宮軍輝

（山東省威海市文登區(qū)界石中學，山東 威海）

數(shù)學是一門培養(yǎng)學生思維能力和解決問題能力的科目。數(shù)學的學習不單單是只記住幾個公式，它需要學生采取合適的解題策略，從而提高其解題效率。本文從初中數(shù)學的教學方式和解題思想的應(yīng)用予以解析，希望可以為廣大同仁提供參考。

一、初中數(shù)學教學的解題方式

1.重點關(guān)注數(shù)學基礎(chǔ)知識的教學

數(shù)學中的概念、定理和公式等基礎(chǔ)性的知識是初中生學習數(shù)學的鑰匙，因而要引起初中數(shù)學教師的重視。初中教師要引導學生掌握數(shù)學學習的規(guī)律，并適時地點撥學生，使他們學會正確地歸納和總結(jié)數(shù)學中的知識點，進而讓他們在理解的基礎(chǔ)上靈活地運用數(shù)學知識，從而提高學生的解題效率。

2.合理運用階梯式的教學方式

在平時的解題教學中，初中數(shù)學教師可以將一些綜合性強和數(shù)量關(guān)系較為復雜的數(shù)學題型分解為一個個簡單的小題目，從而降低學生解題的難度。與此同時，初中教師適時地引導學生解答數(shù)學題，使學生通過自己的思考得出正確的答案。初中教師設(shè)置階梯式教學法，不僅可以降低學生解題的難度，而且還能使其在解題過程理清解題思路，進而完善學生的解題思維模式，為其解答更復雜的數(shù)學難題積累經(jīng)驗。

3.巧妙設(shè)置解題環(huán)節(jié)

初中教師要根據(jù)學生學習的水平合理地設(shè)置教學問題，激發(fā)他們思考問題的積極性，使其更好地掌握解題方法。在解題教學的過程中，初中數(shù)學教師可以依據(jù)數(shù)學題的性質(zhì)，巧妙地創(chuàng)設(shè)一題多解的練習題。此外，對一些典型的題型，教師可以延伸一些相關(guān)的知識。教師通過以上兩種方式拓展學生的解題思路，培養(yǎng)他們的數(shù)學思維，從而提高教學質(zhì)量。

二、初中數(shù)學解題中常用的策略

1.分類思想

分類思想是一種重要的解題思想，它貫穿于整個數(shù)學教學的階段。分類思想主要應(yīng)用于含有多種結(jié)論和參數(shù)變量的題型中，學生通過類比遷移、綜合分析和討論歸納等方式，從而得出正確的解題方法。教師也可以根據(jù)教學中的定義、概念等，組織學生開展小組討論，從而提高學生總結(jié)歸納和解決問題的能力。

比如，我設(shè)置如下題目讓學生進行分組討論。分析線段AB和線段CD的長度。因為題目中沒有給出具體的條件，因而就需要學生從多個角度去思考這個問題。我截取小明的思路供大家參考。首先可以在一條直線上分別畫出線段AB和線段CD，并讓兩條線段中的A端點和C端點重合，進而會出現(xiàn)三種情況。第一種情況，點B和點D重合，則兩條線段相等。第二種情況，點B在線段CD上，則線段CD長。第三種情況，點D在線段AB上，則線段AB長。我引導學生運用分類的思想解題，培養(yǎng)學生縝密的思維習慣，也避免遺漏結(jié)論。

2.數(shù)形結(jié)合思想

數(shù)形結(jié)合思想在解題中的應(yīng)用有“以數(shù)解形”和“以形助數(shù)”兩種方式。學生將抽象的數(shù)量關(guān)系與形象的圖形結(jié)合起來，從而直觀地分析各個條件之間的關(guān)系，進而提高數(shù)學解題的效率。教師可以從函數(shù)的定義入手，并讓學生做典型的練習題，加深其對數(shù)形結(jié)合理解的同時，也能理清數(shù)形之間的對應(yīng)關(guān)系。在學生應(yīng)用數(shù)形思想解決問題時，初中數(shù)學教師要提醒學生注意以下三個條件。第一，仔細分析題目中已知的條件和結(jié)論的結(jié)論特征和幾何意義。第二，尋找數(shù)與形之間的聯(lián)系，并進行數(shù)形轉(zhuǎn)化。第三，確定參數(shù)的取值范圍。

例如，學生易將和的平方與差的平方弄混，在教學時，我將其與圖形的面積計算相結(jié)合。以和的完全平方公式為例，（a+b）2=a2+2ab+b2。我舉出生活中的例子。在公園中有一個邊長為（a+b）米的花壇，你如何用和的平方的公式解釋花壇的面積。有的學生肯定會得出這樣的結(jié)論：這個大的正方形分成了兩個小的正方形，其面積分別是a2和b2，而還剩兩個全等的長方形，其面積為2ab。我通過引導學生進行屬性轉(zhuǎn)換，提高了學生解題的正確率。

3.函數(shù)與方程的思想

它指利用函數(shù)的知識分析問題，運用方程找出已知條件的等量關(guān)系，并建立其對應(yīng)的函數(shù)，從而順利地解決數(shù)學問題，而函數(shù)和方程之間可以相互轉(zhuǎn)化。在具體應(yīng)用時，教師應(yīng)提醒學生注意以下幾點：第一，要認真分析題目的特點。第二，認真分析函數(shù)或是方程的特征。比如，方程是否有解。第三，要分析結(jié)論，檢驗是否為實解。

以方程題型為例。已知方程x2-3x+k=0，其中一個根大于1，另一個根小于1，求k的取值范圍。此題可以將方程問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)問題，通過分析兩者之間的聯(lián)系可知，求k值實際上是求圖像與x軸的交點問題，因其拋物線開口向上，只要滿足x=1，y＜0的條件就可以求出k的值。學生通過將方程轉(zhuǎn)化為函數(shù)，從而簡化解題方式，促進解題效率的提高。

總之，解題教學可以提高學生的數(shù)學思維，還能讓他們更熟練地掌握教學知識，進而提高其分析和解決問題的能力。而初中數(shù)學教師在講授解題的過程中要根據(jù)學生的知識水平，靈活教授學生解題技巧，從而提高他們的解題效率。