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        試論在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中注重學(xué)生解題思路培養(yǎng)的探究

        2018-02-26 04:05:51王艷芳
        新課程(下) 2018年3期
        關(guān)鍵詞:思路概念解題

        王艷芳

        (寧夏吳忠市紅寺堡區(qū)回民中學(xué))

        對(duì)學(xué)生創(chuàng)新性思維的培養(yǎng)是初中數(shù)學(xué)的主要教學(xué)目標(biāo)之一,使學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)意識(shí)得到有效調(diào)動(dòng),能夠?qū)ζ渲R(shí)內(nèi)容進(jìn)行主動(dòng)思考和探究,這有助于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的靈活掌握,提高學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力。隨著新課程改革的不斷深入,教師需要對(duì)其傳統(tǒng)“教”“學(xué)”模式進(jìn)行改革和創(chuàng)新,不應(yīng)僅僅依靠考試成績(jī)對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況進(jìn)行衡量,從而影響了學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)的提高。為了改善這一教學(xué)現(xiàn)狀,初中數(shù)學(xué)教師有必要在實(shí)踐教學(xué)過(guò)程中結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況提高學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力,并且還應(yīng)注重學(xué)生解題思路的培養(yǎng),由此為學(xué)生日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和發(fā)展奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

        一、通過(guò)例題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其基礎(chǔ)概念進(jìn)行還原

        初中階段學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中不僅要深刻記憶其概念公式,教師還應(yīng)通過(guò)基礎(chǔ)概念鍛煉和培養(yǎng)學(xué)生的思維、解題以及運(yùn)算等方面的能力,通過(guò)例題引導(dǎo)學(xué)生對(duì)其基礎(chǔ)概念進(jìn)行還原,不僅能夠發(fā)揮出例題的示范性和鞏固性,還能更好地引入教學(xué)內(nèi)容,促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用水平的提升,使學(xué)生的解題思路得到培養(yǎng),提高學(xué)生的解題能力。除此之外,學(xué)生也能夠通過(guò)這樣的學(xué)習(xí)方式對(duì)知識(shí)的發(fā)展過(guò)程有更加全面的了解,進(jìn)而使學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣得到有效激發(fā),學(xué)生在學(xué)習(xí)例題的過(guò)程中需要結(jié)合概念、公式以及定理等知識(shí)內(nèi)容,這些都能夠有利于學(xué)生對(duì)已學(xué)知識(shí)進(jìn)行更加透徹的理解和鞏固,從而使學(xué)生對(duì)其思考方法進(jìn)行領(lǐng)悟,確保學(xué)生的解題思路能夠在解題過(guò)程中得到有效培養(yǎng)。比如說(shuō),在開(kāi)展《一元一次方程》教學(xué)內(nèi)容時(shí),教師可以通過(guò)例題讓學(xué)生對(duì)一元一次方程所需具備的四個(gè)典型條件進(jìn)行判斷,由此使學(xué)生在解析中更加了解方程的條件,理解其概念,從而更好地運(yùn)用至后續(xù)的解題過(guò)程中。一方面,學(xué)生需要驗(yàn)證它是否屬于方程中未知數(shù)的值,另一方面需要學(xué)生將其帶入方程后是否能夠形成左右兩側(cè)相等。例如方程 2(x-2)-3(4x-1)=9(1-x),首先對(duì)該方程進(jìn)行分析,由于該方程中包含有括號(hào),所以首先需要設(shè)法將括號(hào)去除,進(jìn)而求解。解:去括號(hào),2x-4-12x+3=9-9x,接著對(duì)方程兩邊分別采取合并同類項(xiàng),即-10x-1=9-9x,移項(xiàng),-10x+9x=1+9,得 x=10。

        二、注重?cái)?shù)學(xué)教學(xué)思路的拓展,實(shí)現(xiàn)全面訓(xùn)練的開(kāi)展

        由于初中數(shù)學(xué)課程中不僅包含有較多的概念內(nèi)容,同時(shí)也包含有眾多需要記憶的公式內(nèi)容,教師要求學(xué)生主動(dòng)記憶學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)概念和公式,諸如勾股定理、因式分解以及韋達(dá)定理等,這些概念和公式能夠有助于學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路的培養(yǎng),由此可見(jiàn),學(xué)生只有準(zhǔn)確、嚴(yán)密地掌握這些數(shù)學(xué)概念和數(shù)學(xué)公式,才能夠有效促進(jìn)自身解題能力的提升,進(jìn)而使其解題思路得到有效培養(yǎng)。因此,初中數(shù)學(xué)教師在實(shí)際教學(xué)中有必要結(jié)合學(xué)生的實(shí)際情況針對(duì)性地開(kāi)展解題訓(xùn)練,同時(shí)需要注重其解題訓(xùn)練的開(kāi)放性和拓展性,由此使學(xué)生的知識(shí)面得以不斷開(kāi)拓,促進(jìn)學(xué)生創(chuàng)造性思維能力的提高。對(duì)于目前的初中數(shù)學(xué)教學(xué)而言,教師不僅需要注重學(xué)生的數(shù)學(xué)素質(zhì)培養(yǎng),提高學(xué)生的創(chuàng)造性思維能力,還需要通過(guò)拓展訓(xùn)練的方式提高學(xué)生的解題理解能力,使學(xué)生在開(kāi)放性習(xí)題和新題型的練習(xí)中更好地掌握解題方法。比如說(shuō)6×21=126,乘數(shù)的個(gè)位數(shù)6,在這個(gè)算式中被放置在了被乘數(shù)的首位位置,而被乘數(shù)之尾則放的是十位數(shù)的8,其乘積即為688,教師可以引導(dǎo)學(xué)生對(duì)這樣的算式進(jìn)行尋找和探究,這時(shí),學(xué)生在分析和理解該算式的過(guò)程中就會(huì)充分利用所學(xué)知識(shí),進(jìn)而發(fā)現(xiàn):5×9×31=1395,3×51=153,4307×62=267034等。

        三、在灌輸解題思想的過(guò)程中注重解題過(guò)程的簡(jiǎn)化

        對(duì)于初中階段的學(xué)生而言,他們時(shí)常會(huì)在解題過(guò)程中出現(xiàn)失誤,并且往往容易將其失誤總結(jié)為粗心所導(dǎo)致的,雖然說(shuō)學(xué)生也會(huì)有意識(shí)地在下次接觸此類題目時(shí)非常細(xì)心,但是其學(xué)習(xí)上仍存在著弱點(diǎn)和缺點(diǎn),而解題思想是初中生在解答習(xí)題過(guò)程中所需具備的重要素質(zhì),在解題過(guò)程中不僅可以根據(jù)題目類型適當(dāng)選擇數(shù)形結(jié)合思想、化歸轉(zhuǎn)化思想以及分類討論思想等,完善的解題思想還能夠有助于學(xué)生邏輯思維能力的培養(yǎng),促進(jìn)學(xué)生縝密推理歸納能力的提高。比如說(shuō)通過(guò)已學(xué)知識(shí)引出新知識(shí)是化歸轉(zhuǎn)化思想所強(qiáng)調(diào)的主要內(nèi)容,其解題思想主要是為了簡(jiǎn)化繁雜的題目,便于學(xué)生更好地實(shí)施解題,同時(shí)教師還應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生在解題過(guò)程中遵循相關(guān)解題原則,諸如簡(jiǎn)單化原則、熟悉化原則以及具體化原則。如例題:已知條件為x2+x-1,現(xiàn)需要求出x3+2x2+2009的值。對(duì)于這道題目,化歸轉(zhuǎn)化是其解題思路中所需要運(yùn)用的主要數(shù)學(xué)思想,其根本在于“化零為整”,進(jìn)而在簡(jiǎn)化該問(wèn)題的過(guò)程中將其解決。解法 1:因?yàn)?0,所以 x2=1-x,進(jìn)而 x3+2x2+2009=x(1-x)+2(1-x)+2009=-x2-x+2011=-(x2+x-1)+2010=2010。解法 2:原式=x(x2+x-1)+(x2+x-1)+1+2009=2010。

        綜上所述,數(shù)學(xué)學(xué)科需要學(xué)生具備較強(qiáng)的思維性,初中數(shù)學(xué)教師有必要在教學(xué)過(guò)程中注重學(xué)生數(shù)學(xué)分析能力的培養(yǎng),在提高學(xué)生解題能力的同時(shí),也能夠促進(jìn)學(xué)生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)能力的全面提高,從而實(shí)現(xiàn)培養(yǎng)學(xué)生解題思路的教學(xué)目的。對(duì)于初中階段的學(xué)生而言,良好的思維邏輯能力以及思想創(chuàng)新能力不僅能夠有助于提高其解題準(zhǔn)確性,還能夠有利于他們更加全面地掌握教學(xué)知識(shí),有利于自身數(shù)學(xué)素養(yǎng)的發(fā)展。因此,初中數(shù)學(xué)教師需要在實(shí)踐教學(xué)中強(qiáng)化解題訓(xùn)練,引導(dǎo)學(xué)生深入理解數(shù)學(xué)習(xí)題,為學(xué)生解題效率的提升提供保障。

        [1]張家旺.淺談初中學(xué)生數(shù)學(xué)解題能力的培養(yǎng)[J].理科考試研究(數(shù)學(xué)版),2014(10):34.

        [2]盧燕英.談數(shù)學(xué)課上如何提高學(xué)生的解題能力[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究,2014(9).

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