楊懷珍+劉瑞環(huán)+李燦燦

摘要：農(nóng)超對接過程中的利益分配影響著各成員合作的內(nèi)在穩(wěn)定性。在農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化背景下，以“農(nóng)戶+合作社+超市”型農(nóng)超對接模式為研究對象，首先運用博弈理論建立模型，分析各種合作情況下各主體的最優(yōu)利益；然后按照貢獻程度，在傳統(tǒng)Shapley值法的基礎(chǔ)上，引入風(fēng)險承擔(dān)、努力程度和資金投入3個修正因素，并運用TOPSIS（technique for order preference by similarity to an ideal solution）法確定修正系數(shù)，來對農(nóng)超對接供應(yīng)鏈進行利益分配；最后通過算例模擬分析證明了該方法的合理性和有效性，表明該方法對促進我國農(nóng)業(yè)的發(fā)展和增強農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中各成員合作的穩(wěn)定性具有一定的理論價值和參考意義。

關(guān)鍵詞：農(nóng)超對接；Shapley值法；TOPSIS法；利益分配

中圖分類號： F324.5文獻標(biāo)志碼： A文章編號：1002-1302（2017）23-0358-05

隨著農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化的發(fā)展和人們生活水平的提高，我國農(nóng)產(chǎn)品產(chǎn)量得到很大提升，消費者在追求農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量的同時，越來越重視農(nóng)產(chǎn)品的質(zhì)量。為確保農(nóng)產(chǎn)品有穩(wěn)定的銷售渠道，消費者能以合理的價格買到優(yōu)質(zhì)的農(nóng)產(chǎn)品，“農(nóng)超對接”應(yīng)運而生。農(nóng)超對接的實施，不僅可以給農(nóng)戶種植和銷售農(nóng)產(chǎn)品提供出路[1]，而且可以減少中間流通環(huán)節(jié)，降低銷售成本[2]，使農(nóng)民、超市和消費者獲得更多的利益。農(nóng)超對接模式為農(nóng)產(chǎn)品的流通和銷售提供了一個方向，但是在實際實施過程中并沒有那么順利。由于利益分配不合理，農(nóng)戶并沒有太大的參與積極性[3]。因此，利益是否能夠合理分配成為農(nóng)超對接實施成功與否的關(guān)鍵，只有協(xié)調(diào)好農(nóng)超對接中各主體的利益，才能保證農(nóng)產(chǎn)品從供應(yīng)到需求的整個過程順利進行下去，才能保證國民經(jīng)濟的快速健康發(fā)展[4]。

迄今為止，學(xué)術(shù)界已經(jīng)有很多關(guān)于農(nóng)超對接利益分配或協(xié)調(diào)情況的報道。目前，采用的利益分配方法主要有期權(quán)契約、收益共享契約和Shapley值法。（1）期權(quán)契約。王沖等考慮生鮮農(nóng)產(chǎn)品流通過程中損耗情況，引入期權(quán)合同，建立Stackelberg博弈模型，對由單個供應(yīng)商和單個零售商構(gòu)成的農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈進行研究，實現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[5-6]。隨后孫國華等也運用相同的方法實現(xiàn)了相同的效果[7]。（2）收益共享契約。Giannoccaro等從供應(yīng)鏈中間產(chǎn)品轉(zhuǎn)移定價的角度，運用收益共享契約對由生產(chǎn)商、分銷商和零售商組成的3級供應(yīng)鏈進行分析指出，供應(yīng)鏈中各主體進行合作可以實現(xiàn)各方的協(xié)調(diào)[8]；張曉林等針對由專業(yè)合作社和超市組成的2級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈，引入新鮮度因子和風(fēng)險規(guī)避系數(shù)，建立Stackelberg博弈模型，并運用收益共享契約實現(xiàn)了供應(yīng)鏈的協(xié)調(diào)[9]。（3）Shapley值法。陳紅華等運用帶修正因子的Shapley值法，以北京T公司蔬菜可追溯系統(tǒng)中的各主體為研究對象，實現(xiàn)了利益的合理分配，并認為可以通過此方法建立科學(xué)的利益分配機制[10]。寧宇新等運用Shapley值法對農(nóng)戶、合作社和大型零售商三者的收益進行合理分配，并提出為更好發(fā)揮農(nóng)超對接優(yōu)勢，應(yīng)加大宣傳力度、擴充對接渠道、構(gòu)建返還機制等[3]。史文倩等通過山東煙臺蘋果的調(diào)查數(shù)據(jù)分析了“農(nóng)超對接”模式中農(nóng)戶、合作社、超市之間的收益分配情況，引入風(fēng)險系數(shù)對Shapley值法進行修正，并認為這種方法使三者之間的利益更趨于平衡和合理化[11]。

上述文獻都為我國農(nóng)超對接供應(yīng)鏈中利益協(xié)調(diào)問題的研究提供了一定的思路、方法和理論指導(dǎo)，具有一定的現(xiàn)實意義。但現(xiàn)有的運用Shapley值法對農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈利益協(xié)調(diào)的研究普遍以數(shù)值分析為主，直接對結(jié)果進行分配，而忽略了供應(yīng)鏈中利益的形成過程。另外，傳統(tǒng)的Shapley值法認為，各成員的風(fēng)險承擔(dān)能力、努力程度和資金投入水平等是一致的，所以在分配利益時采用的是平均水平，這樣就有可能會忽略某些成員在供應(yīng)鏈上所做的貢獻，從而影響農(nóng)超對接的穩(wěn)定性?；诖?，本研究以“農(nóng)戶+合作社+超市”型農(nóng)超對接模式為研究對象，考慮各主體的風(fēng)險承擔(dān)、努力程度和資金投入情況，運用Shapley值法和TOPSIS（technique for order preference by similarity to an ideal solution）法進行修正系數(shù)的確定，從而實現(xiàn)各主體利益的合理分配，最后通過算例進行模擬分析。

1Shapley值法及其修正

1.1Shapley值法簡介

Shapley值法是在1953年首先由Shapley提出的，是目前為止解決合作博弈中各主體間利益分配問題最常用的一種方法。當(dāng)n個主體對一項經(jīng)濟活動進行決策時，不同主體的不同合作組合都會產(chǎn)生不同的收益，而且在非對抗性情況下，隨著主體數(shù)量的增加不會造成收益的減少，因此，各主體共同合作參與決策時將會得到最大收益。針對這個最大收益，用Shapley值法按照各主體對收益的貢獻程度來進行分配[12]。具體介紹如下：

設(shè)n個人組成集合I，I={1，2，…，n}，如果對于I的任意一個子集s（sI）都對應(yīng)著一個實值函數(shù)v（s），且滿足：（1）v（）=0；（2）v（s1∪s2）≥v（s1）+v（s2），s1∩s2=，則稱[I，v]為n人合作對策，s為n人集合中的1個合作，v（s）為對策的特征函數(shù)，表示合作s所形成的收益，則n人合作形成最大收益，特征函數(shù)為v（I）。

用ψi（v）表示第i個成員從合作的最大收益v（I）中應(yīng)獲得的收益，則合作收益的分配用ψ（v）=[ψ1（v），ψ2（v），…，ψn（v）]來表示，且滿足：

∑ni=1ψi（v）=v（I）且ψi（v）≥v（i），i=1，2，…，n。

合作I中各主體所得收益分配的Shapley值為：

ψi（v）=∑s∈Siw（|s|）[v（s）-v（s＼i）]，i=1，2，…，n。

式中：Si是I中包含成員i的所有子集；|s|是子集s中的元素數(shù)量；s＼i是子集s中除去成員i后所得的子集；w（|s|）是加權(quán)因子，其計算公式為w（|s|）=（n-|s|）?。▅s|-1）！n！。endprint

1.2Shapley值法的修正

在農(nóng)超對接中，農(nóng)戶、合作社和超市風(fēng)險承擔(dān)能力及資金投入能力是不一樣的，對接過程中的努力水平也有差異，這些因素都對農(nóng)超對接中各主體的利益分配造成影響，不容忽視。而Shapley值法認為，各成員的風(fēng)險承擔(dān)能力、努力程度和資金投入能力都是相等的，均為1/n，這在現(xiàn)實的農(nóng)超對接合作中顯然不合理，因此需要對其進行修正。

1.2.1修正矩陣及其無量綱化處理在Shapley值法的基礎(chǔ)上，設(shè)修正因素組成的集合為J={1，2，…，m}，則集合I中第i個合作對象對應(yīng)的第j個修正因素的測試值為aij（i=1，2，…，n；j=1，2，…，m），形成的修正矩陣用A=（aij）n×m表示。為消除各因素間屬性和量綱的不同帶來的不可公度性[13]，需要對修正矩陣數(shù)據(jù)進行無量綱化處理，處理方法如下：

bij=aij-minajmaxaj-minaj。

此時得到規(guī)范化的利益分配修正矩陣，記為B=（bij）n×m。

1.2.2用TOPSIS法確定收益分配系數(shù)本研究通過使用TOPSIS方法來確定供應(yīng)鏈中各成員的利益分配系數(shù)，該方法通過檢測評價對象與正理想解和負理想解的距離來判斷評價對象的好壞，如果評價對象靠近正理想解且遠離負理想解，則評價對象最優(yōu)，否則為最差。具體操作步驟如下：

首先，定義B+和B-分別為規(guī)范化修正矩陣B=（bij）n×m的正理想點和負理想點，則

B+={（maxbij|j∈J+），（minbij|j∈J-）}={b+1，b+2，…，b+m}；

B-={（minbij|j∈J+），（maxbij|j∈J-）}={b-1，b-2，…，b-m}。

式中：J+∪J-=J；J+表示正向指標(biāo)；J-表示負向指標(biāo)。

其次，用歐幾里得距離計算公式計算每個評價對象到正理想點和負理想點的距離，分別用A+=（a+1，a+2，…，a+n）、A-=（a-1，a-2，…，a-n）表示，則

a+i=∑mj=1λj（bij-b+j）2；a-i=∑mj=1λj（bij-b-j）2。

式中：λj為修正因子j的權(quán)重，可用層次分析法（the analytic hierarchy process，簡稱AHP）確定。

然后，求每個評價對象到理想點的接近度βi=a-ia+i+a-i，并作歸一化處理，得γi=βi∑ni=1βi。

最后，獲得修正系數(shù)，Δγi=γi-1n。

當(dāng)Δγi>0時，表示該成員在實際中對收益作出貢獻的程度高于平均水平，應(yīng)對其收益作相應(yīng)的補償；當(dāng)Δγi=0時，表示該成員在實際中對收益作出貢獻的程度與平均水平相當(dāng)，所得收益合理；當(dāng)Δγi<0時，表示該成員在實際中對收益作出貢獻的程度小于平均水平，應(yīng)扣減部分收益。

1.2.3合理性證明修正后的Shapley值用ψ′i（v）表示，則通過上述方法可以得到ψ′i（v）=ψi（v）+Δγi×v（I），由于 ∑ni=1ψ′i（v）=∑ni=1ψi（v）+v（I）∑ni=1Δγi=v（I），仍滿足合作成功的必需條件，因此，此種改進方法是可行的，且通過考慮承擔(dān)風(fēng)險的能力、努力程度和資金投入能力等來決定對供應(yīng)鏈收益的貢獻程度更加合理。

2“農(nóng)戶+合作社+超市”型農(nóng)超對接供應(yīng)鏈利益分配

在由農(nóng)戶、合作社和超市構(gòu)成的3級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈中，農(nóng)戶為農(nóng)產(chǎn)品的生產(chǎn)者，合作社為農(nóng)產(chǎn)品的加工運輸者，超市為農(nóng)產(chǎn)品的買賣者。在一個合作周期里，超市根據(jù)以往銷售情況和農(nóng)產(chǎn)品市場需求情況進行判斷，確定農(nóng)產(chǎn)品的訂購數(shù)量q，農(nóng)戶根據(jù)需求以一定的價格p1把生產(chǎn)好的農(nóng)產(chǎn)品銷售給合作社，合作社經(jīng)過加工處理以后，以一定的價格p2銷售給超市，超市再以銷售價格p3銷售給消費者。

具體參數(shù)及假設(shè)如下：農(nóng)產(chǎn)品市場需求量Q與農(nóng)產(chǎn)品的銷售價格呈線性關(guān)系，即Q（p3）=m-np3，且假設(shè)Q（p3）=q；農(nóng)戶生產(chǎn)農(nóng)產(chǎn)品的農(nóng)資投入成本為c1；合作社對農(nóng)產(chǎn)品進行加工處理的成本為c2，運輸成本為c3；超市的銷售投入成本為c4；農(nóng)戶、合作社和超市均為理性決策者，所做決策都為了使自身獲得最大利益。

2.1分散決策下各主體利益情況

分散決策下，各方僅從自身出發(fā)來進行農(nóng)產(chǎn)品訂購量和價格的確定，從而使自身利益最大，這是一個動態(tài)博弈的過程，其中農(nóng)戶（π1）、合作社（π2）、超市（π3）的獲利情況分別如下：

π1=（p1-c1）q；（1）

π2=（p2-p1-c2-c3）q；（2）

π3=（p3-p2-c4）q。（3）

由于Q（p3）=m-np3=q，代入式（3）得

π3=（p3-p2-c4）（m-np3）。（4）

求π3的一階偏導(dǎo)數(shù)得π3p3=m-2np3+n（p2+c4），并令其等于零，得到超市的最優(yōu)銷售價格為p*3=m+n（p2+c4）2n，從而得到最優(yōu)訂購量q*=m-n（p2+c4）2。把q*代入式（2）得

π2=（p2-p1-c2-c3）·m-n（p2+c4）2。（5）

對式（5）求關(guān)于p2的一階偏導(dǎo)并令其等于0，得到合作社銷售給超市的最優(yōu)價格為

p*2=m+n（p1+c2+c3-c4）2n。

把q*、p*2代入式（1）得

π1=（p1-c1）·m-n（p1+c2+c3+c4）4。（6）

對式（6）求關(guān)于p1的一階偏導(dǎo)并令其等于0，得到農(nóng)戶銷售給合作社的最優(yōu)價格為

p*1=m+n（c1-c2-c3-c4）2n。

通過以上求解，可知農(nóng)戶、合作社和超市的最優(yōu)期望收益分別為

π*1=[m-n（c1+c2+c3+c4）]216n；endprint

π*2=[m-n（c1+c2+c3+c4）]232n；

π*3=[m-n（c1+c2+c3+c4）]264n。

2.2集中決策下各主體利益情況

集中決策下，供應(yīng)鏈各成員在做決策時不再以各自自身利益最大化為原則，而是從供應(yīng)鏈整體利益最大化出發(fā)作出決策。根據(jù)前述假設(shè)，此時，“農(nóng)戶+合作社+超市”農(nóng)超對接模式下的供應(yīng)鏈整體收益表達如下：

π=（p3-c1-c2-c3-c4）·（m-np3）。（7）

對式（7）求關(guān)于p3的一階偏導(dǎo)數(shù)并令其為0，即可求得集中決策下超市的最優(yōu)銷售價格為p**3=m+n（c1+c2+c3+c4）2n，所以最優(yōu)訂購量q**=m-n（c1+c2+c3+c4）2。

把p**3代入式（7）即可得到供應(yīng)鏈整體收益的最優(yōu)值為

π**=[m-n（c1+c2+c3+c4）]24n。

2.3基于Shapley值法的各主體利益分配情況

將農(nóng)戶、合作社、超市分別用1、2、3表示，則三者組成的集合I={1，2，3}，包含的子集有s{}、s{1}、s{2}、s{3}、s{1，2}、s{2，3}、s{1，3}、s{1，2，3}，v（s）表示s中成員合作所形成的最大收益，即為特征值。下面對每個子集進行具體分析：

（1）s{}表示一個空集，沒有成員參與活動。所以v（{}）=0；

（2）s{1}、s{2}、s{3}，這3個子集表示三者各自單獨決策，其利益為上述分散決策下收益。所以特征值分別為

v（{1}）=[m-n（c1+c2+c3+c4）]216n；

v（{2}）=[m-n（c1+c2+c3+c4）]232n；

v（{3}）=[m-n（c1+c2+c3+c4）]264n。

（3）s{1，2}表示農(nóng)戶和合作社形成合作關(guān)系，此時二者會根據(jù)超市給出的農(nóng)產(chǎn)品訂購量，共同決策確定銷售給超市的最優(yōu)價格，即二者進行集中決策，收益可表示為

π12=（p2-c1-c2-c3）q。（8）

由“2.1”節(jié)可知q*=m-n（p2+c4）2，代入式（8）得：

π12=（p2-c1-c2-c3）·m-n（p2+c4）2。（9）

對式（9）求關(guān)于p2的一階偏導(dǎo)并令其為0，得到 p**2=m+n（c1+c2+c3-c4）2n，代入式（9）得到農(nóng)戶和合作社集中決策下的最優(yōu)收益（即特征值）為

v（{1，2}）=π*12=[m-n（c1+c2+c3+c4）]28n。

（4）s{2，3}表示合作社與超市形成合作關(guān)系，此時二者根據(jù)農(nóng)戶給出的農(nóng)產(chǎn)品出售價格，共同決定農(nóng)產(chǎn)品銷售給消費者的最優(yōu)價格，二者收益可表示為

π23=（p3-p1-c2-c3-c4）·（m-np3）。（10）

對式（10）求關(guān)于p3的一階偏導(dǎo)并令其為0，得到p***3=m+n（p1+c2+c3+c4）2n，從而q**=m-n（p1+c2+c3+c4）2。此時，農(nóng)戶的收益表示為

π1′=（p1-c1）·m-n（p1+c2+c3+c4）2。（11）

對式（11）求關(guān)于p1的一階偏導(dǎo)并令其為0，得到p**1=m-n（c2+c3+c4-c1）2n，所以，在這種情況下，得到的合作社與超市聯(lián)合收益（特征值）為

v（{2，3}）=π*23=[m-n（c1+c2+c3+c4）]216n。

（5）s{1，3}表示農(nóng)戶和超市合作，而在此種模式下，農(nóng)戶不能超越合作社與超市直接合作，所以其利益用農(nóng)戶和超市在分散決策下的利益相加表示。所以特征值為

v（{1，3}）=5[m-n（c1+c2+c3+c4）]264n。

（6）s{1，2，3}表示三者共同合作作出的最優(yōu)決策，其利益為上述集中決策下的收益。所以特征值為

v（{1，2，3}）=[m-n（c1+c2+c3+c4）]24n。

不同合作狀態(tài)下各主體間的利益分配情況如表1、表2、表3所示。

對所得結(jié)果進行進一步分析可知，利用Shapley值法對各主體利益進行分配后，各主體的獲利情況都比分散決策下的有了顯著的提高，且ψ1（v）+ψ2（v）+ψ3（v）=v（{1，2，3}）=π**，即各主體取得的Shapley值之和正好等于集中決策下供應(yīng)鏈的整體最優(yōu)收益，滿足Shapley值分配條件。無論對供應(yīng)鏈中各主體，還是對整個供應(yīng)鏈來說，這種分配方式都實現(xiàn)了其價值，從而有利于農(nóng)超對接各成員間保持合作的穩(wěn)定性和積極性。

3算例分析

某農(nóng)產(chǎn)品的市場需求量與銷售價格之間關(guān)系滿足 Q（p3）=3 000-100p3，即m=3 000，n=100，農(nóng)戶的農(nóng)資投入成本c1=4元/kg，合作社的加工成本c2=2元/kg，運輸成本c3=1元/kg，超市的銷售成本c4=1元/kg，根據(jù)上述公式可得分散決策下各主體的最優(yōu)收益分別為π*1=3 025元、π*2=1 512.5 元、π*3=756.25元；農(nóng)戶和合作社合作形成的最優(yōu)收益為π*12=6 050元；合作社和超市合作形成最優(yōu)收益為π*23=3 025元；三者集中決策下最優(yōu)收益為π**=12 100元；農(nóng)戶、合作社、超市運用Shapley值法分配所得利益分別為 ψ1（v）=5 293.75元、ψ2（v）=4 159.375元、ψ3（v）=2 646.875元。該農(nóng)產(chǎn)品某一年的風(fēng)險承擔(dān)、合作程度和資金投入情況如表4所示。

表4修正因子原始數(shù)據(jù)

主體風(fēng)險承擔(dān)合作程度資金投入（元）農(nóng)戶0.870.743 000合作社0.530.915 000超市0.680.638 000

進行無量綱化處理后得到矩陣B=10.380endprint

010.4

0.4401，由于3個修正因子均為正向指標(biāo)，所以正理想點B+=（111），負理想點B-=（000）。假設(shè)運用AHP方法求得的各修正因子權(quán)重分別為λ1=0.38、λ2=0.32、λ3=0.30，則評價對象到正、負理想點的加權(quán)歐幾里得距離分別為A+=（0.6510.6990.663）、A-=（0.6530.6070.611），進而求得到理想點的接近度β=（0.5010.4650.479），歸一化處理得到γ=（0.3470.3220.333）。所以，修正系數(shù)Δγ1=0.01、Δγ2=-0.01、Δγ3=0。根據(jù)公式ψ′i（v）=ψi（v）+Δγi×v（I）得到修正后各主體的利益分配值分別為ψ1′（v）=5 414.75、ψ2′（v）=4 038.375、ψ3′（v）=2 646.875。

因此，結(jié)合表5和表6對修正后形成的利益分配情況進行分析。

表5關(guān)于正理想點的λj（bij-b+j）2算子

主體風(fēng)險承擔(dān)合作程度資金投入總和農(nóng)戶00.1230.3000.423合作社0.38000.1080.488超市0.1190.32000.439

表6關(guān)于負理想點的λj（bij-b-j）2算子

主體風(fēng)險承擔(dān)合作程度資金投入總和農(nóng)戶0.3800.04600.426合作社00.3200.0480.368超市0.07400.3000.374

根據(jù)各主體接近（偏離）正理想點和偏離（接近）負理想點的情況可知，（1）對于農(nóng)戶，雖然其資金投入最少，合作程度也相對較低，但是他們所面臨的風(fēng)險最大，并會嚴重影響農(nóng)戶作出決策，為了讓農(nóng)戶順利地供應(yīng)所需農(nóng)產(chǎn)品，根據(jù)分析對其進行Δγ1×v（I）=121的補償。（2）對于合作社，其合作程度雖然最高，但是其風(fēng)險最低，投入資金相對來說也比較少，綜合考慮這3個因素時，其綜合水平低于整個供應(yīng)鏈的平均水平。所以，根據(jù)分析[Δγ2×v（I）=-121]扣除其121元的利潤，來補償其他成員對供應(yīng)鏈的貢獻。（3）對于超市，其資金投入最多，面臨一定程度的風(fēng)險且合作程度最低，但綜合考慮3個因素，其綜合水平與供應(yīng)鏈整體平均水平一致，所以不用對其進行利潤的補償或扣除。

總之，此分配方法既保證了供應(yīng)鏈整體收益最優(yōu)，也確保了利益在各主體間分配的公平性，具有一定的現(xiàn)實意義和參考價值。

4結(jié)論

公平合理的利益分配是保證農(nóng)超對接各成員長久穩(wěn)定合作的關(guān)鍵。本研究針對“農(nóng)戶+合作社+超市”這一典型農(nóng)超對接模式，運用博弈論和Shapley值相結(jié)合的方法對供應(yīng)鏈各成員進行利益分配，由于農(nóng)超對接中各主體的風(fēng)險承擔(dān)、努力程度和資金投入情況各不相同，引入TOPSIS法進行修正，使結(jié)果更符合實際。本研究提出的思路和方法在一定程度上彌補了已有同類研究中的不足，且具有一定的現(xiàn)實指導(dǎo)意義。但關(guān)于模型相關(guān)參數(shù)及各主體修正因子數(shù)據(jù)的確定，尚待進一步研究。

參考文獻：

[1]Hu D H，Reardon T，Rozelle S，et al. The emergence of supermarkets with Chinese characteristics：challenges and opportunities for Chinas agricultural development[J]. Development Policy Review，2004，22（5）：557-586.

[2]姜增偉. 農(nóng)超對接：反哺農(nóng)業(yè)的一種好形式[J]. 華夏星火·農(nóng)經(jīng)，2009（12）：30-31.

[3]寧宇新，榮倩倩. 農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)化視角下“農(nóng)超對接”收益分配研究[J]. 財經(jīng)科學(xué)，2015（10）：102-111.

[4]李敏，云虹. 不確定條件下農(nóng)產(chǎn)品物流合作伙伴利益分配探討[J]. 統(tǒng)計與決策，2015（12）：68-70.

[5]王沖，唐曼萍，王莉莉. 基于Stackelberg博弈的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈決策研究[J]. 軟科學(xué)，2013，27（4）：99-101，105.

[6]王沖，陳旭. 考慮期權(quán)合同的生鮮農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈定價和協(xié)調(diào)[J]. 預(yù)測，2013，32（3）：76-80，75.

[7]孫國華，許壘. 隨機供求下二級農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈期權(quán)合同協(xié)調(diào)研究[J]. 管理工程學(xué)報，2014，28（2）：201-210.

[8]Giannoccaro I，Pontrandolfo P. Supply chain coordination by revenue sharing contracts[J]. International Journal of Production Economics，2004，89（2）：131-139.

[9]張曉林，李廣. 鮮活農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈協(xié)調(diào)研究——基于風(fēng)險規(guī)避的收益共享契約分析[J]. 技術(shù)經(jīng)濟與管理研究，2014（2）：13-17.

[10]陳紅華，田志宏，周潔. 基于Shapley值法的蔬菜可追溯系統(tǒng)利益分配研究——以北京市T公司為例[J]. 農(nóng)業(yè)技術(shù)經(jīng)濟，2011（2）：56-65.

[11]史文倩，張紅麗. “農(nóng)超對接”模式下參與主體收益分配分析——以“農(nóng)戶+合作社+超市”模式為例[J]. 江蘇農(nóng)業(yè)科學(xué)，2016，44（3）：466-469，470.

[12]高強，穆麗娟. “合作社主導(dǎo)型農(nóng)產(chǎn)品供應(yīng)鏈”利益分配研究[J]. 西部論壇，2015（1）：8-15.

[13]孫世民，張吉國，王繼永. 基于Shapley值法和理想點原理的優(yōu)質(zhì)豬肉供應(yīng)鏈合作伙伴利益分配研究[J]. 運籌與管理，2008，17（6）：87-91.endprint