卞 榮, 樓文娟, 李 航, 章李剛, 趙夏雙

(1. 國網(wǎng)浙江省電力有限公司經(jīng)濟(jì)技術(shù)研究院, 杭州 310000; 2. 浙江大學(xué) 結(jié)構(gòu)工程研究所, 杭州 310000; 3. 浙江華云電力工程設(shè)計(jì)咨詢有限公司, 杭州 310000)

0 引 言

圓柱繞流是流體動力學(xué)的經(jīng)典問題之一。不同于其他帶銳邊的鈍體，圓柱繞流分離點(diǎn)的位置并不固定，其受到來流雷諾數(shù)、湍流度、圓柱表面粗糙度等因素的共同影響。Schewe[1]在亞臨界至超高臨界雷諾數(shù)范圍內(nèi)進(jìn)行了圓柱繞流試驗(yàn)，研究了阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化規(guī)律；Zhou[2]研究了圓柱表面粗糙度對阻力系數(shù)及圓柱表面風(fēng)壓分布的影響；Younis[3]研究了湍流度和湍流積分尺度對圓柱阻力系數(shù)的影響。

與二維圓柱相比，有限長懸臂圓柱的氣動力特性存在較大的差異。Sumner[4]對懸臂圓柱繞流研究成果進(jìn)行了文獻(xiàn)綜述，認(rèn)為長徑比和雷諾數(shù)對懸臂圓柱氣動力特性的影響并未得到系統(tǒng)研究。王漢封等[5]對層流中長徑比為5的懸臂圓柱進(jìn)行研究，認(rèn)為在亞臨界區(qū)間懸臂圓柱阻力系數(shù)小于二維圓柱。Wang等[6]研究了亞臨界區(qū)間不同長徑比的懸臂圓柱阻力系數(shù)的變化規(guī)律。Sumner等[7]認(rèn)為二維圓柱和懸臂圓柱繞流特性的差異主要是由于流經(jīng)懸臂圓柱自由端后的氣流出現(xiàn)下沉現(xiàn)象，對圓柱尾流的渦脫落產(chǎn)生干擾，從而減小圓柱背壓絕對值，導(dǎo)致阻力系數(shù)的減小。Park等[8]認(rèn)為隨著懸臂圓柱長徑比的減小，亞臨界雷諾數(shù)下懸臂圓柱繞流的渦脫落頻率也會降低。Rostamy等[9]對不同長徑比的懸臂圓柱尾流流場特性進(jìn)行了研究。Sumner等[10]采用粒子圖像測速(PIV)技術(shù)對懸臂圓柱繞流特性進(jìn)行研究。

從目前國內(nèi)外對懸臂圓柱繞流特性的研究成果來看，大部分的研究僅討論了層流來流下的繞流特性，對脈動風(fēng)壓特性的討論較少，高湍流度下超臨界雷諾數(shù)來流條件下懸臂圓柱氣動力特性的研究尚不多見，而大風(fēng)對實(shí)際圓柱形結(jié)構(gòu)的作用大多屬于高湍流度下超臨界雷諾數(shù)懸臂圓柱繞流問題。

本文以風(fēng)洞試驗(yàn)為手段，對亞臨界至超臨界雷諾數(shù)、高湍流度下的懸臂圓柱繞流的氣動力特性，包括阻力系數(shù)、平均風(fēng)壓分布、脈動風(fēng)壓分布等進(jìn)行研究，并與層流下的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行對比。本文研究工作補(bǔ)充了圓柱繞流已有的研究成果，豐富了懸臂圓柱氣動力系數(shù)取值，為圓截面結(jié)構(gòu)物抗風(fēng)設(shè)計(jì)氣動力參數(shù)取值提供了試驗(yàn)依據(jù)。

1 風(fēng)洞試驗(yàn)

1.1 試驗(yàn)設(shè)備和模型

圓柱繞流風(fēng)洞試驗(yàn)在浙江大學(xué)實(shí)驗(yàn)室ZD-1邊界層風(fēng)洞內(nèi)進(jìn)行。該風(fēng)洞是一座閉口回流式矩形截面單試驗(yàn)段風(fēng)洞，試驗(yàn)段尺寸為4m(寬)×3m(高)×18m(長)。試驗(yàn)段風(fēng)速范圍為3～55m/s，控制精度達(dá)到1.0%以上。均勻湍流場通過豎向格柵進(jìn)行模擬，實(shí)測風(fēng)洞試驗(yàn)段0.5m高度處的湍流度為9.5%，湍流積分尺度約為0.55m。

圓柱模型采用亞克力材料加工制成，外直徑D=0.5m，展長L=1.0m,風(fēng)洞阻塞率為4.2%，當(dāng)風(fēng)洞試驗(yàn)中的阻塞率≤5%時(shí)，則不考慮風(fēng)洞阻塞率的修正。對圓柱外表面進(jìn)行噴涂處理，經(jīng)哈量2205型表面粗糙度儀測量(如圖1所示)，測得模型外表面平均粗糙高度Rz=6.155μm，低于《輸變電鋼管結(jié)構(gòu)制造技術(shù)條件》(DL/T 646-2006)規(guī)定的鋼管構(gòu)件表面熱噴涂防腐處理時(shí)要求的粗糙度，與熱浸鍍鋅處理的表面粗糙度較為接近，對比結(jié)果如表1所示。

圖1 外表面粗糙度測量

模型表面熱浸鍍鋅處理熱噴涂處理Rz/μm6.1550～1040～80

圓柱展向中心(0.5m高度處)的周向上每隔5°布置一個測壓孔，共72個，其中0°測壓孔正對來流方向。風(fēng)洞試驗(yàn)采用美國Scanivalve掃描閥公司的電子掃描閥、A/D數(shù)據(jù)采集板、PC機(jī)以及自編的信號采集及數(shù)據(jù)處理軟件組成風(fēng)壓測量、記錄及數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)，掃描閥量程為±10inch水柱，測量精度為±0.15%FS。采樣頻率設(shè)定為300Hz，每個試驗(yàn)工況下同步采集圓柱模型共10 000個時(shí)程數(shù)據(jù)。

試驗(yàn)測壓管長度為0.8m，采用數(shù)學(xué)方法對測壓管路引起的脈動風(fēng)壓畸變[16]進(jìn)行修正。圓柱模型豎直固定于風(fēng)洞底面，試驗(yàn)?zāi)Ｐ筒贾萌鐖D2所示。圓柱軸線位置處風(fēng)洞邊界層厚度約為150mm，即本文試驗(yàn)懸臂圓柱體絕大部分處在均勻流中，忽略其影響。來流風(fēng)速為5～20m/s，對應(yīng)雷諾數(shù)范圍為Re=1.73×105～6.90×105。在層流和湍流來流下(Iu=9.5%)分別開展長徑比L/D=2.0懸臂圓柱繞流試驗(yàn)，研究不同雷諾數(shù)下懸臂圓柱繞流特性，來流均為均勻流。

圖2 風(fēng)洞模型試驗(yàn)

1.2 試驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

圓柱周向θ處測壓孔測得的風(fēng)壓系數(shù)時(shí)程為Cp(θ,t)定義為：

(1)

式中，p(θ,t)為θ處測點(diǎn)t時(shí)刻的表面風(fēng)壓，Pa;p∞為參考靜壓，Pa;ρ為試驗(yàn)環(huán)境下的空氣密度，kg/m3;U∞為來流風(fēng)速,m/s。

平均風(fēng)壓系數(shù)定義為：

(2)

脈動風(fēng)壓系數(shù)定義為：

(3)

基于同步測壓技術(shù)，可通過圓柱周向壓力積分，得到阻力系數(shù)時(shí)程CD(t)和升力系數(shù)時(shí)程CL(t)，分別定義為：

(4)

(5)

2 層流來流試驗(yàn)結(jié)果與分析

2.1 阻力系數(shù)

阻力系數(shù)(CD)隨雷諾數(shù)的變化是圓柱繞流研究中的重點(diǎn)關(guān)注內(nèi)容。三維圓柱繞流的氣動特性在高度方向是不均勻的，與二維圓柱具有明顯的差異。但王漢封等[5]對懸臂圓柱在不同高度進(jìn)行測壓試驗(yàn)，獲得的總體阻力系數(shù)和1/2高度阻力系數(shù)誤差不超過10%。因此本文認(rèn)為可以將懸臂圓柱1/2高度處的阻力系數(shù)作為名義阻力系數(shù)來代替總體阻力系數(shù)進(jìn)行研究。

圖3將Gu等[11]，王漢封等[5]在層流來流下圓柱阻力系數(shù)的實(shí)測結(jié)果與本文進(jìn)行對比。對比結(jié)果表明阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的變化存在相同的規(guī)律和趨勢，即阻力系數(shù)在亞臨界區(qū)間波動較為平緩，在臨界區(qū)急劇下降，進(jìn)入超臨界區(qū)間后緩慢上升。對阻力系數(shù)進(jìn)行定量分析后發(fā)現(xiàn)，二維圓柱和不同長徑比懸臂圓柱的阻力系數(shù)存在較為明顯的差異。從圖3可看出：

(1) 亞臨界雷諾數(shù)區(qū)間，懸臂圓柱的阻力系數(shù)明顯小于二維圓柱，本文實(shí)測L/D=2懸臂圓柱的阻力系數(shù)約為0.83，略小于王漢封等[5]L/D=5的懸臂圓柱實(shí)測結(jié)果。

圖3 阻力系數(shù)

(2) 臨界雷諾數(shù)下，本文L/D=2懸臂圓柱實(shí)測臨界雷諾數(shù)下阻力系數(shù)為0.47，相較于亞臨界區(qū)間阻力系數(shù)下降了43%；王漢封等[5]L/D=5懸臂圓柱在臨界雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)為0.40，相較于亞臨界區(qū)間阻力系數(shù)減小了53%；Gu等二維圓柱阻力系數(shù)在臨界雷諾數(shù)下則下降到了0.21，下降幅度約為82%，由此說明長徑比越大，臨界雷諾數(shù)區(qū)間阻力系數(shù)下降幅度越大，即長徑比越大，阻力系數(shù)在臨界區(qū)間對雷諾數(shù)越敏感，各區(qū)間參數(shù)如表2所示。

表2 典型雷諾數(shù)下的阻力系數(shù)Table 2 Drag coefficient at typical Reynolds numbers

(3) 超臨界雷諾數(shù)區(qū)間，本文實(shí)測阻力系數(shù)從最低點(diǎn)0.47開始緩慢增長，逐漸趨近于0.56；王漢封等[5]實(shí)測阻力系數(shù)結(jié)果穩(wěn)定于0.40；Gu等的二維圓柱實(shí)測阻力系數(shù)則穩(wěn)定于0.21。由此可見，超臨界雷諾數(shù)區(qū)間阻力系數(shù)與長徑比存在較為明顯的關(guān)系，長徑比越小，阻力系數(shù)越大。

2.2 表面平均風(fēng)壓分布

對圓柱表面平均風(fēng)壓分布進(jìn)行進(jìn)一步分析以確定圓柱繞流形態(tài)以及造成上述阻力系數(shù)差異的原因。由圖4可知：

(1)亞臨界雷諾數(shù)下，本文試驗(yàn)結(jié)果與王漢封等[5]，Achenbach[12]的試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖4(a)所示。本文L/D=2懸臂圓柱背部平均風(fēng)壓穩(wěn)定于-0.60附近，略大于王漢封等[5]L/D=5懸臂圓柱的相應(yīng)值。上述兩類懸臂圓柱與二維圓柱表面平均風(fēng)壓分布存在較為明顯的差異，具體表現(xiàn)為：(1) 本文平均風(fēng)壓最小值出現(xiàn)在θmin=65°，繞流分離發(fā)生于θs=70°附近，而二維圓柱的平均風(fēng)壓最小值和繞流分離點(diǎn)均略向圓柱背部移動；(2) 懸臂圓柱繞流分離點(diǎn)后側(cè)平均風(fēng)壓分布較二維圓柱整體偏高，主要是由于圓柱尾流區(qū)域處于負(fù)壓狀態(tài)，導(dǎo)致氣流流經(jīng)懸臂圓柱自由端后出現(xiàn)下沉，這部分氣流的補(bǔ)充使懸臂圓柱尾流區(qū)域負(fù)壓的絕對值降低，從而導(dǎo)致懸臂圓柱背部風(fēng)壓的增加。

(a) 亞臨界雷諾數(shù)

(b) 超臨界雷諾數(shù)

(2)超臨界雷諾數(shù)下，本文試驗(yàn)結(jié)果與王漢封等[5]、顧志福等[13]試驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了對比，如圖4(b)所示。對比圓柱表面平均風(fēng)壓分布曲線可知，超臨界下不同長徑比的懸臂圓柱和二維圓柱的Cp在距駐點(diǎn)0°～45°和135°～180°范圍內(nèi)基本吻合，尾流區(qū)壓力系數(shù)Cpb均收斂至-0.5左右，說明超臨界下懸臂圓柱自由端后的下沉氣流對圓柱背部壓力的影響明顯減??；45°～135°之間Cp分布則存在較大的差異。總體而言，二維圓柱的最小風(fēng)壓系數(shù)Cpmin小于懸臂圓柱。

2.3 表面脈動風(fēng)壓分布

圖5 L/D=2懸臂圓柱表面脈動風(fēng)壓分布

Fig.5FluctuatingpressuredistributiononthecantileveredcircularcylinderwithL/D=2

表3 脈動風(fēng)壓典型值Table 3 Typical values of fluctuating wind pressure

3 湍流來流試驗(yàn)結(jié)果與分析

3.1 阻力系數(shù)

由于實(shí)際工程結(jié)構(gòu)位于大氣邊界層之中，所處的來流條件均帶有一定的湍流度，尤其是在接近地面時(shí)，湍流度甚至可達(dá)到40%左右。因此有必要研究湍流條件下圓柱繞流特性。

為研究湍流度對圓柱繞流特性的影響，本文通過在風(fēng)洞入口安裝豎向格柵的方法獲得均勻湍流場，實(shí)測湍流強(qiáng)度Iu=9.5%。從圖6中可以看出，湍流來流下的CD-Re曲線并未出現(xiàn)陡降現(xiàn)象，本文實(shí)測阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加而緩慢減小，最后逐漸趨近于0.55。由此說明在本文實(shí)測雷諾數(shù)范圍內(nèi)，高湍流度下L/D=2懸臂圓柱阻力系數(shù)對雷諾數(shù)不敏感。

Cheung等[14]二維圓柱在來流相近湍流度(Iu=9.1%,L=90mm)下的CD-Re曲線同樣表明高湍流度下阻力系數(shù)在本文實(shí)測雷諾數(shù)范圍內(nèi)對雷諾數(shù)不敏感，阻力系數(shù)比本文試驗(yàn)結(jié)果略高。然而，顧志福等[15]在近似湍流度下進(jìn)行的二維圓柱繞流試驗(yàn)測得的阻力系數(shù)在Re=6.5×105下僅為0.47，根據(jù)Younis[3]對圓柱繞流阻力系數(shù)和湍流度及湍流積分尺度關(guān)系的研究成果，推測來流湍流積分尺度可能是導(dǎo)致上述阻力系數(shù)差異的原因之一。

圖6 阻力系數(shù)

3.2 表面平均風(fēng)壓分布

從圖7中可以看出，高湍流度下本文L/D=2懸臂圓柱表面風(fēng)壓分布在Re=1.7×105時(shí)已接近超臨界下的風(fēng)壓分布，說明來流湍流度的增加會使圓柱繞流提前進(jìn)入類似超臨界狀態(tài)。高湍流度下，懸臂圓柱表面平均風(fēng)壓分布在本文實(shí)測雷諾數(shù)范圍內(nèi)幾乎不隨雷諾數(shù)的改變而改變，即對雷諾數(shù)不敏感。隨著雷諾數(shù)的進(jìn)一步增加，圓柱背部壓力系數(shù)Cpb逐漸減小，最后趨近于-0.60。

圖7 圓柱表面平均風(fēng)壓分布

與顧志福等[19]在近似雷諾數(shù)(Re=6.5×105)和湍流度(Iu=10%)的二維圓柱繞流試驗(yàn)結(jié)果相比，本文L/D=2懸臂圓柱最小風(fēng)壓系數(shù)Cpmin為-0.22，與上述二維圓柱實(shí)測結(jié)果基本一致；背側(cè)風(fēng)壓分布亦與上述結(jié)果相吻合，穩(wěn)定于-0.58附近，說明高湍流度下懸臂圓柱自由端后的下沉氣流對圓柱背部壓力的影響相較層流流場明顯減小，上述現(xiàn)象與本文超臨界層流來流下的結(jié)果一致。

3.3 表面脈動風(fēng)壓分布

圖8 L/D=2懸臂圓柱表面脈動風(fēng)壓分布

Fig.8FluctuatingpressuredistributiononthecantileveredcircularcylinderwithL/D=2

4 結(jié) 論

本文以L/D=2的懸臂圓柱為研究對象，在亞臨界雷諾數(shù)至超臨界雷諾數(shù)范圍內(nèi)(1.73×105～6.90×105)對懸臂圓柱在層流來流和湍流來流下(Iu=9.5%)進(jìn)行風(fēng)洞試驗(yàn)，實(shí)測得到上述兩類來流下懸臂圓柱繞流特性，結(jié)論如下：

(1) 由于氣流流經(jīng)懸臂圓柱自由端后存在下沉現(xiàn)象，導(dǎo)致懸臂圓柱背部風(fēng)壓分布與二維圓柱存在較為明顯的差異，超臨界雷諾數(shù)或帶有較大湍流度的來流條件下，上述影響明顯減小。

(2) 層流來流下，懸臂圓柱在亞臨界區(qū)間阻力系數(shù)明顯小于二維圓柱；臨界區(qū)間，懸臂圓柱長徑比越大，阻力系數(shù)降幅越大，即對雷諾數(shù)越敏感；超臨界區(qū)間，懸臂圓柱長徑比越小，阻力系數(shù)越大。

(3) 層流來流下，亞臨界區(qū)間L/D=2懸臂圓柱脈動風(fēng)壓峰值均在距駐點(diǎn)70°位置出現(xiàn)；超臨界區(qū)間，脈動風(fēng)壓峰值位于110°～115°，較亞臨界區(qū)間峰值位置大幅度后移，脈動風(fēng)壓分布出現(xiàn)明顯尖峰，峰值最大值達(dá)到0.39，隨雷諾數(shù)的增加而逐步減小。

(4) 湍流來流下，本文L/D=2懸臂圓柱阻力系數(shù)在實(shí)測雷諾數(shù)范圍內(nèi)對雷諾數(shù)不敏感，實(shí)測阻力系數(shù)隨雷諾數(shù)的增加從0.61緩慢減小到0.55；脈動風(fēng)壓峰值隨雷諾數(shù)的變化較為平緩，且均出現(xiàn)于距駐點(diǎn)110°～115°位置，峰值出現(xiàn)位置與層流來流超臨界雷諾數(shù)下的結(jié)果一致，但脈動風(fēng)壓分布并未出現(xiàn)明顯尖峰。