黃桂良

（廣東省梅州市五華縣五華中學(xué)，廣東 梅州）

學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)是準(zhǔn)確認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)概念，學(xué)好數(shù)學(xué)最關(guān)鍵的一個(gè)方面就是學(xué)好數(shù)學(xué)概念，引入概念的策略是各種各樣的，在現(xiàn)實(shí)教學(xué)中要依據(jù)現(xiàn)實(shí)內(nèi)容，選取科學(xué)的教學(xué)策略來引入，以激發(fā)學(xué)生的求知欲望與學(xué)習(xí)興趣，這樣就大大提升了概念教學(xué)效率。

一、引入概念

1.以實(shí)際生活引入概念

數(shù)學(xué)概念來源于實(shí)際，又服務(wù)于實(shí)際。概念引入從實(shí)際生活出發(fā)，讓抽象的數(shù)學(xué)概念接近生活，讓學(xué)生容易接受，還能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的現(xiàn)實(shí)意義，從設(shè)計(jì)到發(fā)射航天飛機(jī)，都一定要通過一個(gè)個(gè)專家、教授非常精密的計(jì)算，才可以有所保證，每一個(gè)科研成果的成功都跟數(shù)學(xué)知識(shí)的運(yùn)用有著緊密的關(guān)系。因此，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念非常關(guān)鍵。在教學(xué)的時(shí)候，教師要重視聯(lián)系生活，在生活中講數(shù)學(xué)，把數(shù)學(xué)問題生活化，使數(shù)學(xué)和生活聯(lián)系更加密切，使數(shù)學(xué)課堂更加有趣、更加有意義。

2.巧設(shè)問題情境，引入數(shù)學(xué)概念

在用數(shù)學(xué)概念實(shí)施教學(xué)時(shí)，教師能夠巧妙地設(shè)置問題，使學(xué)生去考慮解題方法，當(dāng)學(xué)生用已學(xué)知識(shí)不能解決這問題時(shí)，教師要抓住時(shí)機(jī)立即把要學(xué)的新的數(shù)學(xué)概念引入。這時(shí)學(xué)生會(huì)覺得幫自己解決一大難題的是新的概念，導(dǎo)致學(xué)生產(chǎn)生好奇心，對(duì)新數(shù)學(xué)概念的教學(xué)有利。例如，在學(xué)習(xí)正弦概念時(shí)，教師能夠創(chuàng)設(shè)問題情境:“為了綠化荒山，某地打算水管從位于山腳下的一座房子沿著山坡鋪設(shè)，水站修建在山坡上，實(shí)施噴灌坡面的綠地。已測(cè)得斜坡和水平面所成角是∠BAC=30°的度數(shù)，為讓出水口為BC=24m的高度，則要多少米的水管長(zhǎng)度？”因?yàn)?0°所對(duì)的邊是斜邊的一半，立即獲得兩條邊的長(zhǎng)度，即能運(yùn)用勾股定理解答?？墒窃谝郧?，學(xué)生并沒有學(xué)習(xí)過當(dāng)度數(shù)是20°、40°、50°的直角三角形要如何求解，這時(shí)教師再引入正弦的概念，則為學(xué)生解決了難題，學(xué)生對(duì)這種新方法十分感興趣，也調(diào)動(dòng)了學(xué)生的積極性。

二、概念的形成

概念的產(chǎn)生過程中，教師要予以學(xué)生合理的引導(dǎo)，通過很多豐富而且實(shí)際的實(shí)例，概念的本質(zhì)讓學(xué)生實(shí)施對(duì)比、分析、綜合等活動(dòng)來揭示。比如，在教學(xué)橢圓概念中，教師使用幾何畫板實(shí)施演示，學(xué)生能夠獲得下面結(jié)論：

學(xué)生發(fā)現(xiàn)獲得的封閉曲線是一個(gè)橢圓圖形，教師提出問題：需要滿足哪些條件才可以讓所獲得圖形為橢圓？學(xué)生回答：需要一條固定長(zhǎng)度的線段就是為固定常數(shù)，而且還要比F1F2大。

三、對(duì)學(xué)生抽象、概括能力進(jìn)行培養(yǎng)

實(shí)際表明，假如學(xué)生的抽象、概括能力相對(duì)比較差，事物的本質(zhì)屬性就抓不住，不能清楚確定概念的內(nèi)涵和外延。由此可見，學(xué)生的抽象、概括能力的有計(jì)劃發(fā)展是非常關(guān)鍵的。第一，要使學(xué)生練習(xí)區(qū)分本質(zhì)屬性，能使用合理的方法讓本質(zhì)屬性清楚一些，以對(duì)學(xué)生實(shí)施抽象、概括功能的訓(xùn)練有利。第二，要理解一種事物的相同本質(zhì)屬性，常常能夠經(jīng)過具備這本質(zhì)屬性的事物或不具備這本質(zhì)的事物的分析來得到。

數(shù)學(xué)概念的教學(xué)是數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)中的關(guān)鍵程序，學(xué)好、掌握和理解數(shù)學(xué)概念的程度是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的關(guān)鍵前提，直接關(guān)系到別的數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)。所以，數(shù)學(xué)概念的教和學(xué)變得特別關(guān)鍵，我們?cè)趯?shí)施數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)時(shí)肯定要關(guān)注數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。

四、鞏固、深化概念

在教學(xué)中，要增強(qiáng)學(xué)生復(fù)習(xí)和鞏固數(shù)學(xué)概念。教師在對(duì)數(shù)學(xué)概念實(shí)施教學(xué)的過程中，不但在初始概念教學(xué)時(shí)實(shí)施有效的指導(dǎo)和指引，而且還要關(guān)注在之后的教學(xué)階段中，增強(qiáng)復(fù)習(xí)與鞏固之前學(xué)習(xí)的概念，如此才可以讓學(xué)生大腦中對(duì)數(shù)學(xué)概念產(chǎn)生永久性記憶。像能夠在每節(jié)新課前，實(shí)施復(fù)習(xí)和總結(jié)前節(jié)內(nèi)容，或者是引入另一新概念，需要舊概念基礎(chǔ)的過程中，對(duì)舊概念實(shí)施鞏固，使學(xué)生的印象提高。像在實(shí)施講解三角函數(shù)時(shí)，函數(shù)的概念就需要學(xué)生首先掌握好。這時(shí)，就能夠?qū)嵤?fù)習(xí)函數(shù)概念、屬性、特征等，提升對(duì)新概念的掌握和理解，推動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)。

產(chǎn)生數(shù)學(xué)概念以后關(guān)鍵要學(xué)會(huì)應(yīng)用概念，在相同事物或有關(guān)事物中推廣或引申已學(xué)概念，把新的問題解決。

（1）概念的內(nèi)涵經(jīng)過詳細(xì)的例子進(jìn)行說明，對(duì)概念的“原型”進(jìn)行了解，指引學(xué)生運(yùn)用概念解決數(shù)學(xué)問題與發(fā)現(xiàn)概念在解決問題中的功能。

（2）概念圖的構(gòu)建，改善認(rèn)知構(gòu)造。新課程理念認(rèn)為學(xué)習(xí)是一個(gè)積極建構(gòu)知識(shí)的階段，構(gòu)建概念圖可以很好地展現(xiàn)這一理念，它指引學(xué)生經(jīng)過對(duì)已學(xué)概念的回顧，對(duì)概念間的邏輯關(guān)系進(jìn)行梳理，經(jīng)過畫概念圖，組成概念系統(tǒng)，讓新概念合理地進(jìn)入學(xué)生已有的認(rèn)知構(gòu)造中。

總體而言，概念作為數(shù)學(xué)課程學(xué)習(xí)中的重點(diǎn)部分，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候掌握概念是不容忽視的一項(xiàng)關(guān)鍵項(xiàng)目。所以，數(shù)學(xué)概念的教和學(xué)顯得特別關(guān)鍵，我們?cè)趯?shí)施數(shù)學(xué)知識(shí)的教學(xué)時(shí)肯定要關(guān)注數(shù)學(xué)概念的教學(xué)。教師要依據(jù)詳細(xì)的數(shù)學(xué)概念教學(xué)對(duì)其實(shí)施妥善處理和安排，以便對(duì)很多的數(shù)學(xué)概念實(shí)施理解掌握和比較分析，然后運(yùn)用到現(xiàn)實(shí)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和實(shí)際中。