嚴(yán)小紅

（陜西省商洛中學(xué)，陜西 商洛）

2017年頒布的《普通高中數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》明確表述：數(shù)學(xué)運(yùn)算是指在明晰運(yùn)算對(duì)象的基礎(chǔ)上，依據(jù)運(yùn)算法則解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的素養(yǎng)。數(shù)學(xué)運(yùn)算是解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的基本手段，數(shù)學(xué)運(yùn)算是一種演繹推理，也是計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的基礎(chǔ)。通過(guò)高中數(shù)學(xué)課程的學(xué)習(xí)，學(xué)生能進(jìn)一步發(fā)展數(shù)學(xué)運(yùn)算能力，有效借助運(yùn)算方法解決實(shí)際問(wèn)題，通過(guò)運(yùn)算促進(jìn)數(shù)學(xué)思維發(fā)展，形成程序化思考問(wèn)題的品質(zhì)，養(yǎng)成一絲不茍、嚴(yán)謹(jǐn)求實(shí)的科學(xué)精神。而實(shí)際上，學(xué)生的運(yùn)算能力低下，與課程標(biāo)準(zhǔn)要求不符，讓學(xué)生恐懼?jǐn)?shù)學(xué)，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去興趣，直接影響到學(xué)生數(shù)學(xué)的后繼學(xué)習(xí)，本文以培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣作為研究?jī)?nèi)容，旨在提高學(xué)生運(yùn)算能力。

從教育心理學(xué)的角度來(lái)說(shuō)，興趣是一個(gè)人傾向于認(rèn)識(shí)、研究獲得某種知識(shí)的心理特征，是可以推動(dòng)人們求知的一種內(nèi)在力量。學(xué)生運(yùn)算能力的提高，離不開(kāi)對(duì)某個(gè)問(wèn)題、數(shù)學(xué)的興趣，學(xué)生對(duì)某一問(wèn)題有興趣，就會(huì)專(zhuān)心致志地鉆研它，從而提高學(xué)習(xí)效果，必然會(huì)在這一領(lǐng)域有收獲。對(duì)學(xué)習(xí)而言，興趣可以成為學(xué)習(xí)的原因，從由學(xué)習(xí)產(chǎn)生新的興趣和提高原有興趣來(lái)看，興趣又是在學(xué)習(xí)活動(dòng)中產(chǎn)生的，可以作為學(xué)習(xí)的結(jié)果。所以，學(xué)習(xí)興趣既是學(xué)習(xí)的原因，又是學(xué)習(xí)的結(jié)果。學(xué)習(xí)興趣是學(xué)生對(duì)學(xué)習(xí)對(duì)象的一種情感要求。一個(gè)學(xué)習(xí)興趣濃厚的學(xué)生，對(duì)各種現(xiàn)象和問(wèn)題會(huì)產(chǎn)生驚異感。在學(xué)習(xí)過(guò)程中，他能灌注全部熱情，津津有味，甚至?xí)_(dá)到對(duì)所學(xué)知識(shí)迷戀不舍的地步；在學(xué)習(xí)后，他會(huì)產(chǎn)生一種愉悅感，激發(fā)他繼續(xù)學(xué)習(xí)的欲望，并由此產(chǎn)生歡快、愜意的心情。學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性往往以自己的學(xué)習(xí)興趣為轉(zhuǎn)移。當(dāng)一個(gè)學(xué)生對(duì)某一學(xué)科發(fā)生興趣時(shí)，他總是積極主動(dòng)、心情愉快地去進(jìn)行學(xué)習(xí)、探究，而不會(huì)覺(jué)得是一種沉重的負(fù)擔(dān)。否則，學(xué)生就可能只是被動(dòng)的、勉強(qiáng)地去學(xué)習(xí)。而有了學(xué)習(xí)興趣，枯燥的運(yùn)算、繁瑣的公式、易混淆的運(yùn)算法則對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)都不成問(wèn)題，甚至成為樂(lè)趣。為此要解決運(yùn)算問(wèn)題，就先培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。根據(jù)對(duì)學(xué)生的長(zhǎng)期觀察和研究，我認(rèn)為培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，應(yīng)從以下幾個(gè)方面著手。

一、合理確定教學(xué)起點(diǎn)，讓學(xué)生每節(jié)課都能體會(huì)到成功的喜悅

學(xué)生學(xué)習(xí)沒(méi)興趣、厭學(xué)，很大程度上是由于學(xué)不會(huì)、或者是沒(méi)有體會(huì)到成功的喜悅、感覺(jué)所學(xué)內(nèi)容枯燥無(wú)味，從而放棄了學(xué)習(xí)，長(zhǎng)此下去，一個(gè)學(xué)困生就產(chǎn)生了，這是與教師有很大關(guān)系的，要培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，就要讓學(xué)生能體會(huì)到成功的喜悅，能學(xué)會(huì)，就要合理確定教學(xué)起點(diǎn)，應(yīng)本著“低起步、多臺(tái)階、小步幅”，盡力提高學(xué)生獲得知識(shí)的主動(dòng)性和有效性，應(yīng)當(dāng)注重基本概念，基本理論產(chǎn)生形成過(guò)程、創(chuàng)設(shè)情景、寓教于樂(lè)，讓學(xué)生在輕松愉快的環(huán)境中學(xué)習(xí)知識(shí)，使用知識(shí)，提高能力。讓學(xué)生跳一跳，就能學(xué)到更有趣，更有深度的知識(shí)，讓學(xué)生在不知不覺(jué)中完成教學(xué)任務(wù)，體會(huì)到學(xué)習(xí)的樂(lè)趣。數(shù)學(xué)運(yùn)算是數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，讓學(xué)生明晰運(yùn)算對(duì)象，確定運(yùn)算方法，準(zhǔn)確無(wú)誤的運(yùn)算，體會(huì)成功的愉悅，他就會(huì)樂(lè)于運(yùn)算，喜歡數(shù)學(xué)。

二、把課堂還給學(xué)生，讓學(xué)生真正成為課堂主人

傳統(tǒng)的課堂，以老師為主體，老師講得津津有味，學(xué)生聽(tīng)得昏昏欲睡。對(duì)學(xué)生的發(fā)展極為不利，為此要求我們老師既要把課堂還給學(xué)生，又要把握課堂節(jié)奏，既能放開(kāi)又能收回。實(shí)際上學(xué)生成績(jī)的不好，只有極少部分學(xué)生是因?yàn)橹橇Φ牟町?，大部分學(xué)生是因?yàn)閷W(xué)習(xí)習(xí)慣的不好造成的。坐不住、靜不下心、對(duì)學(xué)習(xí)沒(méi)興趣、被動(dòng)學(xué)習(xí)、完成任務(wù)式的學(xué)習(xí)，學(xué)習(xí)效果可想而知。如果一個(gè)人對(duì)所做的事情持消極被動(dòng)態(tài)度，那么他的效率就會(huì)大大降低，為此我們要改變學(xué)生被動(dòng)學(xué)習(xí)的狀態(tài)，培養(yǎng)學(xué)生的責(zé)任心，提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，學(xué)習(xí)興趣是學(xué)習(xí)積極性中最現(xiàn)實(shí)、最活躍的心理成分。它是推動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)活動(dòng)的一種高效催化劑，是提高學(xué)習(xí)效率的一個(gè)重要心理因素，作為教師要改變自己的教學(xué)觀念、相信學(xué)生、敢于放手，要具有新的人才觀。作為教師要為學(xué)生提供大量信息、開(kāi)闊視野、集趣味性、知識(shí)性于一體的知識(shí)載體，作為教師還要強(qiáng)制學(xué)生坐在教室里，監(jiān)督學(xué)生完成一定的學(xué)習(xí)任務(wù)。這樣經(jīng)過(guò)一定時(shí)間，學(xué)生自然而然形成一種良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，就會(huì)變被動(dòng)學(xué)習(xí)為主動(dòng)學(xué)習(xí)。課堂上每時(shí)每刻學(xué)生都有任務(wù)，讓任務(wù)驅(qū)動(dòng)思維，讓思維獲得樂(lè)趣，學(xué)習(xí)的興趣自然形成。

三、培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)自信心

運(yùn)算錯(cuò)誤頻出，會(huì)而不對(duì)，對(duì)而不全，導(dǎo)致學(xué)生成績(jī)不理想，考一次打擊一次，學(xué)生失去了信心，學(xué)習(xí)沒(méi)了興趣。自信是成功的第一秘訣，自信心是相信自己成功、成才的心理素質(zhì)，是對(duì)自身能力的科學(xué)估價(jià)。自信才能有主見(jiàn)，才能做出他人未做之事。缺乏自信心，就會(huì)產(chǎn)成心理上的自我鄙視、自我否定、自我挫敗，因此自信是人生的關(guān)鍵。教師在教學(xué)中要善于賞識(shí)孩子的點(diǎn)滴進(jìn)步，教師的評(píng)價(jià)對(duì)學(xué)生產(chǎn)生自信心理至關(guān)重要。教師必須注意自己對(duì)學(xué)生的評(píng)價(jià)，要以正面鼓勵(lì)為主，要善于發(fā)現(xiàn)學(xué)生身上的閃光點(diǎn)，讓學(xué)生知道自己進(jìn)步了，從而產(chǎn)生相應(yīng)的自信心理。學(xué)生的自信還來(lái)自于自己課堂的表現(xiàn)、作業(yè)的對(duì)錯(cuò)和考試成績(jī)的高低，因而教師在課堂上注意教學(xué)內(nèi)容的設(shè)置，作業(yè)或考試中注意題目的搭配，讓大部分學(xué)生能夠做出，讓學(xué)生展現(xiàn)自己的才能，培養(yǎng)學(xué)生自信心。

四、幫助學(xué)生做好課前預(yù)習(xí)、課中探究、課后提升

課前讓學(xué)生預(yù)習(xí)，熟悉本節(jié)課內(nèi)容，教師在要求學(xué)生預(yù)習(xí)時(shí)要明確任務(wù)。教師可針對(duì)本節(jié)課的內(nèi)容設(shè)置預(yù)習(xí)提綱讓學(xué)生帶著問(wèn)題去預(yù)習(xí)。提綱的設(shè)置要根據(jù)不同內(nèi)容來(lái)確定，一般從以下幾個(gè)方面著手：（1）鞏固復(fù)習(xí)舊概念，查清理解新概念，理解不透的記下來(lái)。（2）初步理解新課基本內(nèi)容是什么？思路如何？在原有知識(shí)結(jié)構(gòu)上向前跨進(jìn)了多遠(yuǎn)？（3）找出書(shū)中重點(diǎn)、難點(diǎn)和自己感到費(fèi)解的地方。學(xué)生對(duì)自己熟悉的有興趣，就不易出錯(cuò)，成功率大大增加，課堂中老師利用導(dǎo)學(xué)案，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行合作探究，完成本節(jié)課最主要內(nèi)容，課后設(shè)置跨越性的練習(xí)題、思考題，讓學(xué)生在能力上飛躍。

比如，在“三角函數(shù)定義”這節(jié)課中：（1）讓學(xué)生上網(wǎng)查閱三角函數(shù)產(chǎn)生的歷史。（旨在培養(yǎng)學(xué)生搜索信息、整理信息能力，科學(xué)研究必不可少的一種能力）（2）復(fù)習(xí)初中銳角三角函數(shù)的定義。（以舊引新，鞏固已有的基礎(chǔ)知識(shí)，找新舊知識(shí)的切入點(diǎn)）（3）對(duì)定義進(jìn)行推廣。（在已有知識(shí)基礎(chǔ)上進(jìn)行推廣和引伸，這本身就是科學(xué)研究的方法）（4）對(duì)定義進(jìn)行簡(jiǎn)單分析，得出三角函數(shù)的定義域、值域等簡(jiǎn)單性質(zhì)。（新概念產(chǎn)生后必不可少的一項(xiàng)工作）（5）定義的應(yīng)用，引出傳統(tǒng)的任意角的三角函數(shù)定義。（6）依據(jù)上網(wǎng)查閱三角函數(shù)產(chǎn)生的歷史，辨析兩種定義。（思維的碰撞，能力的提升）。

五、讓數(shù)學(xué)和實(shí)際生活相聯(lián)系，賦予數(shù)學(xué)知識(shí)更多的現(xiàn)實(shí)意義

在教學(xué)中讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)生活及其他學(xué)科中的應(yīng)用。數(shù)學(xué)課堂教學(xué)要密切聯(lián)系生活實(shí)際，讓學(xué)生體會(huì)數(shù)學(xué)與社會(huì)的聯(lián)系，數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出：數(shù)學(xué)教學(xué)要使學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)涵著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)嘗試著從數(shù)學(xué)角度運(yùn)用所學(xué)知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略，如果學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)卻無(wú)法解決生活中的實(shí)際問(wèn)題，學(xué)生就會(huì)抱怨學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)沒(méi)有多少用處。其實(shí)，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)完全可以將學(xué)生學(xué)習(xí)范圍延伸到他們力所能及的各項(xiàng)活動(dòng)之中，將教育和生活融為一體，讓學(xué)生獲得更多的直接經(jīng)驗(yàn)和感受體驗(yàn)，教給學(xué)生思維方式與思維的習(xí)慣，讓學(xué)生去體會(huì)、感悟數(shù)學(xué)的智慧與美。在構(gòu)建生活的課堂，聯(lián)系學(xué)生實(shí)際的教學(xué)中，聯(lián)系的實(shí)際問(wèn)題還應(yīng)具有挑戰(zhàn)性、激勵(lì)性，使學(xué)生產(chǎn)生困惑、激活思維，引起學(xué)生的求知欲。

比如在“數(shù)列在日常生活中的應(yīng)用”中，我先創(chuàng)設(shè)情境給出一個(gè)問(wèn)題，小明借了小王10000元，小明承諾6個(gè)月后分三次還清，但二人在還款方案上出現(xiàn)分歧。

方案一：小明認(rèn)為，自己借了小王10000元，分三次還清，為公平起見(jiàn)取平均數(shù)，每次還___元。

方案二：小王認(rèn)為，自己借給小明10000元，分三次還清，若錢(qián)存銀行6個(gè)月后有利息（月利率為0.375%，每月利息按復(fù)利計(jì)算），為公平起見(jiàn)取平均數(shù)，每次還___元。

學(xué)生思考并作出選擇，也可上網(wǎng)搜查分期付款有關(guān)問(wèn)題，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到網(wǎng)絡(luò)上相關(guān)知識(shí)的豐富性，同時(shí)也意識(shí)到所研究問(wèn)題源于生活實(shí)際。

六、重視學(xué)生數(shù)學(xué)運(yùn)算習(xí)慣的培養(yǎng)，習(xí)慣是興趣的前提

數(shù)學(xué)由于它自身嚴(yán)密的特點(diǎn)，就容不得學(xué)生有絲毫的粗心。學(xué)生在計(jì)算中出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有一部分原因是與不良的學(xué)習(xí)習(xí)慣有關(guān)。很多學(xué)生腦子靈活，反應(yīng)快，在做題時(shí)只求結(jié)果，不注重過(guò)程，認(rèn)為題目會(huì)做就行了，到考試時(shí)再認(rèn)真做就可以了。殊不知沒(méi)有平時(shí)的基本訓(xùn)練，不愿花時(shí)間進(jìn)行規(guī)范的運(yùn)算，規(guī)范的書(shū)寫(xiě)，長(zhǎng)時(shí)間就會(huì)養(yǎng)成馬虎、粗心甚至看到稍微復(fù)雜的計(jì)算心里就煩等不良習(xí)慣，導(dǎo)致題目一看就會(huì)，而一做就錯(cuò)。

要克服這些，就要養(yǎng)成良好的解題習(xí)慣，“習(xí)慣成自然”就是能力。數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)要求能夠利用程序化思想理解和表達(dá)問(wèn)題，理解程序化思想與計(jì)算機(jī)解決問(wèn)題的聯(lián)系，通俗講程序化思想就是習(xí)慣。數(shù)學(xué)運(yùn)算也一樣，養(yǎng)成一種運(yùn)算習(xí)慣，也就形成了一種能力。教育的目的就是培養(yǎng)習(xí)慣，增強(qiáng)能力。我國(guó)著名教育家葉圣陶先生認(rèn)為：“我們?cè)趯W(xué)校里受教育，目的在養(yǎng)成習(xí)慣，增強(qiáng)能力。我們離開(kāi)了學(xué)校，仍然要從多方面受教育，并且要自我教育，其目的還是在養(yǎng)成習(xí)慣，增強(qiáng)能力。習(xí)慣越增強(qiáng)越好，能力越增強(qiáng)越好?！笨鬃右簧皩W(xué)而不厭”就說(shuō)明了這個(gè)道理。

培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣的做法并不只限于這些。愛(ài)因斯坦也曾說(shuō)道：“想象力比知識(shí)更重要。因?yàn)橹R(shí)是有限的，而想象力概括著世上的一切?！敝灰跀?shù)學(xué)課堂中教師能運(yùn)用好一切靈感，結(jié)合本學(xué)科特色，在傳授知識(shí)的同時(shí)注意激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。以學(xué)生為本，以學(xué)生的發(fā)展為目標(biāo)，力求通過(guò)各種不同形式的自主學(xué)習(xí)、探究活動(dòng)，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造、發(fā)展他們的創(chuàng)新意識(shí)、培養(yǎng)他們學(xué)習(xí)興趣。學(xué)生學(xué)習(xí)興趣有了，數(shù)學(xué)運(yùn)算就不成問(wèn)題，數(shù)學(xué)運(yùn)算能力自然提高。