李鵬飛

（河南省固始縣慈濟高級中學數(shù)學組）

數(shù)學新課程標準明確提出了培養(yǎng)學生方法意識、合作精神以及實踐能力的要求，高中數(shù)學應當從以上幾個角度切入，發(fā)展學生數(shù)學素養(yǎng)。本文結合具體案例，探析了培養(yǎng)學生方法意識、合作精神以及實踐能力的措施，供諸位高中數(shù)學教師參考。

一、方法意識的培養(yǎng)

課程標準指出：“通過數(shù)學學習，學生能夠獲得適應未來社會生活和進一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學知識以及基本的數(shù)學思想方法和必要的應用技能?！迸囵B(yǎng)學生的數(shù)學方法意識是新課程標準提出的基本要求，高中數(shù)學應當加強方法意識滲透教育，確保學生掌握基本的數(shù)學思想方法。轉化思想、特殊一般思想、代入法、替換法、整體法、拆分法等等，都是高中數(shù)學學習需要用的基本思想方法。組織課堂教學活動的過程中，教師不僅要授之以魚，還要授之以漁，既讓學生獲得知識與技能，同時又促進方法意識的提高。

例如轉化思想：“已知三個平面兩兩相交得三條直線，求證這三條交線或相交于一點，或互相平行”這道題目證明中，教師可以引導學生將原題轉化為“若這三條交線不互相平行，那么則相交于一點”。又如從一般到特殊思想：設函數(shù)是奇函數(shù)，則解答本道題目時，如果學生利用奇函數(shù)f（-x）=-f（x）這一性質代入計算，那么需要進行對數(shù)運算，花費時間長，有時甚至會計算出錯。f（-x）=-f（x）是奇函數(shù)的一般性質，除了這個一般性質之外，奇函數(shù)還有特殊性質：若奇函數(shù)在x=0時有定義，則f（x）=0。利用這一條件，學生列出就能很快計算得出a=-1。平時的課堂教學中，教師應當開展思想方法訓練，從而實現(xiàn)方法意識培養(yǎng)教學目標。

二、合作精神的培養(yǎng)

課程標準在關于課程基本理念中指出：“教師應激發(fā)學生的學習積極性，向學生提供充分從事數(shù)學活動的機會，幫助他們在自主探索和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數(shù)學知識與技能、數(shù)學思想和方法，獲得廣泛的數(shù)學活動經驗?！焙献骶衽囵B(yǎng)是數(shù)學新課程標準下學生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)應當關注的第二個問題，開展高中數(shù)學教學活動的過程中，教師要為學生創(chuàng)設合作交流的情境，增強生生之間的互動，促使學生在思維碰撞中獲得數(shù)學知識，培養(yǎng)集體主體觀念和團隊合作能力。

“直線的傾斜角與斜率”是解析幾何的重點內容，教學本節(jié)內容時，筆者將學生分為4人小組，每組一位優(yōu)等生、兩位中等生和一位后進生。我要求學生以小組形式分別探究如下問題：（1）教材對于直線傾斜角和斜率的定義是什么？當直線上任意兩點p1（x1，y1）、p2（x2，y2）的縱坐標相同時，斜率是否存在，傾斜角是多少？（2）以熟悉的一次函數(shù)x-y+1=0為例，思考方程的解與直線上點之間的關系？（3）思考直線在x軸以及y軸上的截距有沒有可能是負數(shù)？每組限時十分鐘，比一比哪個組最先找出答案。這個小組任務一共有三個小問題，層層遞進，難度依次遞增，但實則又互相聯(lián)系。同一小組之內學生可以選擇自己力所能及的問題發(fā)表看法，再通過相互合作的方式共同完成任務。這一過程中，他們了解了直線與方程的關系，強化了對直線方程的認識，加深了對直線傾斜角概念的理解，充分體會到合作的樂趣，內心深處會更加認同合作交流的學習方式，這對于合作精神的培養(yǎng)具有重要意義。

三、實踐能力的培養(yǎng)

課程標準在課程總體目標一節(jié)指出：“（學生）初步學會運用數(shù)學的思維方式去觀察、分析現(xiàn)實社會，去解決日常生活中和其他學科學習中的問題，增強應用數(shù)學的意識?！睌?shù)學來源于生活，理當回歸生活?！凹埳系脕斫K覺淺，絕知此事要躬行”，實踐能力是新課程標準下高中生數(shù)學素養(yǎng)培養(yǎng)應當關注的第三個問題。學生不僅要掌握數(shù)學知識與技能，同時要學會將這些知識與技能運用于現(xiàn)實生活，增強實踐能力。高中數(shù)學教學過程中，教師要引導學生走出課本，走出教室，到廣闊的社會課堂中運用數(shù)學知識解決實際生活中的問題，提高實踐能力。

“正弦定理與余弦定理”教學結束之后，筆者設計了這樣的任務：學校教務樓頂有一個白塔，思考運用什么方法可以測量白塔的高度？我為學生提供了卷尺，提示他們運用正弦定理與余弦定理知識進行測量。結合所學內容，學生先在塔底的水平面上的某一點測得這個塔頂?shù)难鼋铅?，然后從這個點向塔底行走了30m，得到2θ，最后又向塔底前進了10m，得到4θ。結合公式進行計算，他們很快找到了答案。這一過程中，學生體會到實踐的快樂，也有效培養(yǎng)了實踐能力。

數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)是一個日積月累的過程，不是一朝一夕就能看見成果的，新課程標準下學生數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)還有很長一段路要走，教師應當繼續(xù)加強此方面的教學研究，努力探索更多新策略、新方法，切實促進每一個學生數(shù)學素養(yǎng)的提高。

楊丹.談高中數(shù)學課堂學生素質的培養(yǎng)［J］.課程教育研究：學法教法研究，2016，7（11）：120-121.