馮軍應(yīng)

（寧夏銀川市賀蘭縣回民高級(jí)中學(xué)，寧夏 銀川）

如何在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的實(shí)際應(yīng)用意識(shí)成為廣大數(shù)學(xué)教師所關(guān)心的熱點(diǎn)問題之一。下面談?wù)勛约涸诮虒W(xué)實(shí)踐中的一些做法與思考。

一、有針對(duì)性地靈活應(yīng)用數(shù)學(xué)教材

國(guó)家對(duì)數(shù)學(xué)教材進(jìn)行了多次修訂，新教材重視數(shù)學(xué)知識(shí)的來源與背景，以及在現(xiàn)實(shí)生活中的應(yīng)用，重視學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)。但數(shù)學(xué)教材中編制的部分應(yīng)用題，并不是從生產(chǎn)生活中發(fā)現(xiàn)和解決數(shù)學(xué)問題，問題的背景并不全是生活中的數(shù)學(xué)背景，無法激發(fā)學(xué)生強(qiáng)烈的學(xué)習(xí)興趣，只是在強(qiáng)調(diào)本題中的數(shù)學(xué)知識(shí)。學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的終極目的，不僅僅是片面地掌握計(jì)算能力，更重要的是通過自身探索數(shù)學(xué)知識(shí)的體驗(yàn)，利用數(shù)學(xué)知識(shí)和方法解決實(shí)際問題，達(dá)到對(duì)客觀事實(shí)尊重的理性精神和對(duì)科學(xué)知識(shí)執(zhí)著追求的態(tài)度。在日常的教學(xué)中，在遵循客觀教育規(guī)律的前提下，教師可以對(duì)教材深挖、加工和再運(yùn)用，可以對(duì)教材中的有關(guān)實(shí)際應(yīng)用的例子，根據(jù)需要適當(dāng)進(jìn)行選擇，在教學(xué)中盡量選擇學(xué)生身邊熟悉的實(shí)際問題。這樣做至少有兩點(diǎn)好處：一是容易使學(xué)生建立比較好的、考慮比較周到的數(shù)學(xué)模型（只有熟悉問題，才能考慮周到）；二是容易使學(xué)生真正體會(huì)到數(shù)學(xué)的應(yīng)用

二、改變傳統(tǒng)的課堂教學(xué)模式

數(shù)學(xué)從其產(chǎn)生到發(fā)展，不是無源之水、無本之木，它來源于日常生活和生產(chǎn)實(shí)際，又最終服務(wù)于生活。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，最終是解決實(shí)際問題。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，以生活化方式導(dǎo)入知識(shí)，用貼近生活的方式解釋知識(shí)，在生活中體驗(yàn)知識(shí)，使數(shù)學(xué)以生活化的本來面目呈現(xiàn)。在日常的教學(xué)中，教師在應(yīng)用題的選擇方面應(yīng)該突出目的性和導(dǎo)向性，通過結(jié)合生活選擇有價(jià)值導(dǎo)向的應(yīng)用題，如精心挖掘、改編高考應(yīng)用題，通過創(chuàng)新題型和轉(zhuǎn)變觀念、思維，引導(dǎo)學(xué)生探索解決問題的思路和方法，把錯(cuò)綜復(fù)雜的實(shí)際問題簡(jiǎn)化為合理的數(shù)學(xué)問題。換句話說，通過滲透建模思想，引領(lǐng)學(xué)生用已有的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法分析并建模解決問題，切不可只側(cè)重純數(shù)學(xué)的計(jì)算和推理，要重視建模過程而非解題結(jié)果。

三、開展普通高中數(shù)學(xué)建模課程和實(shí)行數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽

數(shù)學(xué)建模是用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的有效途徑。也就是說，在實(shí)際生活中遇到問題時(shí)，能將實(shí)際問題抽象為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行解決。通過建模過程，激發(fā)了學(xué)生的興趣和求知欲，引導(dǎo)學(xué)生大膽地去猜想、分析，并想辦法通過數(shù)學(xué)知識(shí)驗(yàn)證猜想，鼓勵(lì)學(xué)生從數(shù)學(xué)的角度分析解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。

1.數(shù)學(xué)建模無形中促進(jìn)了學(xué)生各門課程的自主學(xué)習(xí)。數(shù)學(xué)建模涉及的知識(shí)面比較廣泛，因此要求學(xué)生若想找到合適的模型解決實(shí)際問題就必須增加自身的知識(shí)儲(chǔ)備，不僅要有堅(jiān)實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)和方法，還要掌握物理、化學(xué)等其他學(xué)科中的數(shù)學(xué)知識(shí)；而且，建模過程離不開計(jì)算機(jī)軟件的模擬過程，也提高了學(xué)生的計(jì)算機(jī)使用能力。為了建模課程，學(xué)生必須掌握更多知識(shí)充實(shí)自己，所以必須自主學(xué)習(xí)。

2.數(shù)學(xué)建模能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，培養(yǎng)嚴(yán)謹(jǐn)治學(xué)能力和團(tuán)隊(duì)合作能力。數(shù)學(xué)建模追求的不是唯一的解決辦法，而是與實(shí)際問題相符合的最優(yōu)化解決方案。因此，要求學(xué)生能夠利用自己已有的知識(shí)基礎(chǔ)，大膽地去猜想、假設(shè)，全面分析、思考、探索并論證，敢于創(chuàng)新，不畏求解。通常需要小組成員分工合作、大膽假設(shè)、共同討論、相互交流、團(tuán)結(jié)協(xié)作，以建立符合實(shí)際問題的最優(yōu)模型。同時(shí)針對(duì)模型中出現(xiàn)的不同問題的甄別可以培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)求學(xué)的治學(xué)態(tài)度。普通高中可以通過開設(shè)中學(xué)數(shù)學(xué)建模課程，實(shí)行中學(xué)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

3.數(shù)學(xué)建模增強(qiáng)了學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)和能力。學(xué)生通過對(duì)生活中的實(shí)際問題的數(shù)學(xué)化觀察和分析，從實(shí)際問題中抽象出數(shù)學(xué)模型（不唯一）、求解模型、解決實(shí)際問題的過程，很好地培養(yǎng)了學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)與能力。

四、教學(xué)評(píng)價(jià)體系的進(jìn)一步科學(xué)合理化

學(xué)生的多元化分析評(píng)價(jià)，包括學(xué)習(xí)狀態(tài)、知識(shí)形態(tài)、學(xué)習(xí)行為三個(gè)方面的綜合評(píng)價(jià)。

1.學(xué)習(xí)狀態(tài)要從參與狀態(tài)、交往狀態(tài)、思維狀態(tài)、情緒狀態(tài)、生成狀態(tài)五個(gè)方面綜合評(píng)價(jià)。觀察學(xué)生是否能全員參與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程；是否敢于發(fā)問、發(fā)表見解；觀察數(shù)學(xué)課堂上是否有學(xué)生的互動(dòng)，是否有良好的合作氛圍，能否共同探究。

2.知識(shí)形態(tài)要從基礎(chǔ)性、過程性和實(shí)踐性三方面綜合評(píng)價(jià)。

3.學(xué)習(xí)行為要從問題意識(shí)、學(xué)習(xí)機(jī)制、學(xué)習(xí)態(tài)度、數(shù)學(xué)氣質(zhì)四個(gè)方面綜合評(píng)價(jià)。

總之，就是把老師的教和學(xué)生的學(xué)看作一個(gè)系統(tǒng)，注重在過程中加強(qiáng)對(duì)學(xué)習(xí)質(zhì)量的評(píng)價(jià)和監(jiān)控，并及時(shí)提出努力方向和改進(jìn)措施，推翻只關(guān)注一堂課、一張?jiān)嚲碓u(píng)價(jià)優(yōu)劣的不良傾向，形成一切評(píng)價(jià)都是為了促進(jìn)每一個(gè)學(xué)生發(fā)展的評(píng)價(jià)體系，通過評(píng)價(jià)，激起學(xué)生的主體參與性，讓學(xué)生在數(shù)學(xué)活動(dòng)中做數(shù)學(xué)，體驗(yàn)成功與幸福，獲得進(jìn)取的力量，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，應(yīng)用數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)之美。