徐彥輝

(溫州大學數(shù)理與電子信息工程學院，浙江溫州 325035)

文[1]給出了均值不等式的兩個加強命題.即：

本文先給出這兩個加強形式命題的一種簡潔證法，然后，給出這兩個加強形式命題的再加強命題.

即只要證

由均值不等式得

則

即

證畢.

下面證明定理2，為此，先給出一個引理.

引理1[3]已知凸集，如果

定理2的證明：先證(3)式，即只要證

即只要證

由均值不等式得

(3)式即得證.

再證(4)式，即只要證

即只要證

即只要證

熟知，

由(5)式和引理1即可得

即

證畢.

[1] 蔣明斌，洪紹芳.加權平均不等式的加強[J].中學數(shù)學教學，1986(6)：194-195.

[2] 徐彥輝.均值不等式的兩個加細及運用[J].溫州大學學報(自然科學版)，2016，37(3)：1-5.

[3] 丁立剛，楊金林.關于Karamata不等式的一個證明[J].大學數(shù)學，2008，24(5)：149-152.