救火的最佳時(shí)機(jī)。常用的恒壓供水的方法是變頻技術(shù)，即根據(jù)管網(wǎng)壓力的變化，改變頻率，改變電機(jī)的轉(zhuǎn)速，達(dá)到恒壓的效果。但是供水系統(tǒng)具有很大的滯后性和時(shí)變性，使得變頻恒壓仍然存在很多不足的地方。

本文針對(duì)以上背景，設(shè)計(jì)了以ARM為控制中心，基于模糊控制的消防水泵變頻調(diào)速恒壓供水系統(tǒng)。

1 消防水泵變頻恒壓控制的理論分析

1.1 恒壓控制的理論模型

電動(dòng)機(jī)的異步轉(zhuǎn)速為：

其中，f為電源的頻率，P表示電機(jī)的磁極對(duì)數(shù)，s表示異步電機(jī)的轉(zhuǎn)差率，從公式1可以看出，供電頻率f改變的話，電機(jī)的轉(zhuǎn)速n也會(huì)改變。

從公式2可以得到，在變頻調(diào)速時(shí)，必須保持磁通∮_m不變，即保持U₁/f₁不變：

本系統(tǒng)由消防水泵機(jī)組、變頻器、傳感器等組成，消防水泵運(yùn)行時(shí)由電機(jī)帶動(dòng)進(jìn)行供水，壓力傳感器負(fù)責(zé)測(cè)量供水管網(wǎng)的實(shí)時(shí)壓力，若檢測(cè)到實(shí)時(shí)的壓力小于存儲(chǔ)的預(yù)設(shè)壓力，控制器通過計(jì)算得到正壓力差，再通過計(jì)算并轉(zhuǎn)換為數(shù)字量，將此增量與變頻器當(dāng)前頻率值累加，得到新的輸出的頻率，消防水泵機(jī)組電機(jī)的轉(zhuǎn)速也隨之增大，供水管網(wǎng)的壓力也變大。以上過程即為恒壓控制的整個(gè)過程，不斷重復(fù)此過程，使得壓力達(dá)到額定壓力。圖l為消防水泵變頻恒壓控制的模糊控制框圖。其中模糊控制器處于ARM中。

1.2恒壓供水的近似數(shù)學(xué)模型

供水系統(tǒng)是一個(gè)時(shí)滯性、時(shí)變性、非線性的、不穩(wěn)定的對(duì)象，給研究建模帶來很大的困難，一般國內(nèi)外學(xué)者將此系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型看成一個(gè)純滯后的一介慣性環(huán)節(jié)，如公式3所示：

其中：T表示滯后時(shí)間，K表示增益，T表示慣性時(shí)間常數(shù)。結(jié)合實(shí)際經(jīng)驗(yàn)得出K=2，T=300，τ=3。

2 模糊控制器的設(shè)計(jì)

模糊控制器設(shè)計(jì)步驟為：①模糊控制器的輸入；②模糊量化；③建立模糊規(guī)則；④反模糊化；⑤輸出量。具體示意圖如圖2。

本系統(tǒng)選用bp93420型號(hào)的壓力傳感器，有可靠性高、穩(wěn)定性好、精度高、壽命長(zhǎng)等特點(diǎn)，原理是采用壓阻式隔離膜充油芯檢測(cè)壓力信號(hào)。

（1）模糊控制器的語言變量

本文模糊控制器的輸入量有兩個(gè)：壓力差e，壓力差變化量ec，輸出量為：電壓變化量u，因此可以看出本模糊控制器為雙輸入單輸出。

（2）模糊化

①壓力差e

本系統(tǒng)的消防水泵的供水管網(wǎng)壓力在1.5MPa左右，壓力偏差e的范圍是（-25，25）（kPa），選擇e的論域?yàn)閧-6，-5，-4，-3，-2，-1，0，…+4，+5，+6}，量化因子為Ke=6/25=0.24。模糊語言變量：負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。即tNB， NM， NS， ZE， PS， PM， PB.

②壓力差變化量ec

本系統(tǒng)壓力差變化量的允許范圍為（-12，12），ec的論域?yàn)閧-6，-5，-4，-3，-2，-l，0，+l，+2，+3，+4，+5，+6}，量化因子為Kec=6/12=0.5。模糊語言變量：負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。即sNB， NM， NS， ZE， PS， PM， PB.

③控制量變化u

本系統(tǒng)允許電壓變化范圍在（-30，30）（V），u的論域?yàn)閧-6，-5，-4，-3，-2，-l，0，+l，+2，+3，+4，+5，+6}，比例因子Ku=30/6=5。模糊語言變量：負(fù)大，負(fù)中，負(fù)小，零，正小，正中，正大。即sNB， NM， NS， ZE， PS， PM， PB.

圖3為壓力差e，壓力差變化量ec，控制量變量u的隸屬度函數(shù)。

（3）模糊推理

根據(jù)專家知識(shí)和一般經(jīng)驗(yàn)，采用“if，then，and”等連接，可以得到以下控制規(guī)則：

Rulel：if E=NB and EC==NB then U=PB

Rule2：if E=NM and EC= NB then U=PB （4）

Rule3；if E=NS and EC= NB then U=PM

以rulel為例，含義為：若e的等級(jí)為負(fù)大（NB），ec的等級(jí)為負(fù)大（NB），說明e有變大的趨勢(shì)，要想快速消除已有的負(fù)大水壓偏差，需使控制量u的變化取正大（PB），表l為模糊控制規(guī)則表。

（4）模糊推理與模糊量的非模糊化

模糊推理是模糊控制器所有步驟的核心，它根據(jù)一些模糊推理算法和模糊規(guī)則，經(jīng)過推理得到輸Jq』量。但是模糊推理只能得到一個(gè)模糊集合，而只有確定值才能驅(qū)動(dòng)控制器工作，所以最后一個(gè)步驟反模糊化就是將模糊值轉(zhuǎn)化為確定值的過程，常用的反模糊化的方法有加權(quán)平均法、最大隸屬法、重心法。本文采用的是最大隸屬法，即選擇模糊集中最大的那個(gè)元素作為輸出值， 比如說有一個(gè)模糊集為

c =0.4/-1+0.7/-2+1.0/-3+0.2/-4，根據(jù)最大隸屬法可知，一3在所有元素中的隸屬度最大，因此一3就是c的輸出量。

（5）建立模糊控制表

每一條模糊控制規(guī)則都定義為一個(gè)模糊關(guān)系，如公式5所示：

根據(jù)上面的關(guān)系可以得到本系統(tǒng)的模糊控制器的總模糊關(guān)系矩陣R，如公式6所示：

根據(jù)矩陣R，當(dāng)壓力差為E₁，壓力差變化率為EC₁時(shí)，可得到對(duì)應(yīng)的輸出量。 通過公式7可得到輸出量變化的模糊集合，經(jīng)過反模糊化過程得到一系列輸出量的確定值，最后建立模糊控制查詢表，如表2所示。將表2存儲(chǔ)于ARM處理器中，通過程序調(diào)用查詢表。

3 消防泵恒壓模糊控制軟件實(shí)現(xiàn)

系統(tǒng)開始運(yùn)行時(shí)，先進(jìn)行初始化，壓力傳感器測(cè)得供水管網(wǎng)的水壓，將水壓信號(hào)并轉(zhuǎn)換成0～5V的電壓信號(hào)或者4～20mA的電流信號(hào)，由ARM讀取數(shù)據(jù)，計(jì)算得出當(dāng)前管網(wǎng)的水壓與預(yù)設(shè)水壓的差e與壓力差變化率ec，然后查找模糊規(guī)則表得到輸出值信號(hào)，該輸出值信號(hào)通過D/A轉(zhuǎn)換后傳輸給變頻器，變頻器通過將輸入為380V/50Hz的工頻交流電變成輸出為0～380V/0～50-60Hz連續(xù)可調(diào)的交流電，從而改變了消防水泵的電機(jī)的轉(zhuǎn)速。圖4為上述過程的流程框圖。

4 系統(tǒng)仿真

使用Matlab上提供的Fuzzy Logic工具箱對(duì)本文的模糊控制規(guī)則進(jìn)行仿真。圖5為本系統(tǒng)的恒壓模糊控制規(guī)則仿真圖，設(shè)置本系統(tǒng)的仿真時(shí)間共為lOOs，圖6為本系統(tǒng)恒壓模糊控制仿真結(jié)果圖。

由圖6恒壓模糊控制仿真結(jié)果圖可知，通過模糊控制器的控制，本系統(tǒng)在32秒時(shí)趨于穩(wěn)定，控制曲線較為理想。由曲線變化規(guī)律可知，響應(yīng)時(shí)間、超調(diào)量控制方面都非常的良好。

5 結(jié)束語

本文主要使用模糊控制原理設(shè)計(jì)了消防水泵的恒壓供水模塊，結(jié)合近似的數(shù)學(xué)模型，在Matlab平臺(tái)上消防泵恒壓控制進(jìn)行仿真驗(yàn)證。從系統(tǒng)的運(yùn)行情況和仿真結(jié)果可知，本模型的恒壓模糊控制的響應(yīng)曲線與實(shí)際很吻合，具有響應(yīng)速度快、超調(diào)量小等優(yōu)點(diǎn)，可以有效的使消防水泵恒壓供水。endprint