張兆龍，孫金風(fēng)，胡亮

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絲桿移動(dòng)型爬桿機(jī)器人的機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

張兆龍，孫金風(fēng)*，胡亮

（湖北工業(yè)大學(xué) 機(jī)械工程學(xué)院，湖北 武漢 430068）

夾持式機(jī)器人已成為主要的攀爬機(jī)器人，其兩端手臂對(duì)攀爬對(duì)象夾持的安全性與可靠性是機(jī)器人重要的前提條件。絲桿移動(dòng)型爬桿機(jī)器人的攀爬過程分為手臂臺(tái)升降、身體復(fù)位和繞桿檢測(cè)三個(gè)階段。首先對(duì)機(jī)器人前兩個(gè)階段的絲桿進(jìn)行受力分析，確定整機(jī)設(shè)計(jì)參數(shù)；再通過ADAMS對(duì)機(jī)械臂與桿的夾持過程進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，根據(jù)機(jī)械手加速度曲線優(yōu)選最佳受力時(shí)間，進(jìn)一步分析各桿的角加速度，確定整機(jī)的可靠性；最后將機(jī)械臂簡(jiǎn)化為梁?jiǎn)卧?，進(jìn)行有限元非線性屈曲分析，驗(yàn)證梁的安全性，并對(duì)攜帶傳感器的機(jī)械臂進(jìn)行優(yōu)化，減輕重量。

爬桿機(jī)器人；絲桿；動(dòng)力學(xué)分析；有限元分析

隨著社會(huì)的發(fā)展，高空作業(yè)成為越來(lái)越普遍的工作。各種桿或管體在人們生活中的應(yīng)用越來(lái)越廣泛，如水、天然氣管道和電線、路燈桿等[1]。當(dāng)前需要一種能夠在桿上爬行的機(jī)器人來(lái)代替人工攀爬來(lái)完成高空作業(yè)。其一方面，可以提高工作效率；另一方面，也使人們從危險(xiǎn)、惡劣的工作環(huán)境中解脫出來(lái)。現(xiàn)在已有一些爬桿設(shè)備是通過氣或液壓傳動(dòng)來(lái)提供動(dòng)力[7]，但兩者都需要控制線路來(lái)傳遞動(dòng)力，受到工作條件和能源輸送的極大限制。隨著機(jī)器人技術(shù)的發(fā)展，設(shè)計(jì)一款能在各種桿件上實(shí)現(xiàn)上桿、抱桿固定、下桿運(yùn)動(dòng)且能對(duì)桿壁進(jìn)行檢測(cè)、維修的機(jī)器人是十分迫切的[5-6]。

1 爬桿機(jī)器人的結(jié)構(gòu)

現(xiàn)有機(jī)器人的運(yùn)動(dòng)方式中，腿式機(jī)器人越障能力強(qiáng)，承載能力大，機(jī)動(dòng)性好，具有很強(qiáng)的壁面適應(yīng)能力[8-9]，但其同樣有結(jié)構(gòu)復(fù)雜的缺點(diǎn)。如圖1所示，研究設(shè)計(jì)出的一種絲桿移動(dòng)型爬桿機(jī)器人通過絲桿傳動(dòng)來(lái)實(shí)現(xiàn)機(jī)器人的各個(gè)腿部間歇移動(dòng)，完成往復(fù)爬桿的功能，且結(jié)構(gòu)十分簡(jiǎn)單。

1.支撐架 2.絲桿 3.外齒輪 4.內(nèi)齒輪 5.手臂臺(tái) 6.機(jī)械臂組 7.機(jī)械手 8.光桿

本結(jié)構(gòu)采用模塊化設(shè)計(jì)，分為上中下三個(gè)模塊，各模塊之間具有自身的獨(dú)立性，而且更換方便，降低了維修成本，保證了模塊的經(jīng)濟(jì)性。三個(gè)模塊之間共同協(xié)作，確保了機(jī)器人穩(wěn)定的工作。

機(jī)器人上下模塊都包含左右兩個(gè)支撐架1，支撐架的軸承座上分別安裝絲桿2和光桿8，手臂臺(tái)5通過直線軸承和絲桿螺母分別安裝在兩桿上，機(jī)械臂組6由連桿連接齒輪臂和機(jī)械手7，調(diào)節(jié)桿一端安裝在手臂臺(tái)上另一端固定在連桿上，且中間滑槽上安裝滑桿，滑桿另外一端連接機(jī)械手7。機(jī)器人的上、下兩個(gè)模塊采用左右交錯(cuò)安裝，三個(gè)模塊都含有手臂臺(tái)，且中間模塊放置主控和內(nèi)嚙合齒輪的檢測(cè)裝置。

機(jī)器人放置在桿上時(shí)，電機(jī)控制不完全齒輪的傳動(dòng)，使中間和下部模塊的手臂抱緊桿壁，這時(shí)主控驅(qū)動(dòng)上部電機(jī)帶動(dòng)絲桿旋轉(zhuǎn)，上部模塊的手臂臺(tái)在另一端光桿的導(dǎo)向作用下實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定向上平動(dòng)，當(dāng)上升至最高行程點(diǎn)時(shí)，上部手臂臺(tái)抱緊桿壁，然后下部模塊的手臂臺(tái)通過相同的方式向上移動(dòng)。當(dāng)上下模塊的手臂臺(tái)分別到達(dá)最高的行程點(diǎn)且抱緊桿壁時(shí)，中間模塊的機(jī)械臂張開，通過上、下兩電機(jī)反向旋轉(zhuǎn)，使機(jī)器人身體復(fù)位（相對(duì)手臂臺(tái)回到起初位置），行成一個(gè)向上爬行的運(yùn)動(dòng)周期。在上述反向控制下同理完成機(jī)器人的反向爬行。

機(jī)器人在運(yùn)動(dòng)階段可以通過中間模塊的外齒輪帶動(dòng)嚙合的內(nèi)齒輪轉(zhuǎn)動(dòng)，內(nèi)齒輪上的傳感器繞桿實(shí)現(xiàn)圓周檢測(cè)，通過主控將數(shù)據(jù)傳回操作者計(jì)算機(jī)。

2 爬桿機(jī)器人設(shè)計(jì)分析

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)行程＝130 mm，為了更好地實(shí)現(xiàn)手臂臺(tái)的移動(dòng)，避免工況下外界的干擾[3]，增加抗壓能力15%，則整體機(jī)器人的質(zhì)量為＝10 kg，其中手臂臺(tái)的質(zhì)量0＝2.1 kg。機(jī)器人工作時(shí)手臂臺(tái)在絲桿上運(yùn)動(dòng)，絲桿副受到軸向載荷作用，在絲桿公稱直徑0處產(chǎn)生螺紋力矩M。當(dāng)機(jī)械手臂臺(tái)中絲桿螺母無(wú)預(yù)緊情況下，即有：

式中：0為絲桿受到總力矩，N·m；M為在絲桿公稱直徑0處產(chǎn)生螺紋力矩，N·m；0為絲桿公稱直徑，mm；F為絲桿副受到的軸向載荷，N；0為絲桿導(dǎo)程，mm；為螺紋傳動(dòng)效率。

圖2 絲桿與工作臺(tái)受力圖

由式（1）可知，電機(jī)對(duì)絲桿產(chǎn)生的扭矩轉(zhuǎn)化到手臂臺(tái)上的力1，得：

根據(jù)螺紋副的計(jì)算，圖2（a）和（b）兩種方式分別是螺母A對(duì)絲桿B的壓力和絲桿B對(duì)螺母A的壓力。兩物體之間摩擦系數(shù)相同，則ρ1＝ρ2。

機(jī)器人運(yùn)動(dòng)的主動(dòng)力為電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲桿轉(zhuǎn)動(dòng)，當(dāng)絲桿順時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)，螺母相對(duì)于絲桿有向上運(yùn)動(dòng)的趨勢(shì)，其受力為式（2）。而當(dāng)身體上升時(shí)，絲桿則與螺母上端面接觸，產(chǎn)生壓力，由式（3）可知，其產(chǎn)生的軸向力相對(duì)于前者，需要產(chǎn)生的驅(qū)動(dòng)力更大，即需要的轉(zhuǎn)動(dòng)扭矩更大。手臂臺(tái)作用到絲桿的力F為：

由受力分析確定整機(jī)尺寸為325×260×520 mm，結(jié)合式（1），1＜2，由后架總重量選擇電機(jī)為57步進(jìn)電機(jī)。而電機(jī)運(yùn)動(dòng)時(shí)，絲桿對(duì)手臂臺(tái)承載的作用力分解為水平分力和豎直分力，電機(jī)驅(qū)動(dòng)絲桿，對(duì)手臂臺(tái)產(chǎn)生的水平分力是對(duì)系統(tǒng)有害的分力，則采用光桿作為導(dǎo)向，和絲桿的配合，使手臂臺(tái)平穩(wěn)地上升。

3 手臂臺(tái)工作的運(yùn)動(dòng)分析

為滿足機(jī)器人在桿上穩(wěn)定地升降運(yùn)動(dòng)，機(jī)械手對(duì)桿壁的夾持力滿足其在桿上產(chǎn)生的摩擦力與機(jī)器人身體重力相互平衡[4]。因此需要在機(jī)械手弧面上添加一層橡膠，增大機(jī)械手與桿壁面之間的摩擦因數(shù)，進(jìn)而增大摩擦力。防止機(jī)器人在攀爬過程中受到傾覆作用，設(shè)計(jì)的三組機(jī)械手臂臺(tái)在每個(gè)工作階段都有兩組夾持桿臂，實(shí)現(xiàn)手臂臺(tái)和機(jī)器人身體交替式上下移動(dòng)。

3.1 機(jī)械手臂的優(yōu)化

機(jī)器人對(duì)桿壁面產(chǎn)生的作用力為機(jī)械手對(duì)桿的擠壓力，因而兩者都會(huì)產(chǎn)生一定的變形，這種形變根據(jù)ADAMS進(jìn)行優(yōu)化分析得到最優(yōu)值[2]，以實(shí)現(xiàn)機(jī)器人對(duì)桿壁施加不破壞兩者之間的壓力，且滿足機(jī)器人在桿壁上爬行的作用。基于拉格朗日方程式對(duì)機(jī)械手的各個(gè)零件運(yùn)算得到各自的運(yùn)動(dòng)曲線。

式中：＝－，為拉格朗日函數(shù)；為系統(tǒng)總動(dòng)能；為系統(tǒng)總勢(shì)能；q為廣義坐標(biāo)；Q為廣義坐標(biāo)下對(duì)應(yīng)q的慣性力，N。

機(jī)械手對(duì)壁面產(chǎn)生力的方向，集中指向桿截面圓的圓心時(shí)，對(duì)壁面的夾持力為最佳范圍，如圖3，但不同時(shí)刻產(chǎn)生的形變是不同的。如圖4，通過ADAMS實(shí)驗(yàn)仿真多個(gè)不同時(shí)刻，來(lái)確定加速度得到機(jī)械手不同受力情況，求解得到產(chǎn)生的作用影響最小，即確定機(jī)械手產(chǎn)生夾持力最佳的情況。

1.桿 2.機(jī)械手 3.連接桿 4.調(diào)節(jié)桿 5.滑桿 6.齒輪臂 7.機(jī)械手臂臺(tái)

圖4 不同時(shí)刻機(jī)械手加速度變化曲線

由圖數(shù)據(jù)可知，當(dāng)齒輪臂產(chǎn)生1.5 rad/s的轉(zhuǎn)速，機(jī)械手臂的加速度變化，由多個(gè)時(shí)刻的動(dòng)力學(xué)測(cè)試，得到6.08 s時(shí)壁面產(chǎn)生的壓力為最合適值，其上下浮動(dòng)值都會(huì)產(chǎn)生過大的加速度，發(fā)生顯著振動(dòng)，影響機(jī)器人整體的運(yùn)行。

根據(jù)上述的最優(yōu)解，測(cè)量齒輪臂的角加速度，如圖5所示，其中起伏較大的兩處為開始接觸桿壁和對(duì)桿壁施加最大作用力時(shí)候的狀態(tài)，兩者中間的部分產(chǎn)生的平穩(wěn)波動(dòng)為機(jī)械手靠近桿的狀態(tài)，其切向加速度由于在接觸過程中，產(chǎn)生阻礙機(jī)械手運(yùn)動(dòng)的作用反力，隨著機(jī)械手與壁面的接觸面逐漸增大，因而表現(xiàn)波動(dòng)。其前后兩個(gè)狀態(tài)的最大值不超過1.5×10-7rad/s2，運(yùn)動(dòng)緩慢，確保了機(jī)器人夾持桿的安全性。

結(jié)合圖6，滑桿為了適應(yīng)機(jī)械手靠近桿時(shí)的加速度，與調(diào)節(jié)桿產(chǎn)生相對(duì)運(yùn)動(dòng)，將其傳遞給手臂臺(tái)，降低機(jī)械手夾持桿的擠壓力。開始階段，滑桿推動(dòng)機(jī)械手靠近桿，表現(xiàn)為正方向；而在結(jié)束階段約束滑桿，產(chǎn)生作用反力，作用在調(diào)節(jié)桿上，則其加速度曲線上表現(xiàn)出一正一反兩個(gè)方向的加速度。且整個(gè)分析過程中各零件加速度曲線浮動(dòng)穩(wěn)定，無(wú)過大受力波動(dòng)，滿足實(shí)際要求。

圖5 齒輪臂運(yùn)動(dòng)的角加速度變化曲線

圖6 調(diào)節(jié)桿的加速度變化曲線

3.2 機(jī)械手臂的校核

每個(gè)機(jī)械臂含有上下疊加的兩個(gè)機(jī)械手，且每次工作有兩組機(jī)械手夾持桿壁?？紤]到機(jī)械手與桿之間采用面接觸,夾持產(chǎn)生的摩擦力需要支撐機(jī)器人身體的重力，即有：

手臂臺(tái)移動(dòng)時(shí)，電機(jī)的輸出功需克服手臂臺(tái)與絲桿的摩擦損耗和機(jī)器人身體的重力勢(shì)能。

結(jié)合式（4），電動(dòng)機(jī)驅(qū)動(dòng)絲桿，使機(jī)器人到達(dá)預(yù)定位置所需的時(shí)間＝13 s；摩擦耗為w，J；電動(dòng)機(jī)的功率為0，W；轉(zhuǎn)矩為0，N·m；為移動(dòng)的高度，mm。則有：

結(jié)合式（5）～式（8）計(jì)算得到需要驅(qū)動(dòng)絲桿運(yùn)動(dòng)的電極轉(zhuǎn)矩0＝6 kg·cm。

4 機(jī)械手結(jié)構(gòu)的有限元分析

上述手臂臺(tái)的動(dòng)力學(xué)分析滿足機(jī)器人正常工作，能夠承載對(duì)壁面施加一定的力，本節(jié)整體分析機(jī)器人的夾持后的狀態(tài)，來(lái)驗(yàn)算機(jī)械臂對(duì)整體的支撐。

4.1 機(jī)械手非線性屈曲分析

機(jī)器人在運(yùn)行過程中一直存在機(jī)械臂與桿接觸狀態(tài)，當(dāng)機(jī)器人夾持桿件準(zhǔn)備運(yùn)動(dòng)時(shí)受力最大，且連接臂變形量最大，運(yùn)用有限元分析軟件ANSYS對(duì)此進(jìn)行承載受力分析[5]，根據(jù)得到的機(jī)械臂變形的撓度判斷合理性。

從機(jī)構(gòu)所能容納的空間考慮，機(jī)械臂在除了沿著手臂的方向，其他方向上的變化很小，可以將其簡(jiǎn)化為一個(gè)等截面懸臂梁的受力情況。簡(jiǎn)化后，得：

1＝100，＝12，＝8

式中：1為機(jī)械臂的長(zhǎng)度，mm；為截面的長(zhǎng)，mm；為截面的寬，mm；I為矩形截面對(duì)軸的截面慣性矩，cm4；W為長(zhǎng)方形截面對(duì)軸的抗彎截面系數(shù)，cm3。

弧形的機(jī)械臂是為了更加節(jié)省空間，使得機(jī)器人結(jié)構(gòu)顯得更加緊湊。從屈曲分析結(jié)果可知，在多個(gè)的機(jī)械臂抱緊桿壁的狀態(tài)下，產(chǎn)生形變量十分微小。

結(jié)合式（9）、式（10）可知機(jī)械臂的端點(diǎn)處撓度為：

結(jié)合圖7，當(dāng)連接臂末端承受最大承載力＝25 N時(shí)，機(jī)械手臂處于懸臂狀態(tài)，最大撓度值＝0.23181 mm，兩者計(jì)算符合實(shí)際的誤差范圍，滿足要求。

圖7 機(jī)械手臂受力加載云圖

非線性屈曲分析時(shí)，首先對(duì)簡(jiǎn)化梁進(jìn)行靜力學(xué)結(jié)構(gòu)分析，通過屈曲分析得到負(fù)載因子，然后利用ANSYS中UPGEOM命令對(duì)模型施加初始缺陷，再根據(jù)零件受到的靜態(tài)載荷，將其線性屈曲模態(tài)變形乘以因子0.0001后，更新機(jī)械手臂的幾何形狀，通過繪制力與位移的曲線，得到手臂的非線性臨界載荷為0.5×104N。

4.2 機(jī)械手結(jié)構(gòu)的優(yōu)化設(shè)計(jì)

機(jī)器人手臂采用多個(gè)梁?jiǎn)卧M成，為得到真實(shí)的截面應(yīng)力和變形，在ANSYS中采用Beam188單元進(jìn)行優(yōu)化。當(dāng)機(jī)械臂上攜帶大量傳感器，增大了機(jī)械手臂的負(fù)載，因此可將其等效為一個(gè)變截面梁。

優(yōu)化過程中，輸入?yún)?shù)1、2、3分別為梁第一、二、三截面寬度，輸出參數(shù)4、5、6分別為梁質(zhì)量、總變形結(jié)果、等效應(yīng)力。

由圖8（a）可知，參數(shù)2超過17.6后，再進(jìn)一步增加對(duì)5（最大應(yīng)力）產(chǎn)生的影響較小，可知2變化范圍在16.5～18 mm之間。而圖8（b）中1、2和3在總變形0.128～0.145 mm之間，變形范圍小，具有優(yōu)化空間。

圖8 參數(shù)之間的響應(yīng)圖

根據(jù)候選設(shè)計(jì)點(diǎn)，插入到設(shè)計(jì)空間后，由原來(lái)的0.15 kg，在不影響機(jī)械臂的等效應(yīng)力的情況下，優(yōu)化各個(gè)截面的寬度，減輕重量到0.13124 kg，而整機(jī)中安裝有3組手臂臺(tái)，共6個(gè)機(jī)械臂，總重量減輕了0.11256 kg，減輕手臂的重量。

5 結(jié)論

（1）機(jī)器人整體設(shè)計(jì)采用三個(gè)自主獨(dú)立模塊，三個(gè)模塊之間交替工作，完成攀爬的三個(gè)工作狀態(tài)：手臂臺(tái)升降、身體復(fù)位和繞桿檢測(cè)。且每個(gè)工作過程中都具有兩組機(jī)械手臂臺(tái)夾持桿壁，來(lái)實(shí)現(xiàn)穩(wěn)定地攀爬過程。

（2）利用絲桿與光桿共同作用對(duì)爬桿機(jī)器人進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，并對(duì)不同階段絲桿與機(jī)械手臂臺(tái)上螺母之間進(jìn)行受力分析，進(jìn)而調(diào)整整機(jī)的結(jié)構(gòu)，并確定設(shè)計(jì)參數(shù)。

（3）利用ADAMS對(duì)機(jī)械手臂夾持過程進(jìn)行了動(dòng)力學(xué)分析，確保機(jī)械手在對(duì)桿壁均勻施加壓力區(qū)段內(nèi)獲得最大有效值，檢測(cè)機(jī)械手各桿的角加速度，其結(jié)果滿足整機(jī)工作要求，并存在很大的優(yōu)化空間。

（4）采用ANSYS對(duì)機(jī)械臂進(jìn)行非線性屈曲分析，施加初始缺陷，多次試驗(yàn)運(yùn)算得到機(jī)械臂的臨界載荷。對(duì)于復(fù)雜工況下，機(jī)械臂上攜帶傳感器時(shí)，進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，減輕結(jié)構(gòu)重量，使機(jī)械臂負(fù)載得到了優(yōu)化。

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Mechanism Design and Analysis of Screw Climbing Robot

ZHANG Zhaolong，SUN Jinfeng，HU Liang

( School of Mechanical Engineering, Hubei University of Technology, Wuhan 430068, China )

The clamping way has become a major climbing robot,and it is an important prerequisite for the robot to satisfy the safety and reliability of the arms when climbing. The climbing process of the screw climbing robot is divided into three stages: arm movements, body reset and detect around. Firstly, the force analysis of the screw in the robot first two stages is carried out to determine the design parameters of the whole robot. Then the kinetics analysis of the clamping process of the arm and the pipe is carried out by ADAMS, according to the acceleration. The optimal time is obtained according to the acceleration curve of the manipulator, and the angular acceleration of each rod is further analyzed to determine the reliability of the whole robot. Finally, the finite element nonlinear buckling analysis is carried out to verify the safety of the beam, and the arm carried the sensor is optimized to reduce the weight of the robot.

climbing robot；screw；dynamic analysis；finite element analysis

TP242.3

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.01.014

1006－0316 (2018) 01－0066－06

2017－05－15

國(guó)家級(jí)大學(xué)生創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)訓(xùn)練計(jì)劃項(xiàng)目經(jīng)費(fèi)資助（201510500002）

張兆龍（1995－），男，湖北武漢人，本科，主要研究方向?yàn)闄C(jī)械設(shè)計(jì)及其自動(dòng)化。

通訊作者：孫金風(fēng)（1979－），男，湖北鄂州人，工學(xué)碩士，副教授，主要研究方向?yàn)闄C(jī)器人技術(shù)、機(jī)械設(shè)計(jì)及理論。