閆萬方, 蔣 坤, 張 江

(中國航天空氣動力技術(shù)研究院, 北京 100074)

0 引 言

應(yīng)變天平依然是目前風(fēng)洞試驗中的核心測量設(shè)備之一，隨著風(fēng)洞試驗技術(shù)的發(fā)展以及飛機、箭彈等精細(xì)化設(shè)計程度的提高，風(fēng)洞天平的測量精度要求也越來越高。近年來，針對不同試驗測量需求，國內(nèi)外設(shè)計人員開展了相應(yīng)的天平研制工作，并著重針對提高軸向力的測量精度進行了研究，研制了如大載荷容量/剛度[1-2]、大升阻比[3]、高精度軸向力測量[4]等天平，取得了不錯的效果。對桿式應(yīng)變天平而言，軸向力是最難測量的載荷分量，其原因一是軸向力元件設(shè)計需嚴(yán)格協(xié)調(diào)天平剛度、強度和靈敏度之間的矛盾，二是各載荷分量對軸向力有不同程度的干擾且多非線性，加劇了軸向力的測量難度[5-6]。國內(nèi)外風(fēng)洞機構(gòu)在降低軸向力干擾、提高測量精度方面一直在進行著研究和探索，其中，熊琳等[7]針對小直徑桿式天平較弱剛性導(dǎo)致軸向力干擾較大的問題進行了深入分析，并提出改進設(shè)計措施。史玉杰等[8]對“橫Π型”軸向力結(jié)構(gòu)的干擾特性進行了研究，提出了通過改進結(jié)構(gòu)設(shè)計和貼片位置從而改善軸向力干擾的方法。另外，文獻[9-10]對“I型”梁、“T型”梁等進行了結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計，使得常規(guī)結(jié)構(gòu)天平的軸向力干擾顯著減小。上述研究通過結(jié)構(gòu)優(yōu)化設(shè)計一定程度上減小了軸向力的干擾，但效果有限。同時，對常規(guī)天平而言，力矩(包括My、Mz及Mx)對軸向力元件的干擾應(yīng)變較大，只能通過惠斯通電橋部分消除，受軸向力應(yīng)變片的敷貼位置影響較大；另外，天平各分量載荷作用在軸向力測量梁上的應(yīng)力分布交錯復(fù)雜，相對于天平的其他分量，軸向力分量的長期穩(wěn)定性較差。

針對上述問題，研制一臺較小軸向力測量干擾的六分量桿式應(yīng)變天平，用于箭彈類、小展弦比飛機等的氣動載荷測量，旨在提高天平的軸向力測量精度和長期穩(wěn)定性。本文提出一種新的軸向力測量元件結(jié)構(gòu)形式，并采用有限元設(shè)計方法對其進行優(yōu)化改進和分析，最終使得天平各分量載荷對軸向力應(yīng)變片敷貼位置處的干擾應(yīng)變近乎為零，而無需通過電橋去消除；該設(shè)計還改善了天平各分量載荷作用在軸向力測量梁上交錯復(fù)雜的應(yīng)力分布狀態(tài)，提高了天平軸向力的長期穩(wěn)定性。在完成機械加工和貼片工作后，進行了靜態(tài)校準(zhǔn)和標(biāo)模試驗，進一步檢驗了新研制天平的測量精、準(zhǔn)度等性能指標(biāo)。

1 天平設(shè)計及優(yōu)化

1.1 設(shè)計要求

基于中國航天空氣動力技術(shù)研究院(CAAA)FD-12風(fēng)洞的試驗測量載荷需求，天平設(shè)計載荷如表1所示，其中軸向力X、法向力Y、側(cè)向力Z的單位為(N),俯仰力矩Mz、偏航力矩My、滾轉(zhuǎn)力矩Mx的單位為(N·m)。天平直徑為32mm，有效長度約165mm。

表1 天平設(shè)計載荷(單位：N，N·m)Table 1 Design loads (unit: N, N·m)

1.2 設(shè)計方案

目前，桿式六分量應(yīng)變天平大多是通過設(shè)置專門的軸向力測量元件來實現(xiàn)對軸向載荷的測量。軸向力測量元件的設(shè)計是天平設(shè)計的難點和關(guān)鍵，通過結(jié)構(gòu)設(shè)計，盡可能地保證軸向力測量元件對軸向載荷分量敏感的同時，降低對其他載荷分量的敏感性，以減小對軸向力的測量干擾。本文綜合考慮天平設(shè)計載荷、直徑尺寸以及應(yīng)變片敷貼難度等約束因素，將軸向力測量元件置于天平軸線上的設(shè)計中心位置，以盡可能的減小測量干擾，天平整體結(jié)構(gòu)設(shè)計如圖1所示。

圖1 天平整體結(jié)構(gòu)及軸向力元件示意圖

Fig.1Schematicdiagramoftheoverallconfigurationofbalanceandaxialforcemeasuringelementdesign

天平設(shè)計中，其他五分量測量元件采用常規(guī)結(jié)構(gòu)設(shè)計，著重對軸向力測量元件進行優(yōu)化和改進。如圖1所示，采用有限元方法對比分析了3種結(jié)構(gòu)形式軸向力元件的主應(yīng)變輸出和干擾特性，分別記為Config_1，Config_2和Config_3。其中，Config_1為“工”型結(jié)構(gòu)，置于天平軸線上的設(shè)計中心位置，以徹底消除側(cè)向及橫向載荷(My、Z和Mx)對軸向力的應(yīng)變干擾，測量梁通過兩端的連接段與天平上、下框體連接，軸向受載時，測量梁發(fā)生雙彎曲“S”型變形；Config_2在Config_1的基礎(chǔ)上，在軸向力測量梁中間設(shè)置了鉸鏈，削弱了測量梁的縱向剛度，并將其分為上、下2個部分，以減小縱向載荷(Mz、Y)對軸向力的應(yīng)變干擾，軸向受載時兩測量梁均發(fā)生單彎曲變形；Config_3在Config_2的基礎(chǔ)上，將兩測量梁沿天平軸線非對稱設(shè)置，以消除由于天平結(jié)構(gòu)自身非對稱及局部剛度分布不均勻?qū)е碌目v向載荷(Mz、Y)對軸向力的應(yīng)變干擾，軸向受載時變形方式與Config_2相同。通過對比分析和優(yōu)化改進，本文采用Config_3作為最終的設(shè)計方案，其能保證在軸向力有足夠的靈敏度前提下，使各載荷分量對軸向力分量干擾應(yīng)變近乎為零，而無需通過電橋去消除，徹底解決了軸向力的測量干擾問題。

1.3 軸向力元件優(yōu)化改進及分析

天平坐標(biāo)系定義如圖2所示，O為天平設(shè)計中心，軸向力測量元件則置于該設(shè)計中心位置；組合測量元件置于軸向測量元件的前后兩側(cè)，為常規(guī)三柱梁結(jié)構(gòu)，用于測量其他五分量氣動載荷。

圖2 天平坐標(biāo)系定義

下面著重介紹軸向力測量元件的結(jié)構(gòu)設(shè)計和優(yōu)化改進，并對其干擾性能進行對比分析。圖3和4分別為軸向力測量元件的應(yīng)變片敷貼示意圖和組橋定義，軸向力應(yīng)變片R1～R4分別敷貼于測量梁根部的前后表面，并組成惠斯通電橋。表2所示為分別單獨施加其他五分量設(shè)計載荷時，3種結(jié)構(gòu)形式的軸向力元件在R1～R4貼片位置處的干擾應(yīng)變輸出。由表2可知，由于軸向力測量元件置于天平軸線上的設(shè)計中心位置，側(cè)向及橫向載荷(My、Z和Mx)對3種結(jié)構(gòu)形式的軸向力測量元件干擾應(yīng)變近乎為零。另外，Config_1受縱向載荷(Mz、Y)時，在R1～R4貼片位置處的干擾應(yīng)變較大，且應(yīng)變值不對稱，這會導(dǎo)致電橋有較大的干擾輸出；Config_2在Config_1基礎(chǔ)上，在測量梁上增加了鉸鏈，極大地削弱了測量梁的縱向剛度，從而使R1～R4貼片位置處的干擾應(yīng)變顯著減小，但應(yīng)變值依然不對稱；Config_3在Config_2的基礎(chǔ)上將兩測量梁沿天平軸線非對稱設(shè)置，消除了天平結(jié)構(gòu)自身非對稱及局部剛度分布不均勻?qū)е碌母蓴_應(yīng)變不對稱問題，并進一步減小了縱向干擾應(yīng)變。

表2 各分量對軸向力元件的應(yīng)變干擾(單位：με)Table 2 Interference strain output on axial component from the other aerodynamic forces (unit: με)

圖3 軸向力測量元件的應(yīng)變片敷貼示意圖

圖4 軸向力分量組橋定義

通過天平受載后的應(yīng)變分布及變形分析進一步對比研究了3種結(jié)構(gòu)形式的軸向力測量元件的干擾特性?；谇笆龇治?，3種結(jié)構(gòu)形式的軸向力元件受縱向載荷(Mz、Y)時的干擾特性存在較大差異，本文以施加法向力(Y)至設(shè)計載荷時的干擾為例進行對比分析，施加俯仰力矩(Mz)時的干擾情況與之類似，這里不再贅述。圖5所示為施加法向力(Y)設(shè)計載荷時3種結(jié)構(gòu)形式的軸向元件應(yīng)變分布對比，圖6和7分別為施加法向力(Y)設(shè)計載荷時Config_2和Config_3天平變形及軸向力元件受力分析。

由圖5可知，施加法向力(Y)時，Config_1由于軸向力測量元件的縱向剛度較大(縱向剛度甚至大于布置于測量梁兩側(cè)的支撐片組剛度)，軸向力元件承受了較大法向載荷，從而使得R1～R4貼片位置處的干擾應(yīng)變較大。同時，由圖5可知， “工”字梁前后表面R1～R4貼片位置處干擾應(yīng)變值不對稱，這會導(dǎo)致電橋有較大的干擾輸出，需減弱Config_1軸向力測量梁的縱向剛度(即為Config_2)：通過在測量梁中間沿縱向設(shè)置鉸鏈的方式削弱其縱向剛度，從而釋放天平受法向載荷時軸向力元件的拉壓應(yīng)力，使得法向載荷和天平變形主要由分布在兩側(cè)的支撐片承擔(dān)，進而減小R1～R4貼片位置處的干擾應(yīng)變。由圖5可知，施加法向力(Y)設(shè)計載荷時Config_2的R1～R4貼片位置處的干擾應(yīng)變顯著減小，但干擾應(yīng)變值仍然不對稱，該應(yīng)變差量無法通過電橋平衡。

圖5 施加法向力(Y)設(shè)計載荷時軸向元件應(yīng)變分布

圖6 施加法向力(Y)設(shè)計載荷時天平變形及軸向元件受力分析，Config_2

圖7 施加法向力(Y)設(shè)計載荷時天平變形及軸向元件受力分析，Config_3

結(jié)合圖6分析發(fā)現(xiàn)，施加法向力(Y)時，由于天平框體沿軸向的剛度分布不均勻，軸向力測量梁兩端連接段既有Y向位移，亦有X向(軸向)位移，而Config_2的鉸鏈沿縱向布置，即只削弱了測量梁沿縱向的剛度，從而釋放了天平受法向載荷時軸向力測量梁的Y向位移，亦即釋放了大部分拉壓應(yīng)力；而X向位移則會使測量梁產(chǎn)生彎曲應(yīng)力，2種應(yīng)力耦合后導(dǎo)致了R1～R4貼片位置的應(yīng)變輸出不對稱問題。

通過上述分析，Config_2的R1～R4貼片位置處干擾應(yīng)變不對稱問題主要由天平框體剛度分布不均勻，施加法向力(Y)時測量梁連接段產(chǎn)生X向位移導(dǎo)致的。因此，將上、下測量梁沿天平軸線對稱偏移一定對稱距離，克服天平框體剛度影響，使其受法向力(Y)時，軸向力測量梁連接段只沿Y向有位移，測量梁不發(fā)生彎曲變形，即為Config_3。如圖5所示，通過優(yōu)化設(shè)計，Config_3顯著解決了R1～R4貼片位置處的應(yīng)變輸出不對稱問題，且縱向干擾應(yīng)變有了進一步的減小。結(jié)合圖7分析發(fā)現(xiàn)，施加法向力(Y)時，軸向力測量元件的鉸鏈框產(chǎn)生對稱變形，測量梁兩端連接段只沿Y向有位移，而沿X向無位移，從而使得測量梁無彎曲變形。因此，本文采用Config_3作為最終的設(shè)計方案，通過有限元方法優(yōu)化設(shè)計，最終上、下測量梁的中線沿天平軸線偏離天平校心各1.2mm，如圖8所示。

圖8 Config_3測量梁偏移尺寸

2 Config_3性能分析

通過上述優(yōu)化和改進設(shè)計，Config_3最終在確保軸向力有足夠的靈敏度前提下，各載荷分量對軸向力分量干擾應(yīng)變近乎為零，徹底解決了軸向力的測量干擾問題。下面就對其靈敏度、干擾特性、模態(tài)分析及應(yīng)力校核等性能作詳細(xì)介紹。表3所示為單分量施加設(shè)計載荷時，各分量主應(yīng)變和對軸向力的干擾應(yīng)變輸出。由表3可知，本文設(shè)計的天平應(yīng)變輸出合理，對各分量測量載荷有足夠的分辨率。另外，單分量施加設(shè)計載荷時，各載荷分量對軸向力的干擾應(yīng)變幾乎為0，施加縱向載荷(Mz、Y)時，約有4με干擾應(yīng)變輸出，但其只占主應(yīng)變的2.5%，量值較小，達到了設(shè)計目的。

表3 天平各分量主應(yīng)變及對軸向力的干擾應(yīng)變(單位：με)Table 3 Main strain output and interference strain on the axial component (unit: με)

圖9所示為Config_3與常規(guī)“I型”梁結(jié)構(gòu)天平前6階模態(tài)對比。2種結(jié)構(gòu)形式的天平尺寸相同，且分別施加設(shè)計載荷時，各分量具有相同的靈敏度，通過比較各階頻率，可定性對比新設(shè)計天平與常規(guī)天平的剛度。由圖9可知，Config_3與常規(guī)“I型”梁結(jié)構(gòu)天平的各階頻率相當(dāng)，表明本文設(shè)計在保證有足夠靈敏度輸出的前提下，天平剛度與常規(guī)設(shè)計相當(dāng)，即2種結(jié)構(gòu)形式天平的應(yīng)變-變形比相當(dāng)。圖10所示為Config_3的有限元強度校核，由圖可知，同時對該天平施加六分量設(shè)計載荷時，其最大應(yīng)力σmax約為464MPa左右，危險點在支撐片根部附近。天平材料選用F141，選取沖擊因子和安全系數(shù)分別為2，則其最大應(yīng)力小于許用應(yīng)力[σ]=(1862/4)MPa，滿足安全使用要求。

圖9 模態(tài)對比分析(單位：Hz)

圖10 有限元強度校核

3 靜態(tài)校準(zhǔn)

新研制天平在完成機械加工、貼片后，對其進行了靜態(tài)校準(zhǔn)。圖11和12分別為貼片完成后的天平實物圖和中國航天空氣動力技術(shù)研究院的ABCS-300型六分量復(fù)位式靜校系統(tǒng)，天平靜校時采用多元加載復(fù)位校準(zhǔn)的方式。

圖11 天平實物圖

圖12 ABCS-300型靜校系統(tǒng)

表4所示為靜態(tài)校準(zhǔn)時單獨施加各分量至設(shè)計載荷，軸向力(X)的主應(yīng)變輸出和其他分量對軸向力(X)的干擾輸出值(單位：μV/V)，以及干擾輸出占軸向力主應(yīng)變輸出的百分比。由表4可知，單獨施加各分量至設(shè)計載荷時，除法向力(Y)和側(cè)向力(Z)對軸向力(X)有干擾輸出外，其他分量的干擾幾乎為零；而Y和Z分量的干擾值最大只有約0.0075μV/V，只占X分量主應(yīng)變輸出的2%。另外，從該天平的靜態(tài)校準(zhǔn)矩陣可知(如圖13所示)，相比于現(xiàn)有常規(guī)天平，該天平校準(zhǔn)矩陣中各分量對軸向力的一次、二次干擾系數(shù)均較小。由此可知，該天平達到了“較小軸向力測量干擾”的設(shè)計目的，有效減小了各氣動載荷分量對軸向力的測量干擾，降低了軸向力干擾系數(shù)的擬合難度和誤差，有利于提高軸向力的測量精、準(zhǔn)度。

表5給出了靜態(tài)校準(zhǔn)的綜合加載誤差和綜合加載重復(fù)性結(jié)果，可以看出，新研制天平各分量具有良好的測量重復(fù)性和較小的測量誤差，尤其是軸向力分量，其綜合加載誤差和綜合加載重復(fù)性精度達到了國軍標(biāo)GJB2244A-2011[11]中的先進指標(biāo)要求。

表4 軸向力(X)主輸出、干擾輸出及占比Table 4 Main strain output and the interference output of X

圖13 天平校準(zhǔn)公式

MyZMzYMxX綜合加載誤差/%FS0.080.080.060.020.130.14綜合加載重復(fù)性/%FS0.030.020.010.010.050.08

4 標(biāo)模試驗

靜態(tài)校準(zhǔn)完成后，需通過標(biāo)模試驗對天平性能進一步檢驗。標(biāo)模試驗在中國航天空氣動力技術(shù)研究院的FD-12風(fēng)洞進行(見圖14)。FD-12風(fēng)洞是一座暫沖式亞、跨、超三聲速風(fēng)洞，可滿足馬赫數(shù)0.4～4.0的風(fēng)洞試驗需求，是目前CAAA的主力風(fēng)洞之一。

圖14 中國航天空氣動力技術(shù)研究院FD-12風(fēng)洞

表6所示為ADA-028324(8#)標(biāo)模在Ma=2.0時的重復(fù)性精度試驗結(jié)果以及箭彈測力模型精度指標(biāo)[12](1.5≤Ma≤4.0)要求，由表6可知，新研制天平的標(biāo)模試驗結(jié)果良好，重復(fù)性精度滿足指標(biāo)要求。

表6 8#標(biāo)模在Ma=2.0時的重復(fù)性精度Table 6 The repeatability precision of the 8# standard model,Ma=2.0

5 結(jié) 論

針對目前風(fēng)洞測力試驗技術(shù)的發(fā)展對風(fēng)洞天平測量精度的更高需求，研制了一臺較小軸向力測量干擾的六分量桿式應(yīng)變天平，并實施了靜態(tài)校準(zhǔn)和標(biāo)模試驗，檢驗了新研制天平的軸向力干擾特性及測量精、準(zhǔn)度等性能。

(1) 軸向力結(jié)構(gòu)設(shè)計采用將測量元件置于天平軸線上“設(shè)計中心位置”的方式，通過在測量梁上設(shè)置鉸鏈以及軸向測量梁的非對稱設(shè)計，最終使各氣動載荷分量對軸向力的干擾應(yīng)變輸出近乎為零，而無需通過電橋去消除，徹底解決了軸向力的測量干擾問題。

(2) 有限元結(jié)果表明，在保證靈敏度輸出以及天平強度和剛度不減的前提下，優(yōu)化改進后的Config_3可視為較為理想的設(shè)計結(jié)果；設(shè)計還改善了天平各分量載荷作用在軸向力測量梁上交錯復(fù)雜的應(yīng)力分布狀態(tài)，提高了天平軸向力的長期穩(wěn)定性。

(3) 靜態(tài)校準(zhǔn)結(jié)果表明，新研制天平各分量對軸向力的測量干擾均在2%以內(nèi)，降低了軸向力干擾系數(shù)的擬合難度和誤差，同時，各分量具有良好的靜校重復(fù)性和較小的測量誤差，軸向力分量綜合加載誤差和綜合加載重復(fù)性甚至達到了國軍標(biāo)先進指標(biāo)要求。

(4) 標(biāo)模試驗結(jié)果表明，新研制天平標(biāo)模試驗結(jié)果良好，試驗重復(fù)性精度滿足箭彈測力模型精度指標(biāo)要求。結(jié)合靜態(tài)校準(zhǔn)和標(biāo)模試驗結(jié)果，該天平軸向分量具有較高的測量精、準(zhǔn)度，可滿足現(xiàn)代風(fēng)洞試驗高精度軸向力測量的需求。