，，

(武漢第二船舶設計研究所，武漢 430064)

浮式生產(chǎn)儲油船(FPSO)以其投產(chǎn)快、投資低、適應水深范圍廣、儲油能力大以及應用靈活等優(yōu)勢被廣泛應用于淺海、深海及邊際油田的開采[1]。在船舶系泊方面，目前國外系泊產(chǎn)品大部分采用單點系泊系統(tǒng)。國內(nèi)共有單點系泊系統(tǒng)20多套，主要與FPSO配套使用。軟剛臂式單點系泊系統(tǒng)由于結構簡單，工作安全可靠，維修工作量少，環(huán)境適應性較強，便于解脫等優(yōu)點，在渤海海域FPSO系泊系統(tǒng)中得到了廣泛應用。渤海油田FPSO軟剛臂單點系泊系統(tǒng)共計7套，其中3套是由SBM公司制造，均采用水上軟剛臂結構形式[2]。

此前，有不少關于軟剛臂單點系泊系統(tǒng)系泊力計算的研究。早期系泊力的計算都是采用CCS規(guī)范中介紹的準靜態(tài)方法，即計算定常力、一階波浪力、二階波浪力，線性疊加得到總的系泊力。準靜態(tài)系泊力計算的局限性較大，后來發(fā)展成采用單根彈簧(錨鏈)模擬軟剛臂，保證系統(tǒng)剛度與實際剛度相同，計算FPSO的運動和受力[4]。單根彈簧簡化模型不考慮三維結構，同樣不夠準確。現(xiàn)在一般都是建立軟剛臂三維模型模擬實際系泊結構，采用時域耦合方法計算系統(tǒng)的受力和運動情況[5- 6]。目前還沒有人比較過準靜態(tài)方法和時域方法的優(yōu)缺點及誤差情況。

軟剛臂單點系泊系統(tǒng)系泊性能的計算極為關鍵，直接影響到系泊支架、系泊剛臂以及導管架等結構件的設計，是單點系泊系統(tǒng)設計的基礎。傳統(tǒng)計算方法是基于準靜態(tài)的頻域計算，具有一定的局限性。在此情況下很有必要研究準靜態(tài)方法與動態(tài)時域方法的差別、精度及適用情況等。

1 理論概述

1.1 系泊船運動

單點系泊FPSO在迎浪不規(guī)則波中的運動主要包括一階波頻運動和二階低頻縱蕩運動。對于一階波浪力，其譜密度函數(shù)可直接根據(jù)波浪譜密度函數(shù)S(ω)和波頻運動傳遞函數(shù)|Hx(ω)|計算得到[3]

Sx(ω)=|Hx(ω)|2S(ω)

(1)

對于二階波浪力，其譜密度函數(shù)計算公式為

(2)

式中：SF(μ)為波漂力譜；μ為差頻；S(ω)為波浪譜密度函數(shù)；T(ω+μ,ω)為波漂力幅的二次傳遞函數(shù)(QTF)。

平均波漂力可由波浪譜密度函數(shù)S(ω)和平均波漂力二次傳遞函數(shù)T(ω,ω)計算得到：

(3)

系泊船低頻縱蕩運動的最大值可按下式計算。

(4)

(5)

式中：σxl為低頻縱蕩運動標準差；C11為系統(tǒng)平均剛度；b為總線性化阻尼；SF(μc)為波漂力譜；Xmax,lf為低頻縱蕩最大偏移；N為振蕩次數(shù)。

1.2 多體耦合時域運動方程

綜合考慮風、浪、流以及單點系泊系統(tǒng)回復力的聯(lián)合作用，F(xiàn)PSO的時域運動方程為[5- 6]

(6)

式中：M為FPSO的質(zhì)量矩陣；A(∞)為最大計算頻率對應的附連水質(zhì)量矩陣；r(t)為輻射阻尼的脈沖響應函數(shù)矩陣，附連水質(zhì)量、輻射阻尼系數(shù)均采用三維勢流理論應用源匯分布方法計算得到；D為FPSO慢漂阻尼矩陣；K為FPSO靜水回復力剛度矩陣；F(1,2)(t)為一階、二階波浪載荷；Fw(t)、Fc(t)分別為風流載荷；FSPM(t)為單點系泊系統(tǒng)提供的回復力。

在不規(guī)則波浪下，作用于結構物上的瞬時波浪力可以寫為

F(1,2)(t)=F(1)(t)+F(2)(t)

(7)

(8)

[(ωj-ωk)t-εj-εk]}

(9)

式中：F(1)(t)為作用在FPSO上的一階波浪力；η(τ)為海浪的隨機波面升高的時域歷程；h(t)為脈沖響應函數(shù)，由一階波浪力傳遞函數(shù)通過傅里葉變換得到，即

(10)

(11)

若已知整個頻率范圍內(nèi)的fω(ω)，即可按上式求得h(t)，然后按波浪時歷η(τ)，根據(jù)式(10)求得一階波浪力。

FPSO與系泊剛臂通過位于船艏的系泊支架和系泊腿進行連接，系泊腿與系泊剛臂通過兩個萬向節(jié)和一個旋轉接頭進行連接。系泊腿作為中間結構，由于受風面積小，風載荷可以忽略，其時域運動方程為

(12)

式中：mp為系泊腿質(zhì)量矩陣；Kp為考慮結構之間相互影響的12×12的耦合剛度矩陣。

1.3 風、流載荷計算

風流載荷可以根據(jù)OCIMF(Oil Company International Marine Forum)規(guī)范給出的VLCC所受風、流載荷經(jīng)驗公式及其模型試驗所得系數(shù)進行計算[9- 10]。

風載荷計算公式為

(13)

式中：CXW、CYW、CXYW分別表示縱向風力系數(shù)、橫向風力系數(shù)以及首搖風力矩系數(shù)；ρW為空氣密度；VW為海平面10 m處風速；AT為艏向受風面積；AL為側向受風面積；LBP為垂線間長。

流載荷計算公式為：

(14)

式中：CXC、CYC、CXYC分別表示縱向流力系數(shù)、橫向流力系數(shù)以及艏搖流力矩系數(shù)；ρC為海水密度；VC為吃水范圍內(nèi)的平均流速；T為平均吃水；LBP為垂線間長。

由于三維勢流理論不考慮粘性作用，只能得到附體的勢流阻尼，低頻運動阻尼對于單點系泊FPSO低頻縱蕩運動而言，至關重要[11]。本文根據(jù)BV船級社的經(jīng)驗公式計算低頻運動阻尼[12]。

(15)

式中：Bxx為低頻縱蕩阻尼；Byy為低頻橫蕩阻尼；Bφφ為低頻艏搖阻尼；L為船長；B為船寬。

2 環(huán)境條件與耦合模型建立

2.1 FPSO主尺度及海洋環(huán)境條件參數(shù)

計算模型主要參數(shù)如表1所示。

表1 FPSO主要參數(shù)

選擇JONSWAP海浪譜，公式如下。

(16)

按照算例中選取的海洋環(huán)境條件(見表2)，計算可得γ=4.05。

表2 環(huán)境條件

2.2 全耦合模型建立

用Maxsurf建立FPSO三維模型，導入Workbench，在Workbench中建立軟剛臂系統(tǒng)模型并做相關處理，把系泊支架與船艏固結在一起。系泊支架與系泊腿通過萬向節(jié)連接，具有2個自由度；系泊腿與系泊剛臂通過球鉸接連接，具有3個自由度；用立柱表示固定塔架，系泊剛臂與固定塔架利用球鉸接連接，具有3個自由度。在劃分網(wǎng)格時，定義船體網(wǎng)格尺寸為3 m，系泊腿網(wǎng)格尺寸為1.0 m，軟剛臂網(wǎng)格尺寸為1.5 m，模型總網(wǎng)格數(shù)為9 549。FPSO及軟剛臂網(wǎng)格模型如圖1所示。坐標原點取在FPSO艉部水線面處。

圖1 軟剛臂單點系泊FPSO全耦合模型網(wǎng)格

3 系泊運動計算及結果分析

3.1 系泊運動計算方法

頻域計算中，首先計算風、流載荷、平均波浪漂移力，根據(jù)這3個定常力，結合剛度曲線，計算出平均位移以及對應的平均剛度。然后計算波頻位移、低頻位移，根據(jù)API推薦的算法，得到FPSO總的位移；根據(jù)總位移和系統(tǒng)剛度曲線，計算出總的系泊力。

時域方法是通過建立多體時域耦合運動方程，迭代計算，從而得到FPSO的各自由度運動響應，與實際系泊系統(tǒng)比較接近，因此該方法基本可以模擬實際工況下FPSO的運動響應及單點系統(tǒng)的受力。

圖2 系統(tǒng)剛度曲線

3.2 計算結果及分析

表3 頻域計算結果

表4 時域計算結果及試驗值

表5 計算結果誤差對比

注：誤差計算以實驗值為基準，只關心極值大小，忽略方向。

從計算的內(nèi)容來看，頻域方法一般只計算風浪流同向的工況，且只能估算系統(tǒng)的水平系泊力，不能預報船體的六自由度運動和各關節(jié)上的受力；時域方法可以計算各種風浪流組合工況，除了系統(tǒng)的水平系泊力以外，還可以計算垂向系泊力及其他關節(jié)上的受力，能預報船體的六自由度運動。從計算的精度來看，頻域計算的誤差相對較大，時域計算的結果比較接近試驗值，說明時域方法在預報軟剛臂單點系泊系統(tǒng)系泊性能時是可行的。

從兩種方法理論基礎來看，頻域方法是基于準靜態(tài)，風、浪、流各不干擾，三者進行線性疊加，而且認為軟剛臂系統(tǒng)對于船體的運動也幾乎沒有影響，采用裸船運動的頻響來計算船體的運動。對于系統(tǒng)剛度曲線的使用，先計算定常力，再計算其對應的平均位移和平均剛度，用平均剛度來代替系統(tǒng)的實際剛度，顯然也是有一定誤差的。另外，這種方法把系統(tǒng)看成了二維空間的運動，沒有考慮軟剛臂其他自由度運動的影響，各結構慣性力的影響也被忽略了，種種原因?qū)е铝祟l域計算的較大誤差。

時域方法建立FPSO與系泊系統(tǒng)的全耦合模型沒有以上缺點，能更好地反應真實情況。萬向節(jié)、球鉸接的使用，使運動和載荷可以方便的傳遞，各結構之間的相互作用可以很好地模擬，最終的計算結果也表明了該方法確實可行。

系泊力計算需要與軟剛臂系統(tǒng)設計迭代進行，首先參考母型主尺度及壓載重量，得到剛度曲線，計算系泊力；根據(jù)計算結果修改軟剛臂尺寸及重量，重新進行系泊力計算，不斷迭代直到FPSO的位移和系統(tǒng)受力均滿足要求。在迭代過程中，需要進行大量計算，頻域方法雖然誤差較大，但是使用簡單，可以很快地得出結果，而時域計算則比較費時。李淑一、夏華波、劉成義等人采用時域方法進行計算，其前提是軟剛臂的主尺度已經(jīng)確定，才能方便地使用，如果是初次設計，軟剛臂系統(tǒng)的主尺度沒有確定時，準靜態(tài)方法的優(yōu)勢就顯示出來了。所以說準靜態(tài)方法在單點系泊系統(tǒng)設計的初級階段仍然具有一定的指導意義，而且計算的結果可以作為軟剛臂時域耦合計算的參考。在單點系泊系統(tǒng)詳細設計階段，采用軟剛臂時域耦合計算，可以較為準確地提供船體運動及各關節(jié)受力，為結構件設計提供輸入。

通過本文的比較，不僅可以明確兩種方法的差別和適用情況，還可以知道二者大概的誤差范圍，今后在計算過程中，考慮這部分誤差，可以得到更為準確的結果，為軟剛臂單點系泊系統(tǒng)系泊性能計算提供參考。

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