秦明輝

（重慶市第十八中學(xué)，重慶）

所謂探究型復(fù)習(xí)的內(nèi)容便是在復(fù)習(xí)的過程中，教師從學(xué)生的實(shí)際情況出發(fā)，利用多種科學(xué)性的復(fù)習(xí)方法，圍繞某個(gè)具體的單元知識(shí)點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生自主對(duì)知識(shí)進(jìn)行復(fù)習(xí)與探索。可以說，探究型復(fù)習(xí)是將知識(shí)深化的一種復(fù)習(xí)方式。本文將針對(duì)高中數(shù)學(xué)探究型復(fù)習(xí)課的樣式及實(shí)踐進(jìn)行詳細(xì)的分析。

一、變式題目探究復(fù)習(xí)模式

變式題目探究更加注重在例題的基礎(chǔ)上以變式作為主要的復(fù)習(xí)手段，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行自主探究、自主學(xué)習(xí)。在進(jìn)行變式題目探究復(fù)習(xí)的過程中，教師必須多角度多層面地針對(duì)例題進(jìn)行變式與探究。通過變式來(lái)幫助學(xué)生發(fā)現(xiàn)例題的本質(zhì)知識(shí)，通過學(xué)生自主探究，在學(xué)生大腦中構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)框架，夯實(shí)學(xué)生對(duì)知識(shí)的感知能力，實(shí)現(xiàn)透過現(xiàn)象看本質(zhì)的教學(xué)目標(biāo)。在選擇變式題目時(shí)，教師應(yīng)該選擇難度相對(duì)較低、相對(duì)經(jīng)典的題型。這樣，全體學(xué)生都可以參與到數(shù)學(xué)知識(shí)復(fù)習(xí)中來(lái)，實(shí)現(xiàn)了以全體學(xué)生為主導(dǎo)的教學(xué)要求。切實(shí)地將例題作為復(fù)習(xí)的重點(diǎn)，將知識(shí)內(nèi)容講解作為輔助內(nèi)容，引導(dǎo)學(xué)生在實(shí)踐中提高自身的知識(shí)應(yīng)變能力以及問題解決能力。

例如，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教版第二冊(cè)上關(guān)于“橢圓”的相關(guān)知識(shí)時(shí)，教師便可以利用“橢圓”知識(shí)的經(jīng)典例題“A是橢圓=1中的一動(dòng)點(diǎn)，B1、B2是其焦點(diǎn)。當(dāng)∠B1AB2變成鈍角時(shí)，求xA的取值范圍?！苯處煴憧梢栽谠瓉?lái)的例題之上，針對(duì)此道例題進(jìn)行變式。

積極地針對(duì)經(jīng)典例題進(jìn)行變式，使學(xué)生在變式后的題目中，更加深刻掌握經(jīng)典例題的重點(diǎn)知識(shí)。通過學(xué)生的自主探究，開發(fā)了學(xué)生的邏輯思維，在深化數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，實(shí)現(xiàn)了復(fù)習(xí)知識(shí)點(diǎn)的創(chuàng)新。

二、開放式題目探究復(fù)習(xí)模式

針對(duì)開放式題目探究復(fù)習(xí)模式的內(nèi)容，便是調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生親身參與到復(fù)習(xí)題目的編創(chuàng)中。當(dāng)學(xué)生進(jìn)行題目編創(chuàng)的同時(shí)，必須要在頭腦中搜索相關(guān)單元的知識(shí)點(diǎn)以及知識(shí)結(jié)構(gòu)。學(xué)生在思考單元知識(shí)點(diǎn)結(jié)構(gòu)時(shí)，思維是相對(duì)比較開放的，通過學(xué)生的思考與知識(shí)整合，切實(shí)展現(xiàn)了學(xué)生在數(shù)學(xué)教學(xué)工作中的主體地位。與此同時(shí)，拓展了學(xué)生的邏輯思維空間。教師在設(shè)置復(fù)習(xí)基礎(chǔ)問題時(shí)，應(yīng)該考慮到全體學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)水平，設(shè)置一些難度低但是拓展層面相對(duì)較寬的內(nèi)容，以便于滿足所有層面的學(xué)生參與到開放式復(fù)習(xí)中。

例如，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教版第一冊(cè)下“平面向量”時(shí)，教師便可以設(shè)置學(xué)生可以利用這兩個(gè)已知條件設(shè)置出什么問題呢？”有的學(xué)生會(huì)說“可以求出→A·→B的最大值”，還有的學(xué)生會(huì)說“求出→A在→B上的投影”。由于學(xué)生對(duì)知識(shí)的了解程度不同，他們便會(huì)設(shè)置出不同的問題，彰顯了知識(shí)復(fù)習(xí)的開放性，切實(shí)利用自己編創(chuàng)的題目調(diào)動(dòng)探究熱情。通過教師的積極引導(dǎo)，能夠使學(xué)生更加全面、更加廣泛地解決問題、掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。與此同時(shí)，在學(xué)生的研究與交流過程中，提升了學(xué)生自主解決問題的能力，提高了數(shù)學(xué)教學(xué)的效率。

三、題組式探究復(fù)習(xí)模式

題組式探究復(fù)習(xí)是一種相對(duì)常見的復(fù)習(xí)方法，通過實(shí)踐的證實(shí)，題組式探究復(fù)習(xí)能夠有效地將題組中的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行有順序、有邏輯的深入拓展。高效的題組式探究復(fù)習(xí)能夠幫助學(xué)生更加深刻地感知知識(shí)點(diǎn)之間的聯(lián)系，通過學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)的理解與自主練習(xí)，將知識(shí)點(diǎn)以及解題思維進(jìn)行內(nèi)化。題組式探究復(fù)習(xí)構(gòu)建了知識(shí)之間的聯(lián)系，利用知識(shí)遞進(jìn)的方式，科學(xué)、合理、扎實(shí)地幫助學(xué)生掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，鍛煉了學(xué)生的靈活思維能力。

例如，在復(fù)習(xí)高中數(shù)學(xué)人教版第一冊(cè)上“函數(shù)”時(shí)，教師可以積極地設(shè)置題組的形式，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行復(fù)習(xí)探究。

（1）已知方程|x2+6x|=3+b2（b＞0），一共有多少個(gè)解？

（2）當(dāng)函數(shù)f（x）=①6x+3（x＞0）；②-x2-6x（x≤0），如果函數(shù)y（x）=f（x）-g一共有3個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)g的取值范圍？

（3）若函數(shù)f（x）=|x-6|+3，y（x）=kx；已知f（x）=y（x）有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍？

通過教師高效的題目設(shè)置，學(xué)生能夠在探究（1）（2）的過程中，針對(duì)函數(shù)零點(diǎn)的相關(guān)解題知識(shí)進(jìn)行解決。通過學(xué)生對(duì)（3）的問題解答，能夠有效將之前的知識(shí)相連接并轉(zhuǎn)換成穩(wěn)定的知識(shí)結(jié)構(gòu)內(nèi)容，使其由淺及深、扎實(shí)地掌握了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)。

總而言之，高效的數(shù)學(xué)探究教學(xué)，能夠顯著提升高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)效率。教師應(yīng)該將學(xué)生作為復(fù)習(xí)工作的主體，引導(dǎo)學(xué)生積極進(jìn)行自主探究。利用變式題目探究教學(xué)，提升學(xué)生對(duì)知識(shí)核心的掌握能力以及題目的應(yīng)變能力。將題組式探究以及開放式探究在復(fù)習(xí)中進(jìn)行高效的融入，在引導(dǎo)學(xué)生循序漸進(jìn)夯實(shí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，拓展學(xué)生思維，切實(shí)提升高中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率。