沈錫堯??

摘要：2011版新課標提出了關注四基，并把“四基”與數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合，尤其提出了掌握數(shù)學基礎知識，訓練數(shù)學基本技能，領悟數(shù)學基本思想，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗。目前的課堂，強調(diào)了所謂的課堂完整，環(huán)節(jié)面面俱到，平均用力，課堂卻因此而缺少了亮點，缺少了回味，一成不變，沉悶乏味。新課標的課堂需要峰谷并存，揚峰抬谷，張揚個性，讓40分鐘的課堂具有核心價值，制造和跨越高峰，彰顯品質(zhì)課堂是我們需要實踐的。

關鍵詞：課堂；知識；數(shù)學

作為數(shù)學課堂需要關注的核心是思考的經(jīng)驗，思維經(jīng)驗是在數(shù)學學習過程中逐步積累的，需要在“做”和“思考”的過程中積淀的，課堂更是需要聚焦課堂的生長點，在學生經(jīng)驗的沖突點中追尋意義，在思維沖突中回歸理性。聚焦核心經(jīng)歷點，引領高峰體驗，使體驗學習到新的高度。

一、 課堂體驗問題的現(xiàn)狀

《義務教育數(shù)學課程標準》（2011年版）提出了在教學中讓學生“體驗數(shù)學”的過程性目標，強調(diào)數(shù)學課程要從學生已有的經(jīng)驗出發(fā)，讓學生親身經(jīng)歷實際抽象成數(shù)學模型并進行解釋和運用的過程，學生在理解數(shù)學同時，在思維能力，情感態(tài)度與價值觀各個方面的發(fā)展。隨著新課程改革的推進，“學習需要體驗”的理念已被大部分老師認同，并在實際教學中大膽進行嘗試。然而，縱觀數(shù)學課堂教學，在“體驗式學習”方面，還有許多值得改進的方面：

（一） 蜻蜓點水式體驗，為體驗而體驗

二數(shù)下的軸對稱圖形是這樣展開教學的：

（1）猜一猜：出示圖形的一半，這些圖形完整的是什么？

（2）想一想，把以上完整的圖形對折起來會發(fā)生什么情況？

（3）解決問題：芽芽為什么剪不出，你能幫芽芽剪出一件衣服嗎？

（4）說說剪對稱圖形的步驟是怎樣的？……

整堂課學生似乎都在不斷的操作和體驗，但是數(shù)學課似乎在上手工課，課堂沒有對“對稱軸”給予學生多大的空間去感悟，哪些是軸對稱軸圖形？對稱軸在哪里？對稱軸不拘于固定模式等等都待于進一步解決。新課標提出把“四基”與數(shù)學素養(yǎng)的培養(yǎng)進行整合，尤其提出了掌握數(shù)學基礎知識，訓練數(shù)學基本技能，領悟數(shù)學基本思想，積累數(shù)學基本活動經(jīng)驗.于是我們的課堂就會出現(xiàn)很多體驗，從新課的開始到結束，每一節(jié)課以及每一個知識的學習學生似乎都處于體驗當中，沒有提煉，當40分鐘結束時，基本應該掌握的知識卻沒有掌握……蜻蜓點水式的體驗，環(huán)節(jié)面面俱到，平均用力，課堂卻因此而缺少了亮點，缺少回味，沉悶乏味。

（二） 核心缺失式體驗，課堂目標迷失

六數(shù)上的工程問題教研組的一位老師是這樣展開的，活動一：一條道路全長36千米，甲隊單獨修需要12天完成，乙隊單獨修需要18天完成，兩隊合修，多少天能修完？活動二：一條道路全長24千米，甲隊單獨修需要12天完成，乙隊單獨修需要18天完成，兩隊合修多少天能夠完成？比較這兩題有什么不同和相同，想一想兩隊合作的時間與什么有關，什么無關？……最終歸納此類問題“1÷（1/a+1/b）”解決解決模式……

全長從36千米到24千米就能夠體驗到工程問題的本質(zhì)了嗎？課堂的體驗需要結合課堂的關鍵點進行體驗，基本體驗和經(jīng)驗是一種數(shù)學必需的，不僅僅關注的是形式化的冰冷結果，更應該去通過課堂的關鍵點去激起火熱的數(shù)學方法的思考形成數(shù)學思維方法，尋找課堂的關鍵點在哪里，如何激活這個點，沒有找到核心點，核心缺失式體驗，課堂希望達到的目標是沒有達到的。

（三） 全程牽引式體驗，學生沒有自我

課堂的體驗沒能激發(fā)學生自主的思考，這樣的教學課堂似乎牽的太牢，學生自己體驗空間太小，課堂我們究竟要關注什么，是把概念講清還是基于兒童生活實際，給予學生足夠的體驗探究空間。

讓教學真正的落實意義建構數(shù)學教學需要學生親身經(jīng)歷學習過程，從而獲得最具數(shù)學本質(zhì)和最具價值的數(shù)學活動經(jīng)驗。經(jīng)驗積淀成素養(yǎng)，只有經(jīng)過不斷的這種經(jīng)驗的積累，才能形成數(shù)學的思考方式，全程牽引式的體驗，只有不斷地接受教師的指令，學生缺失的是主體的思考同樣是令人遺憾的。

二、 基于生長點高峰體驗策略

課堂需要學生充分體驗，課堂更是有了學生的高峰體驗而出彩。數(shù)學課堂不僅要讓學生經(jīng)歷知識產(chǎn)生和呈現(xiàn)的過程，更要實踐操作、合理猜測、分析推理等經(jīng)歷體驗過程，從而促進思維經(jīng)驗和思想方法的形成。筆者以為的課堂生長點應當在課堂沖突處、思維變化處、更應是源頭處……聚焦生長點，凸顯思維情感沖突、讓高峰體驗落地，使數(shù)學課堂基于經(jīng)驗又超越經(jīng)驗，促進學生思維能力的核心素養(yǎng)提升，課堂也因此更有底蘊和生命力！

（一） 凸顯沖突，在新知產(chǎn)生處喚醒體驗

運算是小學數(shù)學教學的核心，計算課的教學就是要理清算理，發(fā)現(xiàn)算法。在沖突的情境中，不斷創(chuàng)設思維碰撞找到學生思維過程的有力的支撐點，有意識的凸現(xiàn)思維沖突，催化課堂學生的高峰體驗，讓體驗在新知產(chǎn)生處不知不覺來到。

案例1：筆者所在學校的一位老師執(zhí)教的“兩位數(shù)乘兩位數(shù)”的教學是這樣展開的：每套書有14本，王老師買了12套，一共買了多少本？

1. 學生嘗試練習后，算一算：

14×12 =14×4×3=16814×12=14×6×2=168

2. 假如先算14×2=28，再算14×10=140，140+28=168

3. 豎式計算

運算是小學數(shù)學教學的核心，計算課的教學就是要理清算理，發(fā)現(xiàn)算法，對照以上環(huán)節(jié)，課堂已經(jīng)關注算理。理解和尋找算法已經(jīng)有了可喜的變化，要讓發(fā)現(xiàn)成為新常態(tài)，要讓發(fā)現(xiàn)更深入。對照本課筆者認為，計算教學還可以更有韻味，尋找發(fā)現(xiàn)的歷程還可以再豐富，課堂似乎太“平靜”，摩擦凸現(xiàn)不夠，學生的深層體驗還不夠豐富，我們的課堂怎樣還可以更精彩。14×12可以拆成兩位數(shù)乘一位數(shù)來計算，但是是不是所有的兩位數(shù)都可以按照這樣的方法計算呢，如果這樣我們都可以按照這樣的方法進行計算，答案顯然不是的，發(fā)現(xiàn)一般的算法，不平靜的課堂是需要我們創(chuàng)設意境……endprint

如果每套書13本，買了17套呢，還能這樣計算嗎，你發(fā)現(xiàn)什么？

這樣的安排否定了14×12這樣方法作為一般性的可能性，放大摩擦為課堂的進一步體驗鋪設必要的條件。在計算14×12和17×13時，發(fā)現(xiàn)只有豎式計算都是適用的，反饋14×12的各種方法時，是不是彼此分割毫無關聯(lián)嗎，引導學生在多種方法中尋找相同和不同是十分必要的，課堂不能僅僅滿足于此，筆者在此教學時進行了新一輪的激化沖突，引領進一步的體驗和思考。

組織議一議：豎式計算和14×2=28，14×10=140，140+28=168這樣的計算什么相同，什么不同；計算14×12先14乘2得到28，再用14乘10得到14個十，理解實質(zhì)一樣，形式不同；如果先算4×12=48，再算10×12=120，120+48=168，

這樣的計算順序，豎式上是怎樣體現(xiàn)的，（兩種豎式計算方法）

這樣的安排和體驗，拓寬了學生的視野，兩位數(shù)乘兩位數(shù)的計算真正成為不斷發(fā)現(xiàn)之中，一波三折，課堂也有了體驗高峰。

（二） 尋求變化，在策略改變處高峰體驗

分數(shù)基本性質(zhì)的學習是學生在已經(jīng)理解分數(shù)的意義，明確分數(shù)與除法的關系，商不變性質(zhì)等知識基礎上進行的。作為一種規(guī)律性知識，分數(shù)的分子、分母變了，分數(shù)的大小卻沒變。學生在這種“變”與“不變”中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，理解本質(zhì)，提升思維是十分必要的。

如何去發(fā)現(xiàn)這種規(guī)律，借助怎樣的途徑去引領體驗是值得思考？從現(xiàn)成分數(shù)的分子和分母去觀察變化，也許是能夠提煉出分數(shù)的基本性質(zhì)，“以數(shù)研數(shù)”的課堂學生的體驗是缺失的，僅僅從分數(shù)分母的數(shù)字的變化來研究是不夠的，筆者所在的團隊是“借形研數(shù)”激活體驗，在策略改變處生長的。

活動一：圖1圖形的陰影部分能用什么分數(shù)表示？引出12，想想這個分數(shù)表示什么，你還能其他辦法分一分，同樣表示出12嗎，你可以得到什么信息？

感受不同聚焦相同，學生于是開始有了把這個正方形平均分成4份表示其中的2份，也有把它平均分成8份表示其中的4份等等，在學生用不同的分數(shù)表示出這個分數(shù)后，因為都是表示出這個圖形的一半，因此可以得到12=14=48……初步感受到不同的分子和分母，表示出相同的分數(shù)，為什么會這樣？從圖形入手，數(shù)形結合，為深入體驗創(chuàng)設了必要的氛圍。

（三） 尋根問源，在素材改編處提升體驗。

課堂的高峰體驗需要我們立足于學習內(nèi)容，挖掘?qū)W習素材本身的價值，組織材料，這種材料可使學生原有認知結構中的有關學習內(nèi)容同所要學習的內(nèi)容產(chǎn)生鏈接，關注學習素材與學生原有認知合理距離，在合適的距離中，無縫無痕地展開學習素材，搭建體驗橋梁和平臺，使課堂圍繞核心素材的思考體驗，尋根問源，凸顯思維品質(zhì)，在素材挖掘處

人教版四數(shù)下平均數(shù)與統(tǒng)計的第一課時的例題中，平均數(shù)的意義是這節(jié)課需要構建的重要的意義，“移多補少”是求平均數(shù)的本質(zhì)，作為第一課時如果這樣進行，筆者認為對于學生深層體驗的學習，理解“平均數(shù)”概念意義的構建不能產(chǎn)生積極的作用，課堂照搬進行，課堂也不會產(chǎn)生太大增量，筆者以為可以就聚焦本課的核心意義的理解，我們能否把材料再少一些，運用材料進一步改變和挖掘，充分經(jīng)歷高峰體驗會更好，筆者所在的團隊是組織這樣三個層面的體驗：

體驗活動1：小紅17瓶，小蘭29瓶，小亮11瓶。估一估這三人的礦泉水大約是多少瓶？可能是29瓶嗎？可能是11瓶嗎？通過這一層次的估計，學生明確平均數(shù)與一組數(shù)據(jù)中最大值與最小值的關系，初步感悟到平均數(shù)的取值范圍，暨平均數(shù)始終是小于最大數(shù)又大于最小數(shù)的。

體驗活動2：你可以通過什么辦法知道平均每人多少瓶？于是除了計算這三人平均每人多少瓶后，還可以通過移多補少顯示實際平均每人多少瓶，既讓學生判斷這一平均值是否合理，同時感受到“移多補少”這個是平均數(shù)問題的核心的方法。

活動體驗3：（1）如果小紅再增加6瓶，平均每人多少瓶？如果小蘭減少9瓶呢？（2）如果平均每人有14瓶，那么你認為可能會出現(xiàn)什么情況？……無論是在增加6瓶還是減少9瓶，引導孩子們?nèi)ニ伎计鋵嵥麄兊钠骄鶖?shù)只要把這些增加的或減少的平均一下就可以了（實質(zhì)就是移多補少），而對于他們?nèi)齻€人平均是14瓶時，可能會出現(xiàn)怎樣情況，逆向思考，給予他們更大的體驗空間，課堂獲得了預想不到的氛圍。

在學習素材的展開中構建數(shù)學課堂的思維磁場，找到學生思維過程的有力的支撐點，準備有效的素材討論，尋找素材本身的源頭，讓素材動起來。立足核心，課堂更是因為通過素材挖掘了，為高峰體驗創(chuàng)造了必要的條件。

作者簡介：沈錫堯，浙江省杭州市，杭州運河學校。endprint