黎少輝，李建松

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變剛度彈簧式恒流閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與分析

黎少輝，李建松

（徐州工業(yè)職業(yè)技術(shù)學(xué)院，江蘇 徐州 221140）

針對現(xiàn)有機(jī)械自力式恒流量控制閥結(jié)構(gòu)多目標(biāo)優(yōu)化設(shè)計(jì)難點(diǎn)，提出基于圓錐環(huán)狀縫隙為控制流道的變剛度彈簧式恒流閥的設(shè)計(jì)方案，并采用－標(biāo)準(zhǔn)湍流模型，對不同壓差下的出口流量進(jìn)數(shù)值字模擬，結(jié)果顯示，在壓力波動(dòng)范圍（30～150 kPa）內(nèi)該恒流閥平均流量理論誤差可控制在0.19%左右，精度高，結(jié)構(gòu)簡單，通流能力大。

圓錐環(huán)狀縫隙；變剛度彈簧；恒流閥

近年來，為減小壓力波動(dòng)對流量的影響，相關(guān)恒流量閥的研究成為控制閥閥領(lǐng)域研究熱點(diǎn)。Young-Ho Cho設(shè)計(jì)了一種基于恒剛度彈簧薄片的無泵恒流量控制閥，用于汽車發(fā)動(dòng)機(jī)的供油系統(tǒng)。由于該系統(tǒng)提供汽油的微流量控制，盡管流量與微縫隙大小成非線性關(guān)系，其恒流量控制精度仍可達(dá)6%左右[1]；湯中彩、王琦等[2-3]設(shè)計(jì)一款通流能力大的恒流量控制閥，閥芯輪廓優(yōu)化采用同心縫隙流量公式與閥芯受力平衡方程組合反求獲得的，但閥芯擋環(huán)的輪廓采用嘗試法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，設(shè)計(jì)工作量大，精度不易保障，進(jìn)而造成閥芯外輪廓移動(dòng)中與擋環(huán)輪廓的配合難以滿足要求。基于此，設(shè)計(jì)一種變剛度彈簧式圓錐環(huán)狀縫隙恒流量閥，該恒流閥的閥芯截面輪廓在移動(dòng)始終與擋環(huán)的截面輪廓形成平行的縫隙，保證閥芯移動(dòng)中的通流截面的一致性，只要實(shí)現(xiàn)支撐閥芯的變剛度彈簧的優(yōu)化設(shè)計(jì)唯一目標(biāo)即可滿足該恒流閥的精確控制。目前，變剛度彈簧在汽車及其它減震器中得到成熟而又廣泛應(yīng)用[4-5]，隨著先進(jìn)制造技術(shù)的發(fā)展，如3D打印技術(shù)等，復(fù)雜變剛度彈簧制造變得易于實(shí)現(xiàn)。

1 變剛度彈簧式恒流閥的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)

湯中彩、王琦等[2-3]設(shè)計(jì)的線性彈簧式恒流量控制閥結(jié)構(gòu)如圖1所示。該閥的閥芯輪廓采用了同心圓環(huán)縫隙流量公式（1）與負(fù)載平衡公式（2）的組合公式（3）反求獲得的，閥芯輪廓精度得到保障。但與閥芯配合的擋環(huán)輪廓采用嘗試法進(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)，工作量大，精度難以保障。

式中：為通過同心環(huán)縫隙流量，m3/s；Δ為同心圓柱環(huán)狀間隙進(jìn)出口壓差，Pa；為流體的動(dòng)力粘度，Pa·s；為環(huán)形縫隙深度，mm；為同心圓環(huán)外圓環(huán)半徑，mm；為同心圓環(huán)內(nèi)圓環(huán)半徑，mm。

式中：r1為閥芯最右端截面半徑。

基于此，設(shè)計(jì)一種變剛度彈簧式恒流量控制閥，如圖2所示。該控制閥閥芯與擋環(huán)形成圓錐環(huán)狀通流間隙，閥芯支撐采用變剛度彈簧，其它結(jié)構(gòu)與圖1所示的結(jié)構(gòu)相似。

圖2 變剛度彈簧式恒流閥結(jié)構(gòu)示意圖

2 變剛度彈簧式恒流閥控制原理

2.1 圓錐環(huán)狀縫隙流量公式

圓錐環(huán)狀縫隙結(jié)構(gòu)如圖3所示。1994年尤明慶等[5]通過坐標(biāo)變換，得到用于研究圓錐環(huán)狀區(qū)城流動(dòng)的N-S方程。對內(nèi)外錐面相對旋轉(zhuǎn)和縫隙泄漏這兩種狀態(tài)進(jìn)行了求解。結(jié)果表明，就速度分布而言，厚度占的圓錐環(huán)狀縫隙相當(dāng)于厚度為cos的圓柱環(huán)狀縫陳，為半錐角。進(jìn)而得出圓錐環(huán)狀縫隙流量公式（4）。

圖3 圓錐環(huán)狀縫隙結(jié)構(gòu)示意圖

2.2 變剛度彈簧理論基礎(chǔ)

祁宏鐘、陳德強(qiáng)等[7-8]在變剛度螺旋彈簧的設(shè)計(jì)方法和精確建模做了深入的探討，實(shí)現(xiàn)變剛度特性的變彈簧中徑、變簧絲直徑和變螺旋角螺旋彈簧的設(shè)計(jì)方法，為變剛度式恒流閥的設(shè)計(jì)奠定理論基礎(chǔ)。

對于普通小螺旋升角的壓縮螺旋彈簧的變形計(jì)算公式如下[9]：

式中：為彈簧載荷，N；為彈簧中徑，mm；為有效圈數(shù)；為彈簧材料的切變模量，GPa；I為為彈簧材料截面極慣性矩，mm4。

對于一般圓形截面材料，極慣性矩I＝π4/32代入式（5），得：

式中：為簧絲橫截面直徑，mm。

根據(jù)式（4）可知，當(dāng)流量確定后，即可畫出Δ－之間的曲線圖。設(shè)定精度要求，采用粒子群、遺傳算法等成熟的優(yōu)化算法獲得Δ－曲線的擬合折線，通過擬合折線與Δ－的交點(diǎn)獲得多個(gè)坐標(biāo)點(diǎn)（Δ，）的大小。如圖4所示，確定流量＝6.8 kg/s，Δ波動(dòng)范圍有的大小確定，取值范圍（3～6.5 mm）。采用粒子群優(yōu)化算法，設(shè)置8個(gè)點(diǎn)，群體取400，迭代600次，最終優(yōu)化流量結(jié)果誤差和為0.0351（351個(gè)點(diǎn)），均點(diǎn)誤差0.01%。

把獲得的坐標(biāo)點(diǎn)（Δ，）值代入彈簧負(fù)載平衡公式（7），即可得到多個(gè)剛度系數(shù)。

式中：為閥芯的最大截面積，m2；0為為初始縫隙寬度，mm。

然后再將獲得剛度系數(shù)分別代入式（6）即可求得彈簧絲的多段直徑大小，再根據(jù)彈簧材料選擇及滿足強(qiáng)度要求，可確定彈簧的其它參數(shù)[9]，為變剛度彈簧造型奠定基礎(chǔ)。具體造型可參考祁宏鐘、陳德強(qiáng)等[7,8]所介紹的方法進(jìn)行建模，即可獲得滿足圓錐環(huán)狀間隙恒流閥所需的變剛度彈簧模型。

圖4 Δp－δ曲線及擬合折線

3 仿真分析

以圖2結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)一種流量為6.8 kg恒流量控制閥，出口壓力2＝50 MPa，為恒定壓力；進(jìn)口壓力1與出口壓力2壓差波動(dòng)范圍（Δ＝20～200 kPa），通過式（4）確定＝20 mm，＝30 mm，＝30°。采用ANSYS Fluent 14.0軟件進(jìn)行流場仿真，Δ在波動(dòng)范圍內(nèi)隨機(jī)選取30 kPa、40 kPa、50 kPa、60 kPa、70 kPa、100 kPa、150 kPa、200 kPa，計(jì)算選擇標(biāo)準(zhǔn)－湍流模型，自適應(yīng)網(wǎng)格劃分，設(shè)置監(jiān)控出口流量。部分仿真流場及出口流量迭代收斂曲線如圖5、圖6所示，監(jiān)控出口流量如表1所示。

圖5 Δp＝50 kPa時(shí)恒流閥內(nèi)部流場圖

圖6 恒流閥出口流量監(jiān)控迭代曲線

表1 多個(gè)壓差下的仿真流量及誤差

從表1可以看出，當(dāng)Δ≤30 kPa時(shí)，流量負(fù)誤差高于8%，這是由于壓差較小，流體動(dòng)能、壓力能較小，相應(yīng)的能量損耗比較大，造成流量負(fù)誤差較大；隨著進(jìn)出口壓差增大，流體動(dòng)能、壓力能增大，恒流閥流道結(jié)構(gòu)不變，相應(yīng)能量損耗比降低，流量誤差逐漸減小，并從負(fù)誤差逐漸轉(zhuǎn)向正誤差；當(dāng)Δ≥150 kPa時(shí)，流體動(dòng)能、壓力能進(jìn)一步增大，能量損耗比進(jìn)一步降低，流量正誤差逐漸增大到6%以上。但是從壓差波動(dòng)范圍（30～150 kPa）平均流量來看，流量平均誤差可控制在0.19%左右，具有很高的恒流量控制精度。

4 結(jié)論

（1）利用圓錐環(huán)狀間隙作為恒流量控制閥的控制流道，簡化結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)，易于保證閥芯移動(dòng)中的通流截面形狀的一致性。

（2）利用變剛度彈簧自適應(yīng)控制壓力波動(dòng)造成圓錐環(huán)狀間隙寬度變化，容易實(shí)現(xiàn)流量的精確控制。

綜上所述，基于流體通過圓錐環(huán)狀縫隙流道時(shí)流量與縫隙寬度的非線性關(guān)系，針對性的利用變剛度彈簧自適應(yīng)壓力波動(dòng)與圓錐環(huán)狀間隙寬度變化，實(shí)現(xiàn)流量精確恒定控制是可行的，且結(jié)構(gòu)簡單，通流能力大。

[1]Young-Ho Cho. Pumpless Fuel Supply Using Pressurized Fuel Regulated by Autonomous Flow-Rate Regulation Valves[J]. Journal of Fuel Cell Science and Technology，2012，9（6）：034503-1-034503-4.

[2]湯中彩，麻劍鋒，沈新榮. 一種新型恒流量控制閥的研究[J]. 工業(yè)儀表與自動(dòng)化裝置，2012（1）：11-12.

[3]王琦，張江兵，饒軍. 恒流量控制閥的數(shù)值模擬和優(yōu)化設(shè)計(jì)[J]. 液壓與氣動(dòng)，2013（12）：38-41.

[4]王紅，湯勁松，劉萬選. 車輛變剛度彈簧組模糊可靠性分析方法研究[J]. 鐵道學(xué)報(bào)，2015（8）：24-28.

[5]YU Haitao，LI Mantian，CAI Hegao. Analysis on the Performance of the SLIP Runner with Nonlinear Spring Leg[J]. CHINESE JOURNAL OF MECHANICAL ENGINEERING，2013，26（5）：892-898.

[6]尤明慶，于乃穎，韓中原. 圓錐環(huán)狀縫隙內(nèi)的流動(dòng)狀態(tài)[J]. 焦作礦業(yè)學(xué)院學(xué)報(bào)，1994（12）：66-70.

[7]祁宏鐘，雷雨成，馮晉祥. 變剛度螺旋彈簧的設(shè)計(jì)方法和精確建模初探[J]. 中國機(jī)械工程，2002（7）：1100-1103.

[8]陳德強(qiáng)，王紅，商躍進(jìn). 鐵路貨車變剛度彈簧組計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)系統(tǒng)研發(fā)[J]. 蘭州交通大學(xué)學(xué)報(bào)，2009（12）：91-94.

[9]劉向峰. 機(jī)械設(shè)計(jì)課程[M]. 北京：清華大學(xué)出版社，2008.

The Structure Design and Analysis of Variable Stiffness Spring Type Constant Flow Control Valve

LI Shaohui，LI Jiansong

(Xuzhou College of Industrial Technology, Xuzhou221140, China)

Aiming at reducing the difficulty of multi-objective optimization in the design of constant flow control valve, a variable stiffness spring constant flow control valve(VSSCFCV) was designed to be used in conical gap flow.－turbulence model was used to calculate the outlet flow in different pressure differential. The average flow rate error can be controlled at around 0.19% when pressure fluctuation ranges from 30 to 150 kPa. The simulated results show that VSSCFCV has high flow controlling precision, simple structure and good flow capacity.

conical gap；variable stiffness spring；constant flow control valve

TH138.52+2

A

10.3969/j.issn.1006-0316.2018.01.010

1006－0316 (2018) 01－0046－04

2017－05－03

江蘇省“青藍(lán)工程”資助項(xiàng)目（QLGC-2013-04）；江蘇省高職院校高級訪問學(xué)者計(jì)劃項(xiàng)目（2015FX085）

黎少輝（1974－），男，河南鄭州人，博士，副教授，主要研究方向?yàn)榱黧w機(jī)械優(yōu)化設(shè)計(jì)研究、機(jī)械CAD/CAM/CAE應(yīng)用技術(shù)。