陳中繪

從分析數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動可知，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法既受課堂教學(xué)的制約，又具有自身的一些特點(diǎn)。學(xué)習(xí)方法要用一個統(tǒng)一思想的標(biāo)準(zhǔn)來劃分，并且列舉出較全面的學(xué)法內(nèi)容，確實(shí)很難。這里，我把教學(xué)方法分為兩大類：第一類是與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)相配合的學(xué)習(xí)方法，即一般的（或基本）的學(xué)習(xí)方法；第二類主要從科學(xué)的認(rèn)識角度提出，為一般的科學(xué)思維方法，因?yàn)樗c數(shù)學(xué)學(xué)科極為緊密。也可稱為數(shù)學(xué)思維的一般方法。探討第一類學(xué)習(xí)方法——如何進(jìn)行學(xué)習(xí)方法的指導(dǎo)。

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法記憶方法一、教給學(xué)生閱讀課本的方法

數(shù)學(xué)課本既是教師的教學(xué)之本，也是學(xué)生學(xué)習(xí)知識的依據(jù)。但是有的老師僅把它單純地作為習(xí)題集，只在布置作業(yè)時，才讓學(xué)生接受課本；有的老師偶爾要求學(xué)生翻翻數(shù)學(xué)課本，讀讀課本里的數(shù)學(xué)定義、法則等。這與指導(dǎo)學(xué)法、培養(yǎng)學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣與自學(xué)能力相差甚遠(yuǎn)。教學(xué)生掌握閱讀教材的方法，正是為了他們離開教師的輔導(dǎo)，能夠自己看學(xué)習(xí)，具有一定的自學(xué)能力。

教給學(xué)生閱讀課本的方法，主要指教會學(xué)生“粗、細(xì)、精”地閱讀課本。所謂“粗讀”就是瀏覽一遍教材，知其大意；所謂“細(xì)讀”就是對教材要逐字句地讀，要鉆研教材的內(nèi)容、概念、法則和公式，正確地掌握例題的格式；所謂“精讀”就是要概括內(nèi)容，最好能把自然段和單元段的概括文字寫在教材的旁邊，在深入理解教材的基礎(chǔ)上進(jìn)行適當(dāng)記憶。當(dāng)然，當(dāng)學(xué)生大都比較熟練地掌握了這三種閱讀方法之后，或?qū)δ切┍容^敏捷的學(xué)生來說，并不一定要求他們每次都機(jī)械地進(jìn)行“三讀”。

學(xué)生閱讀課本有上課前的預(yù)習(xí)、課堂上的閱讀和課后復(fù)習(xí)三個環(huán)節(jié)。怎樣針對不同的對象指導(dǎo)他們閱讀數(shù)學(xué)課本呢？（1）思考能力有限的低年級的學(xué)生來說，應(yīng)采取在老師指導(dǎo)下講解和閱讀相結(jié)合的辦法。如對剛?cè)雽W(xué)的中學(xué)生，首先要幫助他們初步了解數(shù)學(xué)課的特點(diǎn)，知道數(shù)學(xué)課要學(xué)習(xí)哪些知識，看數(shù)學(xué)課本的插圖時要看清、數(shù)準(zhǔn)圖上各種內(nèi)容的個數(shù)。教師要把指導(dǎo)重點(diǎn)放在幫助學(xué)生掌握看圖方法上，努力使他們做到四會：一要會看例題插圖，能比較準(zhǔn)確地進(jìn)述圖意；二要會看標(biāo)有思維過程的算式，看懂計算方法；三要會看應(yīng)用題的圖示，能根據(jù)圖示理解題意，搞清數(shù)量之間的關(guān)系、思考解答方法；四要會看多種練習(xí)形式，懂得練習(xí)題的要求。（2）對于已積累了一定的知識和具有一定能力的八級學(xué)生來說，教師可采用半工半讀半扶半放的方式進(jìn)行培養(yǎng)。如教師既可先講后讀，具體指導(dǎo)學(xué)生閱讀課本的方法；也可騙制閱讀提綱，讓學(xué)生帶著提綱閱讀課本，尋找答案，幫助學(xué)生理解教材。（3）對于具有一定自學(xué)能力的九年級學(xué)生來說，則可采取課前預(yù)習(xí)、啟發(fā)引導(dǎo)、獨(dú)立閱讀的辦法。如指導(dǎo)預(yù)習(xí)時，教師對學(xué)生要有明確的要求，要有預(yù)習(xí)的范圍，要提出必要的思考題或?qū)嶒?yàn)作業(yè)，要檢查預(yù)習(xí)情況。課堂上教師可以放手讓學(xué)生去讀讀、講講、論論、練練的方式進(jìn)行自學(xué)與討論，要求他們在把握知識的基礎(chǔ)上理清知識體系，進(jìn)一步提高認(rèn)知水平。

二、教給學(xué)生科學(xué)的記憶方法

記憶是學(xué)生思維活動的基礎(chǔ)，是智力的主要組成部分，也是學(xué)生獲得數(shù)學(xué)知識，完成學(xué)習(xí)任務(wù)的必備能力之一。數(shù)學(xué)知識的記憶應(yīng)以理解為主，指導(dǎo)學(xué)生記憶的方法主要有以下幾種：

（1）理解記憶法。就是通過學(xué)生的積極思維，依據(jù)事物的內(nèi)在聯(lián)系，在理解的基礎(chǔ)上去記憶的方法。數(shù)學(xué)知識豐富多樣，算題千變?nèi)f化，光靠死記硬背是不行。所以，在教學(xué)中，教師要充分調(diào)動學(xué)生思維的積極性，讓學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶。例如，什么叫梯形。首先讓學(xué)生通過認(rèn)真觀察，理解“只有一組對邊”是什么意思，若把“只”字去掉又會怎樣。通過積極思考，學(xué)生認(rèn)知到“只有一組對邊平行”就是四條邊中相對的兩條邊為一組，其中一組平行，另一組不平行。這樣學(xué)生在理解的基礎(chǔ)上記憶梯形這個概念就容易了。

（2）規(guī)律記憶法。就是尋找事物內(nèi)在規(guī)律，抓住其規(guī)律幫助記憶的方法。數(shù)學(xué)知識是有規(guī)律的，只要引導(dǎo)學(xué)生掌握其規(guī)律，就可以進(jìn)行有效記憶。例如：記憶長度、面積、體積單位進(jìn)率。因?yàn)殚L度單位相鄰之間的進(jìn)率是10，面積單位相鄰之間的進(jìn)率是100，體積單位之間的進(jìn)率是1000。掌握了這個規(guī)律記憶就比較容易。

（3）比較記憶法。這是把相似、相近的數(shù)學(xué)材科學(xué)的進(jìn)行對比，把握它們的相同點(diǎn)與不同點(diǎn)，加強(qiáng)記憶的一種方法。例如，整除與除盡，質(zhì)數(shù)與互質(zhì)數(shù)等，在學(xué)生理解后，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行比較記憶。

（4）類比聯(lián)想記憶法。是指對某一事物的感知或回憶引起性質(zhì)上相似的事物的回憶的方法。例如，讓學(xué)生記憶分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)時，引導(dǎo)學(xué)生聯(lián)想除法的商不變性質(zhì)和除法與分?jǐn)?shù)的關(guān)系，那么分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就不難記憶了。

（5）歸納記憶法。是把具有內(nèi)在聯(lián)系的知識集中起來，組成系統(tǒng)，形成網(wǎng)絡(luò)的記憶方法。你如，有關(guān)面積知識，學(xué)生是跨越幾個年級才全部學(xué)完。這些圖形有特征上的不同，也有公式上的區(qū)別。零敲碎打獲得的知識，必須給予系統(tǒng)上的整理，才能保證這部分知識本身固有的整體性?？梢酝ㄟ^下面網(wǎng)狀圖形，把這些圖形的內(nèi)在聯(lián)系揭示出來，這樣有利于學(xué)生進(jìn)行系統(tǒng)記憶。

除此之外，還有應(yīng)用記憶法、經(jīng)濟(jì)記憶法等。這些記憶方法既相對獨(dú)立，又相互聯(lián)系。

三、教給學(xué)生質(zhì)疑問難的方法

質(zhì)疑是探索知識、發(fā)現(xiàn)問題的開始，愛因斯坦曾說：“提出一個問題比解決一個問題更重要”。學(xué)習(xí)要多問幾個為什么，要指出疑問，才能有進(jìn)步，正所謂：“于不疑有疑，方是進(jìn)矣”。質(zhì)疑問題的學(xué)習(xí)方法，對于小學(xué)生來說，開始對于易提出疑問，需要教師啟發(fā)引導(dǎo)，一旦有了這個習(xí)慣，他們會提出許多教師意想不到的疑問。

從何處引導(dǎo)學(xué)生善于質(zhì)疑問難呢？好奇、好動、好問、好表現(xiàn)自己，愛受表揚(yáng)、是兒童的天性。課堂上給機(jī)會讓他們發(fā)表看法，他們就會想問題、談看法。因而，教師在設(shè)計教學(xué)過程時，要在每個環(huán)節(jié)留有余地，引導(dǎo)學(xué)生重點(diǎn)圍繞老師、同伴和教材三個方面進(jìn)行質(zhì)疑。

四、教給學(xué)生復(fù)習(xí)的方法

復(fù)習(xí)就是把學(xué)過的數(shù)學(xué)知識再進(jìn)行學(xué)習(xí)，以達(dá)到深入理解、融會貫通、精練概括、牢固掌握的目的。學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，是包括一堂堂數(shù)學(xué)課累積起來的，因而所獲得的知識往往是零碎的和片面的，時間一長，就會出現(xiàn)知識鏈條的斷裂現(xiàn)象?；谶@一點(diǎn)，單元復(fù)習(xí)和總復(fù)習(xí)都是很重要的。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，復(fù)習(xí)的方法主要有以下幾點(diǎn)：

（1）概括復(fù)習(xí)。學(xué)生每學(xué)完一個小單元或一個大單元，就組織他們對于知識體系進(jìn)行一次再概括，理出綱目，記住輪廓，列出重點(diǎn)，幫助他們掌握單元的主要內(nèi)容。

（2）分類復(fù)習(xí)。引導(dǎo)學(xué)生把學(xué)過的知識和技能進(jìn)行分類整理、分類比較，以加強(qiáng)知識的內(nèi)在聯(lián)系和知識的深度、廣度，幫助學(xué)生加深理解與記憶。

（3）區(qū)別復(fù)習(xí)。把學(xué)過的相似的概念、規(guī)則等，如以區(qū)別、比較，掌握知識的特征。一方面，復(fù)習(xí)要在理解教材的基礎(chǔ)上，溝通知識間的內(nèi)在聯(lián)系，找出重點(diǎn)、關(guān)鍵，然后提煉概況，組成一個知識系統(tǒng)，從而形成或發(fā)展擴(kuò)大認(rèn)知結(jié)構(gòu)；另一方面，通過復(fù)習(xí)，不斷地對知識本身或從數(shù)學(xué)思想方法角度進(jìn)行提高與精煉，是有利于能力的發(fā)展與提高的。

五、教給學(xué)生知識遷移的方法

遷移是指已獲得知識、技能乃至方法和態(tài)度對學(xué)習(xí)新知識新技能的影響。先前學(xué)習(xí)對后繼學(xué)習(xí)起積極、促進(jìn)作用的，糾正遷移，反之，糾負(fù)遷移。人們在解決新課題時，總是利用已有的知識技能去尋找解決問題的方法。數(shù)學(xué)是一門邏輯性、嚴(yán)密性極強(qiáng)的學(xué)科，它的知識系統(tǒng)性強(qiáng)，前面的知識是后面的基礎(chǔ)，后面的知識是前面知識的延伸與發(fā)展。endprint