任 暉

（甘肅蘭州市第六十一中學(xué)，甘肅 蘭州）

很多高中數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)活動中都會產(chǎn)生這樣的困惑，數(shù)學(xué)教材中的例題重復(fù)講解了很多次，也演算了很多次，但是學(xué)生還是無法掌握同一類型題目的解答方式。不僅教師花費了大量的時間和精力講解本質(zhì)相同的知識點，學(xué)生也耗費了大量的時間在同一類型題目的解答之中，許多高中生還是會在一個知識點上重復(fù)出錯，解題能力并沒有得到本質(zhì)上的提升，教學(xué)效果無法達到預(yù)期程度。究其根本原因，是因為高中生往往解答出了一道題目就不再思考，將解答成功視為做題的最后一個步驟，實則不然，解題之后進行再次思考，發(fā)現(xiàn)題目設(shè)置的關(guān)鍵點并思考遇到同等類型的題目應(yīng)該以什么樣的方式進行解答才是做題的關(guān)鍵步驟。因而，本文就高中數(shù)學(xué)教師如何利用題后反思，幫助學(xué)生提升數(shù)學(xué)思維進行探討和分析，希望能對學(xué)生數(shù)學(xué)水平的提升有所幫助。

一、幫助學(xué)生反思基礎(chǔ)知識，鞏固基本概念

解決一道數(shù)學(xué)題目，審題是第一步。高中生需要在審題的過程中清楚地認識到問題的內(nèi)涵和題目中的有利條件，準(zhǔn)確把握問題的關(guān)鍵因素和所指向的結(jié)論，如果遇到十分復(fù)雜且抽象的題目時，還可以畫出圖形或者列出圖標(biāo)幫助自己理解題目線索，樹立題目思路，最終找到解題路線。而數(shù)學(xué)教師也要在日常教學(xué)中不斷地運用一些基礎(chǔ)性的知識幫助學(xué)生解決一道復(fù)雜多變的題目，讓學(xué)生理解任何一道題目的解答都需要運用基礎(chǔ)知識作為支撐，從而讓他們明白數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識才是解決數(shù)學(xué)題目的萬能鑰匙。

與此同時，數(shù)學(xué)教材中的基本概念在解答一道數(shù)學(xué)問題中也發(fā)揮著至關(guān)重要的作用。有些高中生對于數(shù)學(xué)教材總一些基本概念的界定并不重視，教師講解結(jié)束后也不會對這一基本概念進行深入思考，從而在以后的審題和解題過程中無法抓住一個問題的本質(zhì)，這對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的提升和數(shù)學(xué)思維的提高是極為不利的。數(shù)學(xué)教師要在日常的教學(xué)活動中，幫助學(xué)生進一步鞏固對基本概念的掌握，幫助學(xué)生去認清題目中涉及哪些關(guān)鍵概念，要用何種基礎(chǔ)知識作為“指路標(biāo)”去引導(dǎo)自己找尋答案，從而培養(yǎng)學(xué)生養(yǎng)成題后反思的良好習(xí)慣。

二、教導(dǎo)學(xué)生反思解題步驟，培養(yǎng)精簡解題的意識

對于一道數(shù)學(xué)題目的解答，高中生需要在下筆時就清楚地規(guī)劃好如何解，如何讓自己的思路更好地體現(xiàn)在數(shù)學(xué)試卷之中。這不僅要求學(xué)生要格式書寫規(guī)范、解題思路清晰、邏輯通順、步驟完整，而且要求高中生在解答時要做到簡潔、精煉，使其達到解題過程的最佳化呈現(xiàn)方式，不增加不必要的運算過程，也不減少必要的解答步驟。而數(shù)學(xué)教師在日常的教學(xué)中就需要培養(yǎng)學(xué)生這種意識，讓學(xué)生在運算完一道題目之后對運算過程進行整理、總結(jié)，思考自己是否能對整個解題過程進行精簡，以使整個過程更加直觀、清晰、明了，這不僅能幫助學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)考試中節(jié)省時間，也能幫助他們提升數(shù)學(xué)思維，以更加嚴謹、精密的思維去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，掌握數(shù)學(xué)技能。

而在題后反思的過程中，教師也需要幫助學(xué)生在精簡解題時認清問題的本質(zhì)，深化對于數(shù)學(xué)問題的探究。教師可以加強對于教材思想方法的剖析，培養(yǎng)高中生消化、理解知識的能力，幫助學(xué)生更好地抓住解題的關(guān)鍵點，并在日后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中靈活運用自己所學(xué)到的數(shù)學(xué)知識。

三、幫助學(xué)生總結(jié)錯誤經(jīng)驗教訓(xùn)，增強自我信念

高中數(shù)學(xué)是一門集邏輯性與嚴謹性于一體的學(xué)科，它包含著大量的數(shù)字信息和運算公式。在日常的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，高中生很容易會犯一些錯誤。而這時，數(shù)學(xué)教師就要教導(dǎo)學(xué)生不要畏懼犯錯，正視自己在解題時所犯的錯誤，總結(jié)經(jīng)驗教訓(xùn)，思考在日后的解題過程中如果再遇到相似的題型如何規(guī)避錯誤，如何找尋成功路徑。

一個題目做錯了，學(xué)生不僅要及時地訂正，更重要的是要去反思錯誤出現(xiàn)的原因，只有真正找到錯誤的根源，才能改正錯誤，汲取經(jīng)驗教訓(xùn)，從而預(yù)防今后再犯同類型的錯誤。數(shù)學(xué)教師要讓學(xué)生懂得犯錯是在所難免的，對于一個知識點的學(xué)習(xí)總是在錯誤中總結(jié)經(jīng)驗，從而獲取成功，而如何總結(jié)經(jīng)驗、不再犯錯是高中生要在今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中重點關(guān)注的事情。

高中數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化，要想實現(xiàn)對于每一個知識點的精準(zhǔn)掌握需要耗費大量的時間精力。學(xué)生只有學(xué)會在做題后認真反思，找尋到自己解題錯誤的根源，思考知識點與知識點之間有何關(guān)聯(lián)性，才能更好地掌握數(shù)學(xué)知識，提升自身的數(shù)學(xué)思維能力。