朱新新, 楊慶濤, 王 輝, 楊 凱, 朱 濤

(中國空氣動力研究與發(fā)展中心 超高速空氣動力研究所, 四川 綿陽 621000)

0 引 言

以電弧風(fēng)洞為代表的地面模擬試驗(yàn)設(shè)備能夠較好地模擬飛行器進(jìn)入大氣層的加熱過程[1-2]，用于其熱防護(hù)結(jié)構(gòu)[3-4]性能的考察，同時也能進(jìn)一步驗(yàn)證防護(hù)材料熱載荷設(shè)計與計算的合理性并加以改進(jìn)[5-7]。在地面模擬試驗(yàn)的眾多參數(shù)中，熱流無疑是最為關(guān)鍵的參數(shù)之一，其測量精準(zhǔn)度直接關(guān)系到流場模擬的準(zhǔn)確性[8]。

塞塊式量熱計[9]因其結(jié)構(gòu)簡單、測試方便，經(jīng)常用于電弧加熱設(shè)備等超高聲速風(fēng)洞試驗(yàn)的熱流測量。塞塊式量熱計基于能量平衡原理，假定除了氣動加熱面以外，其他面為絕熱壁面，但在實(shí)際應(yīng)用中很難保證其他面沒有任何熱傳遞，因此，如何最大程度地減少其他面的熱損失[10]成為了塞塊式量熱計研制的關(guān)鍵問題之一。

常見的用以減少熱損失的隔熱方式有兩種：一種是用隔熱材料制作隔熱套；另一種是在量熱基體和安裝結(jié)構(gòu)之間設(shè)計空氣隙。美國Ames Research Center的Nawaz等[11]比較研究了空氣隙、氣凝膠以及銅鎳合金等隔熱套(環(huán))對塞塊式量熱計的影響，證明了空氣隙隔熱性能較好；但同時也指出空氣隙結(jié)構(gòu)在平板、端頭和球頭試驗(yàn)中差異比較明顯[12]，因?yàn)樵诳諝庀吨袝纬刹煌樾蔚睦@流，從而不同程度地影響測試結(jié)果；另外，空氣隙尺寸控制對工藝要求較高，與隔熱套結(jié)構(gòu)相比制作成本較高，使用也較為不便。中國空氣動力研究與發(fā)展中心的楊慶濤等[13]將傳統(tǒng)隔熱套結(jié)構(gòu)塞塊式量熱計的隔熱套前段改進(jìn)設(shè)計為尖楔狀，以減小高溫氣流對隔熱套的燒損和側(cè)向傳熱，但所測熱流偏低9%～20%，因此在其文中基于該結(jié)構(gòu)設(shè)計了修正方法。中國航天空氣動力技術(shù)研究院的許考等[14]也對此類隔熱套結(jié)構(gòu)塞塊式量熱計進(jìn)行了改進(jìn)，使量熱基體與待測模型安裝孔之間的前段存在一部分線接觸，但對后段未作改變，仍有較大部分隔熱材料與量熱基體直接接觸，所以測量結(jié)果比其文中給出的參考值偏低約10%～15%。上述兩種改進(jìn)方式都僅減少了前段少部分側(cè)向傳熱，而后段大部分的量熱基體會從側(cè)面和底部向溫度相對較低的隔熱材料傳熱，產(chǎn)生較多熱損失，測試結(jié)果都不同程度偏低。因此，本文對此類隔熱套結(jié)構(gòu)塞塊式量熱計的隔熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行改進(jìn)，以減小這種熱損失，從而達(dá)到提高塞塊式量熱計測量精準(zhǔn)度的目的。

1 塞塊式量熱計隔熱結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

1.1 隔熱套結(jié)構(gòu)的改進(jìn)

圖1為塞塊式量熱計測熱原理圖。中間圓柱體為塞塊式量熱計的量熱基體(材料一般為無氧銅)，其前表面置于熱流為q的高溫氣流中，后表面連著熱電偶，用于測量量熱計的溫升率，其整體安裝在理想的絕熱材料中。

基于能量平衡原理，可得到前表面熱流q的計算公式[5]：

(1)

其中，dT/dt為后表面的溫升率，ρ、cp和δ為量熱計基體材料的密度、比熱和長度。

圖1 塞塊式量熱計測熱原理

圖2為傳統(tǒng)隔熱材料塞塊式量熱計的隔熱結(jié)構(gòu)和使用方式。將焊接有熱電偶的量熱基體塞入隔熱套，然后將其整體放入測試模型的預(yù)先開孔中，再用可直接暴露于高溫氣流中的耐熱填充劑密封前端。如果耐熱填充劑和整個隔熱套都是絕熱的，就可直接根據(jù)式(1)得出表面熱流。但在實(shí)際測試中，量熱基體與隔熱套之間總會產(chǎn)生不可忽略的傳熱，傳熱量的大小與二者溫差、接觸面積以及接觸面的光滑度和緊密度有關(guān)。

圖2 傳統(tǒng)塞塊式量熱計結(jié)構(gòu)及其使用方式

在圖2所示的結(jié)構(gòu)中，量熱基體與隔熱套接觸面積較大，會導(dǎo)致較大的熱損失。針對這一缺陷，在不破壞隔熱套外部結(jié)構(gòu)的前提下，將其內(nèi)部設(shè)計為中空結(jié)構(gòu)，如圖3(b)、(c)所示。中空結(jié)構(gòu)的軸向尺寸占比越大，量熱基體與隔熱套的接觸面積越小，側(cè)向傳熱就越少。與圖3(a)的傳統(tǒng)結(jié)構(gòu)相比，中空結(jié)構(gòu)有兩個優(yōu)點(diǎn)：一是大幅度減小量熱基體與隔熱套的接觸面積；二是減小量熱基體與隔熱套的接觸緊密度。這兩點(diǎn)都有利于減少側(cè)向傳熱。一般風(fēng)洞試驗(yàn)使用圖3(c)結(jié)構(gòu)的隔熱套即可滿足要求，加工制作相對也更方便；對于某些壓力過高的流場，可以使用圖3(b)結(jié)構(gòu)，這種結(jié)構(gòu)可以使隔熱套對量熱基體的緊固作用更強(qiáng)。

圖3 3種隔熱套結(jié)構(gòu)

1.2 封裝結(jié)構(gòu)的設(shè)計

將隔熱套設(shè)計為中空結(jié)構(gòu)后，側(cè)向傳熱會減少很多，但并未完全消除：一是側(cè)面仍有少部分隔熱材料、耐熱填充劑與量熱基體發(fā)生傳熱；二是量熱基體后表面也會和隔熱材料發(fā)生傳熱。以式(1)計算熱流，仍然會存在一定誤差。因此，在采用塞塊式量熱計測試熱流前，需要對其標(biāo)定以獲取修正系數(shù)，用修正系數(shù)對所測熱流進(jìn)行修正。

為使通過標(biāo)定獲取的修正系數(shù)能夠合理應(yīng)用于熱流測量，需使隔熱結(jié)構(gòu)在標(biāo)定、測試過程中盡量保持一致；而圖2所示的安裝方式并不能保證這一點(diǎn)。因?yàn)閳D2的安裝方式一般是先將塞塊式量熱計安裝在標(biāo)定設(shè)備中進(jìn)行標(biāo)定，然后再將其拆裝到測試模型中，而此時隔熱結(jié)構(gòu)已經(jīng)發(fā)生改變：一是與隔熱套外表面直接接觸的材料和受熱情況發(fā)生了改變；二是受加工工藝限制，測試模型安裝孔尺寸與標(biāo)定設(shè)備安裝孔尺寸并不一致，從而導(dǎo)致接觸面的緊密度、光滑度等并不一致；三是耐熱填充劑需要重新制作、填充，并不是此前經(jīng)過標(biāo)定的填充劑。

因此，為將標(biāo)定時的隔熱結(jié)構(gòu)及其傳熱特性保留至測試環(huán)境中，在前述改進(jìn)隔熱套結(jié)構(gòu)的基礎(chǔ)上，設(shè)計增加了封裝殼，對塞塊式量熱計進(jìn)行封裝處理，如圖4所示。封裝殼前段設(shè)計為臺階孔，小孔直徑略大于量熱基體直徑，兩者之間的環(huán)縫灌封耐熱填充劑；大孔用于隔熱套的軸向、徑向限位，使量熱基體前表面與封裝殼端面平齊以及小孔與量熱基體之間的環(huán)縫均勻。封裝殼材料與量熱基體一致，這樣可使二者軸向上的傳熱特性相近，有利于減少側(cè)向傳熱。封裝殼后段的內(nèi)螺紋與螺釘配合，緊固整個結(jié)構(gòu)。

圖4 改進(jìn)的塞塊式量熱計隔熱結(jié)構(gòu)

2 塞塊式量熱計的數(shù)值計算分析

針對圖4的幾何結(jié)構(gòu)(量熱基體直徑為4mm,長為7mm)，對改進(jìn)后的隔熱結(jié)構(gòu)進(jìn)行了數(shù)值計算分析和優(yōu)化?；诟道锶~定律，以有限元分析軟件建立了如圖5所示的軸對稱一維傳熱計算模型。其中，各元件無相互接觸的表面部分視為絕熱面，熱載荷為輻射加熱，無對流換熱。由于溫度不高，忽略各元件自身的輻射熱損失。起始溫度300K，加熱時間均為1.5s。

圖5 塞塊式量熱計的數(shù)值計算模型

量熱基體(銅)、封裝殼(銅)前端間隙之間的耐熱填充劑的主要成分為氧化鋁，則間隙寬度即為氧化鋁的徑向?qū)挾萪Al2O3。量熱基體的側(cè)面和后表面以玻璃鋼套與封裝殼隔開。定義銅與氧化鋁、銅與玻璃鋼(FRP)、氧化鋁與玻璃鋼之間的接觸熱阻分別為RCu-Al2O3，RCu-FRP，RAl2O3-FRP。接觸熱阻與材料表面粗糙度和壓力大小有密切關(guān)系，且不易測量。根據(jù)文獻(xiàn)[15]，預(yù)估3個接觸熱阻為10-3m2·K/W量級。為充分考察其影響程度，數(shù)值計算時可放大或縮小一個數(shù)量級。本文選擇1×10-2、2×10-2、1×10-3、2×10-3和1×10-4m2·K/W等5個接觸熱阻值進(jìn)行仿真對比。

第一步，考察耐熱填充劑對熱流測試的影響。填充劑深度(軸向)越小，則側(cè)向傳熱面積越小，但綜合考慮機(jī)械強(qiáng)度、熱防護(hù)等因素，深度不宜過小，結(jié)合工程經(jīng)驗(yàn)將其取值為1mm。在此基礎(chǔ)上，重點(diǎn)考察填充劑氧化鋁的徑向?qū)挾纫约把趸X與銅基體的接觸熱阻。

填充劑寬度不宜過小，否則易受加工精度和同軸度偏差影響，導(dǎo)致銅基體和封裝殼直接接觸；但也不宜過大，否則易被高速氣流吹出間隙，影響模型表面氣流加熱效果。本文重點(diǎn)考察0.15、0.20和0.25mm等3個寬度。

將氧化鋁與玻璃鋼、銅與玻璃鋼之間的接觸近似為絕熱接觸，即將其接觸熱阻設(shè)為較大值，令RAl2O3-FRP=RCu-FRP=1×10-2m2·K/W。當(dāng)輸入熱流為1MW/m2時，數(shù)值計算結(jié)果如圖6所示。圖中，橫軸為銅與氧化鋁的接觸熱阻倒數(shù)，值越大，則接觸熱阻越??；縱軸為計算熱流偏差ERAl2O3，表示后表面計算得到的熱流值與前表面輸入熱流值的偏差百分比。

圖6 RCu-Al2O3對熱流輸出的影響

從圖6可知：在同一接觸熱阻條件下，隨著氧化鋁填充劑變寬，計算熱流偏差略微變大；在填充劑為同一寬度時，計算熱流偏差隨接觸熱阻變化而出現(xiàn)一定波動，但波動較小。總的來看，當(dāng)接觸熱阻在1×10-3m2·K/W附近波動時，填充劑寬度和接觸熱阻對測量結(jié)果影響較小?；谝陨辖Y(jié)果，本文將氧化鋁寬度設(shè)為0.20mm。

第二步，在確定了耐熱填充劑寬度后，對兩種隔熱套結(jié)構(gòu)對熱流輸出的影響進(jìn)行對比研究。圖7是采用傳統(tǒng)隔熱套結(jié)構(gòu)(圖3(a))的計算結(jié)果(模型仍為軸對稱計算模型)，圖8是改進(jìn)隔熱套(圖3(c))的計算結(jié)果。圖7、8的橫軸均為銅與玻璃鋼的接觸熱阻的倒數(shù)，縱軸均為后表面計算熱流值與前表面輸入熱流值的偏差百分比。根據(jù)模型結(jié)構(gòu)和圖6可知，氧化鋁與玻璃鋼、銅與氧化鋁之間的接觸熱阻影響較小，均設(shè)為中間值1×10-3m2·K/W。

圖7 傳統(tǒng)隔熱結(jié)構(gòu)RCu-FRP對熱流輸出的影響

Fig.7EffectsofRCu-FRPonheatfluxinthetraditionalinsulatingstructure

從圖7可知：在同一接觸熱阻條件下，不同輸入熱流值所引起的偏差百分比相差不大(圖8也是如此)；同一輸入熱流條件下，計算熱流偏差會隨著熱阻減小而呈明顯增大趨勢(從2%增大到20%)。在RCu-FRP=1×10-3m2·K/W時，偏差百分比約9%。由此可見，在傳統(tǒng)隔熱結(jié)構(gòu)中，RCu-FRP的變化對計算熱流偏差有較大影響，原因就是銅基體和隔熱套接觸面積較大，裝配時不同的光滑度和緊密度能帶來較大的側(cè)向傳熱變化。而在圖8中，同一輸入熱流條件下，隨著接觸熱阻減小，計算熱流偏差變化較小，在RCu-FRP=1×10-3m2·K/W時，偏差百分比僅有約2.5%。由此可見，改進(jìn)隔熱結(jié)構(gòu)能夠大幅度減小熱損失，有利于避免因裝配等因素造成的熱損失波動，減小不同塞塊式量熱計測試性能的個體差異。

圖8 改進(jìn)隔熱結(jié)構(gòu)RCu-FRP對熱流輸出的影響

Fig.8EffectsofRCu-FRPonheatfluxintheimprovedinsulatingstructure

結(jié)合圖8的計算結(jié)果，對圖5的數(shù)值計算模型作兩點(diǎn)說明：

(1) 數(shù)值計算結(jié)果表明，隔熱套前端內(nèi)側(cè)與銅基體直接接觸面積越小(軸向長度越短)，計算熱流偏差百分比就越小。但隔熱套前端還有夾持固定銅基體、保持同軸度的作用，太短則夾持力度減小，綜合權(quán)衡取較優(yōu)長度1mm。

(2) 圖5是圖4的簡化模型，并未體現(xiàn)一些較小的影響因素：一是未體現(xiàn)隔熱套底面中心的一個穿線孔(在實(shí)際應(yīng)用時，該孔會用少許高溫膠進(jìn)行填充，以加固熱電偶焊點(diǎn))。在圖5中，以隔熱套的玻璃鋼代替了高溫膠(兩者熱導(dǎo)率都較低)。二是未考慮螺釘與隔熱套、螺釘與封裝殼、熱電偶和銅基體之間的相互換熱以及輻射換熱，因?yàn)橥~基體與隔熱套之間的換熱相比，這些換熱均是小量。

3 基于熱流標(biāo)定的性能評估

3.1 建立評價準(zhǔn)則

基于熱流標(biāo)定原理[16]，給出塞塊式量熱計測試性能的評價指標(biāo)，即單個塞塊式量熱計的準(zhǔn)度和多個塞塊式量熱計的精度。中國空氣動力研究與發(fā)展中心超高速空氣動力研究所的弧光燈熱流標(biāo)定系統(tǒng)[17]由氙燈、橢球鏡和積分器等部件構(gòu)成，能夠?yàn)闊崃鳂?biāo)定提供穩(wěn)定、均勻、可控的輻射光源[18]。標(biāo)定時與經(jīng)過溯源校準(zhǔn)的商用戈登計比對，以獲取被標(biāo)傳感器的修正系數(shù)。

修正系數(shù)獲取方式如下：在一定熱流范圍內(nèi)，選取不少于5個不同的熱流狀態(tài)，在每個熱流狀態(tài)下分別得到標(biāo)準(zhǔn)戈登計的測量熱流(縱軸)和塞塊式量熱計的測量熱流(橫軸)，然后對其進(jìn)行線性擬合(線性擬合后的殘差平方和不小于0.999)，其斜率即為修正系數(shù)η。由于總有側(cè)向傳熱存在，修正系數(shù)η的值總是大于1。修正系數(shù)越接近1，塞塊式量熱計測量偏差越小，其準(zhǔn)度越高。在實(shí)際應(yīng)用時，較為真實(shí)的輸入熱流qin應(yīng)等于計算熱流qc乘以修正系數(shù)η,即：

qin=qc·η

(2)

在考察整個模型表面熱流分布的工程實(shí)際應(yīng)用中，很多大模型需要上百個塞塊式量熱計。若塞塊式量熱計個體差異較大(表現(xiàn)為η差別大)，則每個塞塊式量熱計都需要標(biāo)定，工作量很大；而且使用時需“對號入座”，測試安裝和后期數(shù)據(jù)處理較為不便。因此，有必要減小這種個體差異，提高多個塞塊式量熱計的測量精度，以達(dá)到可以不加區(qū)分地使用同一個修正系數(shù)的目的，從而極大地方便標(biāo)定試驗(yàn)和熱流測量，提高效率，節(jié)省成本。

假設(shè)對某批次n個塞塊式量熱計進(jìn)行抽樣標(biāo)定，可定義該批次塞塊式量熱計修正系數(shù)η為：

(3)

其中，ηi為第i個(i=1,2，,n)塞塊式量熱計的修正系數(shù)?；跇O差概念，定義該批次塞塊式量熱計的測量精度ξ(≥0)為：

(4)

ξ越接近0，表明該批次塞塊式量熱計精度越高。

3.2 標(biāo)定試驗(yàn)與結(jié)果討論

加工制作了傳統(tǒng)隔熱結(jié)構(gòu)和改進(jìn)結(jié)構(gòu)的塞塊式量熱計各10支，量熱基體直徑為4mm,長為7mm，如圖9所示。圖9(a)為傳統(tǒng)隔熱結(jié)構(gòu)，內(nèi)部配備的是傳統(tǒng)隔熱套；圖9(b)是改進(jìn)隔熱結(jié)構(gòu)，配備的是改進(jìn)后的中空結(jié)構(gòu)隔熱套和新設(shè)計的封裝殼。

圖10 塞塊式量熱計修正系數(shù)分布

4 風(fēng)洞試驗(yàn)考核與結(jié)果討論

為進(jìn)一步考察改進(jìn)塞塊式量熱計的實(shí)用性，在某電弧風(fēng)洞中開展了考核試驗(yàn)。試驗(yàn)使用了兩個半徑為35mm的平頭模型，如圖11所示。兩個平頭模型外形尺寸完全一致，邊緣圓角半徑為5mm。圖11(a)平頭模型為不銹鋼材料，安裝塞塊式量熱計；圖11(b)為無氧銅材料，內(nèi)部設(shè)計為水冷結(jié)構(gòu)，安裝水冷戈登計。圖中的1、2、3號為塞塊式量熱計，量熱基體直徑為4mm，長為7mm，經(jīng)標(biāo)定獲得其共同修正系數(shù)為1.036；4號為水冷戈登計[19]，熱流感應(yīng)面直徑為2mm，標(biāo)定后的靈敏度系數(shù)為1.1955MW·m-2/mV。

共考核3個試驗(yàn)狀態(tài)，每個試驗(yàn)狀態(tài)重復(fù)3次，共計9次試驗(yàn)，試驗(yàn)結(jié)果如圖12所示，橫軸為試驗(yàn)次數(shù)，縱軸為4支熱流傳感器測得的熱流值。從3個角度分析塞塊式量熱計在風(fēng)洞試驗(yàn)中的測試性能：

(a) (b)

(1) 在每個試驗(yàn)狀態(tài)下，3個塞塊式量熱計的3次重復(fù)測量值都比較接近，其重復(fù)性精度值依次為0.51%、1.62%和2.42%，說明單個塞塊式量熱計重復(fù)性精度較高。另外，在同一狀態(tài)下，2、3號測量值明顯高于1號，其趨勢較好地反應(yīng)了平頭模型熱流分布規(guī)律[20](從圓心往圓周方向，半徑越大熱流越高)。

(2) 2、3號可視為熱流對稱位置測點(diǎn)(與圓心距離均為12mm，流場絕對均勻的理想狀況下兩者的熱流測量值應(yīng)該相同)，在3個不同狀態(tài)下的測量偏差分別為0.34%、2.43%和1.52%，說明不同塞塊式量熱計在風(fēng)洞試驗(yàn)中個體差異較小、性能穩(wěn)定。

(3) 1號塞塊式量熱計和4號戈登計所測熱流均為平頭模型中心點(diǎn)熱流。塞塊式量熱計感應(yīng)面直徑為4mm，戈登計為2mm。僅從感應(yīng)面尺寸和平頭模型熱流分布規(guī)律看，塞塊式量熱計測量值應(yīng)略高于戈登計；但在3個狀態(tài)下，塞塊式量熱計比戈登計測試結(jié)果分別偏低3.6%、2.8%和3.7%，導(dǎo)致這一結(jié)果的原因尚不明確，可能與兩種傳感器的測熱原理以及傳感器表面催化氧化程度有一定關(guān)系；但兩者偏差的絕對量并不大(小于4.0%)，能夠較好地說明塞塊式量熱計在風(fēng)洞熱流測量中的準(zhǔn)確性和可信性。

圖12 風(fēng)洞試驗(yàn)考核結(jié)果

5 結(jié) 論

綜合以上傳熱分析、數(shù)值計算、熱流標(biāo)定以及風(fēng)洞考核試驗(yàn)結(jié)果，得到以下結(jié)論：

(1) 相比傳統(tǒng)隔熱套，改進(jìn)后的中空結(jié)構(gòu)隔熱套能夠較大程度降低側(cè)向傳熱及其不穩(wěn)定性。

(2) 新設(shè)計的封裝殼結(jié)構(gòu)能夠?qū)崃鳂?biāo)定時的塞塊式量熱計內(nèi)部隔熱結(jié)構(gòu)完整保留到測試環(huán)境中，且方便尺寸控制和加工制作。

(3) 改進(jìn)后的塞塊式量熱計重復(fù)性精度高、個體差異小、測試性能穩(wěn)定、熱流測量數(shù)據(jù)可靠。