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        體驗知識“再創(chuàng)造”過程 促進學生的數(shù)學理解
        ——《長方形的面積》教學實踐與反思

        2018-02-26 02:44:53楊夢云
        新課程(下) 2018年6期
        關(guān)鍵詞:邊長個數(shù)長方形

        楊夢云

        (浙江省金華市浦江縣龍峰國際學校,浙江 金華)

        【課前慎思】

        《長方形的面積》是小學數(shù)學新北師大版三年級下冊的教學內(nèi)容。過去教學長方形和正方形的面積時,教師過多把重點放在了公式的應(yīng)用計算上,而忽視了學生對其本質(zhì)上的理解及體驗?!读x務(wù)教育數(shù)學課程標準》提出:教學中要結(jié)合具體的學習內(nèi)容,設(shè)計有效的數(shù)學探究活動,使學生經(jīng)歷數(shù)學的發(fā)生發(fā)展過程,是學生積累數(shù)學活動經(jīng)驗的重要途徑?!伴L方形的面積=長×寬”這個公式,許多學生在生活中已經(jīng)有所感知,但這個公式到底蘊含著什么樣的道理?這個道理是否被學生所理解呢?如何才能被學生真正理解呢?一系列問題都值得我們?nèi)ニ伎肌?/p>

        長方形的面積本質(zhì)在于度量,其面積指的是所要度量的長方形里含有多少個這樣的面積單位。為此,本課教學應(yīng)從面積的本質(zhì)入手,圍繞“面積單位和面積的關(guān)系”“每行個數(shù)、行數(shù)和面積的關(guān)系”“長、寬與每行個數(shù)、行數(shù)的對應(yīng)關(guān)系”,促進學生對知識的深層思考,逐漸頓悟長方形面積公式的由來,從而獲得對知識本質(zhì)內(nèi)涵的理解。根據(jù)這一思考,筆者在教學中做了如下嘗試:

        【課堂回放】

        一、感知面積單位和面積的關(guān)系

        師:我們常用的面積單位有哪些?1平方米表示多大?1平方分米呢?1平方厘米呢?

        師:請你估一估,這個圖形的面積是多少?

        生:2cm2,因為它是由2個1cm2組成的,所以它的面積是2cm2。

        師:它的長是多少呢?

        生:2cm。

        ……

        師:如果一行有100個小正方形,面積是多少呢?

        生:100cm2。

        師:哦!原來長方形的面積就是它所包含的面積單位的個數(shù)。

        【設(shè)計意圖:在估計長方形面積的大小時,重現(xiàn)了面積單位的特征,加深了對面積單位的體會,了解圖形的面積就是它所包含的面積單位的個數(shù),初步理解用面積單位測量長方形的面積?!?/p>

        二、經(jīng)歷長方形面積計算公式的探究過程

        1.選擇面積單位測量長方形的面積

        師:長方形的面積就看長嗎?難道長是幾厘米,面積就是幾平方厘米?

        生:不是,還要看寬。

        師:那這個長方形的面積又是多少呢?請你估一估。

        生:我覺得是12cm2。

        師:你是怎么想的?

        ……

        師:那到底是多少呢?老師為大家準備了一些測量工具,請四人小組合作,通過擺一擺、畫一畫,想辦法求出它的面積。

        (學生活動,小組匯報:鋪滿;鋪長和寬;用1個小正方形標記號;直接尺子測量。)

        師:其實不管用什么方法,它的道理都是一樣的,都是先看一行有5個,有這樣的3行。

        【設(shè)計意圖:此環(huán)節(jié)一切以學生的學習體驗過程為重心。通過提供不同的測量學具,讓學生經(jīng)歷“擺一擺”“畫一畫”“量一量”等活動,充分去感受和體驗。反饋中,教師引導學生反復的去“講道理”。四種方法的呈現(xiàn),拉長了學生對數(shù)學知識建構(gòu)的過程,豐富了學生的學習體驗,積累了有效的數(shù)學活動經(jīng)驗,為后面探索驗證長方形的面積計算公式打下基礎(chǔ)?!?/p>

        2.尋找并驗證“長和寬”之間的關(guān)系

        師:這個長方形的面積是多少?你是怎么想的?

        生:因為長是5cm,說明一行可以擺5個,寬是3cm,可以擺這樣的4行,所以面積是20cm2。

        師:這個呢?(多舉例子,充分感知)

        ……

        師:你的反應(yīng)為什么這么快,求長方形的面積有什么秘訣嗎?

        生:長方形的面積=長×寬。(板書)

        師:這個正方形的面積你會算嗎?你是怎么想的?

        生:一行可以擺7個,有這樣的7行,所以7×7=49cm2。

        師:是的,正方形其實是特殊的長方形,只不過它的長和寬一樣了,我們就把它們的邊稱作了邊長。所以它的面積怎么求呢?

        生:正方形的面積=邊長×邊長(板書)

        【設(shè)計意圖:通過不斷地呈現(xiàn)感知,進一步體會每行的個數(shù)與長方形“長”之間的關(guān)系,以及行數(shù)與長方形“寬”之間的關(guān)系,突出二維和一維之間的聯(lián)系,順著學生的思維,逐步地引導學生漸漸去頓悟“長方形的面積=長×寬”以及“正方形的面積=邊長×邊長”,從而獲得對知識本質(zhì)內(nèi)涵的理解?!?/p>

        【課后再思】

        荷蘭著名數(shù)學教育家弗賴登塔爾說過:“學習數(shù)學的唯一正確方法是實行‘再創(chuàng)造’,也就是學生把要學的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來,教師的任務(wù)是引導和幫助學生進行這種再創(chuàng)造的工作,而不是把現(xiàn)成的知識灌輸給學生?!彼^的“再創(chuàng)造”,在筆者看來就是指學生的體驗性學習,讓學生參與知識探索、發(fā)現(xiàn)與形成的全過程,通過體驗與感受,建構(gòu)屬于自己的認知體系。

        總之,紙上得來終覺淺,絕知此事要躬行,心中悟出始知深。數(shù)學從某種意義上來說,就是一種體驗教學。在基礎(chǔ)知識和基本技能的學習中,學生只有經(jīng)歷了這樣充分展開知識發(fā)生發(fā)展過程的“再創(chuàng)造”,才能真正從本質(zhì)上理解和掌握知識,從而實現(xiàn)靈活并廣泛的遷移。

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