丁彩霞
(浙江省臺州市天臺縣始豐街道中心小學(xué))
“圖形與幾何”領(lǐng)域的內(nèi)容,主要包括圖形的認識與測量、圖形的運動、圖形與位置三部分。而“圖形的認識與測量”著重復(fù)習(xí)小學(xué)階段所學(xué)習(xí)的各圖形的特點、關(guān)系,以及部分幾何形體的周長、面積、體積計算。下面我將以“立體圖形的整理和復(fù)習(xí)”一課為例,讓學(xué)生從“注重梳理,溝通聯(lián)系”“借助直觀,發(fā)展空間觀念”和“反思體悟,明晰數(shù)學(xué)思想方法”三個方面進行解讀與思考,促使學(xué)生將原來分散學(xué)習(xí)時互不聯(lián)系或聯(lián)系較少的知識得到進一步溝通,進而形成縱橫聯(lián)系的知識體系。
新課標指出:“數(shù)學(xué)知識的教學(xué),應(yīng)注重學(xué)生對所學(xué)知識的理解,體會數(shù)學(xué)知識之間的聯(lián)系?!笔紫龋乙I(lǐng)孩子們從整體上對知識進行梳理,一起總結(jié)出圖形的特點和關(guān)系,測量表面積、體積,這其實也滲透了對孩子們的學(xué)法上的指導(dǎo)。梳理圖形的特點時,讓學(xué)生結(jié)合點線面進行。重點在梳理圖形之間的關(guān)系時,課件出示兩個小問題,指引孩子們從兩個方面去思考圖形的關(guān)系:每個立體圖形各部分之間存在關(guān)系,圖形與圖形之間也存在關(guān)系。對于這個環(huán)節(jié),我先讓孩子們獨立思考,然后在小組內(nèi)交流,給他們時間,讓他們主動經(jīng)歷梳理的過程。引導(dǎo)學(xué)生從不同的角度去思考圖形間的關(guān)系,有圖形各要素之間的關(guān)系,也有圖形與圖形之間的關(guān)系。在獨立思考的基礎(chǔ)上,組織小組討論交流,突出比較異同,建立知識間的聯(lián)系,使知識融會貫通。在梳理它們的表面積和體積的計算公式時,通過讓學(xué)生先想一想,再寫一寫,把表格填寫完整,然后再選擇其中的計算公式與同桌交流它們的推導(dǎo)過程,不僅掌握四種立體圖形的表面積、體積計算公式,還理清這些公式是怎么推導(dǎo)出來的,溝通長方體、正方體與圓柱體積之間、圓柱與圓錐體積之間的聯(lián)系。在梳理它們體積之間的聯(lián)系時,先讓孩子們說說為什么長方體、正方體、圓柱都可以用底面積乘高來計算體積,溝通了圖形間的聯(lián)系,又對學(xué)生進行知識層面的提升,使他們的認識不僅僅停留在只有底面是長方形、正方形、圓形的直柱體的體積可以用底面積乘高計算,三角形、六邊形等所有直柱體的體積也可以用底面積乘高計算。當(dāng)孩子們對立體圖形的體積之間架起聯(lián)系后,我設(shè)計了讓孩子們求圓柱形油桶能裝多少油的問題。讓孩子們總結(jié)出就是求容積,這個過程不必計算,只要會說,讓孩子們明白容積和體積既有區(qū)別又有聯(lián)系。
幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題,空間觀念主要是指根據(jù)物體特征抽象出幾何圖形。在復(fù)習(xí)立體圖形的表面積時,借助直觀展開圖,明確表面積就是求平面圖形的面積,讓大家體會立體圖形與平面圖形的聯(lián)系,之后我又給展開圖的每個面標上序號,讓他們通過想象,還原成立體圖形,找出相對的面來,最后用教具來進行驗證,培養(yǎng)了孩子們的空間想象能力,遵循了從立體到平面再到立體的思路。
數(shù)學(xué)思想方法是對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認識,它隱藏于知識之中,主導(dǎo)著知識的形成與發(fā)展。有形的數(shù)學(xué)概念、法則等知識容易引起師生的關(guān)注,而無形的數(shù)學(xué)思想方法蘊含在數(shù)學(xué)知識體系中,容易被忽視。在復(fù)習(xí)圓柱和圓錐的體積時,讓孩子們回憶把圓柱轉(zhuǎn)化成近似的長方體推導(dǎo)出體積計算公式,其實就是等積變形,同時明晰轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。規(guī)則圖形之間可以利用轉(zhuǎn)化的方法,不規(guī)則圖形也可以利用轉(zhuǎn)化的思想方法,把不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化成求規(guī)則圖形的體積,突出轉(zhuǎn)化思想的重要性。其實,在這個環(huán)節(jié),既有數(shù)學(xué)思想方法的滲透,也有學(xué)法的指導(dǎo),孩子們知道今后在學(xué)習(xí)新知識的時候,可以根據(jù)新舊知識間的關(guān)系,把新知識轉(zhuǎn)化成舊知識來解決問題。
數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課要充分體現(xiàn)“以學(xué)生的發(fā)展為本”的教學(xué)理念,要重視促進學(xué)生的發(fā)展,更多地關(guān)注學(xué)生的學(xué)習(xí)能力、習(xí)慣的培養(yǎng)。在整個復(fù)習(xí)過程中,不能讓學(xué)生只做“聽眾”“觀眾”,應(yīng)把主動權(quán)還給學(xué)生,讓他們經(jīng)歷過程,主動去完成回憶、討論、整理、溝通的過程,真正成為學(xué)習(xí)的主人。學(xué)生只有積極主動地參與到數(shù)學(xué)活動中,經(jīng)歷“數(shù)學(xué)的過程”和“思考”的過程,才能逐步積累初步的歸納、推理等數(shù)學(xué)思維的經(jīng)驗。
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[2]蓋玉珍.淺談數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的教學(xué)模式[N].少年智力開發(fā)報,2012.
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