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(1.中國能源建設(shè)集團廣東省電力設(shè)計研究院有限公司，廣州 510660；2.天津大學(xué) 水利工程仿真與安全國家重點實驗室，天津 300072)

隨著我國海洋航運事業(yè)的不斷發(fā)展，錨害對海底電纜的影響程度越來越嚴(yán)重，其中拖錨過程中船錨對海纜的鉤掛是錨害事故的主要原因[1- 2]。為保護海底電纜，常用措施是將其埋設(shè)至海床以下一定深度來避免錨害[3- 4]。而海纜埋深主要取決于船錨嚙土深度，為確定海底電纜敷設(shè)的最佳埋深，需準(zhǔn)確了解拖錨過程中船錨的運動軌跡。SaUrwalt[5]通過理論模型并輔以模型試驗，研究了船錨在軟泥中的抓底運動軌跡，但研究成果并不適用于砂土海床。國內(nèi)外部分學(xué)者采用理論模型、模型試驗、數(shù)值計算等方法研究了砂土條件下船錨抓底時的運動形式，并分析了錨的重量、幾何形狀對嚙土深度和抓力的影響[6- 11]，但未考慮船錨初始埋深對拖錨運動軌跡的影響，未提出船舶拖錨最大嚙土深度和影響范圍的簡便計算方法。

在借鑒國內(nèi)外研究經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，針對工程船舶常用的大抓力錨，采用模型試驗與數(shù)值模型相結(jié)合的研究方法開展砂土條件下拖錨嚙土深度及影響范圍的分析，對工程中確定海底電纜的最佳埋深具有重要指導(dǎo)意義。

1 砂土條件下的拖錨試驗

1.1 試驗設(shè)計

為研究不同質(zhì)量的大抓力錨在拖錨過程中的最大嚙土深度及影響范圍，在砂土條件下設(shè)計了拖錨試驗，試驗設(shè)計如圖1所示。

圖1 試驗設(shè)計圖

本次試驗的模型錨采用大抓力錨，共設(shè)計制作3種尺寸，從大到小質(zhì)量依次為73.00、25.30和4.70 kg。

圖2 模型試驗錨

試驗選用中砂，飽和容重為20.5 kg/m3，內(nèi)摩擦角為33.3°，孔隙比為0.61，相對密度為0.68。

試驗時由拖錨機將船錨以一定速度向前拖動，在錨桿及錨冠上固定傾角儀，用來計算錨爪的嚙土深度，并與錨的水平向位移進行比較。針對砂土條件，共進行了9組大抓力錨的拖錨試驗。見表1。

表1 拖錨試驗方案

1.2 試驗結(jié)果

大抓力錨在砂土中的最大嚙土深度見圖3。

由圖3可見，在拖錨起始階段，隨著船錨的水平向移動，爪尖的豎向位移不斷增加，直到達到最大嚙土深度。通過對比可以發(fā)現(xiàn)，相同尺寸船錨的最大嚙土深度基本相同，和初始埋深沒有直接關(guān)系，并且最大嚙土深度隨著船錨尺寸的增加而成線性增加。

圖3 砂土大抓力錨錨爪嚙土軌跡

2 拖錨深度及影響范圍的確定

2.1 拖錨的最大嚙土深度

從試驗結(jié)果可以看出，拖錨的最大嚙土深度與船錨尺寸存在線性關(guān)系，將兩者之間的關(guān)系見圖4。

圖4 拖錨最大嚙土深度與船錨尺寸的關(guān)系

由圖4可見，船錨拖錨過程中最大嚙土深度與錨爪長度和錨冠高度之和成線性關(guān)系，在試驗過程中發(fā)現(xiàn)，錨桿的桿端在拖錨過程中始終處于土面附近，因此，可以認為船錨的最大嚙土深度H僅與錨爪長度和錨冠高度之和h及錨爪最大張角α有關(guān)，由此推導(dǎo)出船錨的最大嚙土深度為

H= sinα×h

(1)

式中：H為船錨的最大嚙土深度；α為錨爪的最大張角，其中大抓力錨α=35°；h為錨爪長度和錨冠長度之和。將式(1)所得計算值與實測值進行比較，可以得到如圖5所示對比結(jié)果。

圖5 拖錨最大嚙土深度計算值與實測值對比

由圖5可見，計算值與實測值吻合良好，驗證了理論公式在砂土條件下的正確性。

2.2 拖錨的影響范圍

船錨在拖曳過程中會對周圍土體產(chǎn)生較大的影響，周圍土體會產(chǎn)生明顯的隆起變形。為了解拖錨的影響范圍，對船錨的拖曳軌跡進行相關(guān)分析，具體見圖6。

圖6 砂土拖錨軌跡最大寬度

由圖6可見，船錨拖曳軌跡的最大寬度均與錨冠的寬度成線性關(guān)系，對拖曳軌跡的最大寬度采用最小二乘法進行擬合，具體公式為

B軌跡=1.132×b錨冠+19.63

(2)

式中：B軌跡為拖錨軌跡寬度；b錨冠為錨冠寬度。將式(2)所得計算值與實測值進行比較，可以得到如圖7所示對比結(jié)果。

圖7 拖錨軌跡寬度計算值與實測值對比

由圖7可見，擬合公式與實測值擬合程度較好，驗證了擬合公式在砂土條件下應(yīng)用的正確性。

3 數(shù)值模擬分析

3.1 數(shù)值模擬方法及模型

利用CEL有限元方法模擬拖錨過程，計算模型為三維有限元模型，包括船錨、海床地基。船錨模型采用73.00 kg模型大抓力錨，其幾何尺寸與試驗?zāi)Ｐ突疽恢?，錨模型如圖8所示。

圖8 船錨模型示意

土體模型為三維歐拉可變形實體單元，模型長3.0 m、寬1.4 m、高1.0 m，模型下部0.6 m范圍內(nèi)為土體，上部0.4 m范圍為空單元，參與拖錨過程中土體隆起的計算，模型示意如圖9所示。

圖9 土體模型示意

在有限元計算中，土體的參數(shù)主要有密度、彈性模量、泊松比、內(nèi)摩擦角、粘聚力及剪脹角。砂土物理力學(xué)參數(shù)如表2所示。

表2 砂土物理力學(xué)參數(shù)

3.2 數(shù)值分析結(jié)果論證

3.2.1 73.00 kg大抓力錨計算結(jié)果

砂土拖錨計算以73.00 kg大抓力錨為例給出了豎直向的位移云圖，分析了拖錨過程中錨形態(tài)變化、移動軌跡和錨爪的最終嚙土深度。從計算結(jié)果可以看出，錨的運動可以分為3個階段，即姿態(tài)調(diào)整階段、嚙土階段和穩(wěn)定階段。見圖10。

圖10 大抓力錨錨爪嚙土過程

在開始階段，錨爪接觸土面，在水平拖拽力的作用下，錨冠逐漸翻轉(zhuǎn)，翻轉(zhuǎn)到一定角度時達到平衡，此階段表現(xiàn)為錨爪部分入土，錨冠脫離土面。第二階段為嚙土階段，此階段錨冠和錨爪的嚙土深度隨著拖錨的距離增加不斷增加，而且錨爪的嚙土深度增加速率比錨冠的嚙土深度速率大，表現(xiàn)為錨的轉(zhuǎn)角增加，最終達到35°最大轉(zhuǎn)角。最后為穩(wěn)定階段，當(dāng)錨爪嚙土深度達到34.9 cm時，隨著拖錨距離的增加，錨爪的嚙土深度和錨的轉(zhuǎn)角可以認為保持為常數(shù)，即錨達到一個穩(wěn)定狀態(tài)。

船錨的最終嚙土深度為34.9 cm，與模型試驗及理論計算結(jié)果基本一致。

3.2.2 原尺寸船錨計算結(jié)果

經(jīng)過模型試驗與數(shù)值模擬比較，驗證了模型的合理性及適用性。運用此模型對名義重量為495 kg的AC- 14[12]原尺寸大抓力錨(錨爪長度和錨冠高度之和為101.2 cm，最大張角為35°)進行數(shù)值模擬計算，分析大抓力錨拖錨軌跡和錨爪嚙土深度規(guī)律，計算模型見圖11。

圖11 原型尺寸大抓力錨計算模型

從計算結(jié)果可以看出，大力錨嚙土過程可以分為3個階段，即姿態(tài)調(diào)整階段、嚙土階段和穩(wěn)定階段。見圖12。

圖12 原尺寸大抓力錨嚙土過程

原尺寸大抓力錨在拖曳過程中的行為與模型錨基本一致，達到最大張角35°后，最大嚙土深度為64.24 cm。該尺寸船錨最大嚙土深度的理論計算結(jié)果為58.05 cm，計算結(jié)果與數(shù)值分析結(jié)果基本一致。

4 結(jié)論

1)利用模型試驗研究了船錨尺寸對拖錨影響范圍和最終嚙土深度的影響，試驗結(jié)果表明隨著船錨尺寸的增大，船錨的最終嚙土深度和影響范圍隨之線性增加。

2)之前學(xué)者在船錨抓底過程的研究中未考慮船錨初始埋深對拖錨運動軌跡的影響，卻未對此進行過解釋，本文利用模型試驗結(jié)果說明了船錨的初始埋深對拖錨的最終嚙土深度和影響范圍基本沒有影響。

3)利用CEL技術(shù)開發(fā)了模擬拖錨過程的數(shù)值模擬方法，數(shù)值計算得到船錨嚙土深度與模型試驗得到的結(jié)果具有較好的一致性。

4)提出了船舶拖錨最終嚙土深度和影響范圍的計算方法，便于在工程設(shè)計過程中確定海底電纜的最小埋設(shè)深度。

5)現(xiàn)階段的文獻缺乏針對粘性土中船錨最終嚙土深度的研究，船錨在海底軟粘土或分層土中最終嚙土深度的計算方法仍有待進一步研究。

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