江蘇鹽城市大豐區(qū)白駒鎮(zhèn)洋心洼小學(xué)（224000） 陳 棟

一、課前準(zhǔn)備

1.讓每位學(xué)生提前繪制3個各具特色的三角形，并做出必要的標(biāo)注，試著對這些三角形的聯(lián)系與區(qū)別做簡要說明。

2.在三角形指定的底上作高（其中鈍角三角形內(nèi)外各作一條高）。

3.將2厘米和7厘米長的兩條線段定為三角形的兩條邊，思考第三邊可能是幾厘米。（取整數(shù)）

二、課堂實(shí)錄

1.出示學(xué)生作品，組織學(xué)習(xí)

師：三角形與數(shù)字“3”有著千絲萬縷的聯(lián)系。它有三條邊、三個頂點(diǎn)、三個角、三條高。三角形有許多種，我們有必要根據(jù)三角形的不同特性和標(biāo)準(zhǔn)來分類研究。誰先展示自己的作品，告訴我們包含了哪些幾何信息？

生1：我的三角形注明了三個內(nèi)角的度數(shù)，證明三角形的內(nèi)角和為180°。

師：有必要每個內(nèi)角都量嗎？

生2：對于直角三角形，只要量出一個銳角的度數(shù)，另一個銳角的度數(shù)可以用90°去減來得到。

生3：對于任意三角形，只要先行量出其中任意兩個內(nèi)角的度數(shù)，然后用180°去減，第三個角的度數(shù)馬上可以求出。

師：還有其他發(fā)現(xiàn)嗎？

生4：三角形按內(nèi)角的大小可以分成銳角、直角和鈍角三類。

師：按邊長分類，又該怎么分呢？

在學(xué)生歸納整理出等腰三角形、等邊三角形等特殊三角形后，再組織學(xué)生繪制集合圈。

2.等腰三角形各內(nèi)角度數(shù)的計算。

師：誰來說一說等腰直角三角形是怎樣的三角形？

生5：就是有兩邊相等、有一個角是直角的三角形。

在整理出“等腰三角形的頂角可能是直角、鈍角、銳角”的基礎(chǔ)上，組織跟進(jìn)練習(xí)：（1）等腰三角形頂角為120°，求底角度數(shù)；（2）等腰三角形底角為 65°，求頂角度數(shù)；（3）如果等腰三角形的底角是60°，該三角形是什么三角形？

3.作高并歸納三角形邊長的關(guān)系

教師出示銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形各一個，讓學(xué)生自由作高。巡視檢查，指名學(xué)生到黑板上作鈍角三角形的高，并介紹方法。

小結(jié)：銳角三角形的三條高都在三角形內(nèi)，直角三角形有兩條高恰好是它的直角邊，鈍角三角形有兩條高在三角形外。

展示提示語1：三條長度分別為2厘米、6厘米和8厘米的線段，能圍成三角形嗎？（不能，因?yàn)閮蛇呏鸵笥诘谌叄?/p>

展示提示語2：如果三角形兩邊長分別為2厘米、6厘米，第三條邊長可能是多少？（取整厘米數(shù)，學(xué)生認(rèn)為第三條邊的長度范圍為5～7）

幾何畫板演示三角形三邊長的變化規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生觀察并發(fā)現(xiàn)：如果將三角形兩邊的長度確定為6cm和8cm，當(dāng)?shù)谌叺拈L度為10cm時，所圍成的三角形恰好為一個直角三角形；當(dāng)?shù)谌叺拈L度取值范圍為3～9時，所圍成的三角形為銳角三角形；當(dāng)?shù)谌叺拈L度取值范圍為11～13時，所圍成的三角形為鈍角三角形。

三、教學(xué)體會

為了調(diào)動學(xué)生復(fù)習(xí)的積極性，復(fù)習(xí)材料的設(shè)置應(yīng)滿足以下要求：一是起點(diǎn)低，基礎(chǔ)性強(qiáng)，能夠讓大部分學(xué)生有機(jī)會、有能力參與進(jìn)來；二是結(jié)構(gòu)性強(qiáng)，一份材料蘊(yùn)含多個層級的知識點(diǎn)；三是具備熟悉度和測評性。

教師還要善于識別學(xué)生作業(yè)中反映出的穩(wěn)定區(qū)和薄弱項(xiàng)，找準(zhǔn)復(fù)習(xí)重難點(diǎn)，以便有針對性地進(jìn)行查漏補(bǔ)缺，避免重復(fù)無用的耗能設(shè)計。如作高是新授的重點(diǎn)，前測顯示，學(xué)生對于鈍角三角形外部作高還不夠熟悉。結(jié)合實(shí)際學(xué)情和整體布局，本課制訂的“熟練指出并準(zhǔn)確繪出鈍角三角形外部的高”的復(fù)習(xí)目標(biāo)，對癥下藥。

復(fù)習(xí)課承載著融會貫通的教學(xué)任務(wù)。在本課中，“在動態(tài)演變中感知銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形之間的邏輯關(guān)聯(lián)”“三角形第三邊長度的設(shè)計”等內(nèi)容都是數(shù)學(xué)能力發(fā)展、提升的發(fā)力點(diǎn)。

根據(jù)學(xué)情確定復(fù)習(xí)材料，深度融合了發(fā)展空間觀念、培養(yǎng)策略意識、提升思維品質(zhì)等教育教學(xué)理念，較好地發(fā)揮了“鞏固、提高、求發(fā)展”的復(fù)習(xí)功效。