閆好軍

（青海省德令哈市第一中學(xué)，青海 德令哈）

數(shù)學(xué)作業(yè)是學(xué)生學(xué)習(xí)與鞏固數(shù)學(xué)知識、發(fā)展與提升數(shù)學(xué)思維的一項經(jīng)常性的實踐活動。高效、優(yōu)化的數(shù)學(xué)作業(yè)可以使學(xué)生在數(shù)學(xué)實踐中得以體會和鞏固，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)情感、意志、興趣、習(xí)慣、方法等方面進(jìn)一步得到提升和發(fā)展。

一、體現(xiàn)學(xué)生主體，強(qiáng)調(diào)作業(yè)的目的性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“通過數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)，學(xué)生能獲得適應(yīng)社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能、基本思想、基本活動經(jīng)驗。”基本活動經(jīng)驗是學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的必要前提和源泉，而數(shù)學(xué)作業(yè)正是學(xué)生實現(xiàn)這一基本活動經(jīng)驗的重要手段和主要形式。其目的就在于鞏固和提升課堂上所學(xué)的基礎(chǔ)知識、基本技能和基本思想，從而獲得基本的數(shù)學(xué)經(jīng)驗和基本能力。因此，教師應(yīng)有目的、有計劃地安排一定程度的作業(yè)，才能保證學(xué)生獲得牢固的基礎(chǔ)知識和熟練的基本技能。

例如，在學(xué)完了“一次函數(shù)”后，可設(shè)計一道有目的的作業(yè)去實現(xiàn)學(xué)生對知識的呈現(xiàn)和應(yīng)用：已知函數(shù)y=（m-1）x|m|+（m-4），（1）當(dāng)m 取什么值時，y是 x的一次函數(shù)？（2）若點（-2，n）在這個一次函數(shù)的圖象上，那么點（n，-2）是否也在這個函數(shù)圖象上？（3）y可以是x的正比例函數(shù)嗎？為什么？

這樣設(shè)計，既讓學(xué)生在自己已有的知識基礎(chǔ)上鞏固了新知，又螺旋式地對以前所學(xué)知識進(jìn)行了一個良好的梳理，為提高解決問題的能力，發(fā)展數(shù)學(xué)思維奠定良好的基礎(chǔ)。

二、拓寬學(xué)生知識，增強(qiáng)作業(yè)的針對性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“讓學(xué)生獲得適應(yīng)未來社會生活和進(jìn)一步發(fā)展所必需的重要數(shù)學(xué)知識（包括數(shù)學(xué)事實、數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗）以及基本的數(shù)學(xué)思想方法和必要的應(yīng)用技能?！敝R與技能是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)和技能，而過程與方法是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的靈魂和精髓。因此，教師在作業(yè)設(shè)置時，應(yīng)該有針對性地設(shè)計一些學(xué)生在自主探究、拓展發(fā)現(xiàn)中深入挖掘知識背后蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想方法的作業(yè)，讓學(xué)生從中體會數(shù)學(xué)思想和方法，為學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)打下堅實的基礎(chǔ)。

例如，在學(xué)完了“等腰三角形”后，可針對性地對教材上的練習(xí)進(jìn)行整合與開發(fā)性的再設(shè)計：根據(jù)已知條件求下列等腰三角形的其他兩個角的度數(shù)：①頂角是36°；②底角是36°；③有一個角是 30°；④有一個角是 120°。

從學(xué)生現(xiàn)有的知識實際出發(fā)，合理地、有針對性地對學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)思維能力的開發(fā)與訓(xùn)練，讓學(xué)生通過觀察、類比、發(fā)現(xiàn)、思考等方式與手段去體會和挖掘數(shù)學(xué)思想對他們自我實現(xiàn)與自我超越的創(chuàng)新能力和發(fā)散思維能力的有效促進(jìn)作用。

三、尊重個性差異，體現(xiàn)作業(yè)的層次性

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)課程應(yīng)致力于實現(xiàn)義務(wù)教育階段的培養(yǎng)目標(biāo)，要面向全體學(xué)生，使得人人學(xué)習(xí)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必需的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)上不是人人都能整齊劃一地得到發(fā)展，承認(rèn)差異才能使不同的人得到不同的發(fā)展，使每個學(xué)生都能在學(xué)習(xí)上發(fā)揮他的才能，獲得他應(yīng)該得到且能夠得到的數(shù)學(xué)知識。為此，在設(shè)計作業(yè)時應(yīng)照顧到各個層次的學(xué)生，可將作業(yè)分為基礎(chǔ)型、提高型和發(fā)展型三個層次。這樣做，既能及時有效地鞏固所學(xué)知識，又能提高學(xué)生學(xué)習(xí)興趣和課堂學(xué)習(xí)效率。

例如，在學(xué)完了“提取公因式法”后，可設(shè)計如下的作業(yè)：

（1）把下列各式分解因式：①3mx-6my；②x（y-x）-y（x-y）.

（2）化簡求值：4y2（7+x）-2y（x+7），其中x=3，y=-5.

（3）計算①2×3.14+6×3.14+12×3.14；②872+87×13.

（4）992+99能被100整除嗎？

（5）已知 a+b=3，ab=2，求代數(shù)式 a2b+ab2的值.

其中基礎(chǔ)型學(xué)生做（1）（2）（3）題，提高型學(xué)生做（1）（3）（4）題，發(fā)展型學(xué)生做（1）（4）（5）題。

分層作業(yè)布置體現(xiàn)了以人為本，兼顧各個層次學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，最大限度地調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，有利于每個學(xué)生獲得最大限度的發(fā)展，從而使每個學(xué)生都能從實踐中感悟到成功的喜悅和學(xué)習(xí)自信心。

數(shù)學(xué)作業(yè)設(shè)計要緊跟新時代教育形勢的要求，以發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思想為主體，面向全體。重視學(xué)以致用的數(shù)學(xué)作業(yè)觀，做到內(nèi)容創(chuàng)新，形式多樣，不斷思考，不斷創(chuàng)新，我們的作業(yè)設(shè)計才會讓學(xué)生體會和感受到數(shù)學(xué)的價值和魅力。