張淑珍

（山西省晉中市榆次區(qū)逸夫小學(xué)，山西 晉中）

“數(shù)學(xué)思考”是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要內(nèi)容。在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)基本知識(shí)、技能的過(guò)程中，教師應(yīng)該重點(diǎn)啟發(fā)學(xué)生思考，逐步培養(yǎng)學(xué)生形成具有數(shù)學(xué)特征的思維品質(zhì)和關(guān)鍵能力的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。我認(rèn)為，在教學(xué)工作中，教師應(yīng)該以學(xué)生發(fā)展為本，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)思考”中思考、探索，體驗(yàn)求知的無(wú)窮樂(lè)趣，并不斷地產(chǎn)生新的“數(shù)學(xué)思考”的需要，充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，真正讓學(xué)生學(xué)有所思、習(xí)有所得、感有所悟。

一、在“數(shù)學(xué)思考”中激發(fā)求知欲望

要想開(kāi)展有效教學(xué)，數(shù)學(xué)教師必須充分發(fā)揮學(xué)生的積極性和主動(dòng)性，使他們產(chǎn)生對(duì)知識(shí)的渴望，激發(fā)他們?nèi)ブ鲃?dòng)參與探索。多年教學(xué)實(shí)踐證明，在操作中巧妙構(gòu)思，層層設(shè)疑，可以有效地激發(fā)起學(xué)生探求的需要。

例如，在教學(xué)“圓的周長(zhǎng)”時(shí)，首先，教師讓學(xué)生結(jié)合手中的實(shí)物，理解什么是圓的周長(zhǎng)；學(xué)生在小組內(nèi)交流測(cè)量方法，得出了“在直尺上滾動(dòng)”的方法；教師提出：“現(xiàn)在，我們計(jì)劃測(cè)量我區(qū)迎賓環(huán)島圓形花壇的周長(zhǎng)，該如何進(jìn)行？”學(xué)生又想出了“繩測(cè)”的方法；教師說(shuō)：“我們必須探索出一個(gè)計(jì)算圓周長(zhǎng)的方法，才能求出每一個(gè)圓的周長(zhǎng)?！?/p>

這樣，教師提出了教學(xué)內(nèi)容的核心問(wèn)題，學(xué)生便在教師有意預(yù)設(shè)的“操作—觀察—發(fā)現(xiàn)—思考—實(shí)踐”過(guò)程中順利地掌握了圓的周長(zhǎng)公式。

二、在“數(shù)學(xué)思考”中探索數(shù)學(xué)方法

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)不僅要讓學(xué)生獲取數(shù)學(xué)知識(shí)，更重要的是讓學(xué)生參與學(xué)習(xí)，獲取學(xué)習(xí)知識(shí)的方法，讓學(xué)生在思考中悟出方法，在實(shí)踐中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，這樣既可以為學(xué)生增添新的學(xué)習(xí)動(dòng)力，還可以增強(qiáng)他們主動(dòng)參與數(shù)學(xué)實(shí)踐的本領(lǐng)。

例如，教學(xué)“分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)”時(shí)，課前，教師讓學(xué)生以小組為單位準(zhǔn)備了學(xué)具：三張完全相同的圓形紙片；課堂開(kāi)始，教師引發(fā)學(xué)生大膽猜想：分?jǐn)?shù)可能有什么性質(zhì)？可以利用你們手中的學(xué)具畫一畫，剪一剪，比一比，想一想有什么發(fā)現(xiàn)？有的小組拿出大小相等的三個(gè)圓形紙片，把它們平均分成4份、8份、12份，再用彩筆分別涂出其中的3份、6份、9份，得出結(jié)論3/4、6/8、9/12相等；還有的小組根據(jù)分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系，將分?jǐn)?shù)寫成除法的形式，然后動(dòng)手計(jì)算，結(jié)果發(fā)現(xiàn)3/4、6/8、9/12三個(gè)分?jǐn)?shù)化成小數(shù)都是0.75，說(shuō)明分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)乘一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小不變，分?jǐn)?shù)的分子、分母同時(shí)除以一個(gè)數(shù)，分?jǐn)?shù)的大小也不變；他們通過(guò)看書，發(fā)現(xiàn)書上的分?jǐn)?shù)基本性質(zhì)確實(shí)與他們猜想的不完全相同，為什么要“0除外”？于是，在小組討論中，疑難問(wèn)題得以解決。

整堂課學(xué)生在主動(dòng)“探究—猜想—驗(yàn)證—設(shè)疑—解疑”的活動(dòng)中，在“數(shù)學(xué)思考”中不知不覺(jué)地獲取了學(xué)習(xí)這類數(shù)學(xué)知識(shí)的方法，為他們今后自己主動(dòng)學(xué)習(xí)打下了堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

三、在“數(shù)學(xué)思考”中建構(gòu)知識(shí)模型

數(shù)學(xué)知識(shí)之間是緊密聯(lián)系的，要使學(xué)生帶著數(shù)學(xué)的眼光，在問(wèn)題活動(dòng)中展開(kāi)“數(shù)學(xué)思考”，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，教師就應(yīng)該著眼于數(shù)學(xué)本質(zhì)，追究數(shù)學(xué)本源，對(duì)教學(xué)內(nèi)容進(jìn)行適度地處理，創(chuàng)設(shè)有效的教學(xué)活動(dòng)，驅(qū)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)思考，幫助學(xué)生掌握知識(shí)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型。

例如，教師認(rèn)識(shí)到“三角形邊的關(guān)系”是三角形認(rèn)識(shí)的一次升華，是從圖形外部感知到內(nèi)在規(guī)律的一次探索過(guò)程，是從圖形基本要素的認(rèn)識(shí)到要素之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)的一次遞進(jìn)過(guò)程，是從直觀感知到思想感悟的一次體驗(yàn)過(guò)程，因此，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)就是通過(guò)設(shè)計(jì)教學(xué)實(shí)驗(yàn)，啟發(fā)學(xué)生思考，把數(shù)學(xué)思考不斷引向深入，讓學(xué)生在驗(yàn)證猜想中獲得新的結(jié)論，建構(gòu)起三角形三邊關(guān)系的模型。這樣的教學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)不僅可以讓學(xué)生的思考更全面、更深刻，而且能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的演進(jìn)和美妙。

四、在“數(shù)學(xué)思考”中感悟數(shù)學(xué)思想

數(shù)學(xué)知識(shí)本身固然非常重要，但真正對(duì)學(xué)生以后的學(xué)習(xí)、生活和工作起作用，并使其終身受益的還是數(shù)學(xué)思想和方法。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的靈魂，是數(shù)學(xué)教學(xué)的精髓，所以，有魅力的數(shù)學(xué)課堂也要強(qiáng)調(diào)“思想”。

例如，六年級(jí)下冊(cè)“數(shù)學(xué)思考”一課，重點(diǎn)是培養(yǎng)學(xué)生“從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手”和“數(shù)形結(jié)合”的思想方法，使學(xué)生在數(shù)學(xué)思考這一過(guò)程中，悟到從“簡(jiǎn)單問(wèn)題入手—找出其中的規(guī)律—解決復(fù)雜的問(wèn)題”的數(shù)學(xué)思想，于是，在以后學(xué)習(xí)中遇到新的問(wèn)題時(shí)，就會(huì)聯(lián)系已學(xué)的知識(shí)提出“能不能從簡(jiǎn)單問(wèn)題入手進(jìn)行解決”。

總而言之，教師應(yīng)該激發(fā)學(xué)生興趣，促進(jìn)學(xué)生主動(dòng)探求知識(shí)，不僅要讓每一個(gè)學(xué)生在課堂上都有參與實(shí)踐活動(dòng)的機(jī)會(huì)，更重要的是要培養(yǎng)學(xué)生解決問(wèn)題的能力，讓學(xué)生在“數(shù)學(xué)思考”中探索、體驗(yàn)求知的無(wú)窮樂(lè)趣，通過(guò)激發(fā)求知欲望，探索數(shù)學(xué)方法，建構(gòu)知識(shí)模型，感悟數(shù)學(xué)思想，使之不斷地得到新的發(fā)展，學(xué)到更多新的知識(shí)。