林榮臻

在數(shù)據(jù)分析教學中，教師需要更新傳統(tǒng)教育觀念，改變教學方式，創(chuàng)設問題情境，引導學生對數(shù)據(jù)進行科學分析、靈活處理，達成張奠宙教授提出的數(shù)學教學“真、善、美”的三維目標。學生在數(shù)據(jù)分析中主動實踐、深刻感悟、樂于探究，進而有效解決實際問題，最終有效發(fā)展數(shù)學素養(yǎng)。

一、維度“真”——在數(shù)據(jù)分析中“明理”

“真”即“真實”，它是數(shù)學具有的文化價值，反映了數(shù)據(jù)的嚴謹性和精確性。數(shù)據(jù)分析是一種生活性的數(shù)學活動，既有高度的抽象性又有廣泛的應用性。數(shù)學學科中，抽象化的知識與具體的生活經驗是統(tǒng)一的。引導學生進行數(shù)據(jù)分析要立足實際，貼近生活，還要多途徑搜集、整理、處理生活中的數(shù)據(jù)信息。學生在經歷調查、測量、查閱、實驗等過程中，形成嚴密的數(shù)學邏輯思維能力，在實踐中觸摸“真實”的數(shù)學，在維度“真”中明確數(shù)學之理。

一位教師在教學人教版五上“統(tǒng)計與可能性”相關知識時，先讓學生以小組為單位，做拋硬幣實驗，要求：每小組拋硬幣60次，分別統(tǒng)計相關數(shù)據(jù)，并填入實驗報告單。然后，小組匯報實驗結果：第一小組正面朝上32次，反面朝上28次；第二小組正面朝上31次，反面朝上29次；第三小組正面朝上29次，反面朝上31次；第四小組正面朝上27次，反面朝上33次。教師讓學生觀察各小組的實驗數(shù)據(jù)，問有什么發(fā)現(xiàn)。大多數(shù)學生的回答是，正面朝上和反面朝上的次數(shù)很接近。有一位學生提出，4個小組一共拋240次，正面朝上119次，反面朝上121次，拋的次數(shù)越多似乎正反次數(shù)越接近。學生思維被激活，他們有的說：“拋500次、1000次、10 000次，結果會是怎樣呢？”有的則質疑：“拋1萬次要用多長的時間啊？”有的說：“簡單極了，全班50個同學，每個人拋200次，加起來就是1萬次了?！苯處熧澩@位學生分工合作的方法，并展示歷史上著名的實驗資料：數(shù)學家德·摩根拋了2048次，正面朝上1061次，反面朝上987次；數(shù)學家蒲豐拋了4040次，正面朝上2048次，反面朝上1992次；數(shù)學家費勒拋了10 000次，正面朝上4979次，反面朝上5021次；數(shù)學家卡爾·皮爾遜拋了24 000次，正面朝上12 012次，反面朝上11 988次；數(shù)學家羅曼諾夫斯基拋了80 640次，正面朝上39 699次，反面朝上40 941次。學生通過實驗和觀看資料，不但再次驗證了結論：拋硬幣出現(xiàn)正面朝上和反面朝上的可能性一樣大，而且明白了數(shù)學的結論來自于充分的實踐。

二、維度“善”——在數(shù)據(jù)分析中“啟智”

“善”即“善于”，這里指嫻熟的數(shù)學分析和解決問題的能力。數(shù)學能力不是單純的解題能力，而是有特定意義的綜合實踐能力。在數(shù)據(jù)分析教學中，教師要巧妙地跨越“統(tǒng)計”這道坎，靈活處理教材，多領域滲透數(shù)據(jù)分析思想，引導學生從生活問題中提取有關數(shù)據(jù)信息，以數(shù)學的視角發(fā)現(xiàn)問題，用數(shù)學的邏輯思考問題，用數(shù)學的方法解決問題。學生在“大數(shù)學觀”指引下的實踐中，開啟分析數(shù)學問題和解決數(shù)學問題的智慧。

一位教師執(zhí)教人教版六上“扇形統(tǒng)計圖”前，讓學生到附近超市調查、搜集購物信息。教學時，一位學生的調查信息讓人耳目一新。該生到某超市調查，恰逢超市做促銷活動。晚上7時至8時，收銀臺前排了長長的隊伍等待結賬，1小時內僅結清43人的賬，排著長隊未結賬的還有68人。之后一段時間里，也許是沒有耐心等待，有8人把物品放回原處后離開超市。該生還發(fā)現(xiàn)，買東西少的人和買東西多的人在排隊等候時的情緒不一樣，買東西少的人似乎都比較急躁和不安。于是，該生提了個建議，能不能給買東西少的人單獨設置一個收銀臺，以減少這些人長時間的等候，可以大大提高超市的銷售效率。于是，學生們圍繞著東西的“多”和“少”提出了自己的問題：是用消費的錢來衡量，還是用購物的件數(shù)來衡量？多少錢才算多，多少件才算少？有的學生說：“買東西的多少跟錢數(shù)幾乎沒關系，跟件數(shù)的關系卻很大，件數(shù)越多結賬越慢?！庇械膶W生說：“這樣設置兩個收銀臺，會不會出現(xiàn)冷熱不一的情況？”在學生爭執(zhí)不下的時候，教師提出：“昨晚老師也在超市觀察了3個小時，對每一位購物者買的件數(shù)都做了登記?！蓖瑫r，教師利用課件出示相關數(shù)據(jù)，讓學生基于“對不同時段買不同件數(shù)商品的人數(shù)”這一數(shù)據(jù)制作扇形統(tǒng)計圖，進行數(shù)據(jù)分析。經過分析探究，學生為超市提出了設置新收銀臺的建議。這個數(shù)據(jù)的搜集、分析、處理的過程，情境本身并沒有明顯的數(shù)學問題，卻能引出學生具備的數(shù)感，讓他們能夠把買東西的數(shù)量與結賬速度建立關系，把生活中的事物與數(shù)（數(shù)量）建立起聯(lián)系，開發(fā)了學生的數(shù)學智慧。

三、維度“美”——在數(shù)據(jù)分析中“生情”

“美”即“美好”，意指數(shù)學的智慧之美和生活意趣。數(shù)據(jù)分析要重視學生知識、能力、態(tài)度三方面的融合，更要凸顯他們的情感和價值觀。在教學中，教師要敢于突破定勢，引導學生根據(jù)問題解決的背景特點，靈活地分析、處理數(shù)據(jù)信息，呈現(xiàn)數(shù)據(jù)個性化處理的價值意義。這樣，學生就能發(fā)現(xiàn)數(shù)學美、欣賞數(shù)學美、創(chuàng)造數(shù)學美，充分感受數(shù)學的意趣。

一位教師在教學人教版三下“簡單的數(shù)據(jù)分析”前，帶領學生到古民居群游學。在古民居里，學生仰著頭看著椽柱上巧奪天工的雕刻。有個學生突然說道：“上面有很多的三角形！”這位教師聽了，心里為之一振：這可是學生將要學習的“簡單的數(shù)據(jù)分析”的好素材。于是，教師引導學生對這座古民居進行仔細地觀察，做好數(shù)據(jù)記錄，然后來比一比“誰發(fā)現(xiàn)的三角形多”。學生在觀察中有了許多發(fā)現(xiàn)：房頂是三角形的，屋檐是三角形的，屋頂?shù)哪炯苌弦灿泻芏嗳切?，門洞、窗洞的上方是三角形。在正式教學時，教師讓學生展示搜集的古民居中“三角形”的數(shù)據(jù)信息，可謂是圖“據(jù)”并茂。在充分交流補充后，學生發(fā)現(xiàn)了這座古民居有8個三角形的木架屋頂，每個木架上有9個三角形；頂上有三角形的窗戶6個，頂上有三角形的門洞4個，8間房的門框邊各有62塊三角形紅磚等。教師讓學生制作統(tǒng)計圖，并談發(fā)現(xiàn)和感受。經過探究，學生明白了古代勞動人民借助三角形進行建筑設計的妙處：一是三角形的屋頂設計，不但便于排水，而且給人持久、穩(wěn)定、向上的感覺；二是三角形的建筑節(jié)省了材料，減輕了結構的重量，有效地增強了結構的穩(wěn)固性和耐壓性；三是三角形的建筑和裝飾美觀協(xié)調。教師把生活引進教學，學生通過對數(shù)據(jù)的搜集、整理、分析，既感受到三角形建筑設計的奧妙，又產生了對古代勞動人民的敬佩之情。endprint