■張麗娟

新課標(biāo)指出：數(shù)和形是數(shù)學(xué)教學(xué)中最基本的兩個(gè)概念。數(shù)學(xué)家華羅庚先生說(shuō)“數(shù)無(wú)形時(shí)不直觀，形無(wú)數(shù)時(shí)難入微”，這就是數(shù)形結(jié)合思想。數(shù)學(xué)思想離不開(kāi)具體數(shù)學(xué)，數(shù)學(xué)知識(shí)與數(shù)學(xué)思想是緊密聯(lián)系的，數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生、發(fā)展過(guò)程，也是數(shù)學(xué)思想發(fā)生和凸顯的過(guò)程。數(shù)學(xué)思想的形成需要在過(guò)程中實(shí)現(xiàn)。只有經(jīng)歷問(wèn)題解決的過(guò)程，才能體會(huì)到數(shù)學(xué)思想的作用，才能理解數(shù)學(xué)思想的精髓，才能進(jìn)行知識(shí)的有效遷移。

那么，如何讓學(xué)生感悟數(shù)學(xué)思想和方法呢？關(guān)鍵是讓學(xué)生經(jīng)歷和體驗(yàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的獲取過(guò)程。

一、應(yīng)用題教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力

數(shù)形結(jié)合思想是數(shù)學(xué)教學(xué)中非常重要的思想方法，它滲透在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的全部過(guò)程中。

比如，在學(xué)習(xí)“倍”這一數(shù)量關(guān)系時(shí)，學(xué)生不容易弄明白，但是借助學(xué)具就能直觀形象地幫助學(xué)生理解。例如：白兔有2 只，黑兔的只數(shù)是白兔的3 倍，黑兔有多少只？

擺學(xué)具：

白兔的只數(shù)： ○○

黑兔的只數(shù)： ●● ●● ●●

用兩個(gè)圓片代表白兔的數(shù)，黑兔只數(shù)是白兔的3倍，應(yīng)怎樣擺呢？學(xué)生經(jīng)過(guò)思考，擺出了3 組2 個(gè)圓片（也就是上面的擺法）。通過(guò)想一想、玩一玩、擺一擺，學(xué)生在動(dòng)手操作中明白了上面的數(shù)量關(guān)系。實(shí)踐證明，在以后的學(xué)習(xí)中充分借助學(xué)具，能幫助進(jìn)一步理解應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系。

“隨風(fēng)潛入夜，潤(rùn)物細(xì)無(wú)聲。”隨著教學(xué)的不斷進(jìn)行，知識(shí)的不斷深入，數(shù)形結(jié)合思想也已浸入學(xué)生的心靈深處。當(dāng)遇到問(wèn)題時(shí)，他們都能適時(shí)采用數(shù)形結(jié)合思想，解決自己在學(xué)習(xí)中遇到的問(wèn)題。

我深刻體會(huì)到，數(shù)形結(jié)合是解決應(yīng)用題的助手。數(shù)形結(jié)合將抽象的數(shù)量關(guān)系轉(zhuǎn)化為具體的、形象的圖形，對(duì)我們理解、掌握、運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)和數(shù)學(xué)方法、解決數(shù)學(xué)問(wèn)題起到了促進(jìn)和深化的作用。

二、立體圖形教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生的空間想象能力

數(shù)形結(jié)合思想在立體圖形教學(xué)中的應(yīng)用，更顯示出明顯的優(yōu)勢(shì)。立體圖形是小學(xué)數(shù)學(xué)非常重要的教學(xué)內(nèi)容，也是小學(xué)階段學(xué)生感覺(jué)較難掌握的內(nèi)容。如何利用數(shù)形結(jié)合思想培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念，將立體圖形轉(zhuǎn)化為平面圖形，從而發(fā)展學(xué)生的空間想象能力，為解決立體圖形問(wèn)題鋪平道路呢？在日常生活中，我們看到的物體都是立體的，而畫在紙上的卻都是平面圖形。所以巧妙地把立體圖形與實(shí)物相結(jié)合，有利于培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。

例如，在教學(xué)《長(zhǎng)方體、圓柱體的表面積》時(shí)，為了培養(yǎng)學(xué)生的空間想象能力，課前布置學(xué)生準(zhǔn)備與圖形相匹配的實(shí)物。教學(xué)中，首先引導(dǎo)學(xué)生從不同角度觀察物體，思考分別看到的是物體的哪些面。然后，教師根據(jù)學(xué)生的回答，把從不同角度看到的物體形狀用平面圖形畫出來(lái)。這樣，就幫助學(xué)生在腦海中建立起立體圖形與平面圖形之間的關(guān)系。

在后來(lái)的學(xué)習(xí)中，每遇到類似的內(nèi)容時(shí)，學(xué)生首先想象該圖形或題目描述的物體的形狀，再根據(jù)圖形的形狀進(jìn)行相應(yīng)的計(jì)算。

三、計(jì)算教學(xué)中滲透數(shù)形結(jié)合思想，發(fā)展學(xué)生的抽象概括能力

計(jì)算教學(xué)是數(shù)學(xué)教學(xué)中最重要的內(nèi)容，理解算理能幫助學(xué)生快速、正確地進(jìn)行計(jì)算。數(shù)形結(jié)合是學(xué)生理解算理的源頭，為學(xué)生理解算理提供了思維的支柱，使抽象的算理形象化、具體化，使學(xué)生以多種感官充分感知算理，不但知其然，而且知其所以然。

在教授一年級(jí)學(xué)生學(xué)習(xí)10以內(nèi)加減時(shí)，我曾嘗試與學(xué)生一起運(yùn)用數(shù)形結(jié)合這一思想方法，借助小棒、圓片等學(xué)具，幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)量計(jì)算。“計(jì)數(shù)單位”這一抽象的數(shù)學(xué)概念，仍然要運(yùn)用數(shù)形結(jié)合思想，利用計(jì)數(shù)器將進(jìn)率是“10”這一算理演示得淋漓盡致。通過(guò)畫圖法幫助學(xué)生理解“分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)”的算理更是相得益彰。

重視數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，是數(shù)學(xué)教育的一個(gè)共識(shí)和傳統(tǒng)，也有學(xué)者通俗地把“數(shù)學(xué)思想”說(shuō)成“將具體的數(shù)學(xué)知識(shí)都忘掉以后剩下的東西”。經(jīng)過(guò)自己的思考，尋找恰當(dāng)?shù)姆椒ń鉀Q問(wèn)題才是重要的。作為一名小學(xué)數(shù)學(xué)教師，我們能留給學(xué)生的是什么？是課本上的那些知識(shí)嗎？不，我們留給孩子們的應(yīng)該是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的思想方法。也許只有這些思想方法才是他們終生受益的。因此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)思想方法，才能著眼于學(xué)生未來(lái)的發(fā)展，為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

（作者單位：濱州市鄒平縣黃山實(shí)驗(yàn)小學(xué)，山東濱州 256300）

（編輯：高 原 左秀娟 校對(duì)：高 原）