寇麗君

（吉林鐵道職業(yè)技術(shù)學(xué)院，吉林 吉林 132200）

1 碰撞有限元方法研究

碰撞大變形是在極短的時間內(nèi)發(fā)生的非線性動態(tài)響應(yīng)過程，幾何非線性特征表現(xiàn)為大位移、大轉(zhuǎn)動和大應(yīng)變，以材料彈塑性變形為基本特征的非線性材料和以接觸摩擦為特征的邊界非線性，三種非線性相互影響變成更為復(fù)雜的非線性問題。近幾年來，分析大變形碰撞問題的應(yīng)用軟件應(yīng)用比較廣泛，其算法都是基于以下方程：

①運(yùn)動方程，某一質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)位置為Xj（j=1，2，3）

②動量方程，在碰撞過程中，車體內(nèi)任意部件都滿足動量守恒定律，其動量方程為：

③質(zhì)量守恒方程，在碰撞過程中，車體內(nèi)任何部件都滿足都滿足質(zhì)量守恒定律

④運(yùn)動平衡條件應(yīng)用散度定理：

⑤經(jīng)過有限單元離散法離散后，可得到用有限元法求解象大變形碰撞之類的高度非線性問題時的運(yùn)動方程為：

式中，M為總體質(zhì)量矩陣為總體結(jié)點(diǎn)加速度向量；P為總體載荷向量，主要是物體所受的結(jié)點(diǎn)載荷、面力和體力；F為單元應(yīng)力場的應(yīng)力散度（或稱等效結(jié)點(diǎn)力向量）為形函數(shù)矩陣；B為應(yīng)變矩陣；σ 為應(yīng)力向量。

2 地鐵車輛吸能結(jié)構(gòu)研究

2.1 車鉤緩沖裝置模型建立

車鉤緩沖裝置是車輛最基本、最重要的組合部件之一。當(dāng)列車碰撞時，首先發(fā)生碰撞變形的是車鉤緩沖裝置。有限元模型建立完成后，通過改變給定材料、單元厚度等條件計算得到符合要求的車鉤特性曲線。這一完整的建模計算過程耗費(fèi)時間較長、重復(fù)性工作量大、計算所得結(jié)果有時候也不夠準(zhǔn)確，探索新的建模方式已成為設(shè)計建模的重點(diǎn)。

模擬全自動車鉤的彈簧單元載荷-行程曲線見圖12。Tc 車與M 車、Mp 車之間通過半永久車鉤連接形成三節(jié)車組成的單元、兩組三輛車形成的單元之間通過半自動車鉤連接成六輛編組列車。半永久車鉤（帶185mm 壓潰行程的壓潰管和EFG3 型緩沖器）載荷—行程曲線如圖2 所示，半自動車鉤（帶100mm 壓潰行程的壓潰管和EFG3 緩沖器）所有車鉤的穩(wěn)態(tài)載荷值均為1000kN。

圖1 模擬全自動車鉤的彈簧單元載荷- 行程曲線

圖2 模擬半永久車鉤的彈簧單元載荷- 行程曲線

3 結(jié) 語

首先介紹了某地鐵車輛理想的四級吸能順序，建立地鐵車頭車有限元模型，車鉤緩沖部分和防爬器部分采用彈簧單元模擬，保留車端吸能結(jié)構(gòu)部分，利用OptiStruct 軟件對車端吸能結(jié)構(gòu)吸能梁的分布進(jìn)行研究，參照車輛碰撞過程中理想四級吸能順序，總結(jié)出包括原結(jié)構(gòu)在內(nèi)的共四種端部吸能結(jié)構(gòu)。再結(jié)合PAM-CRASH 碰撞仿真軟件驗(yàn)證四種吸能結(jié)構(gòu)的吸能特性，選取吸能量多、截面力最小的結(jié)構(gòu)為較優(yōu)結(jié)構(gòu)。