陳良+賈春鵬+楊安元

摘 要：本文針對發(fā)動機(jī)滾動軸承故障振動信號的非平穩(wěn)特征，提出了一種基于小波包變換與神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方法。由于滾動軸承發(fā)生故障時，加速度振動信號各頻帶的能量會發(fā)生變化，以振動信號小波分解后的能量信息作為特征，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)作為分類器對滾動軸承故障進(jìn)行識別、診斷。通過對滾動軸承的正常狀態(tài)、滾珠故障、內(nèi)圈故障和外圈故障信號的分析，表明以小波包分解為預(yù)處理器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷方法可以準(zhǔn)確、有效地識別滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型。

關(guān)鍵詞：滾動軸承；小波包；變換神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)故障診斷

中圖分類號：TH113 文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

0 引言

滾動軸承是航空發(fā)動機(jī)的重要附件，其工作狀態(tài)是否良好直接影響發(fā)動機(jī)的正常運(yùn)轉(zhuǎn)。因此，對滾動軸承進(jìn)行故障診斷對發(fā)動機(jī)性能的發(fā)揮，乃至飛機(jī)的飛行安全具有重要意義。傳統(tǒng)的診斷方法有時域和頻域兩種，針對時頻域分析法在高頻段的頻率分辨率和在低頻段的時間分辨率均較差的缺點(diǎn)，本文采用基于小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的滾動軸承故障診斷方法，很好地解決了時間和頻率分辨率之間的矛盾，并且同時提供非平穩(wěn)信號時域中的局部化信息，從而有效地實現(xiàn)了滾動軸承的故障診斷，為航空發(fā)動機(jī)滾動軸承故障診斷提供了一種可靠的技術(shù)支持。

1 基于小波包分解的信號特征提取

1.1 小波包變換

小波分析是泛函分析、傅立葉分析、調(diào)和分析以及數(shù)值分析等多個學(xué)科相互交叉、相互融合的結(jié)晶。

小波變換定義為任意L2（R）空間中函數(shù)f（t）在小波基函數(shù)ψa（τ，t）下的展開，其表達(dá)式如下：

式中：ψ（t）為小波函數(shù)，ψ*（t）為ψ（t）的共軛函數(shù)。ψ（t）中參數(shù)a稱為尺度參數(shù)，參數(shù)τ稱為時移參數(shù)。

滾動軸承出現(xiàn)故障后，由于振動與沖擊會造成高頻段信息變化明顯，且噪聲污染會使得低頻信息難以分辨。通常，小波分析只對低通濾波器的輸入輸出進(jìn)行遞歸分解，這就使得低頻段信號的頻率分辨率高，高頻段信號的頻率分辨率低，而航空發(fā)動機(jī)滾動軸承的高頻帶信號分解卻又至關(guān)重要。小波包分析方法是在小波分析方法的基礎(chǔ)上改進(jìn)的，它能對信號進(jìn)行全時頻分解，能更有效地反映故障信號的時頻特征，從而有效實現(xiàn)故障信號的特征提取。

本文從采集到的滾動軸承數(shù)據(jù)庫中選取正常信號Normal-0，滾珠故障信號B007-0，內(nèi)圈故障信號IR007-0，外圈故障信號OR007-0。以均分的方式將每段信號（頻率范圍從0～1000Hz）分為8段，分別編號1～8，這樣共得到32個信號。然后再將每一段信號都進(jìn)行3層小波包分解，分解結(jié)果如圖1所示。

1.2 特征向量提取

如何提取滾動軸承故障信息的特征向量對于診斷故障十分關(guān)鍵。由于小波包變換能夠提供不同頻段的時頻信息，因此，我們可以提取各頻段的能量作為特征向量。

下面我們將分段信號進(jìn)行重構(gòu)，采用Matlab中的norm函數(shù)求得每一段信號的能量，并以此8個能量特征作為各自的特征向量。表1為4種故障模式中各自編號為1的信號的特性向量。

2 基于BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型之一。典型的BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是3層網(wǎng)絡(luò)，包括輸入層、隱含層和輸出層，各層之間實行全連接。

神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入輸出數(shù)目、網(wǎng)絡(luò)的層數(shù)、神經(jīng)元之間的連接、傳遞函數(shù)以及網(wǎng)絡(luò)的學(xué)習(xí)規(guī)則由神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的設(shè)計來決定。在設(shè)計神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)時，應(yīng)盡量減小系統(tǒng)的模數(shù)、學(xué)習(xí)時間以及系統(tǒng)的復(fù)雜程度。

本文中采用3層小波包分解后的8個頻帶能量作為輸入節(jié)點(diǎn)，以“正?！?、“滾珠故障”、“內(nèi)圈故障”、“外圈故障”這4種模式作為輸出節(jié)點(diǎn)組織神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，節(jié)點(diǎn)選擇見表2。

2.2 故障分類

選取4種故障模式的各1-4號信號作為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的訓(xùn)練樣本，5-8號信號作為測試樣本。由于輸入層神經(jīng)元個數(shù)為8，輸出層為4，初步?jīng)Q定隱含層神經(jīng)元的個數(shù)為20。由4組5個信號組成的訓(xùn)練樣本組成P1，默認(rèn)傳遞函數(shù)為tansig，訓(xùn)練函數(shù)為trianlm，以下是BP網(wǎng)絡(luò)的生成和訓(xùn)練代碼。

net=newff（minmax（P1），[20，4]）；

net.trainParam.epochs=2000；

net.trainParam.goal=0.001；

net=train（net，P1，T）；

y=sim（net，P1）；

error=y-T；

res=norm（error）；

經(jīng)過11次迭代訓(xùn)練后，網(wǎng)絡(luò)的目標(biāo)誤差就達(dá)到了要求，誤差小于0.001，目標(biāo)向量和測試輸出向量非常吻合，可見各類之間的輸出向量差異顯著，結(jié)果如圖2所示。

改變隱含層神經(jīng)元的個數(shù)，發(fā)現(xiàn)其對網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練誤差有一定的影響。取隱含層神經(jīng)元個數(shù)為16，18，20，22，24，26，28，30，32分別進(jìn)行訓(xùn)練，可得到結(jié)果見表3。

可見，并非隱含層神經(jīng)元的個數(shù)越多網(wǎng)絡(luò)的性能就越好。表3中，誤差并沒有明顯地隨著隱含層神經(jīng)元增大而減小的趨勢。

表3中，當(dāng)隱含層神經(jīng)元個數(shù)為20時，得到了最小的訓(xùn)練誤差。因此最終確定BP網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)的隱含層神經(jīng)元個數(shù)為20。

最后，對該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行測試，將4種故障模式的各第5-8號信號組成測試樣本P2，輸入神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)：

y=sim（net，P2）；

error=y-T；

res=norm（error）；

得到結(jié)果誤差為0.1428，與目標(biāo)T的差距很小，結(jié)果比較理想，證明該BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的故障分類是有效的。

結(jié)論

本文主要研究了基于小波-BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的航空發(fā)動機(jī)滾動軸承故障診斷方法。利用小波包變換對振動信號進(jìn)行分解，并提取故障信號的能量作為特征向量，以神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)為分類器對滾動軸承的故障進(jìn)行識別、診斷。通過對滾動軸承的正常狀態(tài)、滾珠故障、內(nèi)圈故障和外圈故障信號的分析，結(jié)果表明：以小波包分解為預(yù)處理器的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)診斷方法可以準(zhǔn)確、有效地識別發(fā)動機(jī)滾動軸承的工作狀態(tài)和故障類型，為航空發(fā)動機(jī)滾動軸承的故障診斷提供了一種新方法。

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