廣東省廣州市知用中學(510180) 龍笑清

一、微課應用于高中數(shù)學教學的實踐意義

微課是指以微型教學視頻為主要載體,針對學科知識點(如重點、難點、疑點、考點等)和教學環(huán)節(jié)(如學習活動、主題、實驗、任務等)而設計開發(fā)的一種情境化,支持多種學習方式的新型在線網(wǎng)絡視頻課程.其核心是“微視頻”,視頻時長5-8分鐘左右;具有主題突出、短小精悍、半結(jié)構(gòu)化、資源多樣、交互性強、便捷、時間使用靈活等特點.是在傳統(tǒng)教學資源的基礎上發(fā)展起來的一種新型教學資源.

(一）是符合新課標的改革要求.

根據(jù)《普通高中數(shù)學課程標準的要求》,在高中數(shù)學課程設計理念上,應倡導積極主動、勇于探索的學習方式,不應只限于接受、記憶、模仿和練習,尤其要倡導自主探索、動手實踐、合作交流、閱讀自學等學習數(shù)學的方式.“微課”是指教師在課堂內(nèi)外教育教學過程中圍繞某個知識點或技能等單一教學任務進行教學的一種教學方式,其目標明確、針對性強、教學時間短.在教師引導下“再創(chuàng)造”,有助于發(fā)揮學生學習的主動性,讓學生體驗數(shù)學發(fā)現(xiàn)、創(chuàng)造的歷程,發(fā)展創(chuàng)新意識.

(二）是契合高中數(shù)學知識教學特點.

近年來,隨著我國課程改革的不斷深入,高中數(shù)學教學所面臨的挑戰(zhàn)及考驗不斷增多,高中數(shù)學教學效率的提高愈發(fā)受到了教育教學界的高度重視.高中數(shù)學具有知識點抽象性強、密度強以及獨立性強等特點,特別是高一學生,學習的科目多,知識雜,科目分配的時間不夠,系統(tǒng)性較差,缺乏對知識的概括和整理,難以形成知識鏈,以達到學習效率的最大化.微課著重于以小見大,關注到學生的“微”變化,從小處著手,創(chuàng)建一個真正屬于學生的課堂,讓學生學會學習,從而打造出真正的高效課堂.

(三）是體現(xiàn)學生核心素養(yǎng)發(fā)展規(guī)律.

高中階段的學生既要學會學習(主要是學生在學習意識形成、學習方式選擇、學習進程評估調(diào)控等方面的綜合表現(xiàn),具體包括樂學善學、勤于反思、信息意識等基本要點),還要培養(yǎng)科學精神(指學生在學習、理解、運用科學知識和技能方面所形成的價值標準、思維方式和行為表現(xiàn).具體包括理性思維、批判質(zhì)疑、用于探究等基本要點).微課通過運用信息技術(shù),按照認知規(guī)律,呈現(xiàn)碎片化學習內(nèi)容、過程及擴展素材的結(jié)構(gòu)化數(shù)字資源,其載體為視頻,軟件,適用于自主學習的人群,有利于將信息技術(shù)靈活地運用于課堂、課外,以提高學生的學習興趣,達到知識的增長,成績的提高和能力的提升.

二、高中數(shù)學課堂教學中使用微課的具體探索

在課題組的推動下,筆者結(jié)合高中數(shù)學教學,進行了微課的實踐與探索.在數(shù)學教學實踐中,并不是“一刀切”地全部運用微課教學,而是按照重點難點疑點,分門別類選取了幾種特殊的教學內(nèi)容進行嘗試,以此推進課程改革.以下是筆者在高中數(shù)學教學中應用微課的兩個特例:

微課 案例(一)含參函數(shù)的單調(diào)性討論(難度較大)

使用微課的原因及目的:利用導數(shù)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及極值是高考的高頻考點,若按所教學生的學習情況,考試中我們主攻的是第1小題.無論是高考的一輪復習還是二輪復習都有系統(tǒng)的講解和練習,但還有部分學生對此還是一知半解,而掌握程度較好的學生又對知識的探求有較強的欲望,為滿足不同層次的學生學習要求,所以此課選用微課視頻,課外使用,然后對練習進行批改,以監(jiān)督學習情況.

1、問題的提出

導數(shù)可研究函數(shù)的單調(diào)性.解題中應先確定函數(shù)的定義域,再求導數(shù)f′(x),通過判斷函數(shù)定義域被導數(shù)為零的點所劃分的各區(qū)間內(nèi)f′(x)的符號,確定函數(shù)f(x)在區(qū)間上的單調(diào)性,當所給函數(shù)含參數(shù)時,應分類討論,化歸方法與運算程序不同可使分類方法不同,但強調(diào)分類討論的準確性.

2、典型示例

已知函數(shù)f(x)=x3+ax2+b(a,b∈R),

(1)試討論f(x)的單調(diào)性;

(2)若b=c-a(實數(shù) c是 a與無關的常數(shù)),當函數(shù)f(x)有三個不同的零點時,a的取值范圍恰好是求c的值.

3、分析過程

圖1

4、解答過程(詳細講解)

5、總結(jié)歸納

分類討論是重要的數(shù)學解題方法,把數(shù)學問題劃分成若干個局部問題,在每個局部問題中,“不確定因素”不再影響問題的解決,當這些局部問題都解決完時,整個問題即可解決,分類討論必須給予足夠的重視,真正發(fā)揮數(shù)學解題思想作為聯(lián)系知識與能力的作用,從而提高計算能力.

6、變式練習

(2)設函數(shù)f(x)=2x3-3(a-1)x2+1,其中a≥1,求f(x)的單調(diào)區(qū)間.

使用效果:興趣是學習之源,是成績提高的基礎.學生對視頻進行反復觀看,課間進行熱烈的討論,不但加深了對此知識點的理解和掌握,而且能觸類旁通激發(fā)學生的數(shù)學學習興趣.

微課 案例(二)等差數(shù)列的性質(zhì)及應用(難度中等)

使用微課的原因及目的:等差與等比數(shù)列的性質(zhì)與運用是高考的重要知識點,選擇、填空、解答(一般放在17題)都有可能.而此處的知識點雖已反復講解,部分同學也已對此類題目的方法與解答得心應手,可部分學生對知識點間的關聯(lián)還是不夠了解透徹,在方法的選擇上沒做到“快和準”.為可以讓學生可以更好地做到課堂效率最大化,加強對數(shù)列分類的記憶,此處選擇使用微課教學,堂上使用.意圖做到同步上課,異步學習,把課堂真正還給學生,老師起“導學”的作用.

1、問題提出

數(shù)列的遞推關系是給出數(shù)列的一種方法,如等差數(shù)列的定義an+1-an=d(n∈N?),等比數(shù)列的定義=q(n∈N?,且q/=0),都屬遞推關系式,可以直接用定義求解.若形如下面的遞推關系式,該如何求其通項公式?

(1)若an+1=an+f(n);

(2)若an+1=anf(n);

(3)若 an+1=Aan+B(A/=0,A/=1,且 B/=0).

2、典型示例

數(shù)列{an}中

3、分析過程

圖2

4、詳細解答

5、總結(jié)歸納

根據(jù)三種常見遞推關系求數(shù)列通項:通過求和、求積、轉(zhuǎn)化為等差、等比的方法.須注意分清形式.

6、變式練習

(1)若a1=3,an+1=an+n+2,則數(shù)列{an}的通項公式是___.

(2)在數(shù)列{an}中,已知=1,=-+1,則其通項公式為___.

使用效果:學生通過對微課的反復觀看,加強了求數(shù)列通項分類的理解與記憶,特別是對第三類構(gòu)造數(shù)列求通項的方法,由陌生到熟悉,收獲頗大.

三、微課應用于數(shù)學教學帶來的積極效果

在碎片化閱讀流行的時代,在數(shù)學教學中適當使用微課,到底能否為學生所接受,并帶來期望的教學效果?帶著這個問題,筆者作了相關評估和后期跟進.從評估效果來看,在高中數(shù)學教學中適當使用微課,帶來了以下三個方面的效果:

(一）學生學習積極性明顯增強.

筆者今年任教的是兩個理科普通班.A班的學生靈活性較強,上課的專注度較高,課堂上能積極思考問題,課間能積極討論問題,并善于向老師提出問題,課堂質(zhì)量較高,但課外作業(yè)質(zhì)量參差不齊,還存在個別同學欠交作業(yè)的情況.B班學生上課較為安靜,雖上課也能做好筆記,認真聽課,認真完成練習,但課堂的專注度不高,課間討論問題的氣氛不濃,課下問老師的學生不多,也不太善于向老師提問題.通過微課這種借助于現(xiàn)代信息技術(shù)的教學方式,為學生創(chuàng)設了自主及協(xié)作學習環(huán)境,使學生能充分地參與到數(shù)學活動中,切身體會自主探索及與其他學生合作交流的快樂,獲得求知的滿足與成功的體驗.從而班上學習數(shù)學的氣氛更濃了,經(jīng)常看到學生分小組討論,課外拿問題與老師爭論,較好地激發(fā)了學生的學習興趣,更重要的是它能展示學科知識的魅力,喚起學生學習的熱情,讓學生真正愛上學習.

(二）重點知識掌握效果有較大提高.

當前全國高考的題型較為穩(wěn)定,對知識點的掌握程度要求明確.經(jīng)過第一輪復習后學生對高考的知識點有了較為全面的了解,基本掌握相關的解題方法與解題步驟.二輪復習除基本上按專題進行復習外,應對知識點進行查缺補漏.筆者嘗試將某些考點中的方法及解題思路制作成微課,針對A、B班的不同情況,采用不同的使用方式.(詳見表1)

表1 對《等差數(shù)列的性質(zhì)及應用》微課使用后的調(diào)查

由上表可知,觀看方式的不同會直接影響學習此知識點的人數(shù).A班是以自覺為原則,自己安排時間觀看,平均每人1.05次.但B班是先在課堂上同步使用的,平均每人2.16次.若只算課堂外觀看的,B班是每人1.16次.A班的滿意度為65.8%,B班的滿意度為91.9%,比A班高出26.1%.對比兩班統(tǒng)計結(jié)果,可見堂上共同觀看的效果還是比自己碎片化學習的效果要好.

(三）學生學習成績提高明顯.

從高三二輪復習使用微課后,A、B兩班學成績有了不同的波動.詳見表2

表2 高三四次統(tǒng)考，A、B兩班的情況對比

由表可知,A班的總體水平一直都比B班要高.雖然是不同的考試,但二本的數(shù)學單科劃線總是在68-70分左右.市一模到二模間,在微課使用上,筆者對A、B班采用了不同的觀看方式和不同的反饋方法,效果大不相同.B班的成績大大提高,超過A班2.8分,進步較大.

四、幾點結(jié)論

(一）微課可以在數(shù)學教學中發(fā)揮重要作用.

現(xiàn)在網(wǎng)絡通訊的發(fā)展和微機的普及已經(jīng)使自主學習成為可能.微課本身具有短小精悍、時間和地點可以選擇、適應不同的學生以及可以反復播放等優(yōu)點,在教學中可以是教材解讀、題型精講、考點歸納,也可以是方法傳授、教學經(jīng)驗等技能方面的知識講解和展示.教師把高中數(shù)學教學的重點和疑難問題制作成微課,上傳到網(wǎng)上,學生便可以隨時點播學習,不僅適合于移動學習時代知識的傳播、也符合學生個性化、深度化學習的需求.

(二）微課選題非常關鍵.

微課的選題是微課制作最關鍵的一環(huán),良好的選題可能獲得事半功倍的教學效果,但不好的選題則可能使微課變得平凡乃至平庸.微課的選題必須做到“三個圍繞”:一是圍繞教學中的重點、難點、考點來選題.并不是所有的知識點都需要或者可以運用微課,“選點好”才能做到以點帶面、觸類旁通.二是圍繞教學對象來選題.不同學科學段的微課對應不同知識能力的學生,微課不但應有學科學段的分別,同時還要有同一學科學段適應不同水平的學生的分別.諸如同一個數(shù)學知識點,對于不同水平的學生,傳授的方法乃至內(nèi)容應該有差異,進行個別化教學,才符合微課教學理念.三是圍繞是否適合使用多媒體表達來選題.微課選題要適合使用多媒體表達,具有適合使用多媒體的特性.

(三）微課的教學設計決定教學效果.

微課雖然只有短短的幾分鐘,卻需要進行良好的教學設計.具體要做到以下幾方面:一是注意結(jié)合學生實際,進行微課的分層分類教學設計.二是微課作為一種媒體,制作視頻時要注意動靜結(jié)合、加入豐富的圖形圖像、聲色兼有,使用的文字盡量少等,這樣制作出來的課件才具有新穎性和吸引力.三是對時間的把握,整個視頻要控制在5-8分鐘左右,特別是引入和結(jié)題要簡潔明了,確保整個視頻簡潔、清新、流暢.