肖正林,陳芳
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慣性系統(tǒng)飛行試驗(yàn)精度檢驗(yàn)方法
肖正林,陳芳
(中國(guó)人民解放軍96658部隊(duì),北京 100085)
針對(duì)傳統(tǒng)工具誤差分離方法得到的分離結(jié)果不夠準(zhǔn)確可信的問(wèn)題,提出了一種利用等效誤差實(shí)現(xiàn)對(duì)慣性系統(tǒng)精度判定的方法。首先基于主成分分析,定義等效誤差,等效誤差具有獨(dú)立、無(wú)偏的性質(zhì)。然后提出基于等效誤差的假設(shè)檢驗(yàn)判斷慣性系統(tǒng)精度是否合格的方法。算例表明采用該方法可以實(shí)現(xiàn)慣性系統(tǒng)精度的可信判斷。該方法解決了以往方法誤差大,分析結(jié)論可信度不高的問(wèn)題。
等效誤差;主成分法;精度檢驗(yàn);慣性系統(tǒng)
對(duì)于采用純慣性制導(dǎo)、慣性/星光復(fù)合制導(dǎo)體制的導(dǎo)彈,命中精度主要取決于慣性系統(tǒng)的精度。因此,慣性系統(tǒng)精度滿足指標(biāo)要求是命中精度定型評(píng)定的前提,對(duì)飛行試驗(yàn)中慣性系統(tǒng)精度分析判斷是命中精度評(píng)定的一項(xiàng)基礎(chǔ)性工作。
目前飛行試驗(yàn)慣性系統(tǒng)精度分析的基本方法是:建立慣性系統(tǒng)誤差與飛行試驗(yàn)遙外差的關(guān)系方程,采用估計(jì)算法分離誤差,并依據(jù)誤差分離結(jié)果對(duì)各誤差精度滿足情況進(jìn)行判斷。由于慣性系統(tǒng)誤差的環(huán)境函數(shù)間強(qiáng)線性相關(guān),導(dǎo)致誤差分離極端困難,為此提出了嶺估計(jì)、貝葉斯估計(jì)、主成分估計(jì)、基于彈道復(fù)現(xiàn)估計(jì)等方法[1-3],試圖使誤差分離結(jié)果更準(zhǔn)確。事實(shí)上,上述方法分離結(jié)果離準(zhǔn)確可信的目標(biāo)有明顯差距,嚴(yán)重影響慣性系統(tǒng)精度的判斷。文中針對(duì)該問(wèn)題開(kāi)展研究,探討利用可準(zhǔn)確分離的等效誤差實(shí)現(xiàn)對(duì)慣性系統(tǒng)精度判斷的方法,為飛行試驗(yàn)慣性系統(tǒng)精度分析提供一種新途徑。
飛行試驗(yàn)慣性制導(dǎo)工具誤差都包含在遙外差之中,二者關(guān)系為:
Δ=+(1)
式中:Δ為飛行試驗(yàn)遙外速度差向量,3×1;為慣性系統(tǒng)誤差向量,×1;為速度環(huán)境函數(shù)矩陣,3×;為外測(cè)誤差向量,3×1。
解決這類問(wèn)題的通常思路是采用最小二乘法估計(jì)工具誤差向量,但由于誤差環(huán)境函數(shù)間強(qiáng)線性相關(guān)的影響,最小二乘估計(jì)誤差極大,分離結(jié)果不可信。主成分估計(jì)等改進(jìn)方法能有效減小估計(jì)誤差,但改進(jìn)方法都是有偏壓縮估計(jì),在減小隨機(jī)誤差的同時(shí)增大了系統(tǒng)誤差,使估計(jì)誤差仍較大,不能滿足精度判斷的要求。為了實(shí)現(xiàn)慣性系統(tǒng)精度的可信判斷,文中基于主成分分析法,通過(guò)分離等效誤差,并對(duì)等效誤差進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析,實(shí)現(xiàn)對(duì)慣性系統(tǒng)精度的判斷。
在討論時(shí)對(duì)式(1)作如下處理:誤差環(huán)境函數(shù)計(jì)算時(shí),誤差大小取精度指標(biāo)(即每個(gè)誤差項(xiàng)取其對(duì)應(yīng)的1);利用外測(cè)精度加權(quán)。經(jīng)過(guò)處理后的誤差估計(jì)正則方程為式(2),得到的估計(jì)結(jié)果為誤差指標(biāo)要求的倍數(shù)。
[T-1]=T-1Δ(2)
求[T-1]矩陣的特征值和特征向量矩陣。設(shè)特征值構(gòu)成的對(duì)角陣為,并按某一閾值將其分為兩部分,設(shè)大于閾值的特征值構(gòu)成的對(duì)角陣為1,小于閾值的特征值構(gòu)成的對(duì)角陣為2,對(duì)應(yīng)的特征向量矩陣為1和2,則式(2)可變?yōu)椋?/p>
[111T+222T]=T-1Δ(3)
定義1=1T為等效誤差向量。依據(jù)特征向量性質(zhì)有1T2=0,則由式(3)可得等效誤差向量的估計(jì)方程為:
上述推導(dǎo)是在外測(cè)精度理想且準(zhǔn)確已知的條件下進(jìn)行的,此時(shí)經(jīng)外測(cè)精度加權(quán)處理后的外測(cè)誤差散布應(yīng)為1。雖然外測(cè)數(shù)據(jù)提供了精度,但并不理想,實(shí)際外測(cè)誤差是非平穩(wěn)、非隨機(jī)、非白噪聲的。因此,盡管在建立誤差分離方程時(shí)采用了外測(cè)精度加權(quán),但由于外測(cè)誤差導(dǎo)致等效誤差估計(jì)精度與理論精度有差異。下面探討解決該問(wèn)題的方法仍然基于等效誤差分析方法,具體方法如下。
當(dāng)1i≈0時(shí)有:
由于每次飛行試驗(yàn)各等效誤差之間相互獨(dú)立,而不同飛行試驗(yàn)各慣性系統(tǒng)之間相互獨(dú)立,因此將所有有效飛行試驗(yàn)的所有等效誤差估計(jì)值放到一起進(jìn)行綜合判斷。在所有飛行試驗(yàn)的所有等效誤差判斷0i成立的條件下進(jìn)行,此時(shí)有:
圖1 速度殘差
由圖1可以看出,分離后殘差無(wú)明顯系統(tǒng)誤差,表明分離結(jié)果已包含了該次飛行試驗(yàn)該平臺(tái)誤差的幾乎全部信息。表1是本次飛行試驗(yàn)等效誤差分離結(jié)果(按特征值由大到小排序)。
表1 等效誤差分離結(jié)果
取置信水平1-=0.99,查表得0.995=2.58,可以得到該平臺(tái)飛行試驗(yàn)精度判斷結(jié)果見(jiàn)表2。
由表2可見(jiàn),該平臺(tái)所有等效誤差均判斷合格。下面對(duì)誤差進(jìn)一步判斷。取置信水平1-=0.99,查表得0.012(11) =24.725。由表1數(shù)據(jù)可求得:
綜合單項(xiàng)判斷與綜合判斷結(jié)果可以判斷,該套平臺(tái)的精度合格。當(dāng)有多次飛行試驗(yàn)時(shí),應(yīng)綜合所有有效飛行試驗(yàn)分離結(jié)果進(jìn)行精度的判斷。
表2 工具誤差精度判斷結(jié)果
文中利用定義的等效誤差無(wú)偏、獨(dú)立的優(yōu)良統(tǒng)計(jì)特性,提出了基于等效誤差的假設(shè)檢驗(yàn)判斷慣性系統(tǒng)精度是否合格的方法,可以實(shí)現(xiàn)慣性系統(tǒng)精度的可信判斷。
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A Method for Testing Accuracy of Inertial System in Flight Test
XIAO Zheng-linCHEN Fang
(Troop 96658, PLA, Beijing 100085, China)
Aiming at the problem that results obtained by the traditional instrument error separation method are not accurate enough, a method for determining the accuracy of the inertial system by using equivalent error is proposed.Firstly, the equivalent error which was independent and unbiased was defined based on the principal component analysis. Then, a method based on the hypothesis test of the equivalent error was put forward to determine the precision of the inertial system.The example showed that the method can be used to determine the inertial system accuracy credibly.With this method, the problem that the error is large and the credibility is low in the previous approach is solved.
equivalent error; principal component method; precision test; inertial system
10.7643/ issn.1672-9242.2018.01.005
TJ01;V448.25
A
1672-9242(2018)01-0023-03
2017-11-10;
2017-12-02
肖正林(1971—),男,研究員,博士,主要研究方向?yàn)閷?dǎo)彈控制系統(tǒng)與精確制導(dǎo)技術(shù)研究。