劉艷嬌

（大連市南金實(shí)驗(yàn)學(xué)校 遼寧大連 116100）

對(duì)初中生來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)課程是初中階段重要的一門(mén)學(xué)科，相比小學(xué)數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，在教學(xué)內(nèi)容上提高了難度，更加強(qiáng)調(diào)培養(yǎng)學(xué)生的獨(dú)立思考和創(chuàng)新性思維能力，近年來(lái)，教育部要求中學(xué)階段應(yīng)當(dāng)重視學(xué)生全面發(fā)展，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維和實(shí)現(xiàn)教學(xué)的三維目標(biāo)，因此在很多中學(xué)中進(jìn)行了教學(xué)改革，對(duì)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)目標(biāo)定位是能夠通過(guò)系統(tǒng)的學(xué)習(xí)和訓(xùn)練，掌握一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)，能夠?qū)?shù)學(xué)學(xué)科有更加清晰的知識(shí)結(jié)構(gòu)體系，培養(yǎng)邏輯思維能力和推理應(yīng)用能力，具備一定的解題技巧，尤其是能夠?qū)⒂脮?shū)本中學(xué)到的理論知識(shí)來(lái)解決生活中的實(shí)際問(wèn)題。學(xué)好數(shù)學(xué)，不僅關(guān)系到學(xué)生對(duì)這門(mén)學(xué)科的興趣，同時(shí)還會(huì)影響其他學(xué)科的學(xué)習(xí)情況。如何有效地實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)課程中要求的提高學(xué)生解決實(shí)際問(wèn)題的能力和建立數(shù)學(xué)模型的能力，是很多正在從事數(shù)學(xué)教學(xué)的任課教師值得思考和探索的問(wèn)題，為了能夠?qū)崿F(xiàn)這一目標(biāo)，可以將數(shù)學(xué)建模思想融入到平時(shí)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)實(shí)踐中。[1]

一、將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程的必要性

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)課程教學(xué)主要是進(jìn)行證明一些數(shù)學(xué)定理或者推導(dǎo)公式等，但缺乏對(duì)數(shù)學(xué)思想的分析，很多學(xué)生只是單純地掌握理論知識(shí)，但在實(shí)際解題過(guò)程中，不知道該如何應(yīng)用這些理論知識(shí)，學(xué)以致用是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的最高境界，而在中學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)中滲透數(shù)學(xué)建模思想就是想讓學(xué)生學(xué)會(huì)如何應(yīng)用數(shù)學(xué)，在實(shí)際的教學(xué)中，通過(guò)融入建模的思想方法，構(gòu)建一定的數(shù)學(xué)模型教學(xué)內(nèi)容，將理論知識(shí)和實(shí)際運(yùn)用聯(lián)系在一起，能夠提高學(xué)生對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握，也培養(yǎng)了一定的實(shí)踐能力，另外，對(duì)于培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和自身的數(shù)學(xué)素養(yǎng)也是十分重要。[2]

二、將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程的可行性

數(shù)學(xué)模型是指可以通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言和符號(hào)將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為對(duì)應(yīng)的數(shù)學(xué)公式，雖然數(shù)學(xué)公式和實(shí)際事物的本質(zhì)不同，但前者可以說(shuō)是抽象存在的實(shí)際事物。數(shù)學(xué)建模就是建立數(shù)學(xué)模型的過(guò)程，是建立在分析，假設(shè)等基礎(chǔ)上，構(gòu)建好數(shù)學(xué)模型，然后通過(guò)計(jì)算，解答等一系列數(shù)學(xué)步驟完成對(duì)實(shí)際問(wèn)題的解釋，并且可以進(jìn)行有效檢驗(yàn)。在如今的中學(xué)數(shù)學(xué)課程中，不單單涉及數(shù)學(xué)方面，還會(huì)綜合物理、天文、幾何等學(xué)科，因此，在數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，要注重應(yīng)用背景，擴(kuò)展理論的應(yīng)用性內(nèi)容，一般來(lái)說(shuō)概念和定義是比較重要的教學(xué)內(nèi)容，也都是從事物數(shù)量關(guān)系和空間形式中抽象出來(lái)的數(shù)學(xué)模型，過(guò)去的數(shù)學(xué)建模主要是針對(duì)高校數(shù)學(xué)專業(yè)和計(jì)算機(jī)專業(yè)，初中數(shù)學(xué)建模教學(xué)與之有很大不同，一般遵循以下規(guī)律：提出問(wèn)題，分析問(wèn)題，建立模型，利用模型解決實(shí)際問(wèn)題，由于初中生身心發(fā)展和對(duì)知識(shí)結(jié)構(gòu)的認(rèn)識(shí)，在實(shí)際的數(shù)學(xué)建模教學(xué)過(guò)程中，要結(jié)合學(xué)生現(xiàn)有的學(xué)習(xí)能力，根據(jù)現(xiàn)在新課程標(biāo)準(zhǔn)的要求，將教學(xué)起點(diǎn)適當(dāng)降低，這樣才能讓學(xué)生主動(dòng)地進(jìn)入教學(xué)活動(dòng)中，在授課時(shí)，要遵循由簡(jiǎn)到難，深入淺出，層次分明，突出教學(xué)的重難點(diǎn)，引導(dǎo)學(xué)生積極思考，最終實(shí)現(xiàn)課程教學(xué)目標(biāo)，此外，還需要適當(dāng)創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，在學(xué)習(xí)活動(dòng)中，要多動(dòng)手，多動(dòng)腦，可以以合作學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)，提出質(zhì)疑等形式，引導(dǎo)學(xué)生充分發(fā)揮思維，獲取知識(shí)。

比如在人教版七年級(jí)上冊(cè)的數(shù)學(xué)教材中，首先提出問(wèn)題背景，商店在同一時(shí)間內(nèi)賣(mài)出兩件上衣，價(jià)格都為50元，其中一件掙了20%，另一件賠了20%，那么商店最終是掙了還是賠了？對(duì)于這個(gè)問(wèn)題，我們運(yùn)用數(shù)學(xué)建模的思想進(jìn)行解答，

1．分析問(wèn)題。分別將這兩件上衣的進(jìn)價(jià)設(shè)為x和y，50元賣(mài)出后，一件掙20%，一件賠20%，各個(gè)上衣的利潤(rùn)是多少？

2．模型求解。我們通過(guò)列方程，盈利的上衣50-x=0.2x，解x=41.6，虧損的上衣50-y=-0.2y，解x=62.5，最終x和y的和為104.1，高于原價(jià)100元，因此商店是盈利的。

3．模型應(yīng)用。某件商品的定價(jià)為500元，商家可從中獲利50%，當(dāng)以7折促銷時(shí)，請(qǐng)問(wèn)該商品是否為虧損出售？

上述關(guān)于盈利和虧損問(wèn)題數(shù)學(xué)建模教學(xué)中，我們將實(shí)際問(wèn)題分為兩個(gè)小問(wèn)題進(jìn)行解答，降低難度，通過(guò)分析引出的幾個(gè)小問(wèn)題能夠讓學(xué)生通過(guò)探索規(guī)律，構(gòu)建相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，最終得到正確結(jié)果，培養(yǎng)了學(xué)生在思維創(chuàng)新能力和綜合分析能力，通過(guò)構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，應(yīng)用數(shù)學(xué)模型，將知識(shí)結(jié)構(gòu)和對(duì)數(shù)學(xué)思想方法的認(rèn)識(shí)提升了一個(gè)高度。

三、對(duì)數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程實(shí)踐研究的思考

初中數(shù)學(xué)思想是對(duì)數(shù)學(xué)基本理論的高度概括，通過(guò)在實(shí)際教學(xué)過(guò)程中運(yùn)用數(shù)學(xué)方法，從而認(rèn)識(shí)問(wèn)題并解決問(wèn)題，這其實(shí)就是知識(shí)和方法融合的結(jié)果，初中涉及到的數(shù)學(xué)思想有：分類，轉(zhuǎn)化，方程，函數(shù)，數(shù)形結(jié)合等，所用到的數(shù)學(xué)方法有：歸納法，類比法，換元法等，將這些數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法有機(jī)結(jié)合起來(lái)，互相補(bǔ)充和滲透，才能構(gòu)成完整的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。將數(shù)學(xué)建模思想融入數(shù)學(xué)課程實(shí)踐教學(xué)是十分重要的，但是需要一個(gè)恰當(dāng)?shù)那腥朦c(diǎn)進(jìn)行課程融入，而且在整個(gè)數(shù)學(xué)課堂中，數(shù)學(xué)建模課的內(nèi)容不能占用過(guò)多的教學(xué)內(nèi)容比例，因此，需要從實(shí)際問(wèn)題中引入，并將數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象出來(lái)，構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，運(yùn)用數(shù)學(xué)符合和語(yǔ)言進(jìn)行數(shù)學(xué)求解，解釋和檢驗(yàn)實(shí)際問(wèn)題的解，通過(guò)這些教學(xué)實(shí)踐過(guò)程，讓學(xué)生能夠感受到數(shù)學(xué)問(wèn)題其實(shí)是來(lái)源于生活實(shí)際問(wèn)題的，這樣學(xué)生在分析過(guò)程中會(huì)自帶一種親切感，也能夠幫助學(xué)生擴(kuò)大知識(shí)面。此外，不僅要將數(shù)學(xué)建模思想融入課堂教學(xué)中，在課外作業(yè)和課程考核中也要體現(xiàn)數(shù)學(xué)建模思想，教師在安排課外作業(yè)時(shí)，可以提出一些實(shí)際問(wèn)題讓學(xué)生思考，以便讓學(xué)生更加深刻地認(rèn)識(shí)到這些基本理論，或者可以改變傳統(tǒng)的考試類型，適當(dāng)加入開(kāi)放性題型，讓學(xué)生分組進(jìn)行討論，試驗(yàn)，以小論文的形式作為考核方式，從一定程度上也有利于學(xué)生數(shù)學(xué)能力水平的提升。

結(jié)語(yǔ)

初中數(shù)學(xué)課程教學(xué)中，為提高學(xué)生課堂積極性和培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新性思維能力，可以充分運(yùn)用數(shù)學(xué)建模思想，引出實(shí)際問(wèn)題，將數(shù)學(xué)問(wèn)題抽象出來(lái)，進(jìn)而構(gòu)建數(shù)學(xué)模型，最終獲得對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解，同時(shí)也能促進(jìn)學(xué)生在思維，情感價(jià)值觀等方面獲得綜合發(fā)展。

[1]蔣志強(qiáng).融入數(shù)學(xué)建模的高等數(shù)學(xué)課程改革與實(shí)踐[J].吉林省教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2010年第26期（7）:98-99.

[2]汪立新.淺論數(shù)學(xué)建模思想在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用[J].湖北廣播電視大學(xué)學(xué)報(bào)，2010年第30期（5）:121-122.