董 昊, 劉是成, 程克明

(南京航空航天大學(xué) 航空宇航學(xué)院, 南京 210016)

0 引 言

一直以來(lái)，邊界層轉(zhuǎn)捩就是湍流研究領(lǐng)域的熱點(diǎn)問(wèn)題，由于其復(fù)雜性、現(xiàn)有方法的局限性以及風(fēng)洞試驗(yàn)存在較大難度，對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩很多問(wèn)題的認(rèn)識(shí)或不清楚，或有爭(zhēng)論，甚至還存在許多未知的問(wèn)題[1]。近年來(lái)，隨著高超聲速飛行器的發(fā)展，邊界層轉(zhuǎn)捩問(wèn)題更加突出。高超聲速飛行器復(fù)雜外形產(chǎn)生的復(fù)雜流動(dòng)會(huì)導(dǎo)致特殊的邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象，形成多種轉(zhuǎn)捩機(jī)制并存、湍流區(qū)與層流區(qū)不斷變化的復(fù)雜形式[2]。在實(shí)際工程中，邊界層轉(zhuǎn)捩對(duì)高超聲速飛行器氣動(dòng)設(shè)計(jì)具有重要影響。具體來(lái)說(shuō)，邊界層轉(zhuǎn)捩將影響飛行器氣動(dòng)加熱、表面摩擦阻力、進(jìn)氣道流量、發(fā)動(dòng)機(jī)燃燒效率和工作效率等一系列問(wèn)題。對(duì)于高超聲速飛行器，粗糙元誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩是重要的轉(zhuǎn)捩形式之一。通過(guò)研究粗糙元不同參數(shù)對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，探求粗糙元誘發(fā)轉(zhuǎn)捩的物理機(jī)理以及針對(duì)工程應(yīng)用的相關(guān)預(yù)測(cè)準(zhǔn)則，具有重要的研究意義。

粗糙元對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩影響的研究從20世紀(jì)50年代就已開(kāi)始，并取得了一系列研究成果，尤其是Schneider等[3-4]開(kāi)展了大量研究工作，并在其綜述文章中[3]強(qiáng)調(diào)了研究的3個(gè)主要方向：粗糙元促成轉(zhuǎn)捩的機(jī)理、粗糙元引起轉(zhuǎn)捩的最小尺寸、粗糙元不能引起轉(zhuǎn)捩以及不影響轉(zhuǎn)捩位置的最大尺寸；總結(jié)了粗糙元影響轉(zhuǎn)捩的3種模式：(1)粗糙元會(huì)在尾跡區(qū)產(chǎn)生流向渦結(jié)構(gòu)和不穩(wěn)定剪切層。當(dāng)粗糙元尺寸大于其“有效高度”時(shí)，粗糙元下游將立即發(fā)生轉(zhuǎn)捩，但當(dāng)其尺寸較小時(shí)，轉(zhuǎn)捩可能會(huì)在距離粗糙元較遠(yuǎn)的下游位置發(fā)生，其原因可能是剪切層失穩(wěn)或尾跡渦失穩(wěn)誘導(dǎo)所致。(2)當(dāng)粗糙元尺寸較小時(shí)(基于粗糙元高度的雷諾數(shù)Rek<10)，橫流、G?rtler渦以及瞬態(tài)增長(zhǎng)機(jī)制是導(dǎo)致粗糙元后流向渦增長(zhǎng)并最終失穩(wěn)的原因。(3)來(lái)流擾動(dòng)也是影響粗糙元后流動(dòng)失穩(wěn)的原因，如聲波與粗糙元相互作用會(huì)產(chǎn)生第一、第二模態(tài)的擾動(dòng)波等。上述結(jié)論均是在風(fēng)洞試驗(yàn)和飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)分析中得到的驗(yàn)證性結(jié)果，缺乏理論的強(qiáng)力支撐。

除Schneider外，Reda[5]、Iyer[6]、羅紀(jì)生[7]、陳堅(jiān)強(qiáng)[8]等在其綜述文章中均對(duì)與粗糙元相關(guān)的高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩進(jìn)行了部分概述。前述文獻(xiàn)主要是針對(duì)粗糙元類(lèi)型(孤立、離散/分布)和自身參數(shù)(高度、形狀、間距等)、轉(zhuǎn)捩控制效果(促進(jìn)、推遲)等進(jìn)行綜述。本文側(cè)重已有綜述文獻(xiàn)未涉及或未詳細(xì)介紹的內(nèi)容，回顧近年來(lái)不同類(lèi)型粗糙元對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩影響及控制的最新研究進(jìn)展，闡述粗糙元在高超聲速轉(zhuǎn)捩機(jī)理相關(guān)研究中的作用，簡(jiǎn)要介紹在南京航空航天大學(xué)高超聲速風(fēng)洞(NHW)中開(kāi)展的部分研究工作，總結(jié)展望粗糙元對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩影響研究的發(fā)展趨勢(shì)。

1 粗糙元對(duì)轉(zhuǎn)捩影響的最新研究進(jìn)展

粗糙元對(duì)層流及轉(zhuǎn)捩的控制，不僅是空氣動(dòng)力學(xué)研究的前沿?zé)狳c(diǎn)問(wèn)題之一，其在高超聲速飛行器氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱設(shè)計(jì)中也占有重要地位，具有重大的工程應(yīng)用價(jià)值。一方面，高超聲速飛行器表面防熱瓦之間有一些填充物，當(dāng)這些填充物受熱發(fā)生變形，形成飛行器表面的凸起和凹陷，這種大的粗糙元或者小的粗糙度可以誘發(fā)邊界層轉(zhuǎn)捩。根據(jù)美國(guó)國(guó)家航天飛機(jī)(NASP)項(xiàng)目的經(jīng)驗(yàn)，由于湍流的熱傳導(dǎo)率比層流大很多，飛行器在全層流狀態(tài)下的有效載荷與總重量的比值是全湍流狀態(tài)下的兩倍左右[9]，因此，必須采取一定措施來(lái)抑制層流向湍流的轉(zhuǎn)變。另一方面，在高超聲速吸氣式飛行器設(shè)計(jì)中，保證進(jìn)氣道入口處的湍流狀態(tài)可以為推進(jìn)系統(tǒng)提供足夠的進(jìn)氣流量，并可促進(jìn)燃燒室中空氣和燃料的混合。因此，通常在飛行器前體或進(jìn)氣道入口前一定距離處放置粗糙元或粗糙帶，人工促使流動(dòng)從層流轉(zhuǎn)變?yōu)橥牧?。在美?guó)X-33、X-43和X-51等高超飛行器驗(yàn)證計(jì)劃中，都對(duì)該類(lèi)轉(zhuǎn)捩形式給予了極高重視[10-13]。

1.1 高超粗糙元的分類(lèi)

開(kāi)展粗糙元對(duì)高超聲速轉(zhuǎn)捩控制研究的首要工作是對(duì)高超粗糙元進(jìn)行合理分類(lèi)。通常情況下，從幾何形狀上，高超粗糙元可以分為規(guī)則(regular)和不規(guī)則(irregular)兩類(lèi)；從分布形式上，高超粗糙元亦可分為孤立(isolated)和離散/分布(discrete/distri-buted)兩類(lèi)。本文將以上兩種分類(lèi)方式結(jié)合，對(duì)高超粗糙元進(jìn)行分類(lèi)，如圖1所示。

圖1 高超粗糙元分類(lèi)

按分布形式，規(guī)則粗糙元可分為孤立、離散兩類(lèi)。孤立粗糙元又可分為二維和三維粗糙元。當(dāng)粗糙元某個(gè)方向的尺度遠(yuǎn)大于另外兩個(gè)方向，可視為二維粗糙元。常見(jiàn)的二維粗糙元有展向臺(tái)階、凹腔等。三維粗糙元?jiǎng)t通常表示粗糙元尺度在三個(gè)方向上大小相似，比如圓柱、方形、菱形等規(guī)則的凸起或者凹腔。當(dāng)許多孤立的規(guī)則粗糙元以某一特定規(guī)律集中分布于一塊區(qū)域，可以稱(chēng)之為離散式粗糙元，如不同形狀、間距、高度/深度的粗糙元凸起/多孔壁面，此時(shí)的流動(dòng)通常會(huì)受到各粗糙元分布參數(shù)的影響。同樣，不規(guī)則粗糙元也可分為孤立和分布的不規(guī)則粗糙元(度)。在實(shí)際飛行中，高超聲速飛行器往往會(huì)遭遇物理?yè)p傷或高溫?zé)g，在其熱防護(hù)系統(tǒng)(Thermal Protection System，TPS)上形成形狀不規(guī)則的凸起或凹陷。一般情況下，物理?yè)p傷多為單一形式，即孤立不規(guī)則粗糙元；表面由于氣動(dòng)加熱燒蝕或融化形成的凹凸不平，如砂礫結(jié)構(gòu)、蜂窩結(jié)構(gòu)等，則屬于典型的分布式粗糙度。

下文將開(kāi)展規(guī)則和不規(guī)則粗糙元對(duì)高超聲速轉(zhuǎn)捩影響相關(guān)研究的綜述：主要敘述規(guī)則高超粗糙元研究中較為集中的表面凸起粗糙元，簡(jiǎn)要介紹凹腔和多孔壁面對(duì)高超聲速轉(zhuǎn)捩影響的研究進(jìn)展；不規(guī)則高超粗糙元方面，則主要總結(jié)說(shuō)明分布式粗糙度對(duì)高超聲速轉(zhuǎn)捩影響的研究進(jìn)展。

1.2 規(guī)則粗糙元對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩影響研究

1.2.1表面凸起粗糙元

形狀規(guī)則的表面凸起粗糙元是最為常見(jiàn)的高超聲速邊界層強(qiáng)制轉(zhuǎn)捩裝置[14]，研究者已開(kāi)展了大量研究工作[15-19]。影響此類(lèi)粗糙元對(duì)轉(zhuǎn)捩控制效果的因素很多，如粗糙元的幾何參數(shù)(高度、寬度、形狀、相鄰粗糙元的間距)、當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸?、?lái)流雷諾數(shù)與馬赫數(shù)[20]、迎角、壁溫、自由流湍流度[21]等。對(duì)于孤立表面凸起粗糙元，大多數(shù)對(duì)其控制轉(zhuǎn)捩機(jī)理及效果的研究主要集中于幾何參數(shù)；而在眾多幾何因素中，粗糙元的高度[22-23]對(duì)轉(zhuǎn)捩效果起著最為重要的作用。

圖2顯示了典型的球狀粗糙元的高度對(duì)可壓縮邊界層轉(zhuǎn)捩的影響[22]，對(duì)應(yīng)的馬赫數(shù)范圍為1.97～3.84。從圖中可以看出，當(dāng)粗糙元高度高于“有效高度”時(shí)，粗糙元會(huì)對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩位置造成一定影響；而當(dāng)粗糙元高度達(dá)到所謂“臨界高度”時(shí)，轉(zhuǎn)捩會(huì)在粗糙元處立即發(fā)生。

圖2 粗糙元臨界高度和有效高度[22]

Wheaton等[23]在普渡大學(xué)Boeing/AFOSR Mach 6靜風(fēng)洞中系統(tǒng)研究了圓柱形粗糙元不同高度(0.2～1.2倍當(dāng)?shù)剡吔鐚痈叨?對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響及相應(yīng)的物理機(jī)理。研究發(fā)現(xiàn)，粗糙元高度較低時(shí)，其后方尾流中的擾動(dòng)主導(dǎo)頻率為40～70kHz；當(dāng)粗糙元高度增加至對(duì)應(yīng)的雷諾數(shù)Rek大于6×104時(shí)，擾動(dòng)主導(dǎo)頻率變?yōu)?0～25kHz。這說(shuō)明粗糙元高度的變化必然會(huì)引起感受性、失穩(wěn)機(jī)理的改變，但其根本原因和影響規(guī)律還不得而知。

另外，孤立表面凸起粗糙元的形狀也是影響轉(zhuǎn)捩控制效果的主要因素。斜坡、鉆石、正方形、半球形和圓柱體是典型的粗糙元形狀，不同形狀的粗糙元誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩機(jī)理和效果并不相同。Zhou等[24]系統(tǒng)研究了不同馬赫數(shù)下(Ma=3.37～6.63)不同粗糙元形狀對(duì)轉(zhuǎn)捩的控制效果，發(fā)現(xiàn)方形、鉆石形粗糙元誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩效果明顯優(yōu)于圓柱形和半球形；并且，隨著馬赫數(shù)的提高，粗糙元誘導(dǎo)的轉(zhuǎn)捩位置延后，表明壓縮性對(duì)粗糙元的誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩效果有很大影響。朱德華等[25]利用DNS研究了Ma=6來(lái)流條件下斜坡形、對(duì)齒形粗糙元誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩的特性以及工程應(yīng)用。研究表明，相較于斜坡形粗糙元，對(duì)齒形粗糙元具有多種渦結(jié)構(gòu)失穩(wěn)模式，因而具有更強(qiáng)的誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩能力和更低的有效高度，其能夠有效誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩對(duì)應(yīng)的飛行范圍更為廣泛。

與孤立粗糙元相比，離散式表面凸起粗糙元對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響更為復(fù)雜[3]。離散式粗糙元引起的擾動(dòng)源遠(yuǎn)多于孤立粗糙元，因此很難區(qū)分不同擾動(dòng)源在誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩過(guò)程中的主導(dǎo)作用。盡管在離散式粗糙元對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩控制效果的研究中發(fā)現(xiàn)，相鄰粗糙元的間距往往是關(guān)鍵影響參數(shù)，但其原因至今尚無(wú)明確解釋。Whitehead等[26]系統(tǒng)探討了圓柱形離散式粗糙元間距對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，發(fā)現(xiàn)當(dāng)s/w>3(s為粗糙元間距，w為粗糙元寬度)時(shí)，粗糙元間距對(duì)轉(zhuǎn)捩過(guò)程沒(méi)有影響；當(dāng)s/w<3，孤立粗糙元周?chē)牧鲌?chǎng)會(huì)受到相鄰粗糙元的強(qiáng)烈影響而加快轉(zhuǎn)捩的發(fā)生；但當(dāng)相鄰粗糙元十分接近時(shí)，轉(zhuǎn)捩的促進(jìn)效果反而又降低了。最近，Duan和Xiao[27]利用DNS研究了來(lái)流馬赫數(shù)6時(shí)、相鄰斜坡形粗糙元間距對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響。結(jié)果表明，隨著相鄰粗糙元間距的減小，尾跡渦之間存在相互干擾，從而導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩提前發(fā)生。

近年來(lái)，隨著大規(guī)模計(jì)算條件和先進(jìn)實(shí)驗(yàn)測(cè)量技術(shù)的應(yīng)用和發(fā)展，研究者發(fā)現(xiàn)了更多的粗糙元對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩控制的細(xì)節(jié)。在數(shù)值模擬方面，Duan[28]等利用DNS研究了孤立圓柱形粗糙元誘導(dǎo)的高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩。數(shù)值模擬結(jié)果表明，馬蹄渦和粗糙元后剪切層的不穩(wěn)定性是影響邊界層轉(zhuǎn)捩的主要因素。Subbareddy[29]等采用動(dòng)力學(xué)模態(tài)分解(DMD)方法，對(duì)粗糙元產(chǎn)生的馬蹄渦和分離剪切層的演化進(jìn)行了較為深入的研究。研究結(jié)果顯示，頻率為20、40和53kHz的3種擾動(dòng)模態(tài)，分別代表非定常馬蹄渦及其諧波模態(tài)以及上卷的剪切層模態(tài)，如圖3所示。

圖3 基于DMD的粗糙元尾跡模態(tài)顯示((a), (b), (c)分別表示20、40和53kHz的3種擾動(dòng)模態(tài))[29]

Fig.3VisualizationofdifferentmodesinthewakeofroughnesselementsbasedontheDMDmethod(a,b,crespectivelydenotethreedisturbancemodesof20,40and53kHz)[29]

在風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)方面，Danehy等[30]利用一氧化氮平面激光誘導(dǎo)熒光(NO-PLIF)方法研究了來(lái)流馬赫數(shù)為10、帶有半徑2mm半球的平板上的高超聲速邊界層流動(dòng)，由NO-PLIF圖像確定的邊界層厚度與數(shù)值模擬結(jié)果一致。在普渡大學(xué)Mach 6靜風(fēng)洞中，Wheaton等[31]首次對(duì)粗糙元引起的高超聲速層流邊界層的不穩(wěn)定性進(jìn)行了全面的實(shí)驗(yàn)研究。Wheaton利用皮托探針、熱線(xiàn)探針和壁面高頻壓力傳感器對(duì)粗糙元尾跡中的脈動(dòng)信號(hào)進(jìn)行了檢測(cè)。結(jié)果表明，沿著粗糙元尾跡，不穩(wěn)定性的振幅逐漸增大，無(wú)量綱化的質(zhì)量流量脈動(dòng)值接近35%。另外，隨著粗糙元高度的減小，這種不穩(wěn)定性逐漸減弱并最終消失。Ye等[32]利用三維層析粒子圖像測(cè)速技術(shù)(Tomo-PIV)，研究了Ma=6.5流場(chǎng)下、微型斜坡粗糙元下游的高超聲速邊界層的轉(zhuǎn)捩特征，發(fā)現(xiàn)最大速度波動(dòng)集中于靠近斜坡粗糙元中心處的低速區(qū)域，即流向渦附近。在北京大學(xué)Mach 6靜風(fēng)洞中，Tang等[33]利用多種測(cè)量手段研究了帶二維粗糙元的平板邊界層的穩(wěn)定性，并且利用近壁粒子圖像測(cè)速技術(shù)(Near-wall PIV)首次拍攝到了第二模態(tài)不穩(wěn)定波經(jīng)過(guò)粗糙元的瞬時(shí)速度場(chǎng)和流動(dòng)結(jié)構(gòu)。結(jié)果表明，二維粗糙元能夠成功抑制第二模態(tài)不穩(wěn)定波的發(fā)展，如圖4所示。在中國(guó)空氣動(dòng)力研究與發(fā)展中心的Ф500mm高超聲速風(fēng)洞中，Zhao等[34]利用基于納米粒子的平面激光散射技術(shù)(NPLS)，在來(lái)流馬赫數(shù)5時(shí)對(duì)9個(gè)分布式斜坡形粗糙元誘導(dǎo)的平板邊界層轉(zhuǎn)捩進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)研究，并與隱式大渦模擬(ILES)的結(jié)果進(jìn)行了對(duì)比。研究發(fā)現(xiàn)，風(fēng)洞中粗糙元誘導(dǎo)的轉(zhuǎn)捩位置比相同狀態(tài)下數(shù)值模擬的靠前許多，該項(xiàng)研究將原因歸結(jié)于風(fēng)洞來(lái)流噪聲或數(shù)值模擬中的耗散。

圖4 粗糙元上下游瞬時(shí)PIV流場(chǎng)圖[33]

Fig.4InstantaneousPIVflowfieldofupstreamanddownstreamofroughnesselement[33]

1.2.2表面凹腔

早期研究表明，在高超聲速邊界層流動(dòng)中，表面上的縫隙或凹腔會(huì)引起下游區(qū)域過(guò)早地從層流轉(zhuǎn)捩到湍流，導(dǎo)致表面摩擦阻力和熱流密度快速增加，進(jìn)而影響高超聲速飛行器的氣動(dòng)力和氣動(dòng)熱性能[35]。針對(duì)凹腔流動(dòng)，前人已經(jīng)進(jìn)行了大量數(shù)值模擬和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究。

Lawson和Barakos[36]詳細(xì)綜述了高超聲速下凹腔對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響，認(rèn)為凹腔可導(dǎo)致發(fā)夾渦的自發(fā)脫落和尾流的不穩(wěn)定，且凹腔誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩的促進(jìn)作用與凹腔幾何結(jié)構(gòu)密切相關(guān)。對(duì)于二維凹腔，往往以長(zhǎng)深比(L/D)的大小來(lái)定義“開(kāi)腔”“過(guò)渡腔”和“閉腔”三種流動(dòng)狀態(tài)。當(dāng)L/D<10，此時(shí)的流動(dòng)稱(chēng)為“開(kāi)腔”流動(dòng)，在“開(kāi)腔”流動(dòng)中，回流會(huì)填滿(mǎn)整個(gè)腔體；當(dāng)L/D>14，則稱(chēng)為“閉腔”流動(dòng)，此時(shí)凹腔內(nèi)的回流區(qū)不能延伸到整個(gè)凹腔，就像是后臺(tái)階流動(dòng)和前臺(tái)階流動(dòng)的組合；當(dāng)10

近年來(lái)，高超聲速凹腔流動(dòng)對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩影響的研究逐漸增多。Ohmichi和Suzuki[38]利用數(shù)值模擬和風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究了Ma=7條件下帶三維矩形凹腔的平板流動(dòng)。研究發(fā)現(xiàn)，凹腔在其內(nèi)部和外部誘導(dǎo)了流向的渦結(jié)構(gòu)，這些渦增強(qiáng)了凹腔內(nèi)壁及下游區(qū)域的加熱速率，促進(jìn)了層流到湍流的轉(zhuǎn)捩過(guò)程。Chang等[39]利用DNS研究了圓柱形凹腔對(duì)高超聲速(Ma=6)邊界層轉(zhuǎn)捩的影響。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)雷諾數(shù)逐漸升高，圓柱形凹腔尾流中存在發(fā)夾渦結(jié)構(gòu)脫落現(xiàn)象，且造成了下游壁面溫度升高、剪切層失穩(wěn)，如圖5所示。

圖5 圓柱凹腔引起的發(fā)卡渦結(jié)構(gòu)[39]

為研究三維凹腔誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩機(jī)理，Xiao等[40]采用改進(jìn)延遲脫體渦模擬(IDDES)方法對(duì)三維矩形腔體高超聲速流動(dòng)(Ma=9.6)進(jìn)行了研究。研究發(fā)現(xiàn)，凹腔在-10°迎角時(shí)處于“開(kāi)腔”狀態(tài)，在-15°迎角時(shí)為“閉腔”狀態(tài)。對(duì)于“開(kāi)腔”狀態(tài)，剪切層基本穩(wěn)定，流動(dòng)保持層流；對(duì)于“閉腔”狀態(tài)，外流進(jìn)入凹腔并撞擊其底部，反射激波和出口激波的存在最終導(dǎo)致流向渦破裂，觸發(fā)流動(dòng)很快轉(zhuǎn)捩，如圖6所示。

圖6 長(zhǎng)方形凹腔引起的流向渦結(jié)構(gòu)(左：-10°，右：-15°)[40]

1.2.3多孔壁面

高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩控制手段很多，其中很有前景的一項(xiàng)技術(shù)是由Fedorov等[41]提出的壁面多孔涂層技術(shù)。多孔涂層對(duì)主流影響很小，并且能夠有效抑制高超聲速邊界層內(nèi)最不穩(wěn)定的第二模態(tài)的發(fā)展，延遲轉(zhuǎn)捩的發(fā)生[42-44]，以上結(jié)論已被一些實(shí)驗(yàn)所證實(shí)[45-47]。

Wartemann等[48]用數(shù)值模擬方法研究了多孔涂層壁面的孔形狀和孔徑對(duì)穩(wěn)定性的影響，結(jié)果表明，隨著孔徑增加，產(chǎn)生了額外的阻尼效應(yīng)。近期，Lukashevich等[49]研究了第二模態(tài)對(duì)多孔涂層放置位置的敏感性。研究表明，如果涂層在第二模態(tài)擾動(dòng)的不穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，則對(duì)第二模態(tài)起到穩(wěn)定作用，如果涂層在穩(wěn)定區(qū)域內(nèi)，則會(huì)使第二模態(tài)不穩(wěn)定，從而定性地證實(shí)了Wang和Zhong[50]之前的數(shù)值計(jì)算結(jié)果。Zhao等[51]建立了一個(gè)理論模型來(lái)描述平面超聲波在多孔涂層上的聲學(xué)特性，該模型考慮了高階衍射模式以及相鄰腔體之間的相互耦合，成功預(yù)測(cè)了一個(gè)與數(shù)值結(jié)果相符的反射頻率，并使通過(guò)該模型優(yōu)化的腔體幾何參數(shù)具有最小的反射系數(shù)。結(jié)果表明，在Ma=6的平板流場(chǎng)中采用優(yōu)化后的多孔涂層，Mack第二模態(tài)被強(qiáng)烈抑制，最大脈動(dòng)壓力降低約88%，如圖7所示。

圖7 模型表面瞬時(shí)壓力脈動(dòng)場(chǎng)分布((a) 沒(méi)有涂層，(b) 優(yōu)化后的涂層，(c) 傳統(tǒng)涂層)[51]

Fig.7Instantaneousfluctuatingpressurefieldsfor(a)baselinecasewithoutporouscoating, (b)optimizedone,and(c)conventionalone[51]

由此可見(jiàn)，針對(duì)規(guī)則粗糙元對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，已經(jīng)形成了較為豐富的理論模型。一方面，不同的規(guī)則粗糙元參數(shù)(形狀、高度、間距等)對(duì)促進(jìn)轉(zhuǎn)捩具有不同的影響規(guī)律；另一方面，通過(guò)設(shè)置合適的規(guī)則粗糙元參數(shù)(高度、間距等)，在下游激發(fā)特定的渦結(jié)構(gòu)，在一定程度上能夠有效抑制高超聲速邊界層內(nèi)不穩(wěn)定擾動(dòng)的發(fā)展，可以起到延遲轉(zhuǎn)捩的效果。

1.3 不規(guī)則分布式粗糙度對(duì)高超聲速轉(zhuǎn)捩影響研究

近年來(lái)，Reda開(kāi)展了許多不規(guī)則分布式粗糙度對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩影響的相關(guān)研究。在NASA的Ames高超聲速?gòu)椀腊兄校芯苛瞬煌瑤缀螛?gòu)型模型(半球模型[52, 56]、圓錐模型[53-54]、球錐模型[54-56]等)表面分布式粗糙度對(duì)轉(zhuǎn)捩的影響，獲得了大量紋影圖像和表面溫度分布數(shù)據(jù)。研究發(fā)現(xiàn)，對(duì)于粗糙度高度小于層流邊界層高度的情況，臨界粗糙雷諾數(shù)相關(guān)法(Critical-roughness Reynolds Number)能夠很好地反映粗糙錐體表面邊界層的轉(zhuǎn)捩過(guò)程，并且錐頭鈍度對(duì)粗糙度誘發(fā)的轉(zhuǎn)捩開(kāi)始階段和發(fā)展階段有重要影響。對(duì)于小鈍度錐體，基于粗糙元高度的雷諾數(shù)Rek隨粗糙度距頂點(diǎn)距離的增加而增大，且在一定情況下，隨著自由流壓力的增加，轉(zhuǎn)捩起始位置前移，而Rek基本保持不變，如圖8所示；與之相反，對(duì)于大鈍度錐體，Rek隨粗糙度距頂點(diǎn)距離的增加而減小，隨著自由流壓力的增加，轉(zhuǎn)捩起始位置前移，且Rek逐漸增大[54]，如圖9所示。除此之外，Wilder等[56]還模擬了飛行器登陸火星的氣流條件，分析了二氧化碳(CO2)對(duì)分布式粗糙度主導(dǎo)轉(zhuǎn)捩的影響。實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，在CO2氣流條件下，Rek要比空氣條件下偏小。

圖8 小鈍度錐模型及其紋影圖(Ma=10)[54]

Fig.8Small-bluntnessmodel, (a)mountedinlaunchsabotand(b)modelinflightatMa=10[54]

圖9 大鈍度錐模型及其紋影圖(Ma=10)[54]

Fig.9Large-bluntnessmodel, (a)mountedinlaunchsabotand(b)modelinflightatMa=10[54]

在激波風(fēng)洞中，Irimpan等[57]研究了馬赫數(shù)8.8、單位雷諾數(shù)1.98×106/m的來(lái)流條件下表面粗糙度對(duì)球體壁面熱流的影響。研究發(fā)現(xiàn)，球體前部的粗糙度會(huì)降低模型表面?zhèn)鳠嵝阅?，其原因可能是由于粗糙空腔中渦旋的持續(xù)存在推遲了轉(zhuǎn)捩。Irimpan進(jìn)一步分析實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ偷臒嵬繑?shù)據(jù)，發(fā)現(xiàn)大范圍的粗糙度使得球體的前體產(chǎn)生了多重空腔效應(yīng)，如圖10所示。粗糙度形成的空腔可通過(guò)捕獲大尺度漩渦來(lái)抑制邊界層的不穩(wěn)定性，將其隔離、限制在這些空腔中，直到更下游區(qū)域，漩渦才開(kāi)始脫落。因此，粗糙表面空腔上方的分離剪切層比光滑表面情況的剪切層更加穩(wěn)定。

圖10 粗糙表面多腔效應(yīng)和渦旋動(dòng)力學(xué)效應(yīng)[57]

Fig.10Illustrationofthemultiple-cavityeffectandvortexdynamicsoveraroughsurface[57]

Giovanni和Stemmer[58]采用直接數(shù)值模擬(DNS)方法研究了鈍頭體上展向周期分布式粗糙度和隨機(jī)分布式粗糙度引起的不穩(wěn)定性機(jī)理。基于Ma=5.9來(lái)流條件下的半球狀鈍頭體，分析了不同粗糙度后非定常擾動(dòng)的發(fā)展。對(duì)于展向周期分布式粗糙度，其尾跡中存在兩個(gè)主要的不穩(wěn)定模態(tài)，分別對(duì)應(yīng)于已知孤立粗糙元的對(duì)稱(chēng)和反對(duì)稱(chēng)模態(tài)；對(duì)于隨機(jī)分布式粗糙度，在鈍頭體上觀(guān)察到流動(dòng)在經(jīng)過(guò)不規(guī)則粗糙壁面時(shí)，流線(xiàn)會(huì)出現(xiàn)沿橫向的彎曲，并在背風(fēng)區(qū)域形成大小不一的分離區(qū)，這是一種新的由粗糙度誘導(dǎo)的橫流不穩(wěn)定性，如圖11所示。

圖11 隨機(jī)粗糙壁面流線(xiàn)分布(綠色標(biāo)記為分離區(qū))[58]

Fig.11Streamlinedistributiononrandomroughwall(greenmarksseparationzone)[58]

在國(guó)內(nèi)的研究中，張存波[59]利用數(shù)值模擬方法研究了分布式粗糙度的高度、波長(zhǎng)、區(qū)域大小等參數(shù)對(duì)Ma=4.5的平板邊界層擾動(dòng)演化的影響。研究結(jié)果表明，經(jīng)過(guò)粗糙度時(shí)，處在中性曲線(xiàn)以下的低頻擾動(dòng)會(huì)受到抑制，而處在中性曲線(xiàn)以上的高頻擾動(dòng)幅值會(huì)有所增長(zhǎng)。

綜上，由于粗糙元構(gòu)型的復(fù)雜性和隨機(jī)性，在不規(guī)則粗糙元對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩影響的研究中難以提煉出統(tǒng)一的理論模型。但由于不規(guī)則粗糙元模型更接近高超聲速飛行器表面燒蝕、損傷的真實(shí)情況，對(duì)其誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩的機(jī)理，還需開(kāi)展更進(jìn)一步的研究。

總的來(lái)說(shuō)，在高超聲速邊界層中，無(wú)論粗糙元的形式如何(規(guī)則或不規(guī)則、孤立或分布、凸起或凹陷)，粗糙元后方的渦結(jié)構(gòu)對(duì)其尾跡區(qū)流動(dòng)的穩(wěn)定性和轉(zhuǎn)捩特性都起到了至關(guān)重要的作用。

2 轉(zhuǎn)捩機(jī)理研究

高超聲速流場(chǎng)的本質(zhì)是高度非均勻、非定常的復(fù)雜三維流動(dòng)，其中存在流動(dòng)參數(shù)變化梯度很大的激波、滑流面、分離剪切層等。與低速和一般可壓縮流動(dòng)相比，高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響因素更多，不同影響因素之間還會(huì)發(fā)生相互作用從而產(chǎn)生新的影響，如圖12所示[8]。因此，對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理的研究，往往需要把單個(gè)影響因素獨(dú)立出來(lái)進(jìn)行，盡量避免多因素相互干擾。粗糙元作為主要因素之一，其對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理的影響一直以來(lái)都是研究的熱點(diǎn)。首先，感受性作為高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)與控制的關(guān)鍵環(huán)節(jié)[60]，在國(guó)際上越來(lái)越受到研究人員的重視；其次，近年來(lái)眾多學(xué)者對(duì)高超聲速三維邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理的研究表明：對(duì)于高超聲速飛行器表面邊界層轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象，橫流失穩(wěn)是主導(dǎo)因素[61-62]。本文將從粗糙元對(duì)高超聲速邊界層感受性問(wèn)題以及橫流失穩(wěn)影響的角度，簡(jiǎn)述其在高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理中的研究進(jìn)展。

圖12 高超聲速轉(zhuǎn)捩影響因素示意圖[8]

2.1 感受性

為了系統(tǒng)研究和認(rèn)識(shí)邊界層轉(zhuǎn)捩問(wèn)題，人們把轉(zhuǎn)捩過(guò)程分為4個(gè)階段[63-64]。在其中第一個(gè)階段，外界擾動(dòng)進(jìn)入邊界層，并在其內(nèi)部產(chǎn)生不穩(wěn)定擾動(dòng)，這就涉及邊界層感受性問(wèn)題[65-66]。外界擾動(dòng)不同，邊界層轉(zhuǎn)捩的位置和機(jī)理也會(huì)不同。因此，如何確定外界擾動(dòng)和轉(zhuǎn)捩的定量關(guān)系，是感受性研究的關(guān)鍵問(wèn)題。另外，影響感受性的因素很多，比如來(lái)流湍流度、聲擾動(dòng)、熵?cái)_動(dòng)、表面幾何形狀和壁面粗糙度等。根據(jù)擾動(dòng)源的不同，可將感受性分為自由流擾動(dòng)的感受性(聲波、渦波和熵波)和壁面擾動(dòng)源感受性(粗糙元、壁面震動(dòng)、周期性抽吸和壁面加熱等)[67]，如圖13所示[68]。

圖13 高超聲速邊界層自由流、壁面粗糙度擾動(dòng)感受性[68]

Fig.13Thereceptivityinahypersonicflowinducedbyfree-streamandsurfaceroughnessdisturbance[68]

目前，關(guān)于低速邊界層對(duì)粗糙元的感受性研究較多，包括離散式粗糙元、分布式粗糙度等[7,69]；而粗糙元對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的影響雖是研究熱點(diǎn)，但其影響機(jī)制仍未清晰[70-74]。通常情況下，高超聲速邊界層對(duì)粗糙元的感受性要比低速邊界層復(fù)雜得多，其包含了粗糙元和來(lái)流聲波、渦波的相互作用，涉及橫流轉(zhuǎn)捩、尾跡和瞬態(tài)增長(zhǎng)等過(guò)程。在高超聲速邊界層感受性研究的理論方法中，均采用了一些特定假設(shè)條件，如漸進(jìn)方法[75]、拋物化方程法(PSE)[76]、多模態(tài)法[77]等，其帶來(lái)的影響并未經(jīng)過(guò)相關(guān)實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，研究者大多是定性觀(guān)察風(fēng)洞來(lái)流擾動(dòng)與邊界層轉(zhuǎn)捩雷諾數(shù)之間的相關(guān)性，風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)無(wú)法顯示不同擾動(dòng)模態(tài)如何通過(guò)激波以特定的色散關(guān)系進(jìn)入到邊界層內(nèi)，并進(jìn)一步觸發(fā)邊界層內(nèi)擾動(dòng)增長(zhǎng)的過(guò)程[78]。另外，感受性處于高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的初始階段，其擾動(dòng)幅值非常低。一方面，為避免風(fēng)洞噴管壁面湍流邊界層產(chǎn)生的擾動(dòng)對(duì)感受性研究的干擾，要求在研究中盡可能采用靜風(fēng)洞，而靜風(fēng)洞因其設(shè)計(jì)復(fù)雜、造價(jià)昂貴并未普及；另一方面，小幅值擾動(dòng)及其發(fā)展超出了常規(guī)高超聲速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)技術(shù)的測(cè)量范圍。因此，對(duì)高超聲速感受性的實(shí)驗(yàn)研究十分有限。2001年前后，Maslov等在Ma=6來(lái)流中，測(cè)量了平板邊界層對(duì)二維、三維聲波的感受性系數(shù)，發(fā)現(xiàn)感受性系數(shù)與三維擾動(dòng)波的迎角、幅值均無(wú)關(guān)，在0°迎角下，三維擾動(dòng)的感受性系數(shù)約為二維擾動(dòng)的1/5～1/6[79]。最近，Lee在北京大學(xué)Ф300mm高超聲速靜音風(fēng)洞中，利用CO2瑞利散射流動(dòng)顯示和近壁粒子圖像測(cè)速技術(shù)(Near-wall PIV)，研究了AC放電引入的人工擾動(dòng)對(duì)來(lái)流馬赫數(shù)6.5時(shí)的平板邊界層轉(zhuǎn)捩的影響，同時(shí)指出粗糙元通常對(duì)高超聲速感受性有3種影響：粗糙元高度主要影響擾動(dòng)振幅；粗糙元流向尺度通常影響擾動(dòng)波頻率；粗糙元幾何形狀影響擾動(dòng)波波形(二維或者三維)[80]。

近年來(lái)，隨著計(jì)算機(jī)硬件的飛速發(fā)展，針對(duì)粗糙元高超聲速感受性的數(shù)值模擬研究取得了較大進(jìn)步。Wang、Zhong和Fong等[81-82]通過(guò)直接數(shù)值模擬(DNS)分析了孤立粗糙元高度對(duì)高超聲速邊界層感受性的影響。研究發(fā)現(xiàn)，孤立粗糙元的高度會(huì)使擾動(dòng)瞬時(shí)增大，且增長(zhǎng)率隨孤立粗糙元高度增加而變大。Duan等[83-84]也通過(guò)DNS方法研究了孤立粗糙元位置對(duì)高超聲速轉(zhuǎn)捩的影響，發(fā)現(xiàn)其位置的改變會(huì)直接影響慢模態(tài)在邊界層中的傳播，進(jìn)而影響高超聲速邊界層的感受機(jī)理。在馬赫數(shù)5.92的來(lái)流條件下，Duan使用高階網(wǎng)格切割方法模擬了任意有限高度粗糙元和壁面抽吸對(duì)平板邊界層的組合影響，其中粗糙元高度為當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸鹊囊话?。圖14展示了慢模態(tài)和粗糙元引起的壓力波動(dòng)，其中粗糙元放置于大約x=0.185m位置處。研究發(fā)現(xiàn)，流動(dòng)經(jīng)過(guò)邊界層后會(huì)出現(xiàn)明顯的壓力波動(dòng)。此外，當(dāng)粗糙元位于同步點(diǎn)上游時(shí)，不穩(wěn)定波的發(fā)展和沒(méi)有粗糙元的情況相同；當(dāng)粗糙元靠近同步點(diǎn)時(shí)，第二模態(tài)的不穩(wěn)定性加?。划?dāng)粗糙元位于同步點(diǎn)下游附近，粗糙元會(huì)對(duì)不穩(wěn)定的第二模態(tài)起到抑制作用。

圖14 慢模態(tài)和粗糙元引起的壓力波動(dòng)[83]

Fig.14PressureperturbationsinducedbymodeSandsurfaceroughness[83]

與單個(gè)孤立粗糙元相比，對(duì)離散式粗糙元的高超聲速邊界層感受性的研究要少很多。Duan和Zhong[85]將上述方法應(yīng)用于來(lái)流馬赫數(shù)5.92條件下具有粗糙元陣列的三維平板邊界層轉(zhuǎn)捩的研究中。Balakumar[86]在尖錐模型上研究了二維離散式粗糙元對(duì)聲波的感受性，發(fā)現(xiàn)靠近前緣處的離散式粗糙元能夠降低慢聲波的感受性，且粗糙元后的邊界層比不帶粗糙元的光滑圓錐更穩(wěn)定；這與Fong等[87]通過(guò)數(shù)值模擬得到的圓錐同步點(diǎn)后的粗糙元可以抑制Mack第二模態(tài)的結(jié)論相吻合。Balakumar將離散式粗糙元置于同步點(diǎn)附近，發(fā)現(xiàn)能夠提高M(jìn)ack第二模態(tài)對(duì)渦波的感受性，但對(duì)快慢聲波的感受性則沒(méi)有影響。另外，粗糙元距離同步點(diǎn)的位置，以及粗糙元相對(duì)于當(dāng)?shù)剡吔鐚雍穸鹊谋壤?，是影響感受性過(guò)程的重要因素。

2.2 橫流失穩(wěn)

一直以來(lái)，對(duì)邊界層轉(zhuǎn)捩的理論分析主要采用流動(dòng)穩(wěn)定性方法，即：考慮給定主流流動(dòng)條件下的邊界層對(duì)外界擾動(dòng)的感受性特征，主要研究不同種類(lèi)的擾動(dòng)在邊界層內(nèi)的放大或衰減過(guò)程[88]。高超聲速三維邊界層內(nèi)存在多種失穩(wěn)機(jī)制[89]：附著線(xiàn)失穩(wěn)、前緣污染失穩(wěn)、第一和第二模態(tài)失穩(wěn)、離心G?rtler渦失穩(wěn)以及橫流失穩(wěn)。橫流失穩(wěn)屬于無(wú)粘條件下的不穩(wěn)定性，是高超聲速飛行器表面三維邊界層轉(zhuǎn)捩的主導(dǎo)因素。

基于線(xiàn)性穩(wěn)定性理論，橫流行波模態(tài)的放大率要高于橫流駐波模態(tài)。但是，由于橫流駐波模態(tài)對(duì)粗糙度有很強(qiáng)的感受性，這種感受性給橫流駐波模態(tài)提供了更高的初始振幅，彌補(bǔ)了其放大率的不足。因此，除了在來(lái)流擾動(dòng)很強(qiáng)的條件下，橫流失穩(wěn)中的主導(dǎo)不穩(wěn)定模態(tài)都是橫流駐波模態(tài)[90]。在邊界層中，隨著橫流駐波模態(tài)的振幅增長(zhǎng)，會(huì)形成同向旋轉(zhuǎn)的渦。這些旋渦和基本流的無(wú)粘流線(xiàn)近似重合，會(huì)對(duì)邊界層造成很強(qiáng)的綜合影響。隨著旋渦振幅進(jìn)一步增大，會(huì)造成主流的扭曲，在主流速度型上形成拐點(diǎn)[91-94]，如圖15所示[94]。帶有拐點(diǎn)的速度型會(huì)導(dǎo)致無(wú)粘二次不穩(wěn)定性，產(chǎn)生小尺度的速度波動(dòng)，使流動(dòng)最終變成湍流。對(duì)可壓縮橫流失穩(wěn)相關(guān)機(jī)理已有較多研究[95-99]，本文主要介紹粗糙元在橫流失穩(wěn)及控制中的研究工作。

圖15 橫流邊界層速度型[94]

粗糙元對(duì)橫流失穩(wěn)的影響機(jī)理主要基于橫流駐波對(duì)表面粗糙度的強(qiáng)烈感受性[100]。Saric等[101]和Radeztsky等[102]利用這一特性，在后掠翼實(shí)驗(yàn)中使用微米尺寸的圓形離散式粗糙元陣列，激發(fā)出具有固定展向波數(shù)的橫流駐波模態(tài)，并證實(shí)了在邊界層中只出現(xiàn)了相同展向波數(shù)的橫流模態(tài)(理論上，該波數(shù)的高次諧波也有可能出現(xiàn)，但低于該波數(shù)的橫流駐波模態(tài)總是被完全抑制)。這些觀(guān)測(cè)結(jié)果給出了粗糙元橫流控制的一種新思路，即：能否通過(guò)粗糙元激發(fā)出一種小振幅橫流駐波模態(tài)來(lái)控制轉(zhuǎn)捩。其關(guān)鍵是：引入的橫流駐波擾動(dòng)模態(tài)的波數(shù)，要高于自然情況下主導(dǎo)轉(zhuǎn)捩的橫流駐波模態(tài)的波數(shù)，才能保證沒(méi)有擾動(dòng)能量通過(guò)非線(xiàn)性相互作用進(jìn)入到低波數(shù)、高放大率的擾動(dòng)模態(tài)中。Saric等[101]通過(guò)實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)，使用高度為50μm的半球形點(diǎn)狀表面粗糙元能夠使后掠翼上的轉(zhuǎn)捩延遲。隨后，通過(guò)粗糙元、等離子體等對(duì)超臨界機(jī)翼的橫流失穩(wěn)進(jìn)行控制，發(fā)現(xiàn)粗糙元和等離子體可以改變基本流的形態(tài)，其激勵(lì)出的次不穩(wěn)定橫流波可抑制先前最不穩(wěn)定橫流波的發(fā)展，從而最終抑制橫流失穩(wěn)[103]。

由于在高超聲速構(gòu)型設(shè)計(jì)中能夠提供不同影響因素的豐富信息，圓錐被證明是研究高超聲速邊界層三維轉(zhuǎn)捩及橫流失穩(wěn)問(wèn)題的最理想外形[104]。因此，關(guān)于粗糙元對(duì)高超聲速橫流失穩(wěn)影響的研究主要集中于帶迎角的圓錐。帶迎角的錐形流場(chǎng)會(huì)產(chǎn)生和流線(xiàn)垂直的壓力梯度，如果設(shè)計(jì)得當(dāng)，該壓力梯度就會(huì)導(dǎo)致橫流的產(chǎn)生。Craig和Saric[105]對(duì)Ma=6來(lái)流條件下帶迎角圓錐的橫流失穩(wěn)進(jìn)行了研究，發(fā)現(xiàn)橫流駐波和行波模態(tài)的增長(zhǎng)和發(fā)展與之前在低速實(shí)驗(yàn)中觀(guān)察到的情況很一致。但是，當(dāng)振幅飽和后，Ma=6來(lái)流條件下會(huì)觀(guān)測(cè)到二次不穩(wěn)定波的發(fā)展，這種差異足以影響到最終的轉(zhuǎn)捩。因此，在高超聲速時(shí)，完全基于低速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的橫流轉(zhuǎn)捩控制手段是無(wú)效的。

在Ma=3.5時(shí)，Schuele等[106]用半錐角為7°的圓錐進(jìn)行了風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，并使用了離散式粗糙元，其激發(fā)出的次不穩(wěn)定定常橫流渦使轉(zhuǎn)捩位置延遲了35%，如圖16所示(圖中m表示azimuthal wave number)。最近，Corke等[107]將Schuele的實(shí)驗(yàn)擴(kuò)展到了Ma=6來(lái)流條件，由于粗糙元引入了次不穩(wěn)定擾動(dòng)波，抑制了最不穩(wěn)定擾動(dòng)波的發(fā)展，因此轉(zhuǎn)捩延遲了25%。此外，由于Corke的實(shí)驗(yàn)是在常規(guī)高超聲速風(fēng)洞中進(jìn)行的，實(shí)驗(yàn)中觀(guān)測(cè)到了橫流駐波和行波之間的相互干擾，Corke推測(cè)這可能是常規(guī)高超聲速風(fēng)洞中導(dǎo)致轉(zhuǎn)捩提前的原因。

圖16 不同粗糙元條件下的轉(zhuǎn)捩位置[106]

Swanson等[108]對(duì)半錐角7°、迎角6°的圓錐在靜風(fēng)洞中進(jìn)行了來(lái)流馬赫數(shù)6的實(shí)驗(yàn)。研究發(fā)現(xiàn)，在高噪聲來(lái)流中，轉(zhuǎn)捩趨向于背風(fēng)面，通過(guò)在錐尖附近放置粗糙元可使轉(zhuǎn)捩前移。在低噪聲和靜來(lái)流中，采用溫度敏感漆(Temperature Sensitive Painting，TSP)均觀(guān)測(cè)到了橫流駐波，但沒(méi)有觀(guān)察到轉(zhuǎn)捩現(xiàn)象。在低噪聲條件下，粗糙元對(duì)駐波沒(méi)有產(chǎn)生明顯影響，增大風(fēng)洞噪聲對(duì)駐波也沒(méi)有任何影響。van den Kroonenber等[109]使用相同的模型，利用紅外熱成像法獲得了圓錐全局傳熱的信息。研究發(fā)現(xiàn)，當(dāng)單位雷諾數(shù)在6.5×106～11.3×106/m之間時(shí)，橫流駐波才能夠被觀(guān)測(cè)到。在圓錐尖端附近放置離散式粗糙元時(shí)，對(duì)駐波沒(méi)有明顯影響。在Mach 6靜風(fēng)洞中，Chynoweth等[110]也利用TSP技術(shù)對(duì)粗糙元控制尖錐的橫流失穩(wěn)現(xiàn)象進(jìn)行了研究，結(jié)果如圖17所示。可以看出，在低單位雷諾數(shù)條件下(8.1×106/m)，粗糙元會(huì)引起較大振幅的橫流駐波(與光滑壁面相比)，從而促進(jìn)邊界層橫流失穩(wěn)；而在較高單位雷諾數(shù)條件下(10.4×106/m)，則會(huì)引起較小振幅的橫流駐波，從而抑制邊界層不穩(wěn)定性。目前，對(duì)這一現(xiàn)象還沒(méi)有清晰的解釋。

圖17 不同單位雷諾數(shù)對(duì)粗糙元抑制轉(zhuǎn)捩的影響[110]

Fig.17EffectofReynoldsnumberonsuppressingtransitionbyroughnesselements[110]

3 NHW風(fēng)洞相關(guān)研究進(jìn)展

目前，已有多種新興測(cè)量技術(shù)應(yīng)用于高超聲速轉(zhuǎn)捩研究[111-113]，如PIV、PLIF、NPLS等。雖然它們的測(cè)量精度較高，但是均存在近壁剪切力大、粒子均勻播散困難、校準(zhǔn)和實(shí)驗(yàn)方法復(fù)雜等問(wèn)題。油膜干涉法是一種適用于邊界層轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)的傳統(tǒng)的非接觸測(cè)量方法。該方法具有測(cè)量面積大、測(cè)量精度高和實(shí)驗(yàn)成本低等特點(diǎn)[114-116]。近年來(lái)，本文作者將油膜干涉法應(yīng)用于邊界層轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究，在低速風(fēng)洞[117-118]、高速風(fēng)洞[119-121]中取得了一定成果，在南京航空航天大學(xué)高超聲速風(fēng)洞(NHW)中也開(kāi)展了三維表面凸起粗糙元誘導(dǎo)高超聲速平板邊界層轉(zhuǎn)捩的實(shí)驗(yàn)研究。

3.1 實(shí)驗(yàn)設(shè)備及模型

NHW是一座噴管出口直徑Φ500mm的高壓下吹、真空抽吸暫沖式高超聲速風(fēng)洞，實(shí)驗(yàn)名義馬赫數(shù)為4、5、6、7和8，真空球容積為650m3，每車(chē)次實(shí)驗(yàn)時(shí)間可大于10s[122]。試驗(yàn)段及真空駐室上方有一個(gè)350mm×350mm的觀(guān)察窗，可通過(guò)觀(guān)察窗使用CCD相機(jī)或高速攝像機(jī)對(duì)模型和流場(chǎng)進(jìn)行相關(guān)光學(xué)測(cè)量。

在高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)研究中，來(lái)流噪聲水平一直是一個(gè)重要的參數(shù)。目前的主流研究設(shè)備分兩種，第一種是高超聲速靜風(fēng)洞(如普渡大學(xué)Mach 6靜風(fēng)洞、北京大學(xué)Mach 6靜風(fēng)洞、國(guó)防科技大學(xué)Mach 3～6低噪聲風(fēng)洞)，通過(guò)一系列降噪措施(如拋光壁面、抽吸等)，使來(lái)流噪聲水平低于0.1%(來(lái)流壓力脈動(dòng)/平均壓力)。但靜風(fēng)洞建造成本高、來(lái)流馬赫數(shù)一般有限制，難以大規(guī)模推廣。第二種是傳統(tǒng)高超聲速風(fēng)洞，其來(lái)流噪聲水平一般要比高超聲速靜風(fēng)洞高一個(gè)量級(jí)(具體數(shù)值與來(lái)流總壓、來(lái)流馬赫數(shù)、測(cè)量位置等參數(shù)密切相關(guān))。本文涉及的南京航空航天大學(xué)NHW風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)均為高超聲速轉(zhuǎn)捩數(shù)值方法和實(shí)驗(yàn)技術(shù)的驗(yàn)證性實(shí)驗(yàn)，并未實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)來(lái)流噪聲水平。根據(jù)實(shí)驗(yàn)來(lái)流參數(shù)，由文獻(xiàn)[123]可知，在來(lái)流總壓約4×105Pa、名義馬赫數(shù)5的條件下，NHW風(fēng)洞的噪聲水平低于2.5%。

其他實(shí)驗(yàn)設(shè)備包括單色光源、高速相機(jī)以及分析純度硅油。其中，單色光源采用單色鈉燈和單色LED燈，波長(zhǎng)均為589nm；相機(jī)為PCO公司的S4高速相機(jī)，實(shí)驗(yàn)幀率為100幀/s(遠(yuǎn)低于其極限幀率1000幀/s)；硅油選用阿拉丁公司的粘度為50cst的高純度分析級(jí)硅油。

油膜干涉實(shí)驗(yàn)?zāi)Ｐ蜑槠桨迥Ｐ?，長(zhǎng)190mm，寬150mm，前緣為倒角20°的尖楔形。三維粗糙元為圓柱形孤立粗糙元，直徑3mm，高度1.6mm，距離模型前緣50mm，中心位于平板模型沿流向的對(duì)稱(chēng)面上。

3.2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果及分析

實(shí)驗(yàn)名義馬赫數(shù)為5，來(lái)流馬赫數(shù)為4.97，來(lái)流總壓p0=3.909×105Pa，總溫T0=516K，單位雷諾數(shù)為4.7×106/m。在進(jìn)行模型表面尺寸標(biāo)定后進(jìn)行風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)，測(cè)量范圍為距離平板前緣約50～130mm的局部區(qū)域。為比對(duì)驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果，采用基于有限體積的高階緊致格式(CFVM)并行算法[124]，對(duì)相同來(lái)流條件下的光滑平板模型以及帶三維圓柱形孤立粗糙元的平板模型進(jìn)行數(shù)值模擬。

圖18為風(fēng)洞流場(chǎng)中光滑平板模型油膜干涉圖像，以及由此計(jì)算出的沿流向中心線(xiàn)上相應(yīng)位置的表面摩擦阻力系數(shù)Cf和數(shù)值模擬結(jié)果的比較。可以看出：硅油在剪切力作用下向下游延展，形成硅油薄膜，經(jīng)單色鈉光照射，產(chǎn)生清晰的干涉條紋；模型表面中心線(xiàn)處的摩阻系數(shù)Cf沿流向逐漸減小，且風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)結(jié)果與層流數(shù)值模擬結(jié)果吻合；Cf數(shù)值約為0.001，表明當(dāng)前平板邊界層流動(dòng)處于層流流態(tài)，在可視范圍內(nèi)沒(méi)有發(fā)生自然轉(zhuǎn)捩。

圖19為風(fēng)洞流場(chǎng)中帶三維圓柱形孤立粗糙元的平板模型油膜干涉條紋，以及數(shù)值模擬得到的Cf分布和對(duì)稱(chēng)面上密度分布圖。對(duì)比圖18可見(jiàn)，三維圓柱形孤立粗糙元后的干涉條紋比光滑平板模型的寬得多。由密度分布圖可知，這是由于三維粗糙元后方流場(chǎng)中形成了尾渦，引起平板邊界層中強(qiáng)烈的擾動(dòng)和剪切作用，使層流邊界層轉(zhuǎn)捩為湍流。由數(shù)值計(jì)算結(jié)果可知，粗糙元對(duì)下游邊界層流場(chǎng)的影響程度以x=100mm為界線(xiàn)分為兩個(gè)部分：在x=100mm之前，粗糙元后中心線(xiàn)上下有兩個(gè)對(duì)稱(chēng)區(qū)域A和B，該區(qū)域Cf較大(比相同x位置的中心線(xiàn)上的Cf更大)，這與油膜干涉圖像中的1、2、3區(qū)域相吻合；在x=100mm之后，中心線(xiàn)上下兩側(cè)區(qū)域的Cf逐漸減小，這與油膜干涉圖像中展向條紋連續(xù)性變得更好的趨勢(shì)相吻合。

(a) Ma=5條件下光滑平板表面油膜干涉條紋圖像

(b) 表面摩擦阻力系數(shù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果和數(shù)值結(jié)果對(duì)比

Fig.18Oilfilminterferenceimageofsmoothflatplateandcomparisonofsurfaceskinfrictioncoefficient

(a) Ma=5條件下粗糙元尾跡區(qū)油膜干涉條紋

(b) Ma=5條件下基于DNS的粗糙元尾跡區(qū)摩擦阻力系數(shù)分布

(c) Ma=5條件下基于DNS的粗糙元中心剖面密度分布

Fig.19Oilfilminterferencefringesandnumericalsimulationresultsafter3Dcylindricalisolatedroughnesselements

以上研究表明，油膜干涉測(cè)量技術(shù)可以應(yīng)用于粗糙元誘導(dǎo)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的研究中。下一步，可結(jié)合NHW噪聲水平的實(shí)時(shí)監(jiān)測(cè)，對(duì)不同形狀、不同高度、不同間距等的離散式粗糙元誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩的效果和機(jī)理進(jìn)行深入研究。

4 結(jié)束語(yǔ)

國(guó)防和民用航空航天領(lǐng)域?qū)Ω叱曀亠w行器及高超聲速技術(shù)發(fā)展需求日益強(qiáng)烈，對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩問(wèn)題的研究也更加迫切。但轉(zhuǎn)捩問(wèn)題的復(fù)雜性、研究手段的局限性以及現(xiàn)有理論的不完善，決定了轉(zhuǎn)捩研究將是一個(gè)長(zhǎng)期而艱難的過(guò)程。在這一過(guò)程中，轉(zhuǎn)捩機(jī)理是研究的重點(diǎn)、難點(diǎn)和根本；而轉(zhuǎn)捩預(yù)測(cè)和轉(zhuǎn)捩控制方法是研究的主要目的，直接支撐著新型高超聲速飛行器的研制。作為影響高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的諸多因素之一，粗糙元是轉(zhuǎn)捩控制的主要手段，必將長(zhǎng)期作為研究熱點(diǎn)。

現(xiàn)有研究表明，精心設(shè)計(jì)的離散式粗糙元可以推遲轉(zhuǎn)捩。研究者不僅應(yīng)繼續(xù)注重規(guī)則粗糙元高度/深度、形狀等參數(shù)對(duì)誘導(dǎo)轉(zhuǎn)捩效果及機(jī)理的相關(guān)研究，更應(yīng)重視離散式粗糙元間距、不規(guī)則粗糙元等對(duì)高超聲速轉(zhuǎn)捩的影響。另外，對(duì)燒蝕、物理?yè)p傷、機(jī)械加工等造成的飛行器表面不規(guī)則的凸起或凹陷的研究，更加具有工程價(jià)值。

粗糙元影響高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩機(jī)理的研究已取得了一定成果。大多數(shù)研究者認(rèn)為：粗糙元會(huì)在高超聲速邊界層內(nèi)產(chǎn)生具有流向渦度的尾渦，足夠高度的粗糙元將產(chǎn)生激波，尾渦和激波的作用會(huì)增加邊界層內(nèi)的不穩(wěn)定性。一方面，邊界層內(nèi)的粘性效應(yīng)不足以使這種不穩(wěn)定性在流動(dòng)下游消散；另一方面，隨粗糙元參數(shù)變化的流向渦會(huì)通過(guò)與自由流擾動(dòng)的相互作用(感受性)、橫流失穩(wěn)、G?rtler失穩(wěn)以及瞬態(tài)增長(zhǎng)機(jī)制而發(fā)展，最終導(dǎo)致層流轉(zhuǎn)捩為湍流。目前，對(duì)高超聲速邊界層感受性、橫流失穩(wěn)的研究很少[8]。在感受性問(wèn)題中，要注重針對(duì)粗糙元誘導(dǎo)的不穩(wěn)定波激發(fā)路徑的理論和實(shí)驗(yàn)研究；而在橫流失穩(wěn)中，應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注三維邊界層中諸如駐波、行波、二次失穩(wěn)、第二模態(tài)等多種擾動(dòng)模態(tài)的辨識(shí)和相互干擾問(wèn)題。

高超聲速流動(dòng)存在區(qū)別于低速、一般超聲速的明顯特征，在低速或一般超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩中出現(xiàn)的現(xiàn)象或適用的規(guī)律，在高超聲速條件下并不存在或不適用。有研究表明，在低速、一般超聲速中應(yīng)用的轉(zhuǎn)捩控制手段，在高超聲速條件下并不完全有效。但是，不能將高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩的研究局限于高超聲速范圍之內(nèi)，使之與低速、一般超聲速流動(dòng)中的轉(zhuǎn)捩研究割裂開(kāi)來(lái)。這是由于高超聲速飛行器近壁面邊界層、駐點(diǎn)附近的馬赫數(shù)很低，將粗糙元布置在這些位置，控制效果更加明顯。例如，航天飛機(jī)和高超聲速導(dǎo)彈鼻錐處粗糙元后的流動(dòng)，也屬于高超聲速轉(zhuǎn)捩研究的內(nèi)容，具有重要的研究?jī)r(jià)值。

總而言之，高超粗糙元形式眾多，本文僅簡(jiǎn)要綜述了表面凸起、凹腔、多孔壁面、分布式粗糙度的相關(guān)研究。各種粗糙元對(duì)高超聲速邊界層轉(zhuǎn)捩影響的機(jī)理和規(guī)律尚不完全清楚，需要通過(guò)理論、數(shù)值方法以及高超聲速風(fēng)洞實(shí)驗(yàn)技術(shù)的發(fā)展和進(jìn)步，并與飛行試驗(yàn)數(shù)據(jù)驗(yàn)證相結(jié)合，循序漸進(jìn)地開(kāi)展更加深入的研究。