楊新虎

（甘肅省瓜州縣第二中學(xué)，甘肅 瓜州）

一、何謂初中數(shù)學(xué)的“學(xué)科核心素養(yǎng)”

“核心素養(yǎng)”是近年來教育系統(tǒng)著重強(qiáng)調(diào)和推而廣之的教學(xué)理念，首先是強(qiáng)調(diào)高中層面的核心素養(yǎng)教育，每一學(xué)科均有對應(yīng)的內(nèi)涵，隨后引申和發(fā)散到其他學(xué)段的教育教學(xué)之中。相關(guān)內(nèi)涵經(jīng)過適應(yīng)性調(diào)整后，在初中學(xué)段同樣適用。其中，初中生的數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)主要包括：數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等方面。初中數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)培養(yǎng)的課堂教學(xué)，應(yīng)圍繞這些方面展開。

二、數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)抽象是數(shù)學(xué)的基本思想，也是形成理性思維的重要基礎(chǔ)，因此也成就了邏輯推理的核心素養(yǎng)。數(shù)學(xué)之所以具有顯著的抽象性和邏輯性，概莫于此。一般而言，數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理適用于數(shù)學(xué)基礎(chǔ)原理性課程的教學(xué)及例題的講解，學(xué)生從中能夠逐漸養(yǎng)成一般性思考問題的習(xí)慣，能夠形成論因果、講論據(jù)、有條理、合乎邏輯的思維品質(zhì)，奠定數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)和運(yùn)用的能力之基。

例如，北師大版初中數(shù)學(xué)七年級上冊第三章“整式及其加減”的教學(xué)，教師首先可以帶領(lǐng)學(xué)生從“字母表示數(shù)”抽象而出“代數(shù)式”“整式”，繼而通過簡單的邏輯推理掌握“同類項(xiàng)”和“合并同類項(xiàng)”的概念，隨后展開“整式的加減”的教學(xué)。最后，教師可通過統(tǒng)籌本章的學(xué)習(xí)內(nèi)容，展開“探索與表達(dá)規(guī)律”的教學(xué)，通過小組合作教學(xué)，鍛煉并考驗(yàn)學(xué)生有關(guān)本章知識的數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理能力。

三、數(shù)學(xué)建模和直觀想象的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)也是一門運(yùn)用數(shù)字和公式解釋世界的自然科學(xué)學(xué)科，數(shù)學(xué)建模則是數(shù)學(xué)用來解釋世界的重要形式。因數(shù)學(xué)建模是應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問題的基本手段，推動(dòng)著數(shù)學(xué)的發(fā)展和應(yīng)用，因此，學(xué)生能夠在數(shù)學(xué)建模的指導(dǎo)下，發(fā)現(xiàn)和提出社會生活中實(shí)際存在的問題，并對相關(guān)模型進(jìn)行解構(gòu)，或者重建數(shù)學(xué)模型，提升自身的應(yīng)用能力。同時(shí)，在建模的過程中，客觀事物將會演繹成主觀的數(shù)學(xué)模型，考驗(yàn)學(xué)生的創(chuàng)新意識，有賴于學(xué)生的直觀想象能力。

數(shù)學(xué)建模和直觀想象的核心素養(yǎng)教學(xué)適用于立體幾何和空間位置等的數(shù)學(xué)課程。例如，在七年級下冊第二章“相交線與平行線”的教學(xué)中，有關(guān)“平行”有一個(gè)發(fā)散性的問題，即我們知道“在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線”，它們是平行的。但是，教師可以拋出或者學(xué)生可能提出這樣的問題：若兩條曲線平行呢？它們是否擁有同“平行線”相同的性質(zhì)？這類問題，需要進(jìn)行建模。比如，鐵軌在拐彎處是內(nèi)短外長的，但它們是平行的，那么它們是否擁有角的屬性，如果有，同位角是否相等？內(nèi)錯(cuò)角是否相等？同旁內(nèi)角是否互補(bǔ)？此外，同心圓中兩個(gè)圓平行，在更復(fù)雜的線與曲線的關(guān)系中，“平行”相關(guān)性質(zhì)能否用來解析圓內(nèi)的圖形關(guān)系？這些問題均考驗(yàn)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力和想象思維能力，常常帶有創(chuàng)新的趣味，教師可以組織學(xué)生深入探索。

四、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的核心素養(yǎng)

數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)的基本技能，也是數(shù)學(xué)活動(dòng)的基本形式，是當(dāng)代計(jì)算機(jī)運(yùn)作的機(jī)制基礎(chǔ)。數(shù)據(jù)分析則和數(shù)學(xué)運(yùn)算相輔相成，交叉滲透，難以分割。數(shù)學(xué)運(yùn)算有賴于數(shù)據(jù)的收集、整理和提取，而數(shù)據(jù)的模型構(gòu)建以及分析、推斷則有賴于數(shù)學(xué)運(yùn)算。在有關(guān)數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的課程教學(xué)中，學(xué)生能夠提升自身的數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)處理的能力，能夠增強(qiáng)自身利用數(shù)學(xué)知識表達(dá)和解決現(xiàn)實(shí)問題的能力，也能夠提提升自身的探究意識和能力，從而形成更科學(xué)理性的數(shù)學(xué)思維，更好地探索事物的本質(zhì)、關(guān)聯(lián)和規(guī)律。

數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析的教學(xué)適用于代數(shù)方程、數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)和概率初步等課程。在初中教材的編制上，傾向于將兩類內(nèi)容就近安排，如七年級上冊第五章“一元一次方程”和第六章“數(shù)據(jù)的收集與整理”、八年級上冊第五章“二元一次方程”和第六章“數(shù)據(jù)的分析”等，前一章側(cè)重于數(shù)學(xué)運(yùn)算，后一章側(cè)重于數(shù)據(jù)分析，教師當(dāng)依此明確教學(xué)任務(wù)，安排教學(xué)設(shè)計(jì)，將這兩種數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)融合并運(yùn)用在類似結(jié)構(gòu)的數(shù)學(xué)教學(xué)之中。

綜上所述，初中數(shù)學(xué)教師應(yīng)當(dāng)在不斷提升自身專業(yè)素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，集思廣益地改善和創(chuàng)新教學(xué)方法和手段，以在數(shù)學(xué)教學(xué)中恰如其分、有的放矢地滲透數(shù)學(xué)抽象和邏輯推理、數(shù)學(xué)建模和直觀想象、數(shù)學(xué)運(yùn)算和數(shù)據(jù)分析等的核心素養(yǎng)，提升初中生在這些核心素養(yǎng)領(lǐng)域的水平和能力，促進(jìn)初中生的全面發(fā)展。