張 恰，呂彥明，侯龍建，龍 朋

(江南大學(xué)江蘇省食品先進(jìn)制造裝備技術(shù)重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，江蘇 無(wú)錫 214000)

葉片是汽輪機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)、壓縮機(jī)等的重要零件，在動(dòng)力機(jī)械的能量轉(zhuǎn)換過(guò)程中起著關(guān)鍵作用，是汽輪機(jī)、航空發(fā)動(dòng)機(jī)的“心臟”[1]。許多葉片同時(shí)在一臺(tái)機(jī)器中運(yùn)行，其質(zhì)量對(duì)汽輪機(jī)的運(yùn)行可靠性有很大影響。由于葉片的類(lèi)型很多、需求量大、結(jié)構(gòu)扭曲復(fù)雜，且需要較高的制造質(zhì)量，使得機(jī)加工的要求也變得很高，導(dǎo)致目前葉片鍛件設(shè)計(jì)難度大，新的技術(shù)和工藝需要企業(yè)加大投入的力度[2]。

汽輪機(jī)葉片的型面是復(fù)雜的扭曲曲面，其幾何結(jié)構(gòu)與曲面形狀的復(fù)雜性，導(dǎo)致葉片在鍛造生產(chǎn)中成型困難。當(dāng)兩個(gè)復(fù)雜的曲面交匯在一起時(shí)，交匯處倒圓曲面的造型是很困難、很費(fèi)時(shí)間的[3]。在各類(lèi)葉片產(chǎn)品造型中存在著大量倒圓曲面，其中葉身與葉根、葉冠的曲面連接處轉(zhuǎn)接R的設(shè)計(jì)難度大、幾何精度要求高，且其造型質(zhì)量的好壞對(duì)葉片性能參數(shù)、模具壽命、成品制造質(zhì)量有很大的影響。同時(shí)，葉片成型的質(zhì)量要求較高，憑借現(xiàn)場(chǎng)經(jīng)驗(yàn)難以全面考量鍛造成型的質(zhì)量，而通過(guò)數(shù)值模擬葉片成型過(guò)程則可以預(yù)知成型缺陷、分析成型質(zhì)量[4-6]。隨著對(duì)葉片成型質(zhì)量要求的提高，轉(zhuǎn)接R結(jié)構(gòu)對(duì)葉片質(zhì)量和性能的影響不容忽視，本文采用NURBS曲線構(gòu)造轉(zhuǎn)接R曲面，運(yùn)用Deform-3D對(duì)轉(zhuǎn)接R處的鍛造性能進(jìn)行分析，對(duì)葉片轉(zhuǎn)接R的研究具有參考意義。

1 葉片過(guò)渡曲面設(shè)計(jì)

1.1 過(guò)渡曲面

在CAD/CAM系統(tǒng)中，葉片表面通常用樣條曲線的合集來(lái)描述。葉身型面為葉片的工作表面，由復(fù)雜曲面構(gòu)成，形成汽流通道。葉根和葉冠用于固定葉片，增加葉片剛性，結(jié)構(gòu)較為簡(jiǎn)單。在葉片設(shè)計(jì)中，通過(guò)加厚葉型、調(diào)整頻率、增大過(guò)渡圓角半徑、增加結(jié)構(gòu)阻尼等方式均可提高葉片的固有可靠性，其中葉身與葉根、葉冠之間的過(guò)渡圓角的設(shè)計(jì)對(duì)葉片鍛造組織性能、成品葉片頻率特性、力學(xué)性能等具有重要影響，如設(shè)計(jì)合理還能保證葉片鍛造完成后順利脫模。過(guò)渡圓角的設(shè)計(jì)受到葉身與葉根、葉冠之間結(jié)構(gòu)的影響，需根據(jù)給出的半徑參數(shù)來(lái)設(shè)計(jì)質(zhì)量過(guò)關(guān)的葉片過(guò)渡曲面。

在前期的設(shè)計(jì)階段，葉片的表面往往是建立在比其有效性最終范圍更大的區(qū)域。因此，必須通過(guò)創(chuàng)建圓角曲線對(duì)葉根葉身進(jìn)行過(guò)渡修剪。邊界曲線曲面通常由兩種標(biāo)準(zhǔn)方法確定：1)邊界曲線即兩表面之間的相交曲線；2)所要?jiǎng)?chuàng)建的邊界曲面為兩個(gè)(或多個(gè))相鄰曲面之間所生成的定半徑(或變半徑)的圓弧型平滑過(guò)渡面。葉片的過(guò)渡連接圓角，即用適當(dāng)?shù)那鎸⑷~身和葉根的相鄰面光滑地連接起來(lái)。為保證曲面間的連接質(zhì)量，使曲面拼接后參數(shù)沒(méi)有明顯畸變，過(guò)渡圓角與原始曲面之間應(yīng)至少保持G1連續(xù)。倒圓術(shù)語(yǔ)如圖1所示。

圖1 倒圓術(shù)語(yǔ)

1.2 滾動(dòng)球模型

本文采取的曲面間的倒圓算法是通過(guò)一個(gè)滾動(dòng)球模型接觸兩個(gè)表面的包絡(luò)線獲得過(guò)渡圓角，過(guò)渡曲面的中心線為兩偏置曲面求交所得的交線，通過(guò)滾動(dòng)球中心曲線和與原始曲面接觸的兩條曲線生成過(guò)渡圓弧，進(jìn)而形成過(guò)渡曲面。

圖2 曲面交線、過(guò)渡曲面中心線

如圖2所示，兩個(gè)表面可以表示為：

F1(u,v)=F1(x1(u,v),y1(u,v),z1(u,v))

(1)

F2(s,w)=F2(x2(s,w),y2(s,w),z2(s,w))

(2)

采用跟蹤求交法尋求兩曲面的交線。在兩參數(shù)曲面交線附近分別取點(diǎn)p0=F1(u0,v0)，q0=F2(s0,w0)，兩參數(shù)曲面的近似焦點(diǎn)p由式(3)給出。

(3)

其中：

dp=np·F1(u0,v0)

dq=nq·F2(s0,w0)

d=n·F1(u0,v0)

式中：np,nq分別為兩參數(shù)曲面在點(diǎn)p0，q0的單位法向量。

下一次初始迭代值為：

p0=F1(u0+δu,v0+δv)

(4)

q0=F2(s0+δs,w0+δw)

(5)

其中

設(shè)置控制精度ε，通過(guò)重復(fù)迭代，直至|p0q0|<ε，跟蹤出兩曲面的交線。

兩參數(shù)曲面F1，F(xiàn)2的偏置曲面分別為

H(u,v)=F1(u,v)+n1(u,v)·r

G(u,v)=F2(s,w)+n2(s,w)·r

式中：r為轉(zhuǎn)接R的倒角半徑。

則等距面的交線即過(guò)渡曲面的中心線為：

H(u,v)-G(u,v)=0

用跟蹤求交法按照一定的精度求出該中心線，該中心線即為滾動(dòng)球心曲線。

圖3為過(guò)球心和切點(diǎn)的截面圖，C0C1，C0C2分別為曲面和球的公切線。根據(jù)葉片實(shí)際情況：葉身足夠長(zhǎng)，可以與滾動(dòng)球模型始終保持相切；葉根平面形狀各異，容易和滾動(dòng)球模型形成相切和相割兩種位置關(guān)系。圖3所示情況為滾動(dòng)球與兩曲面相切，當(dāng)滾動(dòng)球與葉根曲面相割時(shí)，如圖4所示。圖中：C1C2為過(guò)渡曲線圓弧，C2為滾動(dòng)球與葉身的切點(diǎn)，C1為過(guò)球心的法平面與葉根平面的交點(diǎn)。

圖3 NURBS過(guò)渡曲線

圖4 滾動(dòng)球與曲面相割

用NURBS曲線表示滾動(dòng)球圓弧，滾動(dòng)球圓弧的起點(diǎn)、終點(diǎn)坐標(biāo)、圓心和半徑已知(所設(shè)計(jì)的轉(zhuǎn)接R半徑即為滾動(dòng)球半徑)的條件下，利用這些條件通過(guò)幾何關(guān)系可求得控制頂點(diǎn)和權(quán)因子。從好的凸包性、良好的參數(shù)化、少控制點(diǎn)等方面考慮，選用四頂點(diǎn)表示方法。如圖5所示。求得控制圓弧段的4個(gè)控制頂點(diǎn)和權(quán)因子，即可用NURBS曲線表示過(guò)渡曲面的一系列滾動(dòng)球圓弧。

圖5 NURBS圓弧的控制頂點(diǎn)與權(quán)因子

滾動(dòng)球模型按照一定的步長(zhǎng)到達(dá)一個(gè)位置，就構(gòu)造一條NURBS圓弧曲線，利用該曲線進(jìn)行插值運(yùn)算，可以在圓弧曲線上得到一定數(shù)量的插值點(diǎn)，將這些數(shù)據(jù)點(diǎn)用折線連接起來(lái)，構(gòu)成NURBS曲線網(wǎng)格。當(dāng)步長(zhǎng)控制在一定條件下，插值點(diǎn)足夠密時(shí)，就能產(chǎn)生光滑過(guò)渡曲面。

2 基于Deform-3D實(shí)例分析

2.1 葉片轉(zhuǎn)接R對(duì)葉片成型的影響

在Deform-3D模擬前處理模塊中，導(dǎo)入毛坯與上、下模的實(shí)體造型，分別進(jìn)行參數(shù)設(shè)置。毛坯形式選擇塑性體，材料選擇17-4-stainless[1750-2200F(950-1200C)]，鍛造溫度根據(jù)生產(chǎn)經(jīng)驗(yàn)選擇1 145℃。對(duì)毛坯采用單元?jiǎng)澐?，將毛坯離散得40 000個(gè)單元體，并假設(shè)體積不變。鍛造溫度設(shè)定為250℃，因鍛壓是上模下壓的一個(gè)過(guò)程，所以選擇上模作為主模具，鍛造速度設(shè)定為500mm/s。下模固定，溫度設(shè)定為300℃。定義毛坯和模具關(guān)系時(shí)，因鍛造過(guò)程的速度分流點(diǎn)問(wèn)題，將摩擦類(lèi)型設(shè)定為剪切摩擦，選用熱鍛摩擦因數(shù)為0.3。模擬控制中，將步數(shù)定為400步，每?jī)刹揭槐４?。停止設(shè)定根據(jù)模具距離來(lái)設(shè)置，最終合模距離為500mm。

葉片鍛造成型過(guò)程中不同時(shí)刻的毛坯變形仿真結(jié)果如圖6所示。葉根處首先出現(xiàn)形變，接著受壓變形到達(dá)葉根和葉身轉(zhuǎn)接R位置，繼而葉身受力產(chǎn)生形變，毛坯受壓充型，繼續(xù)下壓形成飛邊，鍛壓出葉片鍛件實(shí)體。

圖6 葉片鍛造成型時(shí)不同時(shí)刻等效應(yīng)變

圖6中，不同階段坯料的等效應(yīng)變大小與分布并不均勻。在開(kāi)始時(shí)，葉根與葉身交接處出現(xiàn)較大應(yīng)變，而后葉根與葉身交接處的應(yīng)變始終相對(duì)較大。在葉根成型，型腔充滿出現(xiàn)飛邊時(shí)，飛邊與葉片連接處應(yīng)變較大，以葉根與葉身轉(zhuǎn)接處和底面分型處最為明顯。因此此處在鍛造時(shí)容易出現(xiàn)缺陷，在造型時(shí)需要進(jìn)行保護(hù)，如葉身與葉根、余塊交接處應(yīng)設(shè)計(jì)倒圓角，底面設(shè)計(jì)時(shí)需要注意分型拔模斜度。

圖7所示為葉片鍛件模鍛成型鍛造載荷-行程規(guī)律圖。首先將坯料放入模腔之中，在上模的擠壓下，坯料慢慢變形，金屬橫向流動(dòng)，坯料逐漸填充模腔，此時(shí)需要的載荷較小，增長(zhǎng)速度緩慢。在坯料填充型腔的過(guò)程中，由于坯料受到模具的約束，變形程度慢慢增大，需要的成型載荷也在逐漸增加。在型腔逐漸填充完成時(shí)，模具繼續(xù)下壓，材料繼續(xù)向葉身與葉根交接處和飛邊處流動(dòng)，這時(shí)的鍛造載荷繼續(xù)增大并達(dá)到最大值。

圖7 葉片鍛件載荷-行程曲線

圖8為鍛造成型時(shí)的側(cè)向力-行程曲線，它展示了側(cè)向力的變化規(guī)律。較大的側(cè)向力更容易使模具錯(cuò)位，增大模具磨損，因此應(yīng)采用較小的側(cè)向力，以利于延長(zhǎng)模具壽命。鍛造初始階段，毛坯在上模作用下粗墩變形，材料發(fā)生流動(dòng)緩慢充型，在此期間毛坯與模具之間的接觸面積較小，產(chǎn)生的摩擦也較小，因此模具所受的側(cè)向力很小，增長(zhǎng)緩慢。金屬大量填充階段，坯料與模具之間的接觸面積不斷增大，金屬的橫向流動(dòng)較快，受到模具的約束，產(chǎn)生較大的阻力，因而模具受力增大，增大速度加快。在金屬填充完畢階段，材料繼續(xù)流入葉身與葉根交接的飛邊區(qū)域后，在坯料與模具相互作用的約束力與摩擦力的作用下，模具繼續(xù)下壓，得到完整鍛件時(shí)，側(cè)向力增大到最大值。

圖8 葉片鍛件側(cè)向力-行程曲線

2.2 截面應(yīng)力、應(yīng)變分析

在2.1中已經(jīng)對(duì)葉片整體成型過(guò)程的模擬結(jié)果進(jìn)行了分析，這里選取如圖9所示的毛坯A-A截面來(lái)進(jìn)行分析。此截面距離葉根處2mm，主要用于探究由葉根處轉(zhuǎn)接R造成的應(yīng)力與應(yīng)變的變化。

圖9 毛坯典型截面

圖10所示為等效應(yīng)力的分布變化，應(yīng)力主要集中在進(jìn)、出氣邊，并由兩側(cè)向中間逐漸減?。挥?、無(wú)轉(zhuǎn)接R的應(yīng)力分布基本一致，且都會(huì)在進(jìn)氣邊飛邊處出現(xiàn)應(yīng)力集中。但毛坯材料的流動(dòng)有所不同，對(duì)于有轉(zhuǎn)接R的成型，材料的填充更為圓潤(rùn)，而無(wú)轉(zhuǎn)接R時(shí)因?yàn)檫^(guò)渡角度大和應(yīng)力的集中，極易在進(jìn)氣邊飛邊處發(fā)生破壞。

圖11所示為葉片進(jìn)氣邊處飛邊填充時(shí)的應(yīng)變分布變化。兩者的等效應(yīng)變變化規(guī)律相似，坯料的中心處變形較小，而與上下模接觸處的應(yīng)變較大，并逐漸向內(nèi)部減小，且應(yīng)變的集中處再向進(jìn)氣邊處移動(dòng)。雖然變形規(guī)律類(lèi)似，但是由于過(guò)渡圓角的添加，圖11(a)中整體應(yīng)變比圖11(b)中的整體應(yīng)變小。

2.3 鍛造載荷、錯(cuò)模力對(duì)比分析

這里根據(jù)葉片廠設(shè)計(jì)經(jīng)驗(yàn)設(shè)計(jì)了兩個(gè)轉(zhuǎn)接R半徑進(jìn)行分析，探究由葉根葉身連接處轉(zhuǎn)接R的不同帶來(lái)的應(yīng)力、應(yīng)變的變化。

圖10 有、無(wú)轉(zhuǎn)接R等效應(yīng)力分布對(duì)比

圖11 有、無(wú)轉(zhuǎn)接R等效應(yīng)變分布對(duì)比

圖12 不同轉(zhuǎn)接R時(shí)成型應(yīng)力狀態(tài)(MPa)

對(duì)比圖12中不同轉(zhuǎn)接R鍛件成型時(shí)的應(yīng)力分布，可知主要的應(yīng)力集中區(qū)在飛邊的拉伸區(qū)。此外，葉身與葉根、余塊的過(guò)渡飛邊也處于應(yīng)力集中區(qū)域。此時(shí)三者的鍛壓條件相同，結(jié)構(gòu)上僅僅是有轉(zhuǎn)接R與無(wú)轉(zhuǎn)接R的區(qū)別，而這時(shí)的等效應(yīng)力，不設(shè)置轉(zhuǎn)接R的葉片鍛件成型時(shí)的最大壓應(yīng)力為1 200MPa，最大拉應(yīng)力為448MPa，大應(yīng)力區(qū)面積最大；轉(zhuǎn)接R半徑為12mm時(shí)，最大壓應(yīng)力為1 080MPa，最大拉應(yīng)力為438MPa；轉(zhuǎn)接R半徑取20mm時(shí)，最大壓應(yīng)力為1 010MPa，最大拉應(yīng)力為422MPa，成型應(yīng)力最小。無(wú)轉(zhuǎn)接R的直接連接使得葉片成型應(yīng)力較大，設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)接R結(jié)構(gòu)有效地減小了葉片成型應(yīng)力，起到變形協(xié)調(diào)的作用。

圖13 不同轉(zhuǎn)接R時(shí)鍛造載荷、側(cè)向力

從圖13(a)可以看出，不論是否設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)接R，其變形規(guī)律都相似，隨鍛壓的進(jìn)行載荷都逐漸變大。開(kāi)始時(shí)，由于毛坯與模具接觸少，變形載荷不大。而隨著模具壓下，接觸面積變大，變形抗力也就變大，所以需要增大載荷來(lái)使其繼續(xù)變形。未設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)接R的葉片鍛造方向載荷最大，這是因?yàn)槿~身向葉根及余塊飛邊過(guò)渡處發(fā)生變形，未設(shè)置轉(zhuǎn)接R的部分更容易產(chǎn)生應(yīng)力集中，發(fā)生鍛造破壞。轉(zhuǎn)接R半徑為12mm和20mm的最大鍛造載荷分別為67.2MN和66.3MN，均小于未設(shè)置轉(zhuǎn)接R的最大鍛造載荷。

如圖13(b)所示，未設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)接R的側(cè)向力最大且不穩(wěn)定，最大側(cè)向力為2.2MN，更容易使模具發(fā)生錯(cuò)位和磨損，降低模具壽命。轉(zhuǎn)接R半徑為12mm和20mm的最大側(cè)向力分別1.78MN和1.76MN，均小于未設(shè)置轉(zhuǎn)接R的最大側(cè)向力。

3 結(jié)論

1)葉片整體鍛造成型過(guò)程中，應(yīng)力與應(yīng)變的集中區(qū)域始終在葉身與葉根、葉身與余塊飛邊的交界處，在此區(qū)域內(nèi)設(shè)計(jì)了轉(zhuǎn)接R結(jié)構(gòu)的葉片成型應(yīng)力均小于未設(shè)計(jì)轉(zhuǎn)接R結(jié)構(gòu)的葉片，最大拉應(yīng)力減小了15.83%，有效避免了鍛造破壞。

2)對(duì)比不同轉(zhuǎn)接R半徑的葉片鍛件成型載荷和側(cè)向載荷曲線可知，過(guò)渡圓角的設(shè)計(jì)使得鍛件成型的鍛造載荷減小了11.4%，側(cè)向力減小20.3%，有效降低了模具磨損，延長(zhǎng)了模具壽命；過(guò)渡圓角半徑的增大，也降低了鍛造成型載荷，但降低幅度不大。

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