李 敏,王學(xué)智,李 超,杜振宇

(空軍工程大學(xué)防空反導(dǎo)學(xué)院,西安 710051)

0 引言

導(dǎo)彈在發(fā)射過程受多種擾動因素影響,引起發(fā)射裝置振動響應(yīng),致使導(dǎo)彈初始偏差過大。彈架振動對發(fā)射精度有較大影響,可能增加導(dǎo)彈的初始擾動;使導(dǎo)彈在定向器上產(chǎn)生較大彎曲,并在導(dǎo)彈滑離后彎曲恢復(fù)而繼續(xù)振動;對安裝在導(dǎo)彈上的陀螺儀裝置,系統(tǒng)振動使其基準(zhǔn)隨振動變化[1]。文中研究對象為某傾斜車載導(dǎo)彈,該導(dǎo)彈在初制導(dǎo)階段僅由導(dǎo)彈控制系統(tǒng)中姿態(tài)穩(wěn)定控制系統(tǒng)實現(xiàn)對導(dǎo)彈姿態(tài)穩(wěn)定。因此對發(fā)射階段初始基準(zhǔn)偏差要求高。在初始擾動因素上國內(nèi)研究較多,如杜振宇的“某型車載導(dǎo)彈影響因素分析”研究了發(fā)動機不穩(wěn)定推力、燃?xì)饬鳑_擊力和關(guān)鍵構(gòu)件柔性變形對導(dǎo)彈發(fā)射過程動力學(xué)影響;劉馨心研究了緩沖裝置對某導(dǎo)彈推力偏心和彈筒間隙的影響及調(diào)節(jié)作用;陳陣等通過建立火箭彈在半約束期的運動微分方程,以隨機激勵來代替火箭彈的質(zhì)量偏心和動不平衡,研究了火箭彈初始擾動域。但上述研究均未考慮推力偏心及閉鎖力對導(dǎo)彈發(fā)射的初始擾動作用。

文中建立了導(dǎo)彈在發(fā)動機推力偏心影響因素下的發(fā)射動力學(xué)方程,建立了傾斜發(fā)射裝置剛?cè)狁詈夏Ｐ?分析了推力偏心對導(dǎo)彈發(fā)射動力學(xué)過程影響,利用有限元技術(shù)研究了導(dǎo)彈在推力偏心下的受載情況。同時研究了不同閉鎖力對導(dǎo)彈發(fā)射姿態(tài)及發(fā)射筒振動響應(yīng)的影響,尋出最優(yōu)閉鎖力,將閉鎖力的初始擾動降到最低。

1 發(fā)射系統(tǒng)

發(fā)射系統(tǒng)主要由調(diào)平油缸、發(fā)射車車體、托架、起豎油缸、起落架、發(fā)射筒、導(dǎo)軌、導(dǎo)彈等組成。導(dǎo)彈在發(fā)射筒中,通過前后定向件及閉鎖裝置固定在導(dǎo)軌上[2]。發(fā)射架通過耳軸與托架連接,起豎油缸通過轉(zhuǎn)動副與發(fā)射架與拖架相連。柔性變形是影響發(fā)射系統(tǒng)振動的重要因素之一,因此將發(fā)射系統(tǒng)關(guān)鍵構(gòu)件如車架、拖架、發(fā)射架進行柔性化處理,其他構(gòu)件為剛體[3]。導(dǎo)彈發(fā)射系統(tǒng)拓樸結(jié)構(gòu)如圖1所示。

2 導(dǎo)彈發(fā)射動力學(xué)方程

通過達(dá)朗伯原理和動靜法來建立導(dǎo)彈發(fā)射過程的動力學(xué)數(shù)學(xué)模型。在質(zhì)點系運動的任意瞬間,每一個質(zhì)點系上的主動力,約束力和該質(zhì)點的慣性力構(gòu)成矢量平衡關(guān)系,該力系對于任一點的主矩也為零。這種由達(dá)朗原理提供的按靜力學(xué)平衡方程的形式來寫質(zhì)點動力學(xué)方程的方法,即為動靜法[4]。其方程表示為:

(1)

式中:F、M0(F′)為作用于質(zhì)點系上的主動力和力矩;N、M0(N′)為作用于質(zhì)點系上的約束力和力矩;Q、M0(Q′)為作用于質(zhì)點系上的慣性力和力矩。

導(dǎo)彈在發(fā)射過程中主要受到發(fā)動機推力、重力、導(dǎo)軌摩擦力、支反力、氣動力作用。導(dǎo)彈在發(fā)射坐標(biāo)系下,質(zhì)心運動的動力學(xué)方程為:

(2)

導(dǎo)彈所受的慣性力為：

Q=-m·a

導(dǎo)彈繞質(zhì)心旋轉(zhuǎn)的動力學(xué)方程可表示為:

(3)

式中:Mx,My,Mz分別為慣性力矩在彈體坐標(biāo)系各軸上的分量;

其中:

MxQ=-[Jxεx+(Jz-Jy)ωzωy]

MyQ=-[Jyεy+(Jx-Jz)ωxωz]

MzQ=-[Jzεz+(Jy-Jx)ωyωx]

圖2表示有推力偏心存在時推力對導(dǎo)彈的作用情況。圖中x,y,z分別為導(dǎo)彈的縱軸及橫軸;Oo為質(zhì)心;G為推力作用線與導(dǎo)彈赤道平面的交點;Px,Py,Pz是x,y,z軸的推力分量;e是推力偏心矩。當(dāng)推力偏心存在時推力是:

(4)

推力偏心矩的分量是：

(5)

將推力P及推力分量MP1代入質(zhì)心運動(2)及旋轉(zhuǎn)動力學(xué)方程(3)即可得到導(dǎo)彈在半約束狀態(tài)下的動力學(xué)方程。

3 剛?cè)狁詈夏Ｐ?/h2>

3.1 模型簡化

發(fā)射裝置是由機械、電子、液壓系統(tǒng)組成的復(fù)雜機械系統(tǒng),在建模過程中根據(jù)其結(jié)構(gòu)特點,將模型簡化為車架、轉(zhuǎn)臺、發(fā)射架、液壓支撐油缸、4個發(fā)射筒及4枚導(dǎo)彈。在SOLIDWORKS中將模型保存為PARASOLID格式,導(dǎo)入ADAMS中,各組成部分質(zhì)量、質(zhì)心及轉(zhuǎn)動慣量等結(jié)構(gòu)參數(shù)均等效實體結(jié)構(gòu)。簡化后剛體模型如圖3所示。

3.2 柔性體模型

剛性體在運動仿真中忽略了構(gòu)件的柔性變形及模態(tài)變化,因此簡單的多剛體運動不能充分描述導(dǎo)彈在發(fā)射過程的動力學(xué)特性[5]。文中采用剛?cè)狁詈夏Ｐ?對發(fā)射裝置關(guān)鍵構(gòu)件,如車架、轉(zhuǎn)臺和發(fā)射架在ANSYS中進行柔性化處理。根據(jù)裝置實際結(jié)構(gòu),設(shè)置彈性模量為(1.9e+011) N/m2,泊松比為0.26,密度為7 300 kg/m3,網(wǎng)格劃分大小為50 mm。在各運動副連接處的外部節(jié)點建立剛性區(qū)域,定義各構(gòu)件邊界條件和模態(tài)求解后,輸出模態(tài)中性文件MNF。在ADAMS中讀取模態(tài)中性文件,并刪除原剛性體,完成剛?cè)狁詈夏Ｐ偷慕6]。

3.3 約束條件

轉(zhuǎn)臺與車架間為方向機,控制轉(zhuǎn)臺方位角度,并在發(fā)射過程中將轉(zhuǎn)臺鎖死。因此在車架與轉(zhuǎn)臺之間添加一個轉(zhuǎn)動副和扭簧。

起落架與轉(zhuǎn)臺通過耳軸相連接,由液壓支撐油缸來控制起落架俯仰發(fā)射角度。起落架與轉(zhuǎn)臺耳軸處添加三個轉(zhuǎn)動副,與支撐桿為轉(zhuǎn)動副連接;支撐桿與油缸為滑動副約束。

發(fā)射筒固連在發(fā)射架上,由固定副約束;導(dǎo)彈與發(fā)射筒導(dǎo)軌均為剛性體由滑動副約束。

導(dǎo)彈在發(fā)射過程中與導(dǎo)軌發(fā)生碰撞產(chǎn)生的力為接觸力,通過ADAMS中contact實現(xiàn)約束。導(dǎo)彈前定向件與導(dǎo)軌有5組接觸力,后定向件與導(dǎo)軌有4組接觸力,接觸力計算類型為IMPACT函數(shù)法[7]。結(jié)合該型發(fā)射裝置實際結(jié)構(gòu),接觸力參數(shù)設(shè)置如表1所示。

3.4 外部激勵

1)發(fā)動機推力

發(fā)動機推力由系統(tǒng)力和脈動力構(gòu)成,文中只考慮發(fā)動機系統(tǒng)力的作用,并通過發(fā)動機實驗點火數(shù)據(jù),運用ADAMS中AKISPL函數(shù)進行擬合,得到發(fā)動機推力曲線。

表1 接觸力參數(shù)

2)閉鎖力

導(dǎo)彈后端垂直面正上方和正下方分別設(shè)置有鎖緊槽,用于導(dǎo)彈在貯運發(fā)射筒內(nèi)的縱向閉鎖;導(dǎo)彈裝入貯運發(fā)射筒后,閉鎖機構(gòu)按照要求加上閉鎖力[8]。在導(dǎo)彈尾部設(shè)置推力傳感器,當(dāng)推力值達(dá)到設(shè)定值時,固定約束副自動解鎖,導(dǎo)彈發(fā)射出筒。

4 仿真及結(jié)果分析

4.1 推力偏心影響因素

導(dǎo)彈發(fā)動機在設(shè)計、裝配中的裝配誤差,生產(chǎn)過程中的形位誤差,以及在火藥燃燒后對發(fā)動機管壁、噴口的不均勻腐蝕作用都可能會使發(fā)動機產(chǎn)生側(cè)向力,導(dǎo)致推力線與導(dǎo)彈主軸和質(zhì)心偏移[9]。推力偏心不可避免,但推力偏心達(dá)到一定極限,必然對彈架系統(tǒng)振動響應(yīng)產(chǎn)生重要影響。推力對發(fā)射系統(tǒng)振動的激勵是一個隨彈移動的隨機載荷,發(fā)動機推力偏心距曲線和推力偏心角曲線可由實驗測得。為便于仿真實現(xiàn),在仿真中對采集數(shù)據(jù)取平均值。取偏心矩為0.4 mm,偏心角為0.46°,并以ADAMS中三分量力形式將該推力曲線作用在導(dǎo)彈底部。仿真結(jié)果如圖4～圖6所示。

圖4～圖6中紅色曲線及藍(lán)色曲線分別為導(dǎo)彈在正常推力及推力偏心情況下的仿真曲線。在閉鎖力解鎖前,兩者情況下導(dǎo)彈的俯仰角速度、偏航角速度及滾轉(zhuǎn)角速度曲線幾乎重合,說明推力偏心對導(dǎo)彈發(fā)動機點火至閉鎖裝置解鎖段影響較小。0.2 s閉鎖裝置解鎖,導(dǎo)彈發(fā)生劇烈振動,并在導(dǎo)軌上開始滑動。兩種推力下導(dǎo)彈均發(fā)生劇烈振動,但相對正常情況下,有推力偏心下的導(dǎo)彈在俯仰角上受迫振動較弱,在偏航角與滾轉(zhuǎn)角上受迫振動更為劇烈。發(fā)動機推力一部分轉(zhuǎn)化成導(dǎo)彈側(cè)向力,導(dǎo)彈在運動過程中定向件側(cè)面不斷與導(dǎo)軌發(fā)生接觸碰撞,使導(dǎo)彈在偏航角與滾轉(zhuǎn)角上變化更加劇烈。

為更好反映推力偏心對導(dǎo)彈發(fā)射過程的受載情況影響,利用ANSYS對推力偏心下導(dǎo)彈進行等效應(yīng)力應(yīng)變分析。在ANSYS中對導(dǎo)彈定義材料屬性,彈性模量為(2.06e+011) N/m2,泊松比為0.26,密度為7 800 kg/m3。定義單元類型為Solid45后進行網(wǎng)格劃分,網(wǎng)格尺寸為50 mm。外部激勵載荷主要為推力,及導(dǎo)彈定向件與導(dǎo)軌的碰撞接觸力。導(dǎo)彈等效應(yīng)力應(yīng)變圖如圖7所示。

推力偏心存在情況下,導(dǎo)彈后定向件凹槽處受載嚴(yán)重,最大變形量為0.015 941 mm,最大應(yīng)力值為1.868 1 MPa。定向件彈性變形使導(dǎo)彈在發(fā)射過程中的接觸碰撞加劇,因此,在導(dǎo)彈設(shè)計過程中,應(yīng)充分考慮導(dǎo)彈推力偏心對后定向件的過載影響,減小受載變形量。

4.2 閉鎖力影響因素

導(dǎo)彈閉鎖裝置位于發(fā)射筒內(nèi),為導(dǎo)彈提供閉鎖力,使導(dǎo)彈不會在運輸、起豎及推力不足時從發(fā)射筒內(nèi)滑下或因慣性作用向前滑動[10]。閉鎖力是影響導(dǎo)彈離軌擾動的重要因素。閉鎖力過小,導(dǎo)彈在發(fā)射筒中下滑,增加了導(dǎo)彈在導(dǎo)軌上滑行時長;閉鎖力過大,增加了發(fā)射裝置的負(fù)擔(dān)。選取最優(yōu)閉鎖力,降低導(dǎo)彈在軌滑行階段受隨機激勵的影響,減小導(dǎo)彈離軌擾動,具有重要的意義。

根據(jù)文獻(xiàn)[2]及經(jīng)驗,在對閉鎖力設(shè)置時通常為彈重的1.6～12.5倍,并通過具體實驗及經(jīng)驗公式確定數(shù)值。文中在文獻(xiàn)[2]提供的閉鎖力參考值基礎(chǔ)上,結(jié)合某型地空導(dǎo)彈發(fā)射裝置具體結(jié)構(gòu),分別研究了56 kN、64 kN、80 kN、88 kN、112 kN閉鎖力對導(dǎo)彈離軌擾動及發(fā)射筒振動響應(yīng)。導(dǎo)彈發(fā)射彈體姿態(tài)參數(shù)如表2所示,發(fā)射筒筒口高低及方位線速度如圖8、圖9所示。

表2 導(dǎo)彈姿態(tài)參數(shù)

由表2數(shù)據(jù)分析可知,閉鎖力增加,彈體離軌速度有所增加,但增加幅度較小。當(dāng)閉鎖力為64 kN時,彈體離軌擾動相對有所降低,但當(dāng)閉鎖力繼續(xù)增加時,彈體俯仰角速度和偏航角速度均增大,彈體初始擾動增加。離軌擾動在閉鎖力為64 kN時取得最優(yōu)值。

閉鎖力解鎖及導(dǎo)彈出筒時刻,因閉鎖力的突變,發(fā)射筒出現(xiàn)振動響應(yīng)。彈體出筒后,在柔性體構(gòu)件及液壓支撐桿作用下,筒口振動逐漸趨于穩(wěn)定。因此,在滿足設(shè)計要求前提下,應(yīng)盡量減小閉鎖力,減小閉鎖裝置對發(fā)射裝置帶來的負(fù)擔(dān)和彈體的初始擾動。

5 結(jié)論

文中通過建立傾斜發(fā)射裝置剛?cè)狁詈夏Ｐ?對發(fā)動機推力偏心及閉鎖力對導(dǎo)彈的初始擾動進行了研究分析,得到如下結(jié)論:

1)推力偏心是引起導(dǎo)彈發(fā)射過程偏航角及滾轉(zhuǎn)角擾動變化的重要因素,且使導(dǎo)彈在發(fā)射過程中后定向件受載嚴(yán)重,應(yīng)加大后定向件剛度,減小受載變形帶來的碰撞振動。

2)閉鎖力大小與初始擾動并非呈現(xiàn)線性變化,應(yīng)盡量尋求最優(yōu)閉鎖力,減少閉鎖力對裝置的負(fù)擔(dān)和導(dǎo)彈的離軌擾動。