張卿

摘 要：隨著新課改下的高中畢業(yè)生進入大學(xué)學(xué)習(xí)，越來越多的大一新生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)普遍感到困難，甚至有些學(xué)生經(jīng)過半個學(xué)期都無法入門，尤其是本科院校的學(xué)生更為明顯。通過對中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)的對比得出，高等數(shù)學(xué)在教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)方法、學(xué)習(xí)方法上與中學(xué)數(shù)學(xué)有了很大的差異和變化，這也就導(dǎo)致了新入學(xué)的學(xué)生在接受新的內(nèi)容時難以適應(yīng)，學(xué)習(xí)起來感覺吃力。因此作者就從以上的三方面對比分析并探討如何才能從中學(xué)數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)平穩(wěn)過渡到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)中。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué) 高等數(shù)學(xué) 銜接

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2018）08（a）-0179-02

1 教學(xué)內(nèi)容

1.1 分析對比

首先中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容是高等數(shù)學(xué)教學(xué)的基礎(chǔ)，高等數(shù)學(xué)教學(xué)是中學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的延續(xù)。由于中學(xué)數(shù)學(xué)和高等數(shù)學(xué)是兩個相對獨立的數(shù)學(xué)教育子系統(tǒng)，在進行各自教學(xué)內(nèi)容的安排時往往不能充分考慮到對方的教學(xué)內(nèi)容安排，使得教學(xué)內(nèi)容出現(xiàn)重疊、遺漏，在大學(xué)為重點知識卻在中學(xué)被弱化等現(xiàn)象，給高等數(shù)學(xué)教學(xué)帶來了一定的影響。高等數(shù)學(xué)的內(nèi)容與中學(xué)數(shù)學(xué)相比更加抽象和復(fù)雜，高等數(shù)學(xué)以“三高”著稱：高度抽象的方法、高度嚴密的推理、高度的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)，這些足以使得剛上大一的學(xué)生們望而卻步，產(chǎn)生畏懼心理。

1.2 方法措施

大學(xué)數(shù)學(xué)老師肩負著中學(xué)數(shù)學(xué)與高等數(shù)學(xué)橋梁紐帶作用，首先，要熟知中學(xué)教學(xué)與高等教學(xué)內(nèi)容，在教學(xué)中適時地刪減、補充，讓中學(xué)數(shù)學(xué)知識與高等數(shù)學(xué)知識自然而然地連接起來，使學(xué)生達到認知統(tǒng)一。比如中學(xué)未講授而在大學(xué)直接使用的知識點三角函數(shù)的和差化積公式、三角函數(shù)中的余切、正割、余割、極坐標等，尤其是極坐標在大學(xué)的微積分教學(xué)中有著重要作用，作為大學(xué)教師不僅要了解這些，更要在授課過程中對缺少的知識恰當予以補充，而對一些已接觸的知識，比如極限、導(dǎo)數(shù)及導(dǎo)數(shù)簡單應(yīng)用的內(nèi)容，授課中就應(yīng)在復(fù)習(xí)這個基礎(chǔ)上進行嚴謹、深化，指出與中學(xué)的不同，使得學(xué)生體會到大學(xué)數(shù)學(xué)的嚴密性和抽象性及廣泛的應(yīng)用性[1]，從而更好地將兩者聯(lián)系起來。其次，現(xiàn)在的大學(xué)生都為“90后”甚至“00”后，生活的條件比較優(yōu)越，他們喜歡相對直觀的知識，而不喜歡抽象理論知識，因此本著“注重講推理，更要講道理”的原則，講它的思想、產(chǎn)生的背景，比如可以通過提高基本概念教學(xué)的“可視性”，運用豐富的圖形資源，降低概念、定理、結(jié)論的“抽象度”，對重點概念、方法和定理的引入要多說道理，多講背景，使所授內(nèi)容通俗易懂些，讓學(xué)生更容易接受。

2 教學(xué)方法

2.1 分析對比

中學(xué)研究的數(shù)學(xué)是常量數(shù)學(xué)，較簡單、直觀。教學(xué)時間比較充裕，教學(xué)方法基本上是應(yīng)試教育，強調(diào)熟能生巧，重視技巧性的訓(xùn)練。而高等數(shù)學(xué)主要研究的是變量數(shù)學(xué)，內(nèi)容更嚴謹、抽象、系統(tǒng)，縱橫聯(lián)系更為緊密、廣闊，教學(xué)進度更快，理論知識更加抽象，教學(xué)方式大多“講授+板書+課件”滿堂灌的形式，更多是考慮知識的邏輯性、系統(tǒng)性，強調(diào)對數(shù)學(xué)概念、原理的理解；在知識傳遞的過程中，中學(xué)老師更愿意鼓動學(xué)生，激發(fā)他們的求知欲，注重師生、生生間的課堂交流，內(nèi)容講解比較細致，而且技能訓(xùn)練的量與時間較多，訓(xùn)練強度大。而在大學(xué)里，隨著課改的要求，學(xué)時不斷壓縮，使得高等數(shù)學(xué)教師在課堂上與學(xué)生的互動、交流減少，習(xí)題講解明顯數(shù)量較少，技能訓(xùn)練量不大，原本就抽象、枯燥的高等數(shù)學(xué)，再加上較長時間的講解，使得課堂上出現(xiàn)教師“喋喋不休”、學(xué)生“昏昏欲睡”的場面。

2.2 方法措施

鑒于上述原因，要提高高等數(shù)學(xué)的教學(xué)質(zhì)量，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，首先大學(xué)教師應(yīng)了解大學(xué)新生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的認知特點、認知水平、學(xué)習(xí)習(xí)慣、思維方式等[2]，找出適合的方法，對教材做些必要層次處理和知識鋪墊，分解教學(xué)過程，誘導(dǎo)他們“跳一跳，能摘桃”；再就是讓學(xué)生能夠真切地參與課堂，學(xué)生參與課堂的程度越深，學(xué)生對課堂的喜歡程度就越大[2]；比如微積分教學(xué)中一開始就是數(shù)列極限的“ε-N”定義，是公認的微積分的高門檻，這個定義還可以類比得出函數(shù)極限的“ε-M”，“ε-δ”定義及多元函數(shù)的極限定義，學(xué)生能正確、深入地理解極限這一概念對學(xué)好微積分起著舉足輕重的作用，為了講清ε、N的關(guān)系，首先讓學(xué)生了解ε、N的意義，ε是英語誤差的第一個字母，其作用在于衡量數(shù)列通項an與定數(shù)α的接近程度。N的確定依賴于ε，之后通過具體觀察數(shù)列的極限，依次給ε，一組值，觀察N是如何變化的，進而再給出極限的“ε-N”定義，這樣學(xué)生很容易就掌握了ε-N語言的實質(zhì)。曾有人把學(xué)數(shù)學(xué)比作登山，山無論多高多峻，只須看清腳下的路并鋪墊好路上每一塊臺階，然后一步一步地拾級而上，最后定能登越山頂。高等數(shù)學(xué)教師就是要引導(dǎo)學(xué)生看清、鋪好腳下的每一層臺階，一步一步順利爬上這座又陡又險的高山。

3 學(xué)習(xí)方法

3.1 分析對比

在中學(xué)階段，在高考的指揮棒下，為了升學(xué)率，教師喜歡將每一個知識點加以歸類，不厭其煩地精講多練，學(xué)生跟著老師的思路走就行，沒有時間自己總結(jié)、歸納，一般情況是學(xué)生通過做練習(xí)來逐漸理解相應(yīng)的概念、原理。而大學(xué)階段，大學(xué)的知識體系發(fā)生了很大的變化，高等數(shù)學(xué)知識更加抽象，課容量加大，知識點增多，學(xué)生們要想僅憑上課的時間把老師所講內(nèi)容都掌握往往也是不現(xiàn)實的，并且比起中學(xué)來課堂上做題時間明顯減少，再加之缺少了老師的督促與攙扶，使得剛進高校的學(xué)生不太適應(yīng)高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

3.2 方法措施

常言說“給人以魚，不如授人以漁”。大學(xué)老師要不斷改進教學(xué)方法，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，可以通過預(yù)留問題，小組討論讓學(xué)生真正做到課前預(yù)習(xí)，真正做到帶著問題聽講，提高聽課效率；引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會聽課，重點聽核心概念的介紹、定理的分析、典型例題的講解，從而達到事半功倍的效果。除此之外，要善于課下思考、歸納和總結(jié)，鞏固所學(xué)知識。比如學(xué)習(xí)了6個三角函數(shù)及求導(dǎo)公式、積分公式后，學(xué)生們已經(jīng)被這幾個函數(shù)的名稱正弦、余弦、正切、余切、正割、余割弄得不知所以了，更別說它們之間的關(guān)系及微分、積分公式了。對于這些老師可以布置課下練習(xí)，讓學(xué)生畫出一個正六邊形，6個函數(shù)分別作為正六邊形的6個頂點，采用上弦、中切、下割、左正、右余1中間的原則，讓學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)它們之間的倒數(shù)關(guān)系、乘積關(guān)系、平方關(guān)系、導(dǎo)數(shù)關(guān)系及積分關(guān)系，從而使學(xué)生熟練掌握難記的數(shù)學(xué)公式。多經(jīng)過這樣一些訓(xùn)練，會大大提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，從而早日適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

另外進入大學(xué)，學(xué)習(xí)環(huán)境的變化，學(xué)生心理的改變都影響到學(xué)生對高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。現(xiàn)在的大學(xué)生，承受挫折能力相對較弱，心理普遍脆弱，加上高中學(xué)習(xí)環(huán)境相對單純封閉，較少受到外部因素的干擾，而進入大學(xué)之后， 誘惑增多，感覺進了保險箱，沒有了上大學(xué)這唯一明確的學(xué)習(xí)目標，往往沉迷網(wǎng)絡(luò)游戲，談情說愛，產(chǎn)生松懈心理。而高等數(shù)學(xué)基本上在大一開設(shè)，這些同學(xué)遇到困難就開始退縮，消極懈怠，越走越遠。因此我們要對他們進行正確引導(dǎo)，使其順利過渡好高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)。

總之，要想學(xué)生盡早適應(yīng)從中學(xué)數(shù)學(xué)過渡到高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，除了以上幾方面外，在教學(xué)中以學(xué)生為中心，發(fā)揮教師的使命感，使學(xué)生早日適應(yīng)高等數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)，提高大學(xué)的數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

參考文獻

[1] 蘇德礦. 高等數(shù)學(xué)教學(xué)如何與中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容及教學(xué)方法有效地銜接[J].中國大學(xué)教學(xué)，2013（5）：47-48.

[2] 張文琦.淺談中學(xué)數(shù)學(xué)與大學(xué)數(shù)學(xué)的銜接[J].科教論壇，2010，25（1）：111-112.