魏長(zhǎng)赟，倪福生，戴 偉，蔣 爽，陳秀靜

(河海大學(xué)疏浚技術(shù)教育部工程研究中心，江蘇 常州 213022)

挖泥船廣泛應(yīng)用于航道開(kāi)挖、河湖疏浚、島礁填筑等工程，已成為港口航道整治、江河湖庫(kù)清淤、擴(kuò)增土地面積的重要施工作業(yè)裝備。絞吸挖泥船是主力疏浚船舶之一，用途廣泛，其施工作業(yè)主要通過(guò)絞刀對(duì)水下土層進(jìn)行橫移切削，然后依靠安裝在挖泥船上的離心泵使泥水混合物通過(guò)長(zhǎng)距離排泥管輸送到規(guī)定的拋泥區(qū)。疏浚作業(yè)時(shí)，橫移切削是最為頻繁的操作步驟，目前完全依賴駕駛員通過(guò)手柄進(jìn)行操控[1-2]。為了使挖泥船產(chǎn)量相對(duì)穩(wěn)定，操作人員需要根據(jù)長(zhǎng)期疏浚作業(yè)積累的經(jīng)驗(yàn)來(lái)操作橫移手柄，調(diào)節(jié)橫移速度。由于不同的環(huán)境、土質(zhì)等對(duì)疏浚作業(yè)影響非常大，目前疏浚作業(yè)效率低下，經(jīng)驗(yàn)依賴性強(qiáng)。

為了減少疏浚施工過(guò)程對(duì)人員的依賴，需要研制高效、精確、自動(dòng)化程度高的橫移過(guò)程控制系統(tǒng)?，F(xiàn)階段我國(guó)對(duì)橫移過(guò)程自動(dòng)控制系統(tǒng)的研發(fā)還處于初級(jí)階段。唐建中等[3]以橫移速度為控制輸入，采用自校正方法對(duì)絞吸挖泥船的自動(dòng)控制進(jìn)行了初步研究。閉躍治[4]基于唐建中的控制模型提出了泥沙輸送系統(tǒng)工況點(diǎn)的在線優(yōu)化方法。李志剛[5]在倪福生等[6-7]對(duì)泥沙輸送系統(tǒng)動(dòng)態(tài)特性研究成果的基礎(chǔ)上提出使用模糊PID控制方法設(shè)計(jì)橫移控制系統(tǒng)。朱文亮等[8]提出了基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的橫移過(guò)程狀態(tài)空間建模方法，并使用二次型最優(yōu)控制理論設(shè)計(jì)控制器。以上的控制系統(tǒng)均建立在理想的精確數(shù)學(xué)模型之上，但是橫移過(guò)程動(dòng)態(tài)特性非常復(fù)雜，各參數(shù)之間的關(guān)系不明確，所以使用以上模型對(duì)橫移過(guò)程模型進(jìn)行描述有一定的局限性。另外由于施工環(huán)境、土質(zhì)、工況具備的不確定性，系統(tǒng)按照理想模型得到的最優(yōu)控制往往不能保持最優(yōu)，因此需要尋找更好的控制方案設(shè)計(jì)橫移過(guò)程控制系統(tǒng)。

本文根據(jù)RBF-ARX(radial basis function-auto regressive exogenous)模型理論[9-11]，基于挖泥船實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)建立絞吸挖泥船橫移過(guò)程模型，用以描述橫移過(guò)程的全局動(dòng)態(tài)特性，然后使用預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)橫移過(guò)程控制器。預(yù)測(cè)控制具備3個(gè)基本特征：預(yù)測(cè)模型、滾動(dòng)優(yōu)化、反饋校正[12]。預(yù)測(cè)控制所需的模型不需要精確的數(shù)學(xué)模型，只要具備預(yù)測(cè)功能即可。本文建立的挖泥船橫移過(guò)程模型能夠通過(guò)實(shí)船之前采集的泥漿濃度與橫移速度，預(yù)測(cè)未來(lái)的泥漿濃度，滿足預(yù)測(cè)控制對(duì)模型的要求；滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正能夠使橫移控制系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)不斷進(jìn)行優(yōu)化，從而解決挖泥船施工時(shí)因外部因素影響無(wú)法保持最優(yōu)的問(wèn)題。

1 基于RBF-ARX的橫移過(guò)程模型

在不考慮外界可測(cè)干擾的情況下，基于RBF-ARX的絞吸挖泥船橫移過(guò)程模型如下:

(1)

橫移過(guò)程模型的結(jié)構(gòu)類似線性ARX模型，不同之處是橫移過(guò)程模型具有函數(shù)型系數(shù)。橫移過(guò)程模型通過(guò)函數(shù)型系數(shù)將橫移過(guò)程的一個(gè)個(gè)工作點(diǎn)的線性ARX模型進(jìn)行整合，形成全局非線性模型,模型的函數(shù)型系數(shù)公式為:

(2)

橫移過(guò)程模型中的函數(shù)型系數(shù)依存于狀態(tài)向量X(t-1)，當(dāng)(t-1)時(shí)刻的狀態(tài)向量確定后，可通過(guò)RBF計(jì)算獲得函數(shù)型系數(shù)。只要求解出隱含層模型的參數(shù)，就能通過(guò)RBF神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)獲得函數(shù)型系數(shù)。本文使用SNPOM參數(shù)識(shí)別方法求解該函數(shù)型系數(shù)[14]，該方法的核心思想就是將模型參數(shù)分為非線性參數(shù)和線性參數(shù)兩類，構(gòu)建非線性參數(shù)子空間和線性參數(shù)子空間。非線性參數(shù)使用LMM方法優(yōu)化，線性參數(shù)使用LSM方法優(yōu)化[15]。參數(shù)識(shí)別過(guò)程流程圖如圖1所示。

圖1 橫移過(guò)程參數(shù)識(shí)別流程圖

從圖1可以看出，在進(jìn)行參數(shù)優(yōu)化之前首先需要確定模型的階次，模型的階次通過(guò)比較最小信息準(zhǔn)則來(lái)確定，然后對(duì)參數(shù)進(jìn)行分類，分為線性參數(shù)和非線性參數(shù)，函數(shù)型公式中的比例系數(shù)與RBF網(wǎng)絡(luò)中心值為非線性參數(shù)，線性權(quán)值為線性參數(shù)。

2 橫移過(guò)程控制器設(shè)計(jì)

2.1 預(yù)測(cè)控制器結(jié)構(gòu)

建立橫移過(guò)程模型后，通過(guò)預(yù)測(cè)控制，能夠根據(jù)控制對(duì)象的歷史信息假設(shè)未來(lái)控制輸入，從而預(yù)測(cè)未來(lái)信息。橫移過(guò)程模型能夠根據(jù)系統(tǒng)已知的過(guò)去的泥漿濃度和橫移速度，計(jì)算出未來(lái)的泥漿濃度，然后通過(guò)預(yù)測(cè)控制策略，在濃度設(shè)定值的約束下，計(jì)算出未來(lái)的橫移速度。在對(duì)未來(lái)時(shí)刻進(jìn)行預(yù)測(cè)控制時(shí)，關(guān)鍵是要計(jì)算出未來(lái)的橫移速度。在設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)之前，需要對(duì)橫移過(guò)程模型進(jìn)一步處理，本文將模型轉(zhuǎn)化為狀態(tài)空間形式，以方便設(shè)計(jì)控制策略。圖2為橫移過(guò)程預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，其中yd為濃度設(shè)定值，u(k)為控制輸入，ym(k)為橫移過(guò)程模型計(jì)算值，y(k)為輸出，e(k)為反饋誤差。點(diǎn)劃線框中為橫移過(guò)程控制器，通過(guò)模型輸出與控制系統(tǒng)輸出的對(duì)比得到反饋誤差；將誤差反饋給預(yù)測(cè)輸出，再通過(guò)在線優(yōu)化計(jì)算得到當(dāng)前的控制率；然后將控制率輸入到控制系統(tǒng)中。如此循環(huán)優(yōu)化，最終得到最佳控制率。

圖2 橫移過(guò)程預(yù)測(cè)控制系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖

2.2 預(yù)測(cè)控制計(jì)算方法

在設(shè)計(jì)橫移過(guò)程預(yù)測(cè)控制策略時(shí)，需要將式(1)進(jìn)行狀態(tài)空間轉(zhuǎn)化，從而便于運(yùn)用預(yù)測(cè)控制理論設(shè)計(jì)控制策略，簡(jiǎn)化對(duì)控制率的計(jì)算。首先，定義狀態(tài)變量：

(3)

式中：x(t)為狀態(tài)空間的輸入向量；y(t)為輸出向量；u(t)為控制向量；a,b為系數(shù)。得到橫移過(guò)程模型的狀態(tài)空間模型：

(4)

式中：

(5)

式中：N為預(yù)測(cè)時(shí)域；Nu為控制時(shí)域。則可以得到控制器的性能優(yōu)化函數(shù)J為：

(6)

3 控制器參數(shù)整定仿真分析

橫移過(guò)程控制器是否滿足要求，取決于其性能指標(biāo)，選擇不同的參數(shù)，就可以得到完全不同的控制效果。雖然參數(shù)選擇的多樣性能夠增加設(shè)計(jì)的自由度，但是想要獲得好的控制效果，則需要充分分析各個(gè)參數(shù)對(duì)控制系統(tǒng)的影響。為了在設(shè)計(jì)控制器時(shí)減少參數(shù)選取的盲目性，本文將討論參數(shù)對(duì)系統(tǒng)性能的影響，并使用MATLAB編程，進(jìn)行仿真分析。

本文預(yù)測(cè)控制器的預(yù)測(cè)時(shí)域?yàn)?，控制時(shí)域?yàn)??？刂谱兞縰的控制權(quán)重R1雖然能夠使系統(tǒng)穩(wěn)定，但會(huì)造成靜態(tài)誤差，故選取R1為0。因此主要的調(diào)節(jié)參數(shù)為輸出誤差權(quán)系數(shù)Q和橫移速度變化量權(quán)重R2,Q反映了對(duì)不同時(shí)刻誤差的重視程度，R2對(duì)橫移速度的變化量加以約束。本節(jié)將分3種情況討論參數(shù)Q與R2對(duì)系統(tǒng)的影響。

圖3分別為無(wú)超調(diào)、1個(gè)超調(diào)、多個(gè)超調(diào)時(shí)系統(tǒng)輸出泥漿濃度與對(duì)應(yīng)控制率橫移速度的對(duì)比圖。從圖3(a)和(b)可以看出，R2不變?cè)龃驫和Q不變?cè)龃驲2均會(huì)使系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間變短，而增大Q對(duì)系統(tǒng)調(diào)節(jié)時(shí)間的影響較大。從圖3(c)和(d)可以看出，當(dāng)保持R2不變?cè)龃驫時(shí)，系統(tǒng)的超調(diào)量與調(diào)節(jié)時(shí)間變化幅度很??；保持Q不變?cè)龃驲2時(shí)系統(tǒng)的超調(diào)量變化明顯，調(diào)節(jié)時(shí)間略微變短。從圖3(e)和(f)可以看出，當(dāng)R2不變?cè)龃驫時(shí)，系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間幾乎不變，超調(diào)量略微變小；保持Q不變?cè)龃驲2時(shí)系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時(shí)間略微變短，而超調(diào)量變化明顯。

圖3 系統(tǒng)輸出泥漿濃度與對(duì)應(yīng)橫移速度對(duì)比曲線

從上述3種情況的對(duì)比可以看出：誤差權(quán)系數(shù)Q小于1時(shí)，調(diào)節(jié)Q，系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間變化明顯，當(dāng)Q大于1時(shí)，增大Q系統(tǒng)變化不明顯；系統(tǒng)的超調(diào)量與控制權(quán)系數(shù)R2有關(guān)，當(dāng)R2很小時(shí)系統(tǒng)無(wú)超調(diào)，此時(shí)系統(tǒng)穩(wěn)定性較高，但是系統(tǒng)的反應(yīng)時(shí)間較長(zhǎng)；隨著R2變大，系統(tǒng)開(kāi)始出現(xiàn)超調(diào)，且超調(diào)量逐漸變大，系統(tǒng)的輸出以及控制器輸出開(kāi)始劇烈變化，系統(tǒng)變得不穩(wěn)定。

絞吸挖泥船橫移控制系統(tǒng)屬于慢速變化的控制系統(tǒng)，橫移速度變化過(guò)快或者變化太劇烈，會(huì)使得錨繩拉力變化幅度變大以及頻率變化過(guò)快，可能導(dǎo)致錨繩壽命變短，甚至在疏浚過(guò)程中斷裂，發(fā)生安全事故，所以選擇適當(dāng)?shù)腞2對(duì)于系統(tǒng)的穩(wěn)定性非常重要。通過(guò)以上分析，本文選取Q=1、R2=0.5作為橫移過(guò)程控制器權(quán)系數(shù)，此時(shí)系統(tǒng)輸出泥漿濃度與對(duì)應(yīng)控制率橫移速度的仿真圖如圖4所示。

圖4 參數(shù)整定后泥漿濃度與橫移速度仿真圖

從圖可以看出，泥漿濃度能夠在預(yù)測(cè)控制器的作用下快速達(dá)到穩(wěn)定，且系統(tǒng)反應(yīng)時(shí)間較快，驗(yàn)證了絞吸挖泥船橫移過(guò)程控制器的合理性。

4 結(jié)束語(yǔ)

絞吸挖泥船施工時(shí)，土質(zhì)、地形、船舶作業(yè)狀態(tài)等都具有很大的不確定性，由于這些不確定性，導(dǎo)致所建立的理想模型難以描述橫移過(guò)程復(fù)雜多變的動(dòng)態(tài)特性，并且使得按照理想模型得到的最優(yōu)控制在實(shí)際施工時(shí)往往不能保持最優(yōu)，因此需要一套建模與控制方案，建立橫移過(guò)程模型描述其動(dòng)態(tài)特性，設(shè)計(jì)基于該模型的控制器，給出相應(yīng)的控制策略。本文基于RBF-ARX理論建立橫移過(guò)程模型，將復(fù)雜多變的全局特征通過(guò)挖泥船實(shí)測(cè)數(shù)據(jù)中每一個(gè)采樣時(shí)刻所對(duì)應(yīng)的工作點(diǎn)的線性ARX模型來(lái)描述，并由函數(shù)型系數(shù)將這些模型整合成一個(gè)全局模型。使用預(yù)測(cè)控制算法設(shè)計(jì)基于橫移過(guò)程模型的控制器，通過(guò)預(yù)測(cè)控制的滾動(dòng)優(yōu)化和反饋校正的特征，使橫移控制系統(tǒng)在疏浚作業(yè)時(shí)不斷地優(yōu)化校正，從而有效克服挖泥船施工時(shí)的諸多不確定性。通過(guò)仿真，不斷地調(diào)節(jié)控制器的可調(diào)參數(shù)誤差權(quán)系數(shù)和控制權(quán)系數(shù)，獲得其對(duì)控制系統(tǒng)的影響規(guī)律，減少了進(jìn)一步設(shè)計(jì)控制器以及應(yīng)用到實(shí)際挖泥船上時(shí)在參數(shù)調(diào)節(jié)方面的盲目性。

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