金 振
(寧夏回族自治區(qū)吳忠市紅寺堡區(qū)第一中學(xué),寧夏 吳忠)
數(shù)學(xué)文化中客觀知識包括了數(shù)學(xué)語言、數(shù)學(xué)問題、數(shù)學(xué)命題等;精神方面包括了數(shù)學(xué)美、數(shù)學(xué)精神、數(shù)學(xué)意識、數(shù)學(xué)思想等,能夠激發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識,促進(jìn)學(xué)生主動學(xué)習(xí)。首先,在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)滲透數(shù)學(xué)文化是對新課程改革的回應(yīng),以培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)素養(yǎng),讓學(xué)生擁有較強(qiáng)的創(chuàng)新精神與實(shí)踐能力作為教學(xué)目標(biāo),更好地促進(jìn)新課程標(biāo)準(zhǔn)的落實(shí);其次,提升學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)需要數(shù)學(xué)文化的滲透,把數(shù)學(xué)文化和數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容融合在一起,能夠幫助學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度去分析、觀察、表達(dá)所生活的世界,讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性;最后,在數(shù)學(xué)課堂中滲透數(shù)學(xué)文化能夠讓文化更好地弘揚(yáng)、傳承下去,數(shù)學(xué)文化對人類發(fā)展有著非物質(zhì)化、巨大的影響,其中包括思維方式、觀念、生活方式等,推動了社會的進(jìn)步與發(fā)展,是我們不能夠遺忘的。
數(shù)學(xué)這門學(xué)科蘊(yùn)含著較為深刻的人文內(nèi)涵,而數(shù)學(xué)史能夠把這種人文內(nèi)涵表現(xiàn)出來,所以高中數(shù)學(xué)教師要善于在課堂中利用數(shù)學(xué)史來滲透數(shù)學(xué)文化。數(shù)學(xué)史能夠讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)家那種不畏困難、為科學(xué)奉獻(xiàn)自己的精神,感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力所在。例如,在學(xué)習(xí)“圓錐曲線”的時候,就可以向?qū)W生講解笛卡爾這位數(shù)學(xué)家為了數(shù)學(xué)所作出的貢獻(xiàn);在學(xué)習(xí)“集合”的時候,可以為學(xué)生介紹古代的《九章算術(shù)》以及《九章算術(shù)》在當(dāng)代信息技術(shù)中的運(yùn)用;在學(xué)習(xí)“立體幾何”的時候,可以向?qū)W生展示非歐幾何的產(chǎn)生;在學(xué)習(xí)“推理與證明”的時候,可以引入《幾何原本》與公理化思想。M·克萊爾曾經(jīng)說:“在歷史發(fā)展中,數(shù)學(xué)家所遭遇到的困難正是學(xué)生在課堂上需要遇到的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)障礙。”人非圣賢,孰能無過,學(xué)生只有感受到了數(shù)學(xué)家為了數(shù)學(xué)做出的努力與貢獻(xiàn),才能夠在解題過程中消除挫折感,用先哲的毅力來磨煉自身的品性。
在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中,教師要善于利用數(shù)學(xué)思想方法來滲透數(shù)學(xué)文化,這樣學(xué)生才能夠在學(xué)習(xí)、解題過程中充分掌握數(shù)學(xué)思想方法,在學(xué)到知識的同時提升自身數(shù)學(xué)思維素養(yǎng)。如果脫離了公理化的思想,那么就不存在希爾伯特、歐幾里得;如果不存在數(shù)形結(jié)合思想,那么也就沒有偉大人物笛卡爾;如果不存在數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)思想,何談布爾巴基學(xué)派?在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識過程中,學(xué)生只有在思維方面與時俱進(jìn),才能夠真正學(xué)會理解、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識。在高中數(shù)學(xué)解題過程中比較常見的數(shù)學(xué)思想包含了轉(zhuǎn)化和化歸思想、分類討論思想、數(shù)形結(jié)合思想、函數(shù)和方程思想等。在一元二次不等式課堂教學(xué)中,就能夠把這四個思想充分展現(xiàn)出來,比如:ax2+bx+c≥0(a>0),針對這道一元二次不等式數(shù)學(xué)題目,可以先用分類討論數(shù)學(xué)思想,把△=b2-4ac分為△=0,△<0,△>0三種情況,在分類之后觀察f(x)=ax2+bx+c這個二次函數(shù)處于x軸上方中的圖象,這時候用到的是數(shù)形結(jié)合思想,能夠準(zhǔn)確而快速地解答問題,然后當(dāng)△=0,△>0的時候,把解題目標(biāo)轉(zhuǎn)變?yōu)榍蠼庖辉畏匠讨衋x2+bx+c=0的根,在這個過程中運(yùn)用到了化歸和轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想方法。利用數(shù)學(xué)思想方法來滲透數(shù)學(xué)文化,不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生優(yōu)秀的數(shù)學(xué)思維能力,也能夠讓學(xué)生感受到解題的趣味性,從而能夠全身心地投入到數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)中去。
英國數(shù)學(xué)家西爾維斯特曾經(jīng)講過:“數(shù)學(xué)就是理性的音樂,而音樂又是較為感性的數(shù)學(xué),它們之間的靈魂是一致的。”數(shù)學(xué)美體現(xiàn)在內(nèi)在美、邏輯美、理智美,數(shù)學(xué)的美也屬于一種思想,在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中教師要善于通過展示數(shù)學(xué)美來滲透數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力,在學(xué)習(xí)中能夠自主地追求數(shù)學(xué)美。數(shù)學(xué)美可以分為內(nèi)在的理性美與外在的形態(tài)美,其中內(nèi)在的理性美是指數(shù)學(xué)美學(xué)思想,擁有這種數(shù)學(xué)思想的人,在分析數(shù)學(xué)過程中就能夠表現(xiàn)出獻(xiàn)身精神,無法抗拒數(shù)學(xué)的魅力;而數(shù)學(xué)的外在形態(tài)美通常是指和諧美,比如數(shù)學(xué)符號語言中擁有簡潔美、圖形與公式的對稱美等,這些都值得學(xué)生去發(fā)現(xiàn)與探索。
高中數(shù)學(xué)教師要善于向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的文化聯(lián)系,以此來滲透數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生意識到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識的實(shí)用性。把數(shù)學(xué)文化和其他學(xué)科文化相互聯(lián)系的過程中,不能僅僅提供數(shù)學(xué)模型的應(yīng)用方法,而是要深入學(xué)生的思維中去,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)文化的動態(tài)感、多元化、開放性等特征。例如,向量工具在物理力學(xué)學(xué)科中的廣泛應(yīng)用,這是人類長期探索而得到的結(jié)論,擁有著相應(yīng)的文化背景,教師要讓學(xué)生去了解物理文化和數(shù)學(xué)文化之間的聯(lián)系;在“朝辭白帝彩云間,千里江陵一日還。兩岸猿聲啼不住,輕舟已過萬重山?!敝校畎桌脭?shù)學(xué)形式把所見所聞描述出來,在古詩詞中把數(shù)學(xué)美展現(xiàn)了出來,以此來升華人們的情感。向?qū)W生展示數(shù)學(xué)與其他學(xué)科之間的文化聯(lián)系,既能夠拓寬學(xué)生的數(shù)學(xué)知識面,也能提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的運(yùn)用能力。
數(shù)學(xué)屬于人類文化中重要的一部分,數(shù)學(xué)這門學(xué)科為人類發(fā)展提供了思想方法與工具,具備較強(qiáng)的藝術(shù)性特征,教師要善于在高中數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)文化,讓學(xué)生感受到數(shù)學(xué)這門學(xué)科的魅力所在,能夠自主、積極地投入到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中去,拓寬自身的數(shù)學(xué)知識面,發(fā)展數(shù)學(xué)思維能力,以此來提高學(xué)習(xí)質(zhì)量。