李曉紅， 陳再勝

(商丘工學(xué)院機械工程學(xué)院，河南商丘 476000)

大豆作為一種重要的經(jīng)濟作物和油料作物在國內(nèi)被廣泛種植，國內(nèi)大豆的主要種植區(qū)域分布在東北的黑龍江、吉林、遼寧、內(nèi)蒙古(面積和總產(chǎn)均占全國的50%以上)以及黃淮地區(qū)的安徽、河南、山東、江蘇、河北(面積和總產(chǎn)均占全國的20%以上)等省，總體種植面積為1 058萬hm2[1]。在東北地區(qū)，大豆的機械化生產(chǎn)技術(shù)已達(dá)到一定的水平，而在黃淮海及南方地區(qū)，由于其耕地連片面積相對較小，坡度較大，丘陵地區(qū)難以讓大機械進(jìn)地，因此，大豆生產(chǎn)機械化程度非常低，主要是畜力和人力作業(yè)，勞動強度大，生產(chǎn)效率低。為了改變這種現(xiàn)狀，必須加快實現(xiàn)大豆機械精密播種的進(jìn)程。

大豆機械精量播種是大豆機械化生產(chǎn)環(huán)節(jié)中的重要組成部分，大豆的機械化精量播種要求在播種農(nóng)時內(nèi)，能夠準(zhǔn)確地按照農(nóng)藝要求、粒數(shù)、間距和播深，在最短時間內(nèi)將大豆播入孔穴中，播下的種子要求每穴粒數(shù)相等且逐漸均勻，從而為保證作物的生長提供較好的生長條件。采用機械精密播種可以保證種子在田間分布合理、株距均勻、播量精確、播深一致，從而為種子的生長發(fā)育創(chuàng)造最佳條件，并且可以大量節(jié)省種子，減少田間間苗，保證大豆的穩(wěn)產(chǎn)高產(chǎn)[2]。

精密排種器、機架、開溝器、鎮(zhèn)壓裝置是大豆精密播種機的四大機構(gòu)。其中精密排種器作為大豆精密播種機械的關(guān)鍵部件，它的主要作用是將種子按照一定的農(nóng)藝要求均勻地分配到導(dǎo)種管中，其分配的均勻度直接影響到作物株距。因此要實現(xiàn)大豆機械精密播種符合農(nóng)藝要求，排種器必須具備的性能為：(1)有較好的充種效果。良好的充種性能是保證播種均勻的前提，反之，充種性能不好則會造成重播、漏播。(2)合適的排種頻率。根據(jù)農(nóng)藝要求，大豆精密播種的要求株距為5 cm，為了保證作業(yè)效率、降低油耗和機組配套的合理性，大面積播種要求播種機的作業(yè)速度不低于8 km/h，即要求精密排種器的排種頻率不小于44粒/s[3]。目前，我國粒距較小的排種器排種頻率大部分都比較低。(3)合適的投種高度和速度。較高投種高度會增加種子在種溝內(nèi)的彈跳，從而造成落點不確定，最終會影響到其分布情況，因此，排種器高度應(yīng)在可能的范圍內(nèi)盡量降低；投種時，應(yīng)盡量使種子的絕對水平分速度為0，即為零速投種，此時，種子的落點精度較高。

為了滿足這些性能，我國科研工作者對精密排種器進(jìn)行了大量的研究，之所以如此重視，正是因為排種器在作業(yè)過程中遇到了眾多問題。對大豆精密播種機來說，目前沒有對種子破碎率低且播種均勻度好的精密排種器，播種質(zhì)量無法保證[4]。因此，大豆精密排種器工作過程中需要解決的問題繁多而又復(fù)雜，有些大豆精密排種器方面的理論、經(jīng)驗和部件設(shè)計還須要進(jìn)一步完善和改進(jìn)。

因此，筆者結(jié)合生產(chǎn)中遇到的實際問題，借助排種器性能試驗臺，對現(xiàn)有的排種器進(jìn)行選型，進(jìn)行深入的理論分析和研究，然后對其進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計和試驗論證，從而使其滿足實際生產(chǎn)的需求。

1 勺輪式大豆排種器工作參數(shù)優(yōu)化

種子粒距的均勻性是衡量勺輪式大豆精密排種器播種質(zhì)量的1個重要指標(biāo)，與排種器的投種高度H、投種角α0和投種輪半徑rm密切相關(guān)，因此優(yōu)化以上工作參數(shù)可以有效改善勺輪式排種器的工作性能[4]。

假設(shè)機器的前進(jìn)速度v為0.3～2.0 m/s，是勻速前進(jìn)的，種子進(jìn)入投種輪的運動中，空氣對它的阻力很小，可以忽略不計。建立以投種輪的轉(zhuǎn)心O1在地面上投影O為原點的固定坐標(biāo)系xOy(圖1)，種子脫離投種輪種子室的水平速度vx和垂直速度vy[2]分別為：

vx=v-vzcosα0；

vy=-vsinα0；

h=rm(1-cosα0)。

式中：h表示種子離開投種輪時距離投種輪底部的垂直距離；vz表示種子離開投種輪時的圓周速度；v表示機器前進(jìn)速度；α0表示投種角；rm表示投種輪種子室處半徑。

設(shè)種子的自由落體時間為t，則

或

式中：H表示投種輪底部與地面的垂直距離。

種子落于地面上時的位移x：

x=vxt-rmsinα0。

將t和vx和vy的值代入上式可得：

當(dāng)v、vz、α0、H和rm不變時，x為一常數(shù)。而在實際播種工作中，排種器的振動、投種輪轉(zhuǎn)速的不均勻性、投種輪的加工誤差等因素，會引起投種位置(角度α0)和投種速度vz的波動，因此位移x也是時刻變化的，從而使種子的粒距也發(fā)生不斷變化。假設(shè)投種速度vz的變化量為Δvz，投種角度α0的變化量為Δα0，則Δvz和Δα0為隨機變量。

設(shè)Δt為投種輪種子室從某一固定位置開始，到投種時的時間間隔的變化量，Δt、Δα0間存在以下關(guān)系[3]：

所以Δt也是隨機變量，并且Δα0可以用Δt來度量。

根據(jù)在試驗臺上用大豆所做的試驗(v=0.41 m/s，α0=0°、18°、30°)隨機變量Δt、Δvz服從正態(tài)分布，其均方差為：

σvz=0.035 m/s；σt=0.007 6 s。

考慮到Δt(相應(yīng)于Δα0)和Δvz2個隨機變量的實際影響，種子落到地面上的位移x的關(guān)系式應(yīng)改為：

x變化越小，播種質(zhì)量越好，所以選x的方差σx為優(yōu)化的目標(biāo)函數(shù)：

f(x)=σx。

影響σx的設(shè)計參數(shù)有vz、rm、H、α0，現(xiàn)將它們作為優(yōu)化參數(shù)，即

x=(x1,x2,x3,x4)T=(v,rm,H,α0)T。

投種輪的速度vz視為常量，每次計算時v取不同的值，即可求得v和vz的最佳比值。為計算目標(biāo)函數(shù)f(x)，下面導(dǎo)出σx的計算公式，因為Δt、Δvz都服從正態(tài)分布，所以分布的概率密度[4]為：

根據(jù)二維隨機變量的理論[5]，2個獨立隨機變量的聯(lián)合分布概率密度為：

f(Δvz,Δt)=f(Δvz)f(Δt)；

連續(xù)性隨機變量的數(shù)學(xué)期望[6]為：

x的方差為

D(x)=E(x2)-[E(x)]2。

所以均方差則為

σvz和σt是已知量，可通過計算得E(x)和E(x2)，每計算一次目標(biāo)函數(shù)σx，要計算2次重積分。計算時，積分的上下限可取±3σ。

根據(jù)一般工作條件和結(jié)構(gòu)尺寸設(shè)計要求，設(shè)計變量的取值范圍為：

0.31 m/s≤v≤1.5 m/s；-1.57≤α0≤0.698；

0.02 m/s≤H≤0.31 m；0.086 m≤rm≤0.15 m。

所以約束條件為：

g1(x)=0.3-v≤0；g2(x)=v-3≤0；

g3(x)=-1.57-α0≤0；g4(x)=α0-0.698≤0；

g5(x)=0.02-H≤0；g6(x)=H-0.3≤0；

g7(x)=0.086-rm≤0；g8(x)=rm-0.15≤0。

利用趙學(xué)篤在農(nóng)機優(yōu)化設(shè)計中編制的函數(shù)內(nèi)點法和2次插值法計算程序[7]對上述問題進(jìn)行優(yōu)化計算，計算原始數(shù)據(jù)和初值，計算結(jié)果見表1。不同工況下，由于H都收斂在約束邊界上，因此要求排種器的安裝高度越低越好，隨vz的增加，v和rm增大，但α0的絕對值減小。當(dāng)σvz和σt改變時，計算結(jié)果有較明顯的改變。

表1 排種器參數(shù)的優(yōu)化結(jié)果

2 勺輪式大豆精密排種器試驗研究與結(jié)果分析

2018年6月在河南農(nóng)業(yè)大學(xué)農(nóng)機實驗室利用STB-700型排種器多功能智能檢測試驗臺進(jìn)行試驗，通過研究勺輪式大豆精密排種器的機理發(fā)現(xiàn)：排種器排種軸的轉(zhuǎn)動角速度影響排種器的充種角、清種角以及投種角，從而進(jìn)一步影響排種器的重播率、漏播率以及株距合格率，因此尋找排種軸的最佳轉(zhuǎn)動角速度是提高排種器工作質(zhì)量的重要方法之一[8-9]。

2.1 材料和方法

本試驗將吉農(nóng)30、周豆18和華夏9號作為試驗材料，主要原因是這3種大豆種子是我國大豆主產(chǎn)區(qū)的主要代表種子，地理區(qū)域特征較明顯。分別取3類種子各200粒，對其長度l、寬度k、厚度t進(jìn)行統(tǒng)計，統(tǒng)計結(jié)果見表2。

表2 大豆種子尺寸幾何特征值

2.2 試驗結(jié)果和分析

將以上3類種子分別裝入勺輪式大豆精密排種器中，在STB-700型試驗臺上進(jìn)行試驗，分別進(jìn)行3次單因子重復(fù)試驗，利用我國《單粒(精密)播種機試驗方法 GB/T 6973—2005》對重播率D、漏播率M和株距變異系數(shù)V進(jìn)行統(tǒng)計，其統(tǒng)計結(jié)果見表3。

表3 排種器在不同轉(zhuǎn)速下的排種性能

由表3試驗結(jié)果可知，勺輪式大豆精密排種器轉(zhuǎn)速對大豆播種的質(zhì)量影響明顯。轉(zhuǎn)速增加導(dǎo)致漏播率增大，當(dāng)轉(zhuǎn)速大于70.2 r/min時，種子漏播現(xiàn)象非常嚴(yán)重；而重播率隨著轉(zhuǎn)速的增大其變化不是特別明顯，當(dāng)轉(zhuǎn)速超過81.6 r/min時，其重播率才會明顯增加。轉(zhuǎn)速的提高能使變異系數(shù)逐漸增大，但會引起排種均勻度降低。由試驗可知：排種軸轉(zhuǎn)速在34.8～70.2 r/min范圍內(nèi)，對株距的影響較小。

將表3的試驗數(shù)據(jù)導(dǎo)入Excel中，利用xy散點圖繪制其影響曲線，且相對應(yīng)的影響規(guī)律可用下列方程[8]表示(方程中的角碼1、2、3分別表示吉農(nóng)30、周豆18和華夏9號)

2.2.1 重播率D決定系數(shù)r12=0.955；

D1=1×10-6x6-5×10-5x5+0.006 8x4-0.520 1x3+22.058x2-489.66x+4 444.4。

決定系數(shù)r22=0.999 5；

D2=9×10-8x6-3×10-5x5+0.004 5x4-0.350 8x3+14.999x2-336x+3 080.7。

決定系數(shù)r32=0.929 7；

D3=2×10-7x6-5×10-5x5+0.007 9x4-0.605 8x3+25.666x2-568.9x+5 153.4。

由圖2可知，當(dāng)排種軸轉(zhuǎn)速<40 r/min或>60 r/min時，其重播率較高，這是由于當(dāng)排種軸速度低于40 r/min時，清種區(qū)間較小，分種勺內(nèi)存有沒有被及時清除的種子，因此造成重播率較高；而當(dāng)排種軸轉(zhuǎn)速大于60 r/min時，由于種子面傾角較大，造成充種時間增加，分種勺內(nèi)種子不能完全被清除，從而造成重播率增加。

2.2.2 漏播率M決定系數(shù)r12=0.984 9；

M1=-2×10-8x6+5×10-6x5-0.000 4x4+0.015 2x3+0.013 7x2-12.756x+210.24。

決定系數(shù)r2=0.990 8；

M2=-4×10-8x6+1×10-5x5-0.001 6x4+0.101x3-3.539 9x2+64.275x-427.07。

決定系數(shù)r32=0.982 1；

M3=-4×10-8x6+1×10-5x5-0.001 4x4+0.086 5x3-2.902 2x2+49.789x-339.6。

由圖3可知，試驗材料吉農(nóng)30、周豆18和華夏9號在試驗時，排種器漏播率都隨排種軸轉(zhuǎn)速的增加而增加，當(dāng)排種軸轉(zhuǎn)速大于60 r/min時，漏播率明顯增加。根據(jù)3條曲線的走勢可以得出種子的物理性狀對漏播率的影響較小。

2.2.3 株距變異系數(shù)V決定系數(shù)r12=0.957；

V1=9×10-8x6+3×10-5x5+0.004 2x4-0.314 4x3+12.881x2-276.29x+2 433.8。

V2=1×10-7x6+3×10-5x5-0.004 9x4+0.368 1x3-15.165x2+327.41x-2 902.8。

決定系數(shù)r32=0.984 4；

V3=7×10-8x6+2×10-5x5-0.003 5x4+0.254 8x3-10.336x2+218.27x-1 885.2。

由圖4可知，株距變異系數(shù)隨排種軸轉(zhuǎn)速的增加而增加。這是由于排種軸轉(zhuǎn)速的增加導(dǎo)致種子脫離投種輪時速度增加，引起種子在種溝內(nèi)的彈跳，從而導(dǎo)致株距變異系數(shù)增加。

當(dāng)重播率D、漏播率M和株距變異系數(shù)V最小時的x值，即為排種軸最佳轉(zhuǎn)速。因此可以在Matlab中運用fminbnd函數(shù)對各方程進(jìn)行求解，求得符合設(shè)計要求的重播率極小值點為44.05 r/min，漏播率極小值點為40.71 r/min，株距變異系數(shù)極小值點39.65 r/min。

3 結(jié)論

以株距均勻性為優(yōu)化目標(biāo)，建立數(shù)學(xué)模型，對排種器的安裝高度H、播種機行駛速度v、和投種輪半徑rm等工作參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化，其優(yōu)化結(jié)果為投種高度H為0.1 m、投種角α0為 -0.104 rad、投種輪種子室處半徑rm為0.389 m，在 STB-700 試驗臺進(jìn)行排種軸轉(zhuǎn)速對排種器性能的影響試驗，利用顯著性方程求解確定了符合生產(chǎn)實際需求的重播率極小值點為44.05 r/min，漏播率極小值點為40.71 r/min，株距變異系數(shù)極小值點39.65 r/min。優(yōu)化結(jié)果已在企業(yè)樣機上進(jìn)行試驗，其田間試驗效果有待進(jìn)一步驗證。