☉湖南省長沙市麓山國際實驗學校 張 馳

學習者面對當前情境時所產(chǎn)生的認知與已有認知結(jié)構(gòu)之間形成的矛盾或沖突稱之為認知沖突，簡單說來，它是學習者面對新舊知識之間所存在的差距而產(chǎn)生的心理變化.

如果將學生已有學習水平看成一個相對平衡的狀態(tài)，當學生面對新的問題又無法運用已有知識來解決時，認知沖突隨著原有平衡狀態(tài)的失衡而產(chǎn)生，學生的學習水平隨著新途徑、新方法、新知識的獲得而提升并逐步達成新的平衡.從體驗學習理論的角度對學習的過程進行分析，可以簡單總結(jié)為：平衡—失衡（認知沖突產(chǎn)生）—新的平衡，并且這種過程是不斷循環(huán)反復并呈螺旋上升趨勢的.

學生的學習就是在這一不斷循環(huán)反復的過程中進行思維碰撞解決問題并獲得新知的過程.學生在經(jīng)歷平衡—失衡—再平衡的循環(huán)過程中會想盡辦法進行各種新的嘗試，學生的內(nèi)在學習動機因為這樣的經(jīng)歷而呈現(xiàn)出最為活躍的狀態(tài)，學習的效率自然非比尋常.

教師在平日教學中應(yīng)將學生引入產(chǎn)生沖突的情境中，并使其在親身體驗中經(jīng)歷從平衡走向失衡的過程，如何打破這種平衡是教師教學最為關(guān)鍵的環(huán)節(jié)，不過，值得教師注意的是，打破平衡時所運用的手段或者問題應(yīng)設(shè)計得恰到好處，否則，那些不符合學生最近發(fā)展區(qū)的問題或情境往往會使學生在認知沖突的體驗中找不到頭緒.那么，教師究竟應(yīng)該怎樣恰到好處地引領(lǐng)學生進行認知沖突的體驗?zāi)兀?/p>

一、利用情境引發(fā)沖突

引領(lǐng)學生進行認知沖突的體驗首先要做的是引發(fā)認知沖突，教師在日常教學中可以借助問題情境的精心設(shè)計來引發(fā)認知沖突并以此將學生引入認知體驗.新的概念或方法的學習是新授課的主要內(nèi)容，教師圍繞新的內(nèi)容進行趣味性的問題創(chuàng)設(shè)雖然能夠激發(fā)學生興趣，而且這一環(huán)節(jié)也尤其重要，但是教師如果能夠結(jié)合學生已有經(jīng)驗并在問題情境設(shè)計中將學生可能產(chǎn)生的認知沖突進行有意識的凸顯，學生在認知沖突的思考、體驗與嘗試中才會提升更高的學習效率.

案例1 教師在《數(shù)學歸納法》的教學中可以借助如下例題來導入新課：已知數(shù)列｛an｝的首項a1=3，且an+1=（3n-1）an+3，你能對該數(shù)列的通項公式進行歸納嗎？請證明.

這個案例中的第一問并不難，學生采用遞推公式很快求出a1=3，a2=6，a3=9，a4=12，…，學生也可以猜想到an=3n，不過，學生對于第二問中的證明卻感覺有難度，認知沖突也因此產(chǎn)生.

二、利用變式誘發(fā)沖突

新課的初始階段需要教師精心設(shè)計引發(fā)認知沖突，課堂教學的過程中也一樣應(yīng)讓學生能有沖突體驗.變式教學在教學內(nèi)容非本質(zhì)屬性的不同層面或角度進行不斷的變化往往能夠讓學生在沖突體驗中加深自己的認知.因此，教師應(yīng)精心設(shè)計由簡到難、層層遞進的變式訓練來誘發(fā)認知沖突，使得學生由沖突出發(fā)進行合作討論并因此將沖突體驗所得應(yīng)用于新問題的解決.

案例2 教材中對等差數(shù)列的“倒序相加法”是這樣介紹的：Sn=a1+a2+a3+…+an，Sn=an+an-1+an-2+…+a1，由高斯求和，兩式相加，得

按照教材中的方法教學，學生對“倒序相加法”的掌握與應(yīng)用情況表現(xiàn)為聽得懂、做得到，但同時很多學生對此內(nèi)容卻往往知其然而不知其所以然.筆者對于這一教學實際現(xiàn)象進行思考與分析發(fā)現(xiàn)，正是因為學生在學習此內(nèi)容時沒有經(jīng)歷認知沖突的體驗與解決.因此，筆者在教學中進行了針對性的變式設(shè)計，具體問題如下：

問題1：1+2+3+…+100=__________.

問題2：1+2+3+…+n=__________.

問題3：若｛an｝為等差數(shù)列，則a1+a2+a3+…+an=_____.

這三個求和問題逐層深入并具有明確的導向性.問題1是引導學生對高斯求和這一方法的回顧，（1+100）·這一首尾相加的求和方法是后續(xù)問題的前提.問題2的解決如果還是簡單采取這一方法又不可行，認知沖突因為n的不確定而產(chǎn)生.學生在解決這個問題時想盡了辦法，有的學生提議將n分成奇數(shù)與偶數(shù)這兩類情況進行分類討論，分類討論的思想方法在高中數(shù)學學習中是相當重要的，不過，教師也應(yīng)該引導學生在可能的情況下盡量避免運用此方法.隨后，有的學生又提出了“倒序相加法”.教師面對學生所設(shè)想的種種思路，可以引導他們首先進行不同方法的優(yōu)劣對比并作出最后的選擇.學生通過個人思考、相互討論來解決沖突的過程中對問題也形成了更好的理解，如此深刻的體驗使得學生對后續(xù)問題的解決也有了自己的思路.問題3的解決主要是讓學生在運用中進一步體驗問題2中所運用的方法，學生在自然整數(shù)和等差數(shù)列之間尋找異同并因此從特殊走向一般，使得等差數(shù)列求和公式被一步步地順利推導出來.事實上，如果教師還想進一步加強學生對這部分內(nèi)容的體驗，還可以設(shè)計出更多的問題.

三、利用“陷阱”增強沖突

教師在教學中往往能夠預(yù)料到很多學生可能犯的錯，有些教師會在教學時將這些可能的錯誤直接告訴學生，不過，相當一部分學生往往對教師直接呈現(xiàn)的可能錯誤無法產(chǎn)生感觸，以致于自己解題時還會出現(xiàn)同樣的錯誤.這正是因為學生在認知上沒有產(chǎn)生更好的理解而造成的.如果我們把一個知識的認知過程看成為一次心靈的旅行，學生在圓滿經(jīng)歷之后才會獲得更加真實而豐富的體驗.因此，教師可以圍繞那些能夠預(yù)料到的可能性錯誤進行“陷阱”的設(shè)計，使得學生能夠運用自身已有的知識經(jīng)驗來辯證地看待這些“陷阱”，在“陷阱”的分析中找一找出錯的環(huán)節(jié)，學生在這樣的合作交流中進行觀察反思，經(jīng)歷尋找錯誤、糾正錯誤的整個過程并最終獲得對學習內(nèi)容的牢固體驗.

案例3 教師在《基本不等式》的教學中需講解以下內(nèi)容：a+b≥2a＞0，b＞0，當且僅當a=b時等號成立）.這是學生比較容易掌握的淺顯內(nèi)容，學生進行理解的時候并不困難，但是當學生將這一內(nèi)容運用于具體問題的解決時卻往往產(chǎn)生很多不同的錯誤，究其原因，還是因為學生對基本不等式成立的條件沒有更好的理解與掌握，筆者為了改變這一現(xiàn)狀進行了以下題組的設(shè)計：

學生運用基本不等式對第（1）小題進行求解時比較輕松：

第（2）小題是筆者故意設(shè)計的一個錯題，是有意引導學生自主發(fā)現(xiàn)錯誤、體驗錯誤、糾正錯誤而精心設(shè)計的.

因為有了第（1）小題的鋪墊，相當一部分學生在第（2）小題的解題中很快就給出了的答案，做法與第（1）小題相同.筆者面對這一現(xiàn)象趕緊對學生進行了引導.

師：何時取到等號？

師：那你們覺得可以對第（2）問作出適當?shù)男薷牟⒁虼耸沟玫忍柍闪幔?/p>

師：大家覺得這個說法對嗎？

生（集體）：對！

師：那大家想想應(yīng)用基本不等式應(yīng)有幾個條件？

生4：還需是正數(shù)，當x＞0時，sinx＞0不一定成立.

師：那好，你們能再次修正這個題目嗎？

學生在毫不知情的情況下紛紛跌入教師精心設(shè)計的“陷阱”中，雖然解題遇到了阻礙，但學生在磕磕碰碰中卻對基本不等式成立的條件形成了牢固的記憶，教師有意設(shè)計錯誤的教學目的也因此在學生的親身感受中順利達成.

高中數(shù)學學習令很多學習不得要領(lǐng)的學生望而生畏，很多學生幾乎將所有空余的時間全用在了數(shù)學學習上，但回報的微弱卻使學生在數(shù)學學習上的熱情逐漸喪失，甚至信心全無.因此，教師在高中數(shù)學課堂教學中一定要注意教學方法與手段的多樣性.筆者本文所倡導的凸顯認知沖突、加強體驗學習是改善上述情形的有效方法，特撰寫本文與各位同行分享經(jīng)驗，不當之處還望斧正.