張凌云，周 帥，孟偉琪，范作鵬

(1.航空制造工藝數(shù)字化國防重點學科實驗室(沈陽航空航天大學),沈陽 110136；2.中航工業(yè)沈陽飛機工業(yè)(集團)有限責任公司，沈陽 110034)

在飛機鈑金制造過程中，框肋類零件形狀復(fù)雜，種類多，且批量小，采用傳統(tǒng)的制造方法無法滿足航空工廠的要求.橡皮成形工藝是利用橡皮作為彈性凹模(或凸模)，用液體作為傳壓介質(zhì)使金屬板料隨剛性凸模(或凹模)變形的一種軟模成形方法[1].與傳統(tǒng)制造方法相比，橡皮成形工藝可成形復(fù)雜形狀零件，提高零件成形質(zhì)量和結(jié)構(gòu)的可靠性，工人勞動強度低，大大縮短了生產(chǎn)準備周期，在現(xiàn)代飛機制造中占50%以上.

起皺是板料在成形過程中受壓失穩(wěn)的一個主要表現(xiàn)形式[2].起皺的形成可由Hill的分叉準則來預(yù)測，即假設(shè)一個局部的分歧位移區(qū)，忽略接觸條件和連續(xù)性條件，推導出材料性能和幾何性質(zhì)的臨界應(yīng)力，但預(yù)測結(jié)果往往不準確，導致成形時產(chǎn)生起皺現(xiàn)象.對于起皺的控制已經(jīng)成為橡皮成形至關(guān)重要的一部分，航空工廠常采用側(cè)壓塊來消皺[3].隨著有限元模擬技術(shù)的進一步成熟，通過數(shù)值模擬可以對成形零件產(chǎn)生的缺陷進行預(yù)示[4-5]，從而提高工藝設(shè)計的效率.

目前，國內(nèi)外學者對橡皮成形過程中起皺做了大量的研究.Neto等[6]通過數(shù)值模擬認為，增大摩擦有利于降低起皺的可能；Kim等[7]提出起皺因子概念，通過模擬成形過程中起皺因子來預(yù)測起皺的位置和相對可能性；劉壘等[8]對角壓條進行模擬，預(yù)測了鈑金件成形過程中的缺陷并分析了缺陷產(chǎn)生的原因；孫永娜等[9]通過對鈦合金零件邊緣的皺紋波長和峰高的定量研究來預(yù)測起皺；王福東[10]通過對大曲率凸彎邊零件進行模擬，分析了側(cè)壓塊各參數(shù)對成形結(jié)果的影響.但少有人對側(cè)壓塊各幾何參數(shù)進行優(yōu)化模擬研究.

本文采用Abaqus非線性有限元分析軟件對帶側(cè)壓塊典型零件進行數(shù)值模擬，以最大增厚率作為評價指標，通過正交實驗選擇影響最大的幾何參數(shù)作為響應(yīng)面建模的變量，建立變量與指標之間的響應(yīng)面關(guān)系，并用遺傳算法對側(cè)壓塊參數(shù)進行優(yōu)化.

1 試 驗

1.1 材料拉伸試驗

1.1.1 試驗方案制定

新淬火態(tài)鋁合金是熱處理的中間狀態(tài)，具有塑性好、硬度低、易成形等優(yōu)點，在材料手冊中沒有提供可供參考的成形性能指標參數(shù)，更沒有不同時效時間的性能參數(shù)[11-12].通過對新淬火狀態(tài)下的鋁合金的成形性能指標參數(shù)試驗，可以為橡皮成形有限元仿真提供可靠的參考依據(jù).

根據(jù)GB/T 228.1—2010《金屬材料 拉伸試驗第一部分：室溫試驗方法》相關(guān)要求，設(shè)計如圖1所示的試件.

圖1 單向拉伸試件

由于鋁合金板料固溶處理后組織變化極其不穩(wěn)定，易發(fā)生加工硬化，因此需要安排合理的時效時間，見表1.

表1 時效時間表

由于鋁合金板料在淬火之后會引起局部的變形翹曲，造成拉伸試驗測得的材料數(shù)據(jù)不準確，因此淬火之后必須進行板料校形，校平3次后放入低溫試驗箱中，并保證溫度波動在±2 ℃.淬火之后校形的過程以及放入到低溫試驗箱的時間要在10 min內(nèi)完成.

采用CTM2050微機伺服控制電子萬能試驗機進行試驗，試驗機通過伺服電機驅(qū)動系統(tǒng)傳動橫梁上下移動來實現(xiàn)對試件施加載荷，并保證尺寸精度控制在±0.3%.將不同板料軋制方向和不同時效時間的試件夾持到試驗機上，連接電子傳感器進行試驗，試件的變形量由系統(tǒng)實時記錄.

1.1.2 試驗結(jié)果數(shù)據(jù)分析

硬化指數(shù)n曲線如圖2所示，n值的總體趨勢是隨著時效時間的增長而減少，當達到節(jié)點60 min時，下降幅度增大.n對板料的成形性能及質(zhì)量有較大的影響，n值越大，成形極限越高.

圖2 硬化指數(shù)n曲線

通過計算得到厚向異性指數(shù)r曲線如圖3所示，當時效時間小于60 min時，新淬火狀態(tài)下的鋁合金r值有增有減，但整體呈增長的趨勢.板料的r值越大，有利于凸緣的切向收縮變形，降低了起皺的可能性.

圖3 厚向異性指數(shù)r曲線

1.2 材料成形極限試驗

在試驗過程中，采用剛性凸模對試件進行脹形試驗，將一側(cè)表面印有方形網(wǎng)格的試件置于模具與圧邊圈之間，利用壓邊力壓緊拉延筋以外的材料，試件中部在凸模的作用下產(chǎn)生變形并凸起，當凸起部分某個局部產(chǎn)生頸縮或者破裂時試驗停止，得到材料的FLD如圖4所示.

圖4 LY12M材料的FLD圖

2 橡皮成形及有限元建模

2.1 側(cè)壓塊防皺原理及主要工藝參數(shù)

采用側(cè)壓塊成形時，其防皺原理如圖5所示.側(cè)壓塊主要工藝參數(shù)有：搭邊長度L、側(cè)壓塊與模具之間的距離D、側(cè)壓塊傾角α、側(cè)壓塊圓角半徑R.由于板料與側(cè)壓塊之間存在摩擦，板料在成形的過程中受到側(cè)壓塊的附加拉應(yīng)力.根據(jù)Tresca屈服準則，屈服應(yīng)力σs=σr-σθ其中σr為徑向拉應(yīng)力，σθ為切向壓應(yīng)力，增加σr可以減小σθ，從而起到防皺的作用.搭邊長度L不宜過長，如果摩擦力過大，板料會有拉裂的危險.

圖5 側(cè)壓塊主要幾何參數(shù)

2.2 有限元模型建立

在CATIA中設(shè)計出模具、側(cè)壓塊、板料、底板和橡皮，為了簡化計算，提高計算效率，模具、側(cè)壓塊、板料、底板均采用片體來表示，將模具、側(cè)壓塊、板料、底板和橡皮以stp的形式導入Abaqus軟件，建立的有限元原始模型如圖6所示.

圖6 橡皮成形有限元模型

在Abaqus中，將板料定義為彈塑性可變形體，橡皮定義為超彈塑性體，模具、側(cè)壓塊和底板定義為剛體.橡皮采用8節(jié)點六面體掃略網(wǎng)格，板料采用S4R四邊形縮減積分自由網(wǎng)格，模具、側(cè)壓塊、底板采用四邊形剛體自由網(wǎng)格，網(wǎng)格全局總體種子均為4.板料為鋁合金LY12M，厚度為1.2 mm，主要參數(shù)見表2.橡皮材料采用Mooney-Rivlin模型，摩擦因子均為0.2[10]，壓力加載方式為Smooth，加載時間為10 ms，成形壓力為50 MPa.

表2 LY12M鋁合金參數(shù)

3 優(yōu)化模型建立

3.1 正交試驗

由上述側(cè)壓塊幾何參數(shù)可知，主要有4個設(shè)計變量和1個起皺評價指標.為了得到側(cè)壓塊幾何參數(shù)對起皺的影響規(guī)律，以彎邊高度H=20 mm時，采用4因素3水平正交試驗進行模擬，正交試驗方案和結(jié)果見表3，對正交結(jié)果進行極差分析見表3.

表3正交試驗方案及結(jié)果

Table 3 The orthogonal experiment scheme and results

試驗L/mmD/mmα/(°)R/mm最大增厚率/%1286550.60822107080.612321275110.10644870110.55354107550.62664126580.1577687580.462861065110.09296127050.440

表4為正交試驗結(jié)果極差分析.由表4可知，不同影響因素的影響程度不同，需要綜合考慮各因素的影響程度，最終得出較優(yōu)的組合.

根據(jù)表4繪制出各因素與最大增厚率曲線圖如圖7所示.

表4 正交試驗結(jié)果極差分析

圖7 各因素與指標趨勢圖

Fig.7 The factors and the index trend chart：(a)Land the maximum thickening rate curve；(b)Dand the maximum thickening rate curve；(c)αand the maximum thickening rate curve；(d)Rand the maximum thickening rate curve

搭邊長度L對最大增厚率的影響相對其他3個參數(shù)比較小，因此對本文對側(cè)壓塊的參數(shù)D、α、R進行優(yōu)化，L取6 mm.

3.2 響應(yīng)面建模

3.2.1 響應(yīng)面建模數(shù)據(jù)的提取

均勻設(shè)計是由方開泰和王元兩位數(shù)學家于1978年創(chuàng)立的試驗設(shè)計方法，該方法認為,試驗點在設(shè)計空間均勻分散，能代表整個設(shè)計空間的主要特性[13-14].對于條件范圍變化大且需要對水平試驗的情況，能極大降低試驗次數(shù).

本文利用均勻試驗設(shè)計方法對H=20 mm虛擬設(shè)計出10組試驗進行模擬，獲得響應(yīng)面建模的數(shù)據(jù)見表5.

3.2.2 響應(yīng)面建模

響應(yīng)面法是通過近似構(gòu)造一個具有明確表達形式的函數(shù)，對響應(yīng)受多個因素影響的問題進行建模和分析，最終達到優(yōu)化響應(yīng)值的目的.

本文針對H=14、16、18和20 mm的情況，對D、α、R和最大增厚率利用多項式建立響應(yīng)面關(guān)系，各多項式的系數(shù)見表6～8.

表5均勻試驗設(shè)計的參數(shù)水平設(shè)置

Table 5 Setting of the parameters of the uniform experimental design level

試驗D/mmα/(°)R/mm最大增厚率/%17.58090.04929.26090.187310.06560.32249.28050.33658.37070.10967.56050.087710.07580.04888.37070.10996.66580.038106.67560.059

1)一次多項式：

f(x)=a0+a1x1+a2x2+a3x3.

(1)

2)二次多項式：

(2)

3)三次多項式：

(3)

表7 二次多項式系數(shù)

表8 三次多項式系數(shù)

試驗中采用R2作為誤差大小的評價標準，其誤差結(jié)果見表9.從表9可以看出，二次多項式效果最好，其響應(yīng)面如圖8所示.

表9不同彎邊高度響應(yīng)面各多項式函數(shù)誤差比較

Table 9 Comparison of different functional errors of response surface with different flange height

多項式類型R2H=14H=16H=18H=20一次多項式0.9400.8890.9100.738二次多項式0.9961.0000.9620.995三次多項式0.8910.9010.8980.645

4 參數(shù)優(yōu)化

4.1 遺傳算法優(yōu)化參數(shù)

遺傳算法是以遺傳學理論和自然選擇為基礎(chǔ)，在生物進化過程中整個群體內(nèi)部染色體和適者生存法則的隨機信息交換機制相結(jié)合的高效全局多參數(shù)尋找最優(yōu)解的方法[15].建立好優(yōu)化模型，采用MATLAB的遺傳算法工具箱對二次多項式在可行域上計算最優(yōu)解，其主要分為如下7個步驟.

第1步：對遺傳算法的運行參數(shù)進行賦值.參數(shù)包括種群規(guī)模、變量個數(shù)、交叉概率、變異概率以及遺傳運算的終止進化代數(shù).

第2步：建立區(qū)域描述器.根據(jù)模型的求解量的約束條件，設(shè)置變量的取值范圍.

第3步：在第2步的變量取值范圍內(nèi)，隨機產(chǎn)生初始群體，代入適應(yīng)度函數(shù)計算其適應(yīng)度值.

第4步：執(zhí)行比例選擇算子進行選擇操作.

第5步：按交叉概率對交叉算子執(zhí)行交叉操作.

第6步：按變異概率執(zhí)行離散變異操作.

第7步：計算第6步得到局部最優(yōu)解中每個個體的適應(yīng)值，并執(zhí)行最優(yōu)個體保存策略.

最終計算得到的最優(yōu)解參數(shù)見表10.

圖8 響應(yīng)面

H/mmD/mmα/(°)R/mm143.43574.9999.995165.00475.0007.746187.50274.5088.609209.45065.00010.417

4.2 參數(shù)優(yōu)化后有限元驗證

利用Abaqus對優(yōu)化后的參數(shù)進行模擬驗證，板料成形過程不同時刻厚度變化情況如圖9所示.

通過如圖10所示模擬結(jié)果的對比可以看出，無側(cè)壓塊的情況下，凸彎邊部分有較為明顯的起皺，而在有側(cè)壓塊的情況下，無起皺現(xiàn)象，為實際成形試驗提供了依據(jù).

圖9 板料成形厚度變化圖

Fig.9 Sheet metal forming thickness change graphs： (a)t=0 ms； (b)t=3 ms； (c)t=4 ms； (d)t=5 ms； (e)t=6 ms； (f)t=7 ms； (g)t=8 ms； (h)t=9 ms； (i)t=10 ms

圖10 成形結(jié)果

Fig.10 The forming results： (a) without side blank holder； (b) with side blank holder

5 實際成形試驗

通過Abaqus有限元模擬得出的工藝參數(shù)以及側(cè)壓塊外形尺寸設(shè)計如圖11所示的模具，模具材料為Q235鋼.

圖11 模具實物照片

本次橡皮成形試驗采用ABB公司生產(chǎn)的QFC 1.4×4—1000橡皮囊液壓機，其工作效率高，使用方便，省時高效.由于板料在成形過程中，使用不同潤滑劑會出現(xiàn)不同的摩擦狀況，傳統(tǒng)的板料成形潤滑劑有氯化石蠟、機油等，為使摩擦條件與模擬過程相符合，本次試驗選用板料成形專用SDL水基潤滑劑，由于化學吸附的選擇傾向性，在潤滑劑中添加一定量的油酸鈉，使微粒均勻分布.成形后的零件如圖12所示.

圖12 成形零件照片

Fig.12 Forming parts photos： (a) without side blank holder； (b) with side blank holder； (c) mass production

從圖12可以看出：在無側(cè)壓塊的情況下，零件凸彎邊邊緣部分有較為明顯的起皺；而在有側(cè)壓塊的情況下，板料和模具貼合率相對較高，起皺不明顯，得到了預(yù)期相應(yīng)的改善.這是因為板料和側(cè)壓塊之間的摩擦力相當于壓延過程中壓邊圈所產(chǎn)生的壓邊力，降低了其切向壓應(yīng)力，限制了板料在凸彎邊周向上的收縮，提高了板料的流動穩(wěn)定性，從而有效控制了起皺程度.

6 結(jié) 論

1)對新淬火狀態(tài)下鋁合金板料進行單向拉伸及FLD試驗，分析成形性能指標，為有限元模擬提供理論依據(jù).

2)采用數(shù)值模擬方法對側(cè)壓塊各幾何參數(shù)進行正交模擬，將起皺量化，建立起皺指標與側(cè)壓塊之間的響應(yīng)面模型，并優(yōu)化得到不同彎邊高度側(cè)壓塊參數(shù).

3)在數(shù)值模擬的基礎(chǔ)上，成形出合格的鈑金零件，驗證了側(cè)壓塊優(yōu)化方法的可靠性.

[1] 李瀧杲. 金屬板料成形有限元基礎(chǔ):PAMSTAMP2G(Autostamp) [M].北京: 北京航空航天大學出版社, 2008: 315-316.

[2] WANG C T, KINZEL G, ALTAN T. Failure and wrinkling criteria and mathematical modeling of shrink and stretch flanging operations in sheet-metal forming[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1995, 53(3/4):759-780.

[3] 航空制造工程手冊總編委會.飛機鈑金成形工藝[M].北京:航空工業(yè)出版社，1992.

[4] BROWNE D J, BATTIKHA E. Optimisation of aluminium sheet forming using a flexible die[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1995, 55(3/4):218-223.

[5] ASNAFI N. On stretch and shrink flanging of sheet alu-minium by fluid forming[J]. Journal of Materials Processing Technology, 1999, 96(1/2/3):198-214.

[6] NETO D M, OLIVEIRA M C, ALVES J L, et al. Prediction of wrinkling and springback in sheet metal forming[C]//NUMIFORM 2016. Troyes: MATEC Web of Conferences, 2016, 80:03005.

DOI:https://doi.org/10.1051/matecconf/20168003005.

[7] KIM J B, YANG D Y. Prediction of wrinkling initiation in sheet metal forming processes[J]. Engineering Computations, 2003, 20(1):6-39.

[8] 劉壘, 孫志宏, 莊璐瑋,等. 基于PAM-STAMP2G的鈦合金鈑金零件橡皮囊成形有限元模擬[J]. 機械制造與自動化, 2016(4):84-86.

LIU Lei, SUN Zhihong, ZHUANG Luwei, et al. Rubber bladder forming for titanium alloy sheet metal parts based on Pam-Stamp2G finite element simulation[J]. Machine Building & Automation, 2016(4):84-86.

[9] SUN Y N, WAN M, WU X D. Wrinkling prediction in rubber forming of Ti-15-3 alloy[J]. Transactions of Nonferrous Metals Society of China,2013, 23(10):3002-3010.

[10] 王福東. 大曲率凸彎邊零件橡皮囊液壓成形工藝研究[D]. 南京：南京航空航天大學, 2011.

[11] 高宏志, 周賢賓. 新淬火狀態(tài)硬鋁合金板的成形性能及數(shù)值模擬[J]. 航空材料學報, 2008, 28(5):27-31.

GONG Hongzhi, ZHOU Xianbin. Formability and numerical for as-quenched aluminum alloy sheet[J].Journal of Aeronautical Materials, 2008, 28(5):27-31.

[12] 高宏志, 周賢賓. 新淬火狀態(tài)鋁合金板的成形極限[J]. 北京航空航天大學學報, 2006, 32(9):1083-1086.

GONG Hongzhi, ZHOU Xianbin. Forming limits for as-quenched aluminum alloy sheet[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2006, 32(9):1083-1086.

[13] 李玉強, 崔振山, 陳軍,等. 基于響應(yīng)面模型的6σ穩(wěn)健設(shè)計方法[J]. 上海交通大學學報, 2006, 40(2):201-205.

LI Yuqiang, CUI Zhenshan, CHEN Jun, et al. Six sigma robust design methodology based on response surface model[J]. Journal of Shanghai Jiaotong University, 2006, 40(2):201-205.

[14] 王淼, 李東升, 李小強,等. 橡皮液壓成形工藝的可靠性穩(wěn)健優(yōu)化設(shè)計方法[J]. 北京航空航天大學學報, 2012, 38(8):1064-1069.

WANG Miao, LI Dongsheng, LI Xiaoqiang, et al. Reliability-based robust optimization design for rubber fluid cell forming process[J]. Journal of Beijing University of Aeronautics and Astronautics, 2012, 38(8):1064-1069.

[15] 雷英杰. MATLAB遺傳算法工具箱及應(yīng)用[M]. 西安：西安電子科技大學出版社, 2014:146-207.