吳福強(qiáng)，席如冰

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艦空導(dǎo)彈殺傷概率隨機(jī)化檢驗(yàn)方法

吳福強(qiáng)，席如冰

（中國人民解放軍92941部隊(duì)93分隊(duì)，遼寧 葫蘆島 125001）

充分有效利用生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)，在既定的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和有限的試驗(yàn)樣本條件下，合理分配艦空導(dǎo)彈殺傷概率假設(shè)檢驗(yàn)中的雙方風(fēng)險(xiǎn)。通過似然函數(shù)推導(dǎo)檢驗(yàn)問題的最優(yōu)勢檢驗(yàn)，設(shè)計(jì)一種隨機(jī)化檢驗(yàn)方法，在檢驗(yàn)完成后且必要時(shí)進(jìn)行一次Bernoulli試驗(yàn)，以確定是否接受原假設(shè)。計(jì)算結(jié)果顯示，相對經(jīng)典假設(shè)檢驗(yàn)方法，隨機(jī)化檢驗(yàn)方法可以保證實(shí)際生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)不超過既定的生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)上限，同時(shí)可使軍方風(fēng)險(xiǎn)更小。該方法能夠合理利用生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)，在不增加試驗(yàn)樣本的條件下，降低軍方風(fēng)險(xiǎn)，具有很好的工程實(shí)踐意義。

艦空導(dǎo)彈；殺傷概率；二項(xiàng)分布；隨機(jī)化檢驗(yàn)；最優(yōu)勢檢驗(yàn)

導(dǎo)彈的單發(fā)殺傷概率是艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)重要的能力指標(biāo)之一，其水平高低直接影響武器系統(tǒng)的作戰(zhàn)效能。在艦空導(dǎo)彈武器系統(tǒng)性能鑒定試驗(yàn)中，經(jīng)常需要對殺傷概率進(jìn)行假設(shè)檢驗(yàn)，通常可以將檢驗(yàn)描述為如下的假設(shè)檢驗(yàn)問題[1]：

式中：0和1分別是原假設(shè)和目標(biāo)假設(shè)；0和1分別是殺傷概率的目標(biāo)值和最低可接受值。

文中采用隨機(jī)化檢驗(yàn)方法，通過似然函數(shù)推導(dǎo)檢驗(yàn)問題的最優(yōu)勢檢驗(yàn)，在檢驗(yàn)完成后且必要時(shí)進(jìn)行一次Bernoulli試驗(yàn)，以確定是否接受原假設(shè)。在較少的試驗(yàn)樣本條件下，能夠充分有效利用生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)信息，是更為科學(xué)合理的試驗(yàn)評估方法。

1 問題背景

0和1是兩個(gè)互相競擇的統(tǒng)計(jì)假設(shè)，稱0為原假設(shè)，1為備擇假設(shè)。假設(shè)檢驗(yàn)所冒風(fēng)險(xiǎn)即為犯“棄真”和“采偽”兩類錯(cuò)誤的概率。在工程實(shí)踐中，這兩個(gè)概率分別對應(yīng)生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)和軍方風(fēng)險(xiǎn)。

犯“棄真”錯(cuò)誤的概率，即生產(chǎn)方風(fēng)險(xiǎn)為：