◆左子亮

(山東省五蓮縣實(shí)驗(yàn)學(xué)校)

初中階段是培養(yǎng)學(xué)生思維的基礎(chǔ)階段，應(yīng)重點(diǎn)抓住基礎(chǔ)思維品質(zhì)的發(fā)展，才能形成學(xué)生良好的思維習(xí)慣，從而為更高一級階段的學(xué)習(xí)打下良好的根基。數(shù)學(xué)作為一門至關(guān)重要的基礎(chǔ)性學(xué)科，對于學(xué)生的思維培養(yǎng)一直有著不可替代的作用，并早已深入到日常生活的方方面面。本文旨在從培養(yǎng)學(xué)生提出問題的思維能力、想象力的思維能力、思維深刻性以及思維靈活性四個(gè)方面來闡述初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

一、數(shù)學(xué)思維中提出問題的能力

“良好的開端是成功的一半”，這是初中數(shù)學(xué)新教材編者的指導(dǎo)思想。而對于數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)來說，教學(xué)生學(xué)會(huì)提出問題便是這樣一個(gè)良好的開端。傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂往往側(cè)重于傳達(dá)理論知識(shí)，而選擇采用“教師為主體，學(xué)生為陪襯”的單一傳授的教學(xué)方法。然而這種“填鴨式”的課堂通常會(huì)降低學(xué)生的參與性，不僅不利于提升學(xué)生對于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，還制約了學(xué)生自主創(chuàng)新的思維能力的發(fā)展。在這樣的模式下，我國的廣大中學(xué)生往往缺乏了發(fā)現(xiàn)問題并提出問題這一現(xiàn)代中學(xué)生必須具備的能力。

要想培養(yǎng)這種提出問題的能力，首先要激發(fā)學(xué)生的問題意識(shí)。而激發(fā)問題意識(shí)的要義主要有兩點(diǎn)，即設(shè)計(jì)問題情境來激發(fā)學(xué)生的興趣，以及通過開展思維訓(xùn)練來塑造學(xué)生的懷疑精神。

創(chuàng)造了諸多數(shù)學(xué)問題的一系列特定的生活情境，是使數(shù)學(xué)問題具備研究意義的關(guān)鍵因素。而學(xué)生問題意識(shí)的強(qiáng)烈與否也在極大程度上是由數(shù)學(xué)情境的好壞所決定的。因此，廣大教師應(yīng)該要將教材鉆研透徹，才能夠基于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維特點(diǎn)與生活環(huán)境來創(chuàng)設(shè)一個(gè)良好的數(shù)學(xué)情境；同時(shí)為了進(jìn)一步加強(qiáng)學(xué)生的問題意識(shí)，也需要在日常課堂教學(xué)中采用“大家來找茬”等糾錯(cuò)的教學(xué)方法培養(yǎng)他們敢于質(zhì)疑的思維習(xí)慣。要鼓勵(lì)學(xué)生在練習(xí)和聽課中發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，并通過錯(cuò)誤來啟迪思維，進(jìn)而由錯(cuò)反思。

在以上兩個(gè)過程中，教師是至關(guān)重要的人物。應(yīng)時(shí)刻參與到學(xué)生的學(xué)習(xí)中，了解他們的思維并發(fā)現(xiàn)他們的問題，從而在其中得到教學(xué)反思，獲得解決問題的經(jīng)驗(yàn)。

二、數(shù)學(xué)思維中對想象力的培養(yǎng)

愛因斯坦曾得出結(jié)論道：“對我來說，幻想的天賦比我的吸收積極知識(shí)的能力更有意義——當(dāng)我檢驗(yàn)我自身和我的思想方法時(shí)?！?/p>

然而隨著社會(huì)的發(fā)展，數(shù)學(xué)開始被人們認(rèn)為是一項(xiàng)關(guān)于現(xiàn)代世界的空間和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)。然而到后來，又有人質(zhì)疑這種說法并沒有全面概括其含義和本質(zhì)而只是闡述了數(shù)學(xué)的科學(xué)精神。因此，除了嚴(yán)謹(jǐn)公正的科學(xué)精神，想象力的生發(fā)成為了培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維最重要的能力。比如，在初中數(shù)學(xué)幾何與三角變換等內(nèi)容的教學(xué)中，如果學(xué)生不能具備一定的想象力，學(xué)生就很難理解和攻克這些問題。身為教師，我們應(yīng)該如何啟發(fā)學(xué)生的數(shù)學(xué)想象力呢？我認(rèn)為可以從如下幾點(diǎn)來著手：

首先，要學(xué)會(huì)帶領(lǐng)學(xué)生把實(shí)際生活和數(shù)學(xué)理論結(jié)合起來，從而使許多晦澀的數(shù)學(xué)問題變得生動(dòng)有趣易于理解。在我們的教學(xué)工作中，建立一個(gè)空間觀念是比較困難的。但如果能聯(lián)系到現(xiàn)實(shí)生活中許多觸手可及的內(nèi)容進(jìn)行聯(lián)想和類比，就能引導(dǎo)學(xué)生通過解決實(shí)際生活中遇到的問題來構(gòu)筑自己的空間想象力。

其次，我們教學(xué)工作者不能拘泥于傳統(tǒng)的黑板教學(xué)，應(yīng)該要學(xué)會(huì)利用圖文并茂的多媒體教學(xué)工具來把知識(shí)點(diǎn)通過視頻或幾何動(dòng)圖的形式使學(xué)生有一個(gè)直觀的理解。這種方式不僅能引導(dǎo)學(xué)生深刻內(nèi)化知識(shí)，啟發(fā)想象力，還能活躍整體課堂氛圍，激發(fā)學(xué)生們對于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性。

三、數(shù)學(xué)思維的思維深刻性

數(shù)學(xué)的一大顯著特征即是有所具備的抽象性。而當(dāng)數(shù)學(xué)脫離開具體物質(zhì)運(yùn)動(dòng)形式而研究其對象的性質(zhì)之時(shí)，那么一切數(shù)學(xué)概念和結(jié)論都可以脫離具體物質(zhì)形式，無論他們是數(shù)、形還是一切建立在它們之上的元素。所以數(shù)學(xué)唯有依靠邏輯的演繹證明才能在表達(dá)上體現(xiàn)所需要的結(jié)論的正確性。因此，初中階段的數(shù)學(xué)教學(xué)還應(yīng)在培養(yǎng)學(xué)生想象力的基礎(chǔ)之上，倡導(dǎo)鍛煉學(xué)生的邏輯思維能力，即數(shù)學(xué)思維的思維深刻性。通過拓展思維的深度來用整體思維看待問題，形成兼具步驟與規(guī)律的良好思維模式。

而受到認(rèn)知水平與心理發(fā)展?fàn)顩r等種種因素的限制的初中階段的學(xué)生，常常會(huì)出現(xiàn)由于思維不夠嚴(yán)謹(jǐn)而在數(shù)學(xué)解題過程中濫用公式定理等情況。如果要訓(xùn)練學(xué)生的思維邏輯能力，可以從如下幾點(diǎn)入手：

首先，學(xué)會(huì)判斷采用的公式定理是否符合題目條件，即學(xué)會(huì)審題；其次要掌握一定基礎(chǔ)的數(shù)學(xué)語言來流暢表達(dá)自己的解題思路；最后要保證自己的每一步證明和推理過程，都有根有據(jù)。

其次，在數(shù)學(xué)教學(xué)的過程中，我們要盡可能地將數(shù)學(xué)思維的邏輯性與嚴(yán)謹(jǐn)性進(jìn)行一定綜合與滲透，從而引導(dǎo)學(xué)生從多角度思考問題，并思路清晰、語言嚴(yán)謹(jǐn)、闡述完整地用最簡單的方法解決一系列數(shù)學(xué)問題。這樣才能使學(xué)生的數(shù)學(xué)思維趨于嚴(yán)謹(jǐn)、深刻。

另一方面，自己推導(dǎo)數(shù)學(xué)定理和公式的能力也是廣大教育工作者應(yīng)該提倡學(xué)生去做的，因?yàn)檫@能使學(xué)生逐步掌握思維的邏輯規(guī)律，從而讓學(xué)生以更快更簡潔的方式解決問題并使初中數(shù)學(xué)教學(xué)思維深刻性的發(fā)展和培養(yǎng)取得較為理想的效果。

四、數(shù)學(xué)思維的思維靈活性

隨著時(shí)代的發(fā)展當(dāng)今社會(huì)日趨轉(zhuǎn)型為一個(gè)創(chuàng)新型社會(huì)，而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新思維成為了為社會(huì)發(fā)展輸送優(yōu)秀人才的基本要求，教育的最終目的也應(yīng)體現(xiàn)為“為思維而教”。在將培養(yǎng)學(xué)生思維能力作為重點(diǎn)目標(biāo)的數(shù)學(xué)學(xué)科領(lǐng)域，當(dāng)前廣大數(shù)學(xué)教育工作者所要共同討論的一個(gè)問題便是如何在教學(xué)中做到有效發(fā)散學(xué)生的思維靈活性從而成功培養(yǎng)出學(xué)生的創(chuàng)新思維能力。

思維靈活性這個(gè)概念，顧名思義就是指思維的靈活程度，概念里只要包括了換位思考、簡單思考和逆向思維能力等諸多要素。在一定程度上來說，解決數(shù)學(xué)問題的過程也就是靈活采用數(shù)學(xué)概念的過程——在應(yīng)用數(shù)學(xué)思維方法的基礎(chǔ)之上。為了避免只強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)的嚴(yán)格思維模式和邏輯運(yùn)用能力使學(xué)生形成呆板思維習(xí)慣的副作用，因此學(xué)生要想真正學(xué)懂?dāng)?shù)學(xué)，就常常要體驗(yàn)形式邏輯思維以外的，從具體到抽象，以及在具體情況之上應(yīng)用一般結(jié)論的思維過程。數(shù)學(xué)思維中思維靈活性的能力往往就是在這樣的思維過程中體現(xiàn)的。

五、結(jié)束語

數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)是上述諸多方面綜合運(yùn)用的結(jié)果。而在素質(zhì)教育越來越普及化的今天，作為素質(zhì)教育重點(diǎn)學(xué)科之一的數(shù)學(xué)學(xué)科的課堂氛圍絕不應(yīng)該是死氣沉沉的，而應(yīng)該是具有吸引力的。若想讓學(xué)生產(chǎn)生對學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的渴望和熱情，這樣課堂氛圍便是必不可少的。同時(shí)學(xué)生也應(yīng)該在教師的輔導(dǎo)下逐步學(xué)會(huì)如何思考數(shù)學(xué)問題以及學(xué)會(huì)如何解決問題。學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力只有在一次又一次的訓(xùn)練之后才會(huì)加強(qiáng)。努力提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。將數(shù)學(xué)教育進(jìn)行“再教育”絕不是我們的目的，我們要做的是培養(yǎng)能獨(dú)立思考，更懂得審時(shí)度勢和隨機(jī)應(yīng)變從而順應(yīng)當(dāng)前信息化潮流的合格人才。因此，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的研討無論在現(xiàn)在還是在未來依舊值得不斷加深。

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