毛 蕙

（金華市金東區(qū)孝順初級(jí)中學(xué)，浙江 金華）

以往的教學(xué)方式，大多是由教師直接拋出概念并指導(dǎo)學(xué)生理解，課堂效果欠佳。變式教學(xué)可以改變固有的教學(xué)模式，多角度地對(duì)數(shù)學(xué)概念本質(zhì)與屬性進(jìn)行分析，提高學(xué)生的感知度，以不同的方式分析事物的實(shí)質(zhì)內(nèi)容，在變式中對(duì)其思維能力進(jìn)行鍛煉。

一、變式教學(xué)在一元二次方程中的應(yīng)用

大部分?jǐn)?shù)學(xué)概念都是由實(shí)際生活發(fā)展而來的，在教學(xué)過程中利用變式方法可以分析其本質(zhì)屬性，構(gòu)建多種變形方式，從各個(gè)角度對(duì)概念發(fā)生起源與發(fā)展觀念進(jìn)行展示，并重點(diǎn)突出的問題邏輯與演變方式，讓學(xué)生在解決相關(guān)問題時(shí)，能夠根據(jù)對(duì)變形過程的理解自己找到類似的處理方式，教師可以在教學(xué)過程中創(chuàng)造思維障礙環(huán)境，進(jìn)一步鍛煉學(xué)生的思維邏輯能力。

初中數(shù)學(xué)概念中運(yùn)用變式教學(xué)不僅能讓學(xué)生在觀察公式演變過程、定理來源、概念講解時(shí)了解數(shù)學(xué)變量之間的關(guān)系，方便日后學(xué)習(xí)時(shí)自我分析，找到定律與公式之間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)應(yīng)用變式教學(xué)能有效彌補(bǔ)學(xué)生之前的知識(shí)欠缺，平衡班級(jí)的學(xué)習(xí)水平。學(xué)生學(xué)習(xí)一元二次方程時(shí)比較困難，學(xué)生在掌握一般公式后，對(duì)題目中出現(xiàn)變形的公式無法準(zhǔn)確運(yùn)算，例如，浙教版初中數(shù)學(xué)一元二次方程解題時(shí)，方程“9x2=5-4x”與一元二次方程正常公式ax2+bx+c=0呈現(xiàn)方式不同，而只需要將5-4x平移到等號(hào)左邊，這屬于變式教學(xué)的一種，只對(duì)其進(jìn)行一步變形就可以得知x值為2。技巧鞏固后，教師給學(xué)生提供演練的題目與概念或通則的呈現(xiàn)形式不一樣，但只需進(jìn)行簡單變形（如移項(xiàng)），就與概念或通則的呈現(xiàn)形式一樣，這樣的例如：（2-x）（3x+4）=3化作一般形式就需要等號(hào)左邊多項(xiàng)式相乘從而得到ax2+bx+c=0的形式，這種運(yùn)算屬于跨度變式，對(duì)原題進(jìn)行兩步變形，從而得到基礎(chǔ)公式。

二、變式教學(xué)法在幾何概念中的應(yīng)用

變式教學(xué)可彌補(bǔ)傳統(tǒng)教學(xué)方式中枯燥無味的缺點(diǎn)，它可以用簡單的文字將整個(gè)數(shù)學(xué)推理演變結(jié)論表達(dá)出來，從而讓學(xué)生通過概念理解新數(shù)學(xué)符號(hào)。文字本身具有局限性，無論多么清晰的表達(dá)方式，都不利于學(xué)生理解數(shù)學(xué)概念。而在初中教學(xué)過程中，數(shù)學(xué)各方面知識(shí)點(diǎn)的傳授都停留在初級(jí)與表面階段，理解起來難度越大。而且初中生對(duì)新鮮事物接收較快，對(duì)繁瑣的文字說明興趣不大，所以教師想要使其理解枯燥的數(shù)學(xué)概念，就需要應(yīng)用變式教學(xué)，根據(jù)不同類型的學(xué)生針對(duì)性指導(dǎo)，讓不同層次的孩子都能學(xué)習(xí)到知識(shí)，吸引其注意力，激發(fā)他們對(duì)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，有效提高課堂效率。

利用變式教學(xué)法對(duì)幾何概念教學(xué)時(shí)可以將抽象的幾何概念轉(zhuǎn)化為學(xué)生可理解的語言，讓其在不同情境中感知數(shù)學(xué)知識(shí)，將陌生枯燥的內(nèi)容變?yōu)橐郧皩W(xué)習(xí)過的熟悉的知識(shí)，在不經(jīng)意間觸發(fā)新知識(shí)點(diǎn)的學(xué)習(xí)。例如，幾何知識(shí)中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角概念的學(xué)習(xí)過程中，首先需要讓學(xué)生清楚在三種角存在的位置關(guān)系，這對(duì)初級(jí)幾何知識(shí)學(xué)習(xí)十分重要，也可以為日后三角形與平行四邊形的學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。例如，浙教版初中教材在這一課的教學(xué)中，給出了標(biāo)準(zhǔn)的幾何圖形，并對(duì)其中同位角、內(nèi)錯(cuò)角、同旁內(nèi)角進(jìn)行了充分的文字說明，在教師教學(xué)過程中，不應(yīng)局限于一種圖形進(jìn)行講解，可以尋找一些本質(zhì)屬性相同但形狀不同的角，利用圖形變式方法突出知識(shí)點(diǎn)的核心性質(zhì)，在理解屬性后，根據(jù)學(xué)生的理解程度進(jìn)行拓展練習(xí)，通過多種變式練習(xí)，深化其理解程度。

三、變式教學(xué)法中類比歸納的應(yīng)用

數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)過程中，往往因?yàn)槠涑橄笮?、?qiáng)概括性的特點(diǎn)導(dǎo)致學(xué)生很難理解教材中體現(xiàn)的數(shù)學(xué)概念，盡管教師對(duì)概念進(jìn)行了詳細(xì)講解，學(xué)生梳理起來也存在障礙。對(duì)于這種情況，教師可以利用變式教學(xué)中的類比歸納法推進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解。例如，一元二次方程的概念學(xué)習(xí)時(shí)，教師可通過創(chuàng)設(shè)相應(yīng)情境，并在情境中提出問題，讓學(xué)生自己列出方程進(jìn)行思考，從而提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。情境1：畫出一條線段AB，標(biāo)出黃金分割點(diǎn)C，可知AC/AB=CB/AC。假設(shè) AB=1，AC=x，則 BC=1-x，根據(jù)已知條件得x/1=1（1-x）/x，則 x2=x-1=0。情境 2：已知長方形面積為 40cm2，將其中一個(gè)邊長增加5cm，另一個(gè)邊長增加3cm，此時(shí)可構(gòu)成一個(gè)正方形，求正方形邊長。運(yùn)用變式教學(xué)法，假設(shè)正方形邊長為x，則長方形邊長為（x-5）和（x-3），可得知等式（x-5）（x-3）=4，解后可得新正方形邊長。通過上述兩種情境的設(shè)定，可總結(jié)出一元二次方程的本質(zhì)概念，對(duì)讓學(xué)生通過類比歸納學(xué)習(xí)方法，掌握其本質(zhì)屬性。

綜上所述，變式教學(xué)法不僅讓學(xué)生多角度地觀察問題，將復(fù)雜抽象的數(shù)學(xué)概念傳授給學(xué)生，同時(shí)可以利用多情境設(shè)定的模式，讓其感受數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的本質(zhì)應(yīng)用。