林華

摘 要：數(shù)學(xué)反思是學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程進(jìn)行回顧性的思索，以獲取學(xué)習(xí)的經(jīng)驗或教訓(xùn)。反思不僅是對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一般性的回顧和重復(fù)，更重要的是它指向?qū)W生數(shù)學(xué)思維活動的核心。

關(guān)鍵詞：思維；認(rèn)知；經(jīng)驗

一、引導(dǎo)反思已有經(jīng)驗，激活學(xué)生數(shù)學(xué)思維

對于小學(xué)生來說，往往需要在充分激活的狀態(tài)下才能生長出新知識。實踐證明，只有掌握學(xué)生已有的知識和經(jīng)驗，探尋到學(xué)生學(xué)習(xí)的生長點，才能有效激活新知的“生長點”，并利用遷移策略激活學(xué)生思維，促進(jìn)新知的深入學(xué)習(xí)。

如教學(xué)“圓的認(rèn)識”一課時，在學(xué)生欣賞一些美麗的圖片并發(fā)現(xiàn)它們的共同特征（都是圓形）后，讓學(xué)生說說對圓已有了哪些認(rèn)識，然后把課件定格在“汽車的輪胎”的圖片上。

師：你們知道為什么輪胎要做成圓形嗎？

生1：做成長方形或者正方形，車就開不動了。

生2：汽車的輪胎做成圓形，這樣車開得平穩(wěn)。

師：那你們從汽車的輪胎形狀特征上，來猜猜它為什么要做成圓的？

生3：因為圓形沒有角，輪胎做成圓的容易行駛。

生4：輪胎的外圍是彎彎的，便于滾動。

生5：我把硬幣當(dāng)作輪胎在桌子上慢慢滾動，感覺硬幣的中心也是直直地前進(jìn)。

生6（似乎受到生2的啟發(fā)）：對了，車軸就是安裝在這個圓的中心位置上。

生7：我也試過了，我把硬幣的中心位置用彩色筆做記號，好像滾動時這個點與桌面接觸地方的距離都沒變。

生8（很興奮的樣子）：因為這個距離沒變，所以車就平穩(wěn)地前進(jìn)了。

我在學(xué)生似懂非懂之際，順利地引導(dǎo)學(xué)生繼續(xù)對“圓的特征”進(jìn)行學(xué)習(xí)與探究。本來學(xué)生對“汽車的輪胎”非常熟悉，卻很少有學(xué)生去研究“它為什么要做成圓的”，我把這個熟悉又簡單的問題搬到課堂上，學(xué)生憑借已有的經(jīng)驗作為新知的生長點，引發(fā)對“圓”的特別關(guān)注，自然地進(jìn)入了研究主題，更重要的是引起學(xué)生反思，激活了數(shù)學(xué)思維，同時培養(yǎng)學(xué)生要在現(xiàn)實生活中發(fā)現(xiàn)問題、提出問題的能力。

二、引導(dǎo)反思學(xué)習(xí)過程，完善學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知

當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷一定的學(xué)習(xí)過程后，會形成一些比較零散、膚淺甚至不夠準(zhǔn)確的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，它們距離數(shù)學(xué)的結(jié)論形成尚有一步之遙，這就需要教師引導(dǎo)學(xué)生反思探索新知的過程，初步聯(lián)結(jié)、梳理活動經(jīng)驗，然后在集體交流中產(chǎn)生碰撞，互相補(bǔ)充，互相完善，從而形成完整、準(zhǔn)確的認(rèn)識。

如，在教學(xué)“直線、射線和角”一課，探究“角的概念”時，先讓學(xué)生猜測——過一點可以畫多少條射線？驗證——畫一畫驗證猜測，結(jié)論——可以畫無數(shù)條射線。此時，教師并沒有就此罷手，適時加以引導(dǎo)。

師：過一點畫兩條射線，試試看是個什么圖形？（生操作后發(fā)現(xiàn)，畫的是一個角。）

師：角是我們已經(jīng)認(rèn)識過的圖形，請大家回憶，剛才這個角是怎么畫出來的？

生1：一個點，兩條射線。

生2：過一點畫兩條射線就成了個角。

生3：應(yīng)該是這樣的，從一點引出兩條射線所組成的圖形叫作角，而不是“一個點，兩條射線”。

學(xué)生通過操作和交流，對“角的概念”的理解還是不夠準(zhǔn)確，繼而經(jīng)過學(xué)生的辨析與反思得出的結(jié)論已經(jīng)和書上的結(jié)論幾乎一致了?？梢?，沒有對操作過程的反思，學(xué)生就難以用自己的語言說出角的形成過程、表述角的概念。學(xué)生通過自己的反思，整合了所獲得的活動經(jīng)驗，把模糊的認(rèn)識轉(zhuǎn)化為系統(tǒng)的知識。

三、引導(dǎo)反思思維策略，提升學(xué)生數(shù)學(xué)經(jīng)驗

在學(xué)習(xí)過程中讓學(xué)生經(jīng)歷、體驗了不同的探索方案后，再引導(dǎo)學(xué)生反思：從剛才的探究中，你又發(fā)現(xiàn)了什么？你是怎么想出來的？這種思考方法對自己今后學(xué)習(xí)有什么啟發(fā)？學(xué)生通過親身體驗、反饋、反思，從而獲得統(tǒng)一的有價值的數(shù)學(xué)模型，也培養(yǎng)了學(xué)生舉一反三的能力。

如在教學(xué)“梯形的面積”一課時，掌握了梯形面積的計算公式后，我并不著急讓學(xué)生練習(xí)應(yīng)用，而是適時地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行反思：

師：請同學(xué)們回憶一下，剛才我們是怎樣推導(dǎo)出公式的？

生1（胸有成竹）：……

師：從這里你們得到什么啟示？

生2：新知識有時是從學(xué)過的知識變過來的。

生3：一個新問題不能直接解決時，可以想方設(shè)法把它化成熟悉的問題再來解決，就容易了。

師：是的，我們把這種方法叫做化歸法，這是一種很重要的解決問題的方法。在以前的學(xué)習(xí)中，我們什么時候也用化歸法來解決問題的？

生4：在計算平行四邊形的面積時，割補(bǔ)成長方形推導(dǎo)出平行四邊形的計算公式。

生5：在推導(dǎo)三角形的面積公式時是用兩個完全相同的三角形拼成的。

生6：在計算除數(shù)是小數(shù)除法時，把小數(shù)轉(zhuǎn)化為除數(shù)是整數(shù)的除法，再計算。

教學(xué)時，我沒有局限于推導(dǎo)過程，而是引導(dǎo)學(xué)生在思維策略上回顧總結(jié)，從中提煉出化歸法，讓學(xué)生進(jìn)行有意義的新知建構(gòu)，從而把成功的經(jīng)驗內(nèi)化為自己的學(xué)習(xí)能力與良好習(xí)慣。學(xué)生通過對探究新知過程的回顧與重新審視“平行四邊形和三角形面積的計算公式的推導(dǎo)過程”，在尋找“相同點”中提煉知識點，并轉(zhuǎn)化為思路和方法，從而強(qiáng)化學(xué)生對新知識的理解和掌握。

另外，還應(yīng)重視引導(dǎo)反思課堂上的學(xué)習(xí)情感和態(tài)度等等，從而完善認(rèn)知、健全品格，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展。

編輯 高 瓊